2026年浙江省寧波市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（）

A.{x|1≤x＜2}

B.{x|1≤x＜3}

C.{x|2＜x＜3}

D.{x|1≤x＜3}∪{x|x＞2}

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：B

3.若a、b是方程x^23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a^2+b^2的值等于（）

A.5

B.7

C.10

D.13

答案：C

4.若函數(shù)y=2x3與直線y=kx+1垂直，則k的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

5.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，且a3+a4=12，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

6.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：D

7.若函數(shù)f(x)=x^22x+k在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≥3

B.k≥3

C.k≤3

D.k≤3

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+3x1，求f'(1)的值是（）

A.0

B.1

C.3

D.6

答案：D

9.若a、b、c是三角形的三邊，且a＜b＜c，則下列不等式中正確的是（）

A.a+b＜c

B.a+c＜b

C.b+c＜a

D.ba＜ca

答案：D

10.若矩陣A=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x^23x+1，求f(x)的對稱軸方程。

答案：x=3/4

12.若函數(shù)y=mx+b與y=2x3平行，求m的值。

答案：m=2

13.已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為100，且a5=10，求該數(shù)列的公差d。

答案：d=2

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求cosB的值。

答案：4/5

15.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的極值。

答案：極小值f(x)=0

16.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象上存在點(diǎn)A（1，2）和B（2，3），求a+b+c的值。

答案：6

17.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

答案：f'(x)=6x^26x1

18.若a、b、c是三角形的三邊，且a＜b＜c，求證：a+b+c＞2a。

19.若矩陣A=（），求矩陣A的行列式值。

答案：12

20.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：（∞，1）和（2，+∞）

三、解答題（每題20分，共60分）

21.解方程組：

解：

22.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的單調(diào)性和極值。

解：

23.在三角形AB