應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振特性的理論解析與探究一、引言1.1研究背景與意義磁性多層膜作為現(xiàn)代材料科學(xué)中的關(guān)鍵材料，在信息技術(shù)、能源技術(shù)、傳感器技術(shù)等眾多現(xiàn)代科技領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用。在信息技術(shù)領(lǐng)域，隨著大數(shù)據(jù)、云計算等技術(shù)的飛速發(fā)展，對數(shù)據(jù)存儲的密度、速度和穩(wěn)定性提出了更高要求。磁性多層膜憑借其獨(dú)特的巨磁電阻（GMR）效應(yīng)和隧道磁電阻（TMR）效應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于磁存儲設(shè)備中。例如，在硬盤驅(qū)動器里，基于磁性多層膜的磁頭能夠通過檢測不同的電阻狀態(tài)來讀取存儲在磁盤上的信息，大大提高了存儲密度和讀寫速度。截至2023年，采用磁性多層膜技術(shù)的硬盤存儲密度已經(jīng)達(dá)到了數(shù)Tb/in2，相較于傳統(tǒng)存儲技術(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)量級的提升。在能源技術(shù)領(lǐng)域，磁性多層膜在變壓器、電感器等電力設(shè)備中有著重要應(yīng)用。通過優(yōu)化磁性多層膜的磁性能，可以降低這些設(shè)備的能量損耗，提高能源利用效率。在傳感器技術(shù)方面，磁性多層膜傳感器能夠?qū)Υ艌?、?yīng)力、溫度等物理量產(chǎn)生敏感響應(yīng)，廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)檢測、環(huán)境監(jiān)測、汽車電子等領(lǐng)域。例如，在生物醫(yī)學(xué)檢測中，磁性多層膜傳感器可以檢測生物分子的微小磁性變化，實(shí)現(xiàn)對疾病的早期診斷。鐵磁共振作為研究磁性材料磁學(xué)性質(zhì)的重要手段，通過施加交變磁場使磁矩發(fā)生共振，從而深入研究材料的磁化動態(tài)過程。在無應(yīng)力作用下，磁性多層膜的鐵磁共振效應(yīng)所表現(xiàn)出的頻率、線寬等特征，能夠反映出其磁各向異性、阻尼等磁學(xué)性質(zhì)。這些性質(zhì)對于理解磁性多層膜的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能之間的關(guān)系至關(guān)重要。通過精確測量鐵磁共振頻率，可以準(zhǔn)確推斷出材料的磁各向異性常數(shù)，為材料的設(shè)計和優(yōu)化提供關(guān)鍵依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，磁性多層膜不可避免地會受到各種外應(yīng)力的作用，如機(jī)械壓力、熱應(yīng)力等。這些外應(yīng)力會導(dǎo)致磁性多層膜的晶格結(jié)構(gòu)、磁疇結(jié)構(gòu)以及磁學(xué)性能發(fā)生顯著變化。具體而言，外應(yīng)力會引起磁性多層膜的晶格畸變，改變原子間的距離和相互作用，進(jìn)而影響磁疇壁的移動和磁各向異性。當(dāng)磁性多層膜受到拉伸應(yīng)力時，晶格會發(fā)生畸變，磁疇壁的移動變得更加困難，導(dǎo)致磁導(dǎo)率下降；而在壓縮應(yīng)力作用下，磁各向異性可能會發(fā)生改變，使得材料的磁化方向發(fā)生偏移。這些變化將直接對鐵磁共振效應(yīng)的頻率、線寬等特征產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響磁性多層膜在各類器件中的性能表現(xiàn)。研究應(yīng)力場對磁性多層膜性能的影響，對于深入理解磁性多層膜的磁學(xué)性能變化機(jī)制具有重要的理論意義，能夠?yàn)榇判圆牧系幕A(chǔ)研究提供新的視角和思路；對于優(yōu)化磁性多層膜在實(shí)際應(yīng)用中的性能，提高器件的穩(wěn)定性和可靠性，也具有不可忽視的實(shí)際價值，有助于推動相關(guān)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，對應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振的研究起步較早。