第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（回憶版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示（）A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ D．﹣10℃2．（3分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）深中通道是世界級(jí)“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計(jì)用了320000萬(wàn)噸鋼材，320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×1084．（3分）下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h5．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將線段AB水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF，若四邊形ECDF為菱形時(shí)，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．4ab﹣ab＝4 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣a3）2＝a67．（3分）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝（）A．70° B．65° C．60° D．50°8．（3分）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（）A．75x?5=50x B．75x=9．（3分）爬坡時(shí)坡面與水平面夾角為α，則每爬1m耗能（1.025﹣cosα）J，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2A．58J B．159J C．1025J D．1732J10．（3分）如圖1，在Rt△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中BP長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則AC的長(zhǎng)為（）A．1552 B．427 C．17 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書的概率為．12．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足a+b＝6，ab＝7，則a2b+ab2的值為．13．（3分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的角平分線與⊙O交于點(diǎn)D，若∠ADC＝20°，則∠BAD＝°．14．（3分）如圖，Rt△OAB與Rt△OBC位于平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=3，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k15．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，tanB=34，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于點(diǎn)G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，則S三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．（5分）計(jì)算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x?1+1）÷x18．（8分）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)a＝人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬(wàn)居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以1：1：2：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．19．（8分）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．（1）求A，B玩具的單價(jià)；（2）若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于20000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？20．（8分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，OA＝3，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，請(qǐng)按下列步驟完成作圖，并回答問題：①過點(diǎn)A作切線AC，且AC＝4（點(diǎn)C在A的上方）；②連接OC，交⊙O于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E．（1）求證：DB為⊙O的切線；（2）求AE的長(zhǎng)度．21．（9分）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB＝3m，BC＝4m，取BC中點(diǎn)O，過點(diǎn)O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點(diǎn)E，若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，拋物線AED的頂點(diǎn)E（0，4），求拋物線的解析式；（2）如圖3，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個(gè)正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL＝NR＝0.75m，求兩個(gè)正方形裝置的間距GM的長(zhǎng)；（3）如圖4，在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線透過A點(diǎn)恰好照射到C點(diǎn)，此時(shí)大棚截面的陰影為CK，求CK的長(zhǎng)．22．（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，若BE＝BC，過C作CF⊥BE交BE于點(diǎn)F，①求證：△ABE≌△FCB；②若S矩形ABCD＝20時(shí)，則BE?CF＝．（2）如圖2，在菱形ABCD中，cosA=13，過C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過E作EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若S菱形ABCD＝24時(shí)，求EF?（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，AD＝5，點(diǎn)E在CD上，且CE＝2，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接EF，過E作EG⊥EF交平行四邊形ABCD的邊于點(diǎn)G，若EF?EG＝73時(shí)，請(qǐng)直接寫出AG的長(zhǎng)．

