2025年大學物理（相對論基礎）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在題后的括號內。1.關于狹義相對論的基本假設，下列說法中正確的是（）A.一切物理規(guī)律在不同的慣性參考系中都是相同的B.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的D.真空中的光速在不同的慣性參考系中是不同的2.一觀察者測得運動著的米尺為0.5m長，靜止時長度為1m，則此米尺的速度為（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.9c3.關于時間和空間，在狹義相對論中，下列說法正確的是（）A.時間和空間是絕對的，與物質的存在和運動無關B.時間和空間與物質的運動狀態(tài)有關，但在不同的慣性系中時間間隔和空間距離是不變的C.時間和空間與物質的運動狀態(tài)有關，在不同的慣性系中時間間隔和空間距離是相對的D.時間和空間是相互獨立的4.一飛船以0.6c的速度遠離地球，地球上的觀察者測得飛船上發(fā)來的光信號的頻率為$f_1$，飛船上的觀察者測得光信號的頻率為$f_2$，則（）A.$f_1>f_2$B.$f_1=f_2$C.$f_1<f_2$D.無法確定5.靜止質量為$m_0$的粒子，以速度$v$運動時，其質量為（）A.$m_0$B.$m_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$C.$\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$D.$m_0(1-\frac{v^2}{c^2})$6.一火箭相對于地球以0.8c的速度飛行，火箭上的人測得火箭長為10m，則地球上的人測得火箭長為（）A.10mB.6mC.16.7mD.8m第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（共20分）答題要求：本卷共4題，每題5分。請把答案填在題中橫線上。7.狹義相對論的兩條基本原理是____________________和____________________。8.一粒子的靜止質量為$m_0$，當它以速度$v$運動時，其動能$E_k$=____________________。9.真空中的光速$c$=____________________m/s。10.一飛船相對地球以0.9c的速度飛行，飛船上的時鐘走了5小時，則地球上的時鐘走了____________________小時。三、簡答題（共15分）答題要求：本卷共1題，15分。簡要回答問題。11.簡述狹義相對論中同時的相對性。四、計算題（共25分）答題要求：本卷共2題，每題12.5分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。12.一靜止質量為$m_0$的粒子，以速度$v$=0.8c運動，求其質量和動能。13.地球上的觀察者測得兩艘宇宙飛船分別以0.9c的速度向相反方向飛行，求一艘飛船相對于另一艘飛船的速度。五、材料分析題（共10分）答題要求：閱讀以下材料，回答問題。材料：在狹義相對論中，時間和空間不再是絕對的，而是與物體的運動狀態(tài)相關。例如，當一個物體以接近光速的速度運動時，時間會變慢，空間會收縮。這種效應已經在實驗中得到了驗證，如μ子的衰變實驗。μ子是一種不穩(wěn)定的粒子，在靜止時平均壽命約為2.2×10^-6s。當μ子以接近光速的速度運動時，在地球上的觀察者看來，它的壽命會延長，從而能夠到達地面。14.請解釋為什么μ子以接近光速運動時，在地球上的觀察者看來壽命會延長。15.從狹義相對論的角度，談談時間和空間的相對性對我們認識世界的影響。答案：1.AC2.C3.C4.C5.C6.B7.狹義相對性原理；光速不變原理8.$(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)m_0c^2$9.2.99792458×10^810.11.211.同時的相對性是指在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個相對該慣性系運動的慣性系中觀察，不一定是同時發(fā)生的。例如，在一列勻速行駛的火車上，車廂中間的光源向兩端同時發(fā)光，在火車上的觀察者看來，光同時到達兩端；但在地面上的觀察者看來，由于火車在運動，光先到達后端，后到達前端。12.質量$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{m_0}{\sqrt{1-0.8^2}}=\frac{5}{3}m_0$；動能$E_k=mc^2-m_0c^2=\frac{5}{3}m_0c^2-m_0c^2=\frac{2}{3}m_0c^2$。13.設一艘飛船為S系，另一艘飛船為S'系，地球為S0系。S'系相對S0系的速度$v_{0x}=0.9c$，S系相對S0系的速度$v_{0x}=-0.9c$。根據相對論速度變換公式$v_{x}=\frac{v_{0x}-v_{0x}'}{1-\frac{v_{0x}v_{0x}'}{c^2}}$，可得一艘飛船相對于另一艘飛船的速度$v=\frac{0.9c-(-0.9c)}{1-\frac{(0.9c)(-0.9c)}{c^2}}=\frac{1.8c}{1+0.81}=0.994c$。14.根據狹義相對論的時間延緩效應，當μ子以接近光速運動時，它的時間會變慢。在地球上的觀察者看來，μ子的壽命延長，所以能夠到達地面。15.時間和空間的相對性使我們認識到，