早在20世紀(jì)中期，隨著磁性材料在微波技術(shù)中的應(yīng)用需求增加，科研人員開始關(guān)注外場對磁性材料磁學(xué)性質(zhì)的影響。早期研究主要集中在定性描述應(yīng)力對磁性薄膜磁性能的影響。隨著材料制備技術(shù)和測量手段的不斷進(jìn)步，研究逐漸深入到微觀層面。近年來，國外的研究取得了一系列重要成果。例如，[某國外研究團(tuán)隊]通過分子束外延（MBE）技術(shù)制備出高質(zhì)量的磁性多層膜，并利用高分辨率的鐵磁共振譜儀，精確測量了在不同應(yīng)力場下鐵磁共振頻率和線寬的變化。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)力場方向與磁性多層膜的易磁化軸平行時，鐵磁共振頻率會發(fā)生顯著藍(lán)移，這一現(xiàn)象與傳統(tǒng)理論預(yù)測存在一定差異，為進(jìn)一步完善理論模型提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。[另一個國外研究小組]利用第一性原理計算和微磁學(xué)模擬相結(jié)合的方法，深入研究了應(yīng)力場對磁性多層膜磁疇結(jié)構(gòu)和磁各向異性的影響機(jī)制。研究表明，應(yīng)力會導(dǎo)致磁性多層膜內(nèi)部的磁疇壁發(fā)生彎曲和移動，從而改變磁各向異性，進(jìn)而影響鐵磁共振特性。國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究雖然起步相對較晚，但發(fā)展迅速。自20世紀(jì)末以來，隨著國內(nèi)科研實(shí)力的不斷提升和對磁性材料研究的重視，越來越多的科研團(tuán)隊投入到應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振的研究中。國內(nèi)研究團(tuán)隊在實(shí)驗(yàn)和理論方面都取得了顯著進(jìn)展。在實(shí)驗(yàn)方面，[某國內(nèi)研究組]采用磁控濺射技術(shù)制備了多種成分和結(jié)構(gòu)的磁性多層膜，并利用自制的應(yīng)力加載裝置，研究了不同應(yīng)力條件下鐵磁共振效應(yīng)的變化規(guī)律。他們發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，隨著應(yīng)力的增加，鐵磁共振線寬逐漸變窄，這一結(jié)果對于理解磁性多層膜的磁損耗機(jī)制具有重要意義。在理論研究方面，[國內(nèi)某理論研究團(tuán)隊]基于Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程，考慮了應(yīng)力磁彈性能、磁晶各向異性以及界面交換耦合等因素，建立了應(yīng)力場下磁性多層膜鐵磁共振的理論模型。通過數(shù)值求解該模型，成功解釋了實(shí)驗(yàn)中觀察到的一些現(xiàn)象，并預(yù)測了一些新的物理效應(yīng)，為實(shí)驗(yàn)研究提供了理論指導(dǎo)。盡管國內(nèi)外在應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振的研究取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。目前對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下磁性多層膜的鐵磁共振特性研究相對較少，實(shí)際應(yīng)用中磁性多層膜可能會受到多種應(yīng)力的共同作用，而現(xiàn)有的研究大多局限于單一應(yīng)力場的情況。對磁性多層膜在應(yīng)力場下的長期穩(wěn)定性和可靠性研究也有待加強(qiáng)，這對于磁性多層膜在實(shí)際器件中的應(yīng)用至關(guān)重要。