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（回憶版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BDBCBDABBC一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示（）A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ D．﹣10℃【解答】解：根據(jù)題意可知+表示零上，則﹣表示零下，所以零下8度表示﹣8℃．故選：B．2．（3分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．3．（3分）深中通道是世界級(jí)“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計(jì)用了320000萬(wàn)噸鋼材，320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×108【解答】解：320000＝3.2×105．故選：B．4．（3分）下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：排序后位于中間位置的數(shù)為105L/h，故選：C．5．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將線段AB水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF，若四邊形ECDF為菱形時(shí)，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CE∥FD，CD＝AB＝4，∵將線段AB水平向右平得到線段EF，∴AB∥EF∥CD，∴四邊形ECDF為平行四邊形，當(dāng)CD＝CE＝4時(shí)，?ECDF為菱形，此時(shí)a＝BE＝BC﹣CE＝6﹣4＝2．故選：B．6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．4ab﹣ab＝4 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣a3）2＝a6【解答】解：A，a3?a2＝a3+2＝a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B，4ab﹣ab＝3ab，合并同類項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C，（a+1）2＝a2+2a+1，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D，（﹣a3）2＝a3×2＝a6，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．7．（3分）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝（）A．70° B．65° C．60° D．50°【解答】解：∵DE∥AB，∠ABD＝50°，∴∠D＝∠ABD＝50°，∵∠DEF＝120°，且∠DEF是△DCE的外角，∴∠DCE＝∠DEF﹣∠D＝70°，∴∠ACB＝∠DCE＝70°．故選：A．8．（3分）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（）A．75x?5=50x B．75x=【解答】解：∵每輛大貨車的貨運(yùn)量是x噸，∴每輛小貨車的貨運(yùn)量是（x﹣5）噸，依題意得：75x故選：B．9．（3分）爬坡時(shí)坡面與水平面夾角為α，則每爬1m耗能（1.025﹣cosα）J，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2A．58J B．159J C．1025J D．1732J【解答】解：由題意得：某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能＝1000×（1.025﹣cos30°）＝1000×（1.025?32）≈159（故選：B．10．（3分）如圖1，在Rt△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中BP長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則AC的長(zhǎng)為（）A．1552 B．427 C．17 【解答】解：由圖象可知：t＝0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，∴AB＝15，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需的時(shí)間為15÷2＝7.5（s）；∴點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間為11.5﹣7.5＝4（s），∴BC＝2×4＝8；在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC＝17；故選C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書的概率為14【解答】解：小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機(jī)挑選一本，拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書的概率為14故答案為：1412．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足a+b＝6，ab＝7，則a2b+ab2的值為42．【解答】解：∵a+b＝6，ab＝7，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝7×6＝42．故答案為：42．13．（3分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的角平分線與⊙O交于點(diǎn)D，若∠ADC＝20°，則∠BAD＝35°．【解答】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠ADC＝20°，∴∠ADC＝∠ABC＝20°，∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠故答案為：35．14．（3分）如圖，Rt△OAB與Rt△OBC位于平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=3，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k＝4【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，∵∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，AB=3∴OB＝2AB＝23，∠COE＝90°﹣30°﹣30°＝30°，在Rt△OBC中OBOC=3∴OC＝4，在Rt△OCE中CEOC=12，即OEOC=3∴OE＝23，∴點(diǎn)C（23，2），∴k＝23×2＝43故答案為：43．15．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，tanB=34，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于點(diǎn)G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，則S三角形AGES【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠B＝∠E，AF＝AH，AB＝AE，BF＝EH，∴∠E＝∠C，設(shè)CG＝a，則AG＝3a，∴AB＝AC＝AE＝4a，在Rt△ABF中，tanB=AF∴BF=43∴(4解得：AF=125a或∴AH＝AF=125a，BF＝在Rt△AGH中，GH=A∴EG＝EH﹣GH=16∵∠AGE＝∠DGC，∠E＝∠C，∴△AEG∽△DCG，∴AGDG=EG∴DG=15∴EGDG∴S三角形AGE故答案為：4975三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．（5分）計(jì)算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．