（2026年新教材）華師大版初中數(shù)學七年級下冊教學課件2026年新版七年級下冊數(shù)學（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：原“多邊形”改為三角形，節(jié)名更精準；“不等式的簡單變形”改為不等式的基本性質(zhì)并單獨成節(jié)，邏輯更清晰。知識重組：“不等式的解集”并入“認識不等式”；強化尺規(guī)作圖（作線段垂直平分線、角平分線、過點作垂線）。例題習題：情境更新（校園、科技、生活），分層更清晰，增加探究與跨學科題，突出建模、推理、直觀想象素養(yǎng)。素養(yǎng)與活動：新增“思考—探究—歸納”欄目，顯性化核心素養(yǎng)；增設數(shù)學活動與項目式學習（如“體育比賽計分”“生活中的密鋪”）。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、銷售等實際情境例題；補充含參數(shù)方程與多解探究題，提升方程思想應用能力。2.

第6章

一次方程組：突出代入/加減消元法的算理與步驟；新增三元一次方程組入門與簡單應用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性質(zhì)單獨成節(jié)，強化代數(shù)推理；解集并入“認識不等式”，數(shù)軸表示解集更直觀。4.

第8章

整式乘除與因式分解：冪的運算新增逆向應用例題；平方差/完全平方公式強化幾何意義（面積驗證）；因式分解突出提公因式法與公式法，新增與實際問題結(jié)合的化簡題，弱化繁瑣技巧。5.

第9章

三角形：節(jié)名改為“與三角形有關(guān)的邊和角”，新增直角三角形符號與判定，尺規(guī)作圖融入探究過程。6.

第10章

軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)：強化圖形變換的直觀認知；新增圖案設計與密鋪探究，滲透對稱美與應用意識。華東師大版七年級數(shù)學下冊8.2多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和新課導入它們的名字是什么？有哪些特征？你能從水立方的外立面中想象出幾個由線段圍成的圖形嗎？由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形.你能說出什么叫做四邊形、五邊形嗎？CAB試一試三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但我們習慣稱為三角形).你能說出三角形的定義嗎？探究新知ABDC①ABDC②E知識點1多邊形由四條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做四邊形.由五條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做五邊形.記為：四邊形ABCD記為：五邊形ABCDE1.多邊形的概念一般地，由n條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，也即我們通常所說的多邊形.······四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形多邊形的定義：n邊形有n條邊，n個頂點.注意這也是四邊形，但不在我們目前的研究范圍內(nèi).我們現(xiàn)在研究的多邊形都是凸多邊形.即畫出多邊形的任何一條邊所在直線，整個多邊形都在這條直線的同一側(cè).凹多邊形∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個內(nèi)角.∠CBE和∠ABF都是與∠ABC

相鄰的外角，兩者互為對頂角.ABCDEF四邊形一共有____個內(nèi)角，____個外角.482.多邊形的角ABCDEABCDEF五邊形一共有____個內(nèi)角，____個外角.510六邊形一共有____個內(nèi)角，____個外角.612n邊形一共有____個內(nèi)角，____個外角.n2n一般地，如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.正三角形正四邊形（正方形）正五邊形3.正多邊形連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.ABCDEFABCDEABCD4.多邊形的對角線從多邊形的一個頂點出發(fā)，一共可以畫幾條對角線？還可以畫出哪些對角線？ABCDEFABCDEABCD觀察上面幾個圖形，完成下面的表格.多邊形的邊數(shù)345678…n從一個頂點出發(fā)可以連對角線的條數(shù)01…345n–32ABCDEFABCDEABCD四邊形有____條對角線.2五邊形有____條對角線.5六邊形有____條對角線.94×1÷25×2÷26×3÷2n

邊形有_______條對角線.歸納組成多邊形的各條線段：____.相鄰兩條邊的公共端點：_____.連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段：_______.相鄰兩邊組成的角：_______.在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等的多邊形叫做_________.邊頂點對角線內(nèi)角正多邊形多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角：_______.外角頂點內(nèi)角對角線邊外角點擊打開幾何畫板針對訓練下列說法正確的有（

）①五個角都相等的五邊形是正五邊形；②等邊三角形和長方形都是正多邊形；③n

邊形有n

條邊，n

個頂點，n

個內(nèi)角，n

個外角；④六邊形有9條對角線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A×××√知識點2多邊形的內(nèi)角和試一試由圖中可以看出，從多邊形的一個頂點引出的對角線把多邊形劃分為若干個三角形.內(nèi)角和=180°內(nèi)角和=？為了求得n邊形的內(nèi)角和，請根據(jù)下圖，完成表格.探索多邊形的邊數(shù)34567…n分成的三角形個數(shù)12…多邊形的內(nèi)角和180°…540°34720°5900°n–2(n–2)·180°360°由此，我們得出n邊形的內(nèi)角和等于(n–2)·180°（n

3，n為正整數(shù)）被分割成(n–2)個三角形深度理解1.

n邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù).2.每增加一邊，其內(nèi)角和就增加180°；每減少一邊，其和就減少180°.想一想，對于正多邊形來說，又有怎樣的結(jié)論呢？因為正多邊形的每個角相等，所以知道正多邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個內(nèi)角的度數(shù).正n邊形的每個內(nèi)角度數(shù)：“歸納推理”是數(shù)學中的一種推理方式，體現(xiàn)了從特殊到一般的推理過程.在這里，我們通過對三邊形、四邊形、五邊形等的探索，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和與邊數(shù)之間存在某種邏輯關(guān)系，從而歸納出多邊形的內(nèi)角和公式.這種歸納推理的方式，我們今后還會經(jīng)常用到.當然，“看”出來的數(shù)學結(jié)論未必一定正確，但它們還是給我們指引了研究的方向.因此，歸納推理和演繹推理相結(jié)合是必要的.讀一讀解八邊形的內(nèi)角和為例題講解例1

求八邊形的內(nèi)角和.（n

–2）×180°=（8–2）×180°=1080°.例2

已知一個多邊形的內(nèi)角和等于2160°，求這個多邊形的邊數(shù).解設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n

–

2）·180°=2160°.解得n=14.因此，這個多邊形的邊數(shù)為14.一個正多邊形的每一個內(nèi)角是108°，那么它是正_____邊形.五針對訓練正n

邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為你有其他方法證明多邊形的內(nèi)角和嗎？P在n

邊形內(nèi)任取一點P，連結(jié)點P與多邊形的每一個頂點，可得____

個三角形.則n

邊形的內(nèi)角和等于n

個三角形的______和減去______.即n·180°–360°=(n–2)·180°試一試n內(nèi)角周角P若是將點P

取在多邊形的邊上以及多邊形的外面，你能證明嗎？PP(n–1)·180°–180°=(n–2)·180°(n–1)·180°–180°=(n–2)·180°1.求下列圖形中x

的值.隨堂練習90°160°110°2x°x°80°150°x°x°（1）（2）解：∵x+x+150+80=(4–2)·180，∴x=65.∵x+2x+160+90+110=(5–2)·180，∴x=60.【教材P97練習第1題】2.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，求這個多邊形的邊數(shù).【教材P97練習第2題】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n

–

2）·180°=1440°.解得n

=10.因此，這個多邊形的邊數(shù)為10.3.若兩個多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之和為1440°，則這兩個多邊形的邊數(shù)分別是多少？解：設這兩個