此外，在理論模型方面，雖然已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些簡化假設(shè)，需要進(jìn)一步完善以更準(zhǔn)確地描述實(shí)際物理過程。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本論文圍繞應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振展開，主要涵蓋以下幾個方面的研究內(nèi)容：建立應(yīng)力場下磁性多層膜鐵磁共振理論模型：基于Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程，充分考慮應(yīng)力磁彈性能、磁晶各向異性、界面交換耦合等多種因素對磁性多層膜磁學(xué)性能的影響。應(yīng)力磁彈性能反映了應(yīng)力與磁性之間的相互作用，磁晶各向異性決定了材料內(nèi)部不同方向上的磁性差異，界面交換耦合則在多層膜的層間磁相互作用中起到關(guān)鍵作用。通過綜合考量這些因素，構(gòu)建一個能夠準(zhǔn)確描述應(yīng)力場下磁性多層膜鐵磁共振特性的理論模型。該模型將為后續(xù)的理論分析和數(shù)值計算提供堅實(shí)的基礎(chǔ)。理論分析應(yīng)力對鐵磁共振特性的影響：運(yùn)用建立的理論模型，深入分析不同應(yīng)力大小和方向?qū)﹁F磁共振頻率、線寬等關(guān)鍵特征的影響規(guī)律。研究應(yīng)力大小的變化如何導(dǎo)致鐵磁共振頻率的移動以及線寬的寬窄變化。當(dāng)應(yīng)力增大時，鐵磁共振頻率可能會發(fā)生藍(lán)移或紅移，線寬也可能會相應(yīng)地變寬或變窄，這取決于應(yīng)力與磁性多層膜內(nèi)部磁相互作用的具體關(guān)系。同時，探討應(yīng)力方向的改變對鐵磁共振特性的影響，例如應(yīng)力方向與磁性多層膜的易磁化軸或難磁化軸平行、垂直或呈一定角度時，鐵磁共振特性會呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。通過這些分析，揭示應(yīng)力場影響鐵磁共振特性的內(nèi)在物理機(jī)制，為進(jìn)一步理解磁性多層膜在應(yīng)力作用下的磁學(xué)行為提供理論依據(jù)。數(shù)值計算與模擬：利用數(shù)值計算方法，對理論模型進(jìn)行求解，模擬不同應(yīng)力條件下磁性多層膜的鐵磁共振過程。通過設(shè)定一系列不同的應(yīng)力參數(shù)，包括應(yīng)力大小和方向，以及磁性多層膜的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，計算出相應(yīng)的鐵磁共振頻率、線寬等物理量的數(shù)值結(jié)果。并以圖形、圖表等形式直觀地展示這些結(jié)果，以便更清晰地觀察和分析應(yīng)力對鐵磁共振特性的影響規(guī)律。通過與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論研究成果進(jìn)行對比，驗(yàn)證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)一步完善理論模型。例如，如果數(shù)值計算得到的鐵磁共振頻率與實(shí)驗(yàn)測量值在趨勢和數(shù)值上相符，那么就說明理論模型和數(shù)值計算方法是合理有效的；反之，則需要對模型和計算方法進(jìn)行進(jìn)一步的修正和優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證：設(shè)計并開展實(shí)驗(yàn)，制備具有特定結(jié)構(gòu)和成分的磁性多層膜樣品。采用先進(jìn)的材料制備技術(shù)，如磁控濺射、分子束外延等，確保樣品的質(zhì)量和性能符合實(shí)驗(yàn)要求。利用高精度的應(yīng)力加載裝置，精確控制施加在磁性多層膜樣品上的應(yīng)力大小和方向。通過鐵磁共振譜儀等實(shí)驗(yàn)設(shè)備，測量不同應(yīng)力條件下磁性多層膜的鐵磁共振頻率、線寬等特性。將實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對比，深入分析實(shí)驗(yàn)與理論之間的差異原因。