（2026年新教材）華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：原“多邊形”改為三角形，節(jié)名更精準(zhǔn)；“不等式的簡(jiǎn)單變形”改為不等式的基本性質(zhì)并單獨(dú)成節(jié)，邏輯更清晰。知識(shí)重組：“不等式的解集”并入“認(rèn)識(shí)不等式”；強(qiáng)化尺規(guī)作圖（作線段垂直平分線、角平分線、過(guò)點(diǎn)作垂線）。例題習(xí)題：情境更新（校園、科技、生活），分層更清晰，增加探究與跨學(xué)科題，突出建模、推理、直觀想象素養(yǎng)。素養(yǎng)與活動(dòng)：新增“思考—探究—?dú)w納”欄目，顯性化核心素養(yǎng)；增設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（如“體育比賽計(jì)分”“生活中的密鋪”）。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、銷售等實(shí)際情境例題；補(bǔ)充含參數(shù)方程與多解探究題，提升方程思想應(yīng)用能力。2.

第6章

一次方程組：突出代入/加減消元法的算理與步驟；新增三元一次方程組入門與簡(jiǎn)單應(yīng)用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性質(zhì)單獨(dú)成節(jié)，強(qiáng)化代數(shù)推理；解集并入“認(rèn)識(shí)不等式”，數(shù)軸表示解集更直觀。4.

第8章

整式乘除與因式分解：冪的運(yùn)算新增逆向應(yīng)用例題；平方差/完全平方公式強(qiáng)化幾何意義（面積驗(yàn)證）；因式分解突出提公因式法與公式法，新增與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的化簡(jiǎn)題，弱化繁瑣技巧。5.

第9章

三角形：節(jié)名改為“與三角形有關(guān)的邊和角”，新增直角三角形符號(hào)與判定，尺規(guī)作圖融入探究過(guò)程。6.

第10章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)：強(qiáng)化圖形變換的直觀認(rèn)知；新增圖案設(shè)計(jì)與密鋪探究，滲透對(duì)稱美與應(yīng)用意識(shí)。2.三角形的內(nèi)角和與外角和華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2課時(shí)三角形的外角及外角和復(fù)習(xí)導(dǎo)入如圖，在△ABC

中，∠A=45°，∠C=70°，那么∠B=_____（）；

ABCD延長(zhǎng)

AB

到點(diǎn)D，那么∠CBD=_____（）.65°三角形的內(nèi)角和等于180°115°1平角=180°∠CBD(外角)+∠ABC(相鄰的內(nèi)角)=180°即：探究新知以同桌為一個(gè)小組，請(qǐng)同學(xué)們拿出撕開(kāi)的三角形，觀察三角形的內(nèi)角與外角之間有什么聯(lián)系，看看哪個(gè)小組完成的最快，最先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.大家得出了什么結(jié)論呢？ABCD外角+相鄰的內(nèi)角=180°外角不相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角外角∠CBD

與其他兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？知識(shí)點(diǎn)1三角形的外角的性質(zhì)一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角.ABCD外角依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，我們有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°∠CBD+∠ABC=180°由上面兩個(gè)式子，可以推出∠ACB+∠BAC=180°–∠ABC

∠CBD

=180°–∠ABC

因而可以得到外角∠CBD

與兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系：∠CBD

=∠ACB+∠BAC

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的外角ABCD外角∠CBD

=∠C+∠A

外角不相鄰內(nèi)角相互轉(zhuǎn)化三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.ABCD外角∠CBD

______∠C

∠CBD

______∠A

判斷：∠CBD

=∠C+∠A

＞＞針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，∠CBD

是△ABC

的一個(gè)外角，若∠A=44°，∠CBD=80°，則∠C=_____.36°ABCD44°80°（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°∠1=40°∠2=140°∠1=110°∠2=70°∠1=50°∠2=140°2.如圖，說(shuō)出圖形中∠1和∠2的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)2三角形的外角和123CBA①觀察圖形，形成了幾個(gè)外角？從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和.三角形有6個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處有2個(gè)外角，它們是一對(duì)對(duì)頂角.求：∠1+∠2+∠3=？②如何求三角形的外角和？∠1+_______=180°，∠2+_______=180°，∠3+_______=180°.∠ACB∠BAC∠ABC三式相加，可以得到∠1+∠2+∠3+______+______+______=_____，

