第一章非線性分析的歷史淵源第二章非線性分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三章非線性分析的現(xiàn)代發(fā)展第四章非線性分析在物理學(xué)中的應(yīng)用第五章非線性分析在生物學(xué)中的應(yīng)用第六章非線性分析的倫理與未來(lái)展望101第一章非線性分析的歷史淵源非線性分析的起源艾薩克·牛頓和萊昂哈德·歐拉的開(kāi)創(chuàng)性工作17世紀(jì)的突破牛頓對(duì)單擺非線性行動(dòng)的描述《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中的早期研究歐拉對(duì)非線性微分方程的貢獻(xiàn)彈性振動(dòng)和流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模3非線性分析的早期發(fā)展拉格朗日對(duì)非線性振動(dòng)系統(tǒng)的研究能量守恒和周期解的概念海因里希·赫姆霍茲對(duì)非線性波動(dòng)方程的研究波破碎現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證亨利·龐加萊對(duì)三體問(wèn)題的貢獻(xiàn)混沌理論和不可預(yù)測(cè)性的發(fā)現(xiàn)4非線性分析的數(shù)學(xué)框架非線性微分方程的解的存在性和唯一性龐加萊的動(dòng)力系統(tǒng)理論不動(dòng)點(diǎn)、極限環(huán)和同宿軌道的概念馮·諾伊曼的博弈論研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析希爾伯特的數(shù)學(xué)問(wèn)題5非線性分析的重要里程碑蝴蝶效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)安德羅諾夫-霍金邊界非線性系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象梅的邏輯斯蒂映射非線性系統(tǒng)從穩(wěn)定到混沌的演化洛倫茲的混沌系統(tǒng)研究602第二章非線性分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非線性方程的初步分類拉格朗日乘數(shù)法的提出達(dá)朗貝爾對(duì)非線性微分方程的漸近解法彈性振動(dòng)和流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模湯姆森對(duì)非線性熱傳導(dǎo)的數(shù)值方法計(jì)算機(jī)輔助研究的開(kāi)端歐拉對(duì)非線性代數(shù)方程的求解方法8非線性分析的數(shù)學(xué)工具魏爾施特拉斯的級(jí)數(shù)展開(kāi)法非線性方程的近似求解希爾伯特的算子理論非線性偏微分方程的譜分析蔡托夫的小參數(shù)法線性化處理非線性問(wèn)題9非線性動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念龐加萊的動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)浞椒ú粍?dòng)點(diǎn)、極限環(huán)和同宿軌道亞歷山德羅夫的同倫理論非線性系統(tǒng)分類馮·諾伊曼的穩(wěn)定性分析李雅普諾夫函數(shù)方法10非線性分析的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證非線性系統(tǒng)的不可預(yù)測(cè)性安德羅諾夫-霍金的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證非線性系統(tǒng)的分岔行為梅的生態(tài)實(shí)驗(yàn)邏輯斯蒂映射的混沌現(xiàn)象洛倫茲的混沌系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模擬1103第三章非線性分析的現(xiàn)代發(fā)展非線性分析的計(jì)算機(jī)模擬NAG庫(kù)的計(jì)算效率提升蘇瓦茨的混沌同步化算法非線性系統(tǒng)的控制格羅夫斯的Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型非線性計(jì)算的重要工具馮·諾伊曼計(jì)算機(jī)公司開(kāi)發(fā)的非線性方程數(shù)值求解軟件13非線性分析的應(yīng)用擴(kuò)展梅的邏輯斯蒂映射在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用種群動(dòng)態(tài)的研究韋斯的天體物理非線性星系形成模型天體力學(xué)的發(fā)展阿卡羅夫的金融學(xué)非線性分析市場(chǎng)波動(dòng)的量化研究14非線性分析的跨學(xué)科融合Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型阿卡羅夫在金融學(xué)中的非線性分析量化金融的工具辛頓在深度學(xué)習(xí)中的非線性分析機