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測存在偏差，可能是由于實(shí)驗(yàn)過程中的誤差、理論模型的簡化假設(shè)或未考慮到的其他因素導(dǎo)致的。通過對這些差異的分析和研究，進(jìn)一步改進(jìn)和完善理論模型，使其能夠更準(zhǔn)確地描述實(shí)際物理過程，為磁性多層膜在實(shí)際應(yīng)用中的性能優(yōu)化提供更可靠的理論支持。1.3.2研究方法本論文綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值計算和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法，深入探究應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振特性，具體方法如下：理論分析方法：運(yùn)用經(jīng)典磁學(xué)理論和量子力學(xué)相關(guān)知識，從基本物理原理出發(fā)，推導(dǎo)和建立應(yīng)力場下磁性多層膜鐵磁共振的理論模型?；贚LG方程，結(jié)合應(yīng)力磁彈性能、磁晶各向異性、界面交換耦合等能量項(xiàng)的表達(dá)式，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和物理分析，得到描述鐵磁共振特性的方程。在推導(dǎo)過程中，需要對各種物理量進(jìn)行合理的假設(shè)和近似處理，以簡化計算過程，但同時要確保這些假設(shè)和近似不會對結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生太大影響。利用這些方程，深入分析應(yīng)力場對鐵磁共振頻率、線寬等特性的影響機(jī)制，通過理論推導(dǎo)和物理分析，揭示其中的物理規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)值計算方法：采用有限元方法、有限差分方法等數(shù)值計算技術(shù)，對建立的理論模型進(jìn)行求解。將磁性多層膜劃分為若干個微小的單元，在每個單元內(nèi)對物理量進(jìn)行離散化處理，然后通過迭代計算求解方程組，得到整個磁性多層膜在不同應(yīng)力條件下的磁學(xué)性能分布。利用計算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，如COMSOLMultiphysics、MATLAB等。在COMSOLMultiphysics中，可以建立二維或三維的磁性多層膜模型，設(shè)置材料參數(shù)、應(yīng)力條件和邊界條件等，通過求解麥克斯韋方程組和LLG方程，模擬鐵磁共振過程，得到鐵磁共振頻率、線寬等物理量的數(shù)值結(jié)果，并以可視化的方式展示磁性多層膜內(nèi)部的磁場分布、磁矩分布等信息，為深入理解鐵磁共振現(xiàn)象提供直觀的依據(jù)。在MATLAB中，可以編寫程序?qū)崿F(xiàn)對理論模型的數(shù)值求解，通過數(shù)值計算和數(shù)據(jù)分析，繪制各種物理量隨應(yīng)力變化的曲線，分析應(yīng)力對鐵磁共振特性的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)研究方法：采用磁控濺射、分子束外延等先進(jìn)的薄膜制備技術(shù)，制備高質(zhì)量的磁性多層膜樣品。在磁控濺射過程中，通過精確控制濺射功率、濺射時間、氣體流量等參數(shù)，精確控制薄膜的厚度、成分和結(jié)構(gòu)，確保樣品的質(zhì)量和性能符合實(shí)驗(yàn)要求。利用X射線衍射（XRD）、掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）等材料表征手段，對制備的磁性多層膜樣品的結(jié)構(gòu)和成分進(jìn)行詳細(xì)表征。XRD可以用于分析樣品的晶體結(jié)構(gòu)和晶格常數(shù)，SEM和TEM可以觀察樣品的表面形貌和微觀結(jié)構(gòu)，通過這些表征手段，可以了解樣品的質(zhì)量和性能，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。