2026年山東東營(yíng)市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x≤3或x≥7}，則A∩B等于（）

A.{x|1≤x≤3}

B.{x|1≤x≤5或x≥7}

C.{x|3≤x≤5}

D.空集

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=6，求a的值。（）

A.4.5

B.5

C.6

D.7

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a10等于（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

4.若函數(shù)g(x)=x22x+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則g(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

5.若sinθ=3/5，且0＜θ＜π/2，則cosθ等于（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

6.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，則∠B的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是（）

A.k≤1或k≥1

B.1≤k≤1

C.k≤1

D.k≥1

答案：B

8.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則b5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

9.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|，則h(x)的最小值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

10.若a2+b2=25，且a＞b＞0，則a+b的最小值是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=1處的切線斜率是______。

答案：2

12.若a2b2=16，且a+b=4，求ab的值是______。

答案：4

13.若sinα=1/2，且0＜α＜π/2，求cosα的值是______。

答案：√3/2

14.若三角形ABC的面積為12，AB=4，BC=5，求AC的值是______。

答案：√13

15.若函數(shù)g(x)=x24x+c的圖像在x=2處取得最小值，求c的值是______。

答案：4

16.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，求首項(xiàng)a1的值是______。

答案：4

17.若直線y=mx+1與圓x2+y2=9相切，求m的取值范圍是______。

答案：√2≤m≤√2

18.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，求b5的值是______。

答案：32

19.已知函數(shù)h(x)=|x1|+|x+1|，求h(x)的最小值是______。

答案：2

20.若a2+b2=36，且a＞b＞0，求a+b的最大值是______。

答案：6√2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：由f(x)=x22x+3，得f'(x)=2x2。

令f'(x)≥0，得x≥1。

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求{an}的前10項(xiàng)和。

解：由等差數(shù)列求和公式得，S10=n/2(a1+an)。