∠ACB∠BAC∠ABC540°而123CBA做一做在右圖中，有：①②∠ACB+∠BAC

+∠ABC

=

180°將①與②相比較，你能得出什么結(jié)論？∠1+∠2+∠3+______+______+______=_____，

∠ACB∠BAC∠ABC540°①②∠ACB+∠BAC

+∠ABC

=

180°∠1+∠2+∠3=360°由此可知：三角形的外角和等于360°.思考：還有其它的方法說(shuō)明這一結(jié)論嗎？123CBA解：過(guò)點(diǎn)A

作AD∥BC，123CBADE∴∠1=∠EAD，∠3=∠BAD（）.又∵∠2+∠BAD+∠EAD=360°，∴

∠1+∠2+∠3=360°.兩直線平行，同位角相等∴

△ABC

的外角和等于360°.

如圖，試說(shuō)明△ABC的外角和等于360°.例題講解

例2

如圖，D是△ABC

的邊BC

上一點(diǎn)，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°.（1）求∠B

的度數(shù)；（2）求∠C

的度數(shù).ACBD解

（1）∵∠ADC

是△ABD

的外角（已知），∴∠B

+∠BAD

=

∠ADC

=

80°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）.又∵∠B

=∠BAD（已知），∠B

=

80°×

=

40°（等量代換）.12ACBD70°80°（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°），ACBD70°80°40°∴∠C=180°–∠B–

∠BAC（等式的性質(zhì)）.又∵∠B=40°（已求），∠BAC=70°（已知），∴∠C

=180°–40°–

70°=70°（等量代換）.針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，已知AB//CD，∠A=54°，∠E=18°，則∠C=_____.36°54°18°ABCDEACBD分析：∠ADC=∠B+∠BAD∠B=30°，∠ADC=70°∠BAD=40°∠BAC=80°∠C=180°–∠B–∠BAC∠CAD=40°∠C=180°–∠CAD–∠ADC2.如圖，在△ABC

中，AD平分∠BAC

交BC

于點(diǎn)D，∠B=30°，∠ADC=70°，則∠C=_____.70°70°30°1.一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角嗎？可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角或銳角嗎？為什么？隨堂練習(xí)【教材P88練習(xí)第1題】解：一個(gè)三角形不可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角，不可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角，可以且一定有兩個(gè)內(nèi)角都是銳角.當(dāng)一個(gè)三角形中有兩個(gè)直角或鈍角時(shí)，三個(gè)內(nèi)角之和會(huì)大于180°，這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾.【教材P88練習(xí)第2題】2.說(shuō)出下列各圖中∠1的度數(shù).30°60°1①45°50°1②35°120°1③∠1=90°∠1=95°∠1=85°3.如圖，在Rt△ABC

中，CD

是斜邊AB

上的高，∠BCD=35°.（1）求∠EBC

的度數(shù)；（2）求∠A

的度數(shù).【教材P89練習(xí)第3題】對(duì)于上述問(wèn)題，在以下解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）.CBDEACBDEA解：(1)∵CD⊥AD（已知），∴∠CDB=________.∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（_________________________________________________），∴∠EBC=_______+35°=_______（等量代換）.90°三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和90°125°CBDEA(2)∵∠EBC=∠A+∠ACB（__________________________________________________），∴∠A=∠EBC–∠ACB（等式的性質(zhì)）.∵∠ACB=90°（已知），∴∠A=_______–90°=_______（等量代換）.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和125°35°你還能用其他方法解決這一問(wèn)題嗎？CBDEA解：∵∠BCA=∠BCD+∠DCA，∴∠DCA=∠BCA–∠BCD.∵∠BCA=90°，∠BCD=35°，∴∠DCA=90°–35°=55°.∵∠A+∠DCA=90°，∴∠A=90°–∠DCA=90°–55°=35°.∴∠EBC=∠BCA+∠A=90°+35°=125°.可以利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余先求∠A