設(shè)計并搭建應(yīng)力加載裝置，實(shí)現(xiàn)對磁性多層膜樣品施加不同大小和方向的應(yīng)力。利用鐵磁共振譜儀測量不同應(yīng)力條件下磁性多層膜的鐵磁共振頻率、線寬等特性。在實(shí)驗(yàn)過程中，要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，減少實(shí)驗(yàn)誤差，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。將實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，分析實(shí)驗(yàn)與理論之間的差異原因，進(jìn)一步改進(jìn)和完善理論模型。二、磁性多層膜與鐵磁共振基礎(chǔ)理論2.1磁性多層膜結(jié)構(gòu)與特性磁性多層膜是一種由交替堆疊的磁性層和非磁性層構(gòu)成的新型人工微結(jié)構(gòu)材料。其基本結(jié)構(gòu)單元通常表示為(FM_1/NM/FM_2)_n，其中FM_1和FM_2代表不同的鐵磁層，NM為非磁性層，n表示重復(fù)的周期數(shù)。這種周期性的結(jié)構(gòu)使得磁性多層膜具備了不同于單一材料的獨(dú)特性能。在磁性多層膜中，各層的厚度通常處于納米量級。例如，鐵磁層的厚度一般在1-10納米之間，非磁性層的厚度則在幾個原子層到幾十納米不等。如此精細(xì)的結(jié)構(gòu)尺度，使得量子尺寸效應(yīng)、界面效應(yīng)等微觀效應(yīng)在其中發(fā)揮著重要作用，從而顯著影響著材料的宏觀性能。磁性多層膜的磁學(xué)特性豐富多樣。磁各向異性是其重要的磁學(xué)性質(zhì)之一，它決定了磁性多層膜在不同方向上的磁化難易程度。磁各向異性主要包括磁晶各向異性、形狀各向異性和應(yīng)力磁彈各向異性等。磁晶各向異性源于晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，使得材料在不同晶向的磁化行為存在差異；形狀各向異性則與材料的幾何形狀相關(guān)，如薄膜的平面方向和垂直方向的磁化特性不同；應(yīng)力磁彈各向異性是由于應(yīng)力作用導(dǎo)致材料內(nèi)部產(chǎn)生的磁各向異性變化。這些不同類型的磁各向異性相互作用，共同決定了磁性多層膜的磁學(xué)性能。磁導(dǎo)率也是磁性多層膜的關(guān)鍵磁學(xué)參數(shù)，它反映了材料在磁場作用下的磁化響應(yīng)能力。在磁性多層膜中，磁導(dǎo)率不僅與材料的成分和結(jié)構(gòu)有關(guān)，還受到外磁場、溫度等因素的影響。由于磁性層與非磁性層之間的界面效應(yīng)以及量子尺寸效應(yīng)的存在，磁性多層膜的磁導(dǎo)率表現(xiàn)出與傳統(tǒng)磁性材料不同的特性。例如，在某些特定的頻率范圍內(nèi)，磁性多層膜可能會出現(xiàn)磁導(dǎo)率的異常變化，這種現(xiàn)象在微波器件等應(yīng)用中具有重要意義。不同材料組合對磁性多層膜的特性有著決定性影響。在鐵磁層材料的選擇上，常見的有鐵（Fe）、鈷（Co）、鎳（Ni）及其合金等。這些材料具有較高的飽和磁化強(qiáng)度和磁導(dǎo)率，能夠?yàn)榇判远鄬幽ぬ峁┝己玫拇判曰A(chǔ)。不同的鐵磁材料其磁晶各向異性、居里溫度等特性存在差異，會導(dǎo)致磁性多層膜在性能上的顯著變化。以Fe和Co為例，F(xiàn)e具有較高的飽和磁化強(qiáng)度，而Co的居里溫度相對較高。當(dāng)分別以Fe和Co作為鐵磁層材料制備磁性多層膜時，其在高溫環(huán)境下的磁穩(wěn)定性以及磁化特性會有所不同。非磁性層材料的選擇同樣至關(guān)重要。常用的非磁性層材料有銅（Cu）、銀（Ag）、金（Au）等金屬以及一些絕緣材料。非磁性金屬層主要起到隔離和調(diào)節(jié)磁性層間相互作用的作用。在Fe/Cu多層膜中，Cu層的厚度會影響Fe層之間的交換耦合作用。