第頁人教A版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修2）《5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則》同步練習(xí)題（含答案）基礎(chǔ)鞏固1.函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則：對于兩個函數(shù)和，；2.函數(shù)積、商的求導(dǎo)法則：對于兩個函數(shù)和，；.常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)：.回歸教材①練習(xí)1.運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，重新求解.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱.已知在第時，原油的溫度（單位：℃）為.計算第與第時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.求曲線在點(diǎn)處的切線方程.②習(xí)題1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.已知函數(shù)，且，求.3.已知函數(shù).（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.4.求曲線在點(diǎn)處的切線方程.5.已知函數(shù)滿足，求在處的導(dǎo)數(shù).6.設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程.7.已知函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)，并求出的解集.8.氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無味的放射性氣體.如果最初有500g氡氣，那么t天后，氡氣的剩余量為g.（1）氡氣的散發(fā)速度是多少？（2）的值是什么(精確到0.1)？它表示什么意義？9.某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達(dá)到15m.假設(shè)在該海灣某一固定點(diǎn)，大海水深d(單位：m)與午夜后的時間t(單位：h)之間的關(guān)系為.求下列時刻潮水的速度(精確到)：（1）上午6:00；（2）上午9:00；（3）中午12:00；（4）下午6:00.提升訓(xùn)練1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)()A. B. C. D.2.對于函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)()A. B. C. D.3.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x都有（e是自然對數(shù)的底數(shù)），，則()A. B. C. D.4.若函數(shù)，且是的導(dǎo)函數(shù)，則()A.24 B.-24 C.10 D.-105.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則()A.e B. C.-1 D.-e6.已知函數(shù).若，則()A.-1 B.-2 C.-3 D.-57.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則()A.-1 B.0 C.1 D.28.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恒過定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為__________.9.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的解析式；（2）證明曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.參考答案及解析一、基礎(chǔ)鞏固1.2.二、回歸教材①練習(xí)1.答案：解析：.在第和第時，原油溫度的瞬時變化率.在第和第時，原油溫度的瞬時變化率就是和.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義所以.同理可得.在第與第時，原油溫度的瞬時變化率分別為與.說明在第附近，原油溫度大約以的速率下降；在第附近，原油溫度大約以的速率上升.你是否感覺到運(yùn)算法則給解題帶來的方便簡捷？2.答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.答案：解析：因為所以所以切線方程為：即為.②習(xí)題1.（1）答案：解析：；（2）答案：解析：；（3）答案：解析：；（4）答案：解析：；（5）答案：解析：；（6）答案：解析：.2.答案：解析：.3.（1）答案：解析：；（2）答案：解析：.切線方程為.4.答案：解析：切線方程為，即.5.答案：解析：令，得在處的導(dǎo)數(shù)為.6.答案：見解析解析：當(dāng)時，x=0，函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn).又曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.7.答案：解析：.又的定義域為，等價于，的解集為.8.（1）答案：(g/天)解析：氡氣的散發(fā)速度是(g/天).

（2）答案：25.5(g/天)，它表示氡氣在第7天以25.5g/天的速度散發(fā)解析：(g/天)，它表示氡氣在第7天以25.5g/天的速度散發(fā).9.（1）答案：解析：.上午6:00時，潮水的速度為；（2）答案：解析：上午9:00時，潮水的速度為；（3）答案：解析：中午12:00時，潮水的速度為；（4）答案：解析：下午6:00時，潮水的速度為.三、提升訓(xùn)練1.答案：C解析：.故選C.2.答案：A解析：因為，所以，解得.故選A.3.答案：D解析：由，得，即，所以（c為常數(shù)），所以.因為，所以，所以函數(shù)的解析式是.故選D.4.答案：A解析：設(shè)，則，所以，所以.故選A.5.答案：C解析：對函數(shù)求導(dǎo)，得.令，則，解得，即，令，則.6.答案：B解析：.，故，解得.故選B.7.答案：B解析：函數(shù)的定義域為R，且，所以，因此函數(shù)是偶函數(shù)，所以.故選B.8.答案：解析：由題意，知，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為.又，所以函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，即.令解得所以切線恒過定點(diǎn).9.答案：（1）（2）證明見解析，