【解答】解：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°＝1+2﹣3+2×＝0+=217．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x?1+1）÷x【解答】解：原式=1+x?1x?1=xx?1?=x當(dāng)x＝3時(shí)，原式=318．（8分）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)a＝100人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬(wàn)居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進(jìn)行考核，乙小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以1：1：2：1進(jìn)行考核，甲小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．【解答】解：①由題意得，a＝40÷40%＝100，故答案為：100；②樣本中“娛樂”的人數(shù)100﹣17﹣13﹣40＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：③100000×30答：該城區(qū)10萬(wàn)名居民中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有30000人；④按照1：1：1：1進(jìn)行考核，甲：7+7+9+84=7.75（分），乙：按照1：1：2：1進(jìn)行考核，甲：7+7+18+81+1+2+1=8（分），故答案為：乙，甲．19．（8分）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．（1）求A，B玩具的單價(jià)；（2）若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于20000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？【解答】解：（1）設(shè)每件A玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則每件B玩具的進(jìn)價(jià)為（x+25）元，根據(jù)題意得：2（x+25）+x＝200，解得：x＝50，可得x+25＝50+25＝75，則每件A玩具的進(jìn)價(jià)為50元，每件B玩具的進(jìn)價(jià)為75元；（2）設(shè)商場(chǎng)可以購(gòu)置A玩具y個(gè)，根據(jù)題意得：50y+75×2y≤20000，解得：y≤100，則最多可以購(gòu)置A玩具100個(gè)．20．（8分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，OA＝3，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，請(qǐng)按下列步驟完成作圖，并回答問題：①過點(diǎn)A作切線AC，且AC＝4（點(diǎn)C在A的上方）；②連接OC，交⊙O于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E．（1）求證：DB為⊙O的切線；（2）求AE的長(zhǎng)度．【解答】解：如圖：（1）∵AC是圓的切線，∴∠OAC＝90°，∴OC＝5，由題意得：OD＝AO＝3，OB＝OC＝5，∠AOC＝∠DOB，∴△AOC≌△DOB（SAS），∴∠ODB＝∠OAC＝90°，∵OD是圓的半徑，∴DB為⊙O的切線；（2）∵∠CDE＝∠CAO＝90°，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAO，∴CDAC即：24解得：CE＝2.5，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣2.5＝1.5．21．（9分）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB＝3m，BC＝4m，取BC中點(diǎn)O，過點(diǎn)O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點(diǎn)E，若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，拋物線AED的頂點(diǎn)E（0，4），求拋物線的解析式；（2）如圖3，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個(gè)正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL＝NR＝0.75m，求兩個(gè)正方形裝置的間距GM的長(zhǎng)；（3）如圖4，在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線透過A點(diǎn)恰好照射到C點(diǎn)，此時(shí)大棚截面的陰影為CK，求CK的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵AB＝3m，AD＝BC＝4m，E（0，4），∴A（﹣2，3），B（﹣2，0），C（2，0），D（2，3），設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝ax2+bx+c，將A、D、E三點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，得4a?2b+c=34a+2b+c=3解得a=?1∴拋物線表達(dá)式為y=?1答：拋物線表達(dá)式為y=?1（2）設(shè)G（﹣t，3），則L（﹣t?3∴3+3解得t=1∴GM＝2t=1答：兩個(gè)正方形裝置的間距GM的長(zhǎng)為12m（3）取最右側(cè)光線與拋物線切點(diǎn)為F，如圖4，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，∴?2k+b=32k+b=0解得k=?3∴直線AC的解析式為y=?34x∵FK∥AC，設(shè)lFK∴y=?3得?1∴Δ=(3解得m=73∴直線FK的解析式為y=?3令y＝0，得x=73∴BK=73∴CK＝BK﹣BC=答：CK的長(zhǎng)為4912m22．（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，若BE＝BC，過C作CF⊥BE交BE于點(diǎn)F，①求證：△ABE≌△FCB；②若S矩形ABCD＝20時(shí)，則BE?CF＝20．（2）如圖2，在菱形ABCD中，cosA=13，過C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過E作EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若S菱形ABCD＝24時(shí)，求EF?（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，AD＝5，點(diǎn)E在CD上，且CE＝2，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接EF，過E作EG⊥EF交平行四邊形ABCD的邊于點(diǎn)G，若EF?EG＝73時(shí)，請(qǐng)直接寫出AG的長(zhǎng)．【解答】解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形，則∠A＝∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，又∵CF⊥BC，∴∠FCB+∠CBF＝90°，∠CFB＝∠A＝90°，∴∠FCB＝∠ABE，又∵BC＝BE，∴△ABE≌△FCB（AAS）；②由①可得∠FCB＝∠ABE，∠CFB＝∠A＝90°，∴△ABE∽△FCB．∴ABCF又∵S矩形ABCD＝AB?CD＝20，∴BE?CF＝AB?BC＝20，（2）∵在菱形ABCD中，cosA=1∴AD∥BC，AB＝BC，則∠CB