當(dāng)Cu層厚度較小時，F(xiàn)e層之間存在較強(qiáng)的鐵磁耦合；隨著Cu層厚度的增加，耦合作用逐漸減弱，甚至可能轉(zhuǎn)變?yōu)榉磋F磁耦合，這種耦合作用的變化會直接影響磁性多層膜的磁電阻效應(yīng)和磁化過程。絕緣材料作為非磁性層時，如氧化鋁（Al_2O_3）、氧化鎂（MgO）等，會使磁性多層膜具備隧道磁電阻（TMR）效應(yīng)。在磁性隧道結(jié)結(jié)構(gòu)（如FM_1/Al_2O_3/FM_2）中，電子可以通過隧道效應(yīng)穿過絕緣層，其隧道磁電阻的大小與絕緣層的厚度、質(zhì)量以及磁性層的特性密切相關(guān)。當(dāng)絕緣層厚度合適且質(zhì)量良好時，磁性多層膜能夠展現(xiàn)出較高的TMR比值，這在磁存儲和磁傳感器等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。2.2鐵磁共振基本原理鐵磁共振是磁性材料在特定磁場條件下發(fā)生的一種共振現(xiàn)象，其物理過程基于磁性材料中電子自旋磁矩在外加磁場作用下的進(jìn)動特性。在鐵磁材料中，原子的未成對電子具有自旋磁矩，這些自旋磁矩在宏觀上表現(xiàn)為材料的磁化強(qiáng)度。當(dāng)鐵磁材料處于外加恒定磁場\vec{H_0}中時，磁化強(qiáng)度\vec{M}會圍繞\vec{H_0}方向作進(jìn)動，其進(jìn)動方程可由Landau-Lifshitz方程描述：\frac{d\vec{M}}{dt}=-\gamma\vec{M}\times\vec{H_{eff}}其中，\gamma為旋磁比，它是一個與材料相關(guān)的物理常數(shù)，反映了磁矩在外磁場作用下的進(jìn)動特性，其數(shù)值與電子的g因子、電子電荷量以及電子質(zhì)量有關(guān)，通?？杀硎緸閈gamma=\frac{ge}{2m}，其中g(shù)為朗德因子，e為電子電荷量，m為電子質(zhì)量；\vec{H_{eff}}是作用于鐵磁物質(zhì)的總有效場，它包括外加穩(wěn)恒磁場、交換場、磁晶各向異性場、應(yīng)力各向異性場和退磁場等多種磁場的貢獻(xiàn)，在無應(yīng)力場且不考慮其他復(fù)雜因素時，\vec{H_{eff}}可近似為外加恒定磁場\vec{H_0}。在鐵磁共振實(shí)驗(yàn)中，除了外加恒定磁場\vec{H_0}，還會施加一個角頻率為\omega的微波交變磁場\vec{h}，且滿足\vec{H_0}\gg\vec{h}。當(dāng)微波交變磁場的角頻率\omega與磁化強(qiáng)度\vec{M}進(jìn)動的角頻率相等時，即\omega=\gammaH_0，鐵磁物質(zhì)會從交變磁場中強(qiáng)烈吸收能量，發(fā)生共振吸收現(xiàn)象，這就是鐵磁共振的基本原理。此時，鐵磁材料對微波能量的吸收達(dá)到最大值，表現(xiàn)為材料的磁導(dǎo)率等磁學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著變化。在無應(yīng)力場的理想情況下，對于形狀規(guī)則且各向同性的鐵磁體，其鐵磁共振的基本理論公式可由基特爾公式給出：\omega_0=\gamma\sqrt{[H_0+(N_x-N_z)M_s][H_0+(N_y-N_z)M_s]}其中，\omega_0為鐵磁共振頻率，H_0是外加穩(wěn)恒磁場強(qiáng)度，M_s是飽和磁化強(qiáng)度，N_x、N_y、N_z分別是鐵磁體沿x、y、z軸方向的退磁因子。退磁因子與鐵磁體的幾何形狀密切相關(guān)，對于一個旋轉(zhuǎn)橢球體形狀的鐵磁體，當(dāng)三個主軸和直角坐標(biāo)系的x、y、z軸重合，且z軸與長軸一致時，可根據(jù)幾何關(guān)系計算出相應(yīng)的退磁因子。在薄膜狀的鐵磁體中，若薄膜平面為x-y平面，垂直薄膜方向?yàn)閦軸方向，由于薄膜在平面方向的尺寸遠(yuǎn)大于垂直方向的尺寸，通常有N_x\approxN_y\approx0，N_z\approx1，此時基特爾公式可簡化為：\omega_0=\gamma\sqrt{H_0(H_0+M_s)}從上述公式可以看出，鐵磁共振頻率\omega_0與外磁場H_0和飽和磁化強(qiáng)度M_s密切相關(guān)。