（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件2026年新版七年級下冊數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：保持六章框架，小節(jié)精簡整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識點，強化知識的生長性與遷移性。內(nèi)容：核心知識穩(wěn)定，整式乘除新增單項式除以單項式、多項式除以單項式；概率初步與變量章節(jié)突出直觀感知與建模；圖形與幾何強化推理表達與實踐操作。情境：例題融入生活與傳統(tǒng)文化，新增跨學(xué)科與真實問題場景，配套“問題解決策略”專題，強化歸納、類比、直觀分析等思維方法。習(xí)題：梯度更清晰，增加探究、實踐、跨學(xué)科題；過程性評價權(quán)重提升，關(guān)注核心素養(yǎng)的過程性發(fā)展。二、分章微調(diào)要點1.

整式的乘除：新增單項式除以單項式、多項式除以單項式；乘法公式例題融入面積模型，增加公式幾何意義的探究。2.

相交線與平行線：新增“問題解決策略：類比”；強化說理表達，例題融入道路、建筑等情境；平行線判定與性質(zhì)增加辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分條件與結(jié)論。3.

三角形：突出分類討論與推理；全等判定增加“直觀操作—歸納方法—說理證明”的路徑。4.

變量之間的關(guān)系：以表格、圖像、關(guān)系式三重表征變量關(guān)系，淡化形式化定義；新增“直觀分析”策略；例題新增氣溫、運動、消費等真實情境，配套數(shù)據(jù)收集與畫圖任務(wù)。5.

生活中的軸對稱：強化“觀察—操作—歸納性質(zhì)”；新增剪紙、圖案設(shè)計等實踐；例題融入傳統(tǒng)建筑、漢字、剪紙等文化元素，增強審美與文化感知。6.

概率初步：弱化復(fù)雜計算，強化數(shù)據(jù)意識；新增“頻率穩(wěn)定性”探究活動。第3課時角平分線的性質(zhì)北師版七年級數(shù)學(xué)下冊問題導(dǎo)入1.什么是角平分線?

一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。2.什么是點到直線的距離?過點作直線的垂線，垂線段的長度就是點到直線的距離。3.下圖中能表示點P到直線l

的距離的是____________。線段PC的長在一張紙上任意畫一個角，沿角的兩邊將角剪下，并將這個角對折，使角的兩邊重合，再打開紙片。新課探究折痕與這個角有什么關(guān)系?折痕是這個角的平分線。角是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?角是軸對稱圖形。角平分線所在的直線是它的對稱軸。角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。如圖，OP是∠AOB的平分線，點C是OP上任意一點。在∠AOB的兩邊上畫出以O(shè)P所在直線為對稱軸的一組對應(yīng)點D和D'，連接CD和CD'。嘗試·思考（1）線段CD和CD'之間有什么關(guān)系?

說說你的理由。CD=CD'。理由如下：因為OP是∠AOB的平分線，所以∠POA=∠POB。在△COD和△COD'中，DO=D'O，∠POA=∠POB，CO=CO。所以△CED≌△CED'(SAS)所以CD=CD'。（2）特別地，當(dāng)CD⊥OA時，如圖所示，CD'與OB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?CD'⊥OB。理由如下:因為CD⊥OA，所以∠ODC=90°。由(1)可知，∠OD'C=∠ODC=90°，所以CD'⊥OB。D'（2）線段CD和CD'之間還有(1)中的關(guān)系嗎?CD=CD'。改變點C的位置，線段CD和CD'還相等嗎?由此你能得到什么結(jié)論?D'角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì):幾何語言:因為點C在∠AOB的平分線上，且CD⊥OA于點D，CD′⊥OB于點D′。所以CD=CD′。理由：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC。因為BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，所以DE=DC（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）1.如圖，BD是Rt△ABC的一條角平分線，DE⊥AB，垂足為E。你認為DE與DC相等嗎?為什么?

解：相等。練習(xí)【課本P133隨堂練習(xí)第1題】思考·交流如圖，已知∠AOB，如何作出它的平分線?思路：①利用性質(zhì)確定角平分線上的一個點；②連接這個點和頂點確定角平分線。假設(shè)∠AOB的平分線已作出，那么(1)這條射線有什么特征?(2)如何確定這條射線上除端點之外的一個點?這條射線在∠AOB內(nèi)部，端點是О，在這條射線上任取一點(非點O)，這一點到邊OA，OB的距離相等。提示：需要確定的點是角的對稱軸上的點，因此應(yīng)當(dāng)從角兩邊進行“對稱”的操作。例

如圖，已知∠?AOB，請用尺規(guī)作∠?AOB

的平分線。

請你說說這樣作的道理。1.任意畫一個角，用尺規(guī)將它四等分。練習(xí)【課本P133隨堂練習(xí)第2題】思考·交流過直線上一點作已知直線的垂線與作一個平角的角平分線，這兩種尺規(guī)作圖方法有什么共同點?作一個平角的平分線的方法就是過直線上一點作已知直線的垂線的方法，不同的是平角的平分線最后是作射線，而直線的垂線最后是作直線。

1.如圖，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，AC=3cm，那么AE+DE的值為（）

A.2cm

B.3cmC.4cmD.5cmB隨堂演練

2.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE垂直于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）

A.3

B.4

C.5

D.6A

3.如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB:AC=5:3，則S△ABD:S△ACD=_______。5:3ABCD

4.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直。若AD=8，則點P到BC的距離是()CA.8B.6C.4D.25.某部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，