成都市都江堰中學(xué)2026高一數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁(yè)
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成都市都江堰中學(xué)2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：A

2.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k=0

C.k<0

D.k∈R

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，那么函數(shù)g(x)=f(x)的單調(diào)性是（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：B

4.若函數(shù)f(x)=x22x+c的圖像上存在點(diǎn)P(t,f(t))使得f(t)=t，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.c>1

B.c=1

C.c<1

D.c∈R

答案：C

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2<1

C.k2+b2>1

D.k2+b2=0

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。

答案：m≥0

7.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則實(shí)數(shù)c的取值為_(kāi)_____。

答案：0

8.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x∈[3,2]

9.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則直線與圓的切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

答案：(±√(1b2)/k,b)

10.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k∈R

三、解答題（每題25分，共75分）

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（∞，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），極大值為f(1)=0，無(wú)極小值。

12.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（∞，3）和（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（3，2）。

13.已知函數(shù)f

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