當(dāng)外磁場H_0增大時，\omega_0會隨之增大，這是因?yàn)橥獯艌龅脑鰪?qiáng)使得磁化強(qiáng)度進(jìn)動的頻率加快；飽和磁化強(qiáng)度M_s的增大也會導(dǎo)致\omega_0增大，這是由于M_s反映了材料內(nèi)部可被磁化的程度，M_s越大，材料在磁場作用下的磁響應(yīng)越強(qiáng)，進(jìn)動頻率也就越高。通過測量鐵磁共振頻率\omega_0以及已知的飽和磁化強(qiáng)度M_s，可以反推得到外磁場H_0的大小，或者在已知外磁場H_0的情況下，通過測量\omega_0來確定材料的飽和磁化強(qiáng)度M_s，這在磁性材料的研究和應(yīng)用中具有重要的意義。例如，在微波器件中，通過調(diào)節(jié)外磁場來改變鐵磁共振頻率，從而實(shí)現(xiàn)對微波信號的調(diào)控；在磁性材料的表征中，利用鐵磁共振技術(shù)可以準(zhǔn)確測量材料的飽和磁化強(qiáng)度等關(guān)鍵磁學(xué)參數(shù)，為材料的性能評估和優(yōu)化提供依據(jù)。2.3應(yīng)力場對磁性多層膜的作用機(jī)制應(yīng)力場對磁性多層膜的作用是一個復(fù)雜的物理過程，主要通過導(dǎo)致晶格畸變、改變磁疇結(jié)構(gòu)以及影響磁各向異性等機(jī)制，對磁性多層膜的磁學(xué)性能產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)磁性多層膜受到外應(yīng)力作用時，首先會引發(fā)晶格畸變。從微觀角度來看，原子之間存在著特定的平衡間距和相互作用力。在應(yīng)力作用下，原子間的平衡被打破，原子位置發(fā)生偏移，導(dǎo)致晶格常數(shù)發(fā)生改變。在拉伸應(yīng)力作用下，晶格沿應(yīng)力方向被拉長，晶格常數(shù)增大；而在壓縮應(yīng)力作用下，晶格則被壓縮，晶格常數(shù)減小。這種晶格畸變會進(jìn)一步影響原子間的電子云分布和交換相互作用。原子間距的改變會導(dǎo)致電子云的重疊程度發(fā)生變化，從而影響原子間的交換積分。交換積分的變化直接關(guān)系到磁性多層膜中磁矩的相互作用強(qiáng)度和方向，進(jìn)而對整體的磁學(xué)性能產(chǎn)生影響。研究表明，在某些磁性多層膜中，晶格畸變引起的交換積分變化可以導(dǎo)致磁導(dǎo)率下降或磁各向異性改變。應(yīng)力場還會使磁性多層膜的磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。磁疇是磁性材料中自發(fā)磁化方向一致的區(qū)域，磁疇壁則是相鄰磁疇之間的過渡區(qū)域。應(yīng)力的作用會改變磁疇壁的能量和結(jié)構(gòu)，從而影響磁疇壁的移動和磁疇的取向。當(dāng)應(yīng)力作用于磁性多層膜時，會在膜內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力梯度，導(dǎo)致磁疇壁受到額外的作用力。在一定的應(yīng)力條件下，磁疇壁可能會發(fā)生彎曲、扭曲甚至斷裂，使得磁疇的形狀和大小發(fā)生改變。應(yīng)力還可能促使磁疇的取向發(fā)生變化，使磁疇的磁化方向趨向于應(yīng)力方向或與應(yīng)力方向相關(guān)的特定方向。這種磁疇結(jié)構(gòu)的改變會對磁性多層膜的磁化過程和磁學(xué)性能產(chǎn)生重要影響，例如導(dǎo)致磁滯回線的形狀和大小發(fā)生變化，影響材料的剩磁和矯頑力等參數(shù)。磁各向異性的改變也是應(yīng)力場作用于磁性多層膜的重要結(jié)果。應(yīng)力磁彈各向異性是磁各向異性的重要組成部分，它與應(yīng)力和磁致伸縮效應(yīng)密切相關(guān)。磁致伸縮效應(yīng)是指磁性材料在磁化過程中發(fā)生的尺寸和形狀變化，反之，當(dāng)材料受到應(yīng)力作用時，也會產(chǎn)生相應(yīng)的磁學(xué)變化。根據(jù)磁彈性能理論，應(yīng)力磁彈性能可以表示為：E_{\sigma}=-\frac{3}{2}\lambda_{s}\sigma\cos^{2}\theta其中，E_{\sigma}是應(yīng)力磁彈性能，\lambda_{s}是磁致伸縮系數(shù)，\sigma是應(yīng)力大小，\theta是應(yīng)力方向與磁化方向之間的夾角。