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展格羅夫斯在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的非線性分析15非線性分析的未來(lái)趨勢(shì)莫斯在量子計(jì)算中的非線性分析量子混沌和量子優(yōu)化本吉奧在人工智能中的非線性分析深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)和自適應(yīng)控制李開(kāi)復(fù)在深度學(xué)習(xí)中的非線性分析多智能體學(xué)習(xí)和分布式計(jì)算1604第四章非線性分析在物理學(xué)中的應(yīng)用非線性力學(xué)的發(fā)展工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)費(fèi)曼對(duì)非線性振動(dòng)的理論研究量子力學(xué)與非線性系統(tǒng)結(jié)合蘇瓦茨對(duì)非線性波的孤立子理論水波和光纖通信的脈沖現(xiàn)象諾伊曼對(duì)非線性彈性體的穩(wěn)定性理論18非線性電磁學(xué)的研究肖洛對(duì)非線性電磁波方程的研究激光的調(diào)幅和鎖相現(xiàn)象蘇瓦茨的混沌同步化算法非線性電路的設(shè)計(jì)格羅夫斯對(duì)非線性電磁感應(yīng)的研究電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)19非線性熱力學(xué)的發(fā)展費(fèi)曼對(duì)非線性熱傳導(dǎo)的研究非線性系統(tǒng)的熱平衡行為阿卡羅夫?qū)Ψ蔷€性熱力學(xué)的研究相變模型格羅夫斯對(duì)非線性熱擴(kuò)散的研究熱對(duì)流模型20非線性量子物理的研究量子混沌理論阿卡羅夫?qū)Ψ蔷€性量子場(chǎng)論的研究非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)模型莫斯對(duì)非線性量子糾纏的研究量子密碼學(xué)阿斯佩對(duì)非線性量子態(tài)的研究2105第五章非線性分析在生物學(xué)中的應(yīng)用非線性生態(tài)學(xué)的發(fā)展華萊士對(duì)非線性生態(tài)模型的研究生物種群的周期性波動(dòng)梅對(duì)邏輯斯蒂映射的研究非線性生態(tài)學(xué)的重要工具蘇瓦茨對(duì)非線性食物鏈模型的研究生態(tài)平衡研究23非線性神經(jīng)科學(xué)的研究大腦的信息處理機(jī)制格羅夫斯對(duì)神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)的研究非線性突觸模型阿卡羅夫?qū)Ψ蔷€性腦電波的研究癲癇發(fā)作模型斯佩里對(duì)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究24非線性遺傳學(xué)的研究費(fèi)曼對(duì)非線性基因調(diào)控模型的研究基因表達(dá)的動(dòng)態(tài)變化阿卡羅夫?qū)Ψ蔷€性遺傳變異的研究基因突變模型格羅夫斯對(duì)非線性遺傳進(jìn)化的研究基因選擇模型25非線性生物力學(xué)的研究細(xì)胞的機(jī)械響應(yīng)機(jī)制阿卡羅夫?qū)Ψ蔷€性骨骼力學(xué)模型的研究生物醫(yī)學(xué)工程的發(fā)展格羅夫斯對(duì)非線性生物流體力學(xué)的研究血液流動(dòng)模型蘇瓦茨對(duì)非線性細(xì)胞變形模型的研究2606第六章非線性分析的倫理與未來(lái)展望非線性分析的倫理挑戰(zhàn)計(jì)算權(quán)力分配和隱私保護(hù)本吉奧對(duì)非線性算法的倫理問(wèn)題算法偏見(jiàn)和社會(huì)不公李開(kāi)復(fù)對(duì)非線性優(yōu)化算法的倫理問(wèn)題算法透明度和可解釋性莫斯對(duì)非線性計(jì)算的倫理問(wèn)題28非線性分析的社會(huì)影響計(jì)算權(quán)力分配和隱私保護(hù)本吉奧對(duì)非線性算法的社會(huì)影響算法偏見(jiàn)和社會(huì)不公李開(kāi)復(fù)對(duì)非線性優(yōu)化算法的社會(huì)影響算法透明度和社會(huì)信任莫斯對(duì)非線性計(jì)算的社會(huì)影響29非線性分析的未來(lái)研究方向量子混沌和量子優(yōu)化本吉奧對(duì)人工智能的未來(lái)研究方向深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)和自適應(yīng)控制李開(kāi)復(fù)對(duì)深度學(xué)習(xí)的未來(lái)研究方向多智能體學(xué)習(xí)和分布式計(jì)算莫斯對(duì)非線性計(jì)算的未來(lái)研究方向30非線性分析的跨學(xué)科合作量子物理和計(jì)算機(jī)科學(xué)本吉奧對(duì)非線性算法的跨學(xué)科合作方向神經(jīng)科學(xué)和數(shù)學(xué)李開(kāi)復(fù)對(duì)非線性優(yōu)化算法的跨學(xué)科合作方向工程學(xué)和