成都香城中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.360種

C.720種

D.1260種

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=(xa)^2+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：A

4.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且cosAcosBcosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)的最小值為（）

A.3

B.0

C.3

D.4

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=(x1)^2+2在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤0

7.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|的值域?yàn)閇3,3]，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________。

答案：1≤x≤2

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=________。

答案：an=4n3

9.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=5，則該三角形的面積S=________。

答案：6

10.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間(0,3)內(nèi)的極值點(diǎn)為x1和x2，則x1+x2=________。

答案：0

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^2+bx+c（b、c為常數(shù)）在區(qū)間(∞,+∞)上是增函數(shù)，且f(1)=4。

（1）求b和c的值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)f(x)的極值。

答案：

（1）b=2,c=3；

（2）單調(diào)增區(qū)間為(∞,+∞)；

（3）無極值。

12.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|。

（1）求函數(shù)f(x)的定義域；

（2）求函數(shù)f(x)的值域；

（3）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明。

答案：

（1）定義域?yàn)?∞,+∞)；

（2）值域?yàn)閇3,3]；

（3）f(x)在區(qū)間(∞,1]和[2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。

13.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

答案：an=4n3

14.（本題10分）已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=5。

（1）求三角形ABC的面積S；