2026年山西臨汾市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=0處取得最小值

C.f(x)在x=1處取得最大值

D.f(x)在x=2處取得最大值

答案：A

2.若a、b是方程x^23x+2=0的兩根，則a^2+b^2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，且f(1)=3，則f(3)的值為（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：C

4.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/3

答案：A

5.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^23n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n3

C.an=2n+1

D.an=2n+3

答案：B

6.若平行線l1：3x+2y6=0和l2：3x+2y+6=0之間的距離為d，則d的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

7.若函數(shù)y=2x1與直線x+2y+3=0相交于點P，則點P的坐標為（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(x)的圖像是（）

A.兩條直線

B.兩條射線

C.一個V形圖

D.一個倒V形圖

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)滿足的條件是______。

答案：f(x)=f(x)

10.若方程x^2(a+1)x+1=0的兩根之和等于2，則a的值為______。

答案：0

11.若數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，則數(shù)列的前n項和Sn=______。

答案：3n^2n

12.若直線y=kx+b與圓(x1)^2+(y+2)^2=16相切，則k和b滿足的關(guān)系式為______。

答案：(k^2+1)b^22kb15=0

13.若函數(shù)y=f(x)在x=2處取得最大值，且f(2)=4，則f'(2)的值為______。

答案：0

三、解答題（每題10分，共30分）

14.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n3，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出它的前10項和。

證明：an+1an=2(n+1)3(2n3)=2，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

前10項和：S10=(a1+a10)10/2=(213+2103)10/2=70

15.解方程組：

2x+3y1=0

x2y+5=0

解：將第二個方程乘以2得2x4y+10=0，與第一個方程相減得7y=9，所以y=9/7。將y的值代入第二個方程得x=2/7。

所以方程組的解為x=2/7，y=9/7。

16.已知函數(shù)f(x)=x^2