從該公式可以看出，應(yīng)力磁彈性能與應(yīng)力大小、磁致伸縮系數(shù)以及應(yīng)力方向和磁化方向的夾角有關(guān)。當(dāng)應(yīng)力作用于磁性多層膜時，會通過應(yīng)力磁彈性能改變材料內(nèi)部的磁各向異性分布。如果應(yīng)力方向與磁性多層膜的易磁化軸不一致，會在材料內(nèi)部產(chǎn)生額外的磁各向異性場，使得材料的磁化方向發(fā)生改變，從而影響鐵磁共振特性。當(dāng)應(yīng)力方向與易磁化軸夾角為90^{\circ}時，應(yīng)力磁彈性能達(dá)到最大值，對磁各向異性的影響最為顯著；而當(dāng)夾角為0^{\circ}時，應(yīng)力磁彈性能為零，對應(yīng)力磁彈各向異性無影響。應(yīng)力還可能與其他類型的磁各向異性（如磁晶各向異性、形狀各向異性等）相互作用，共同決定磁性多層膜的磁學(xué)性能。三、應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振理論模型構(gòu)建3.1模型假設(shè)與建立為了深入研究應(yīng)力場中磁性多層膜的鐵磁共振特性，構(gòu)建一個合理的理論模型至關(guān)重要。在建立模型之前，首先提出以下幾個關(guān)鍵假設(shè)：薄膜各向同性假設(shè)：假設(shè)磁性多層膜在平面內(nèi)具有各向同性的磁學(xué)性質(zhì)。這意味著在薄膜的平面方向上，材料的磁導(dǎo)率、磁各向異性等磁學(xué)參數(shù)不隨方向的變化而改變。在實(shí)際的磁性多層膜中，雖然由于晶體結(jié)構(gòu)、制備工藝等因素可能會導(dǎo)致一定程度的各向異性，但在初步研究中，為了簡化模型，突出應(yīng)力場對鐵磁共振的主要影響，忽略這種微小的平面內(nèi)各向異性。這種假設(shè)在許多早期的理論研究中被廣泛采用，并且在一定條件下能夠較好地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，為進(jìn)一步深入研究奠定基礎(chǔ)。例如，在一些通過磁控濺射制備的磁性多層膜中，當(dāng)薄膜的晶粒尺寸較小且分布較為均勻時，平面內(nèi)各向同性的假設(shè)與實(shí)際情況較為接近。均勻應(yīng)力場假設(shè)：假定施加在磁性多層膜上的應(yīng)力場在整個薄膜內(nèi)是均勻分布的。即薄膜內(nèi)任意位置所受到的應(yīng)力大小和方向均相同。在實(shí)際應(yīng)用中，雖然應(yīng)力分布可能會存在一定的不均勻性，但在許多情況下，通過合理的加載方式和實(shí)驗(yàn)條件控制，可以使應(yīng)力場在較大范圍內(nèi)近似均勻。在一些簡單的機(jī)械拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)樣品尺寸較小且加載方式較為均勻時，均勻應(yīng)力場的假設(shè)是合理的。這種假設(shè)能夠大大簡化理論模型的建立和計算過程，使得我們能夠更方便地研究應(yīng)力場對鐵磁共振特性的影響規(guī)律。忽略溫度效應(yīng)：在模型中暫時不考慮溫度對磁性多層膜磁學(xué)性能的影響。溫度是影響磁性材料性能的重要因素之一，它會改變材料的磁晶各向異性、飽和磁化強(qiáng)度等參數(shù)。在研究應(yīng)力場與鐵磁共振的關(guān)系時，為了更清晰地揭示應(yīng)力的作用機(jī)制，先將溫度因素固定，專注于應(yīng)力場對磁性多層膜鐵磁共振特性的影響。在一些常溫下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和理論研究中，忽略溫度效應(yīng)能夠簡化問題的分析，并且在一定溫度范圍內(nèi)，這種簡化對研究結(jié)果的影響較小。當(dāng)溫度變化范圍不大時，溫度對磁晶各向異性和飽和磁化強(qiáng)度的影響相對較小，可以在初步研究中忽略不計?；谏鲜黾僭O(shè)，從描述磁矩運(yùn)動的基本方程——Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程出發(fā)建立理論模型。LLG方程能夠準(zhǔn)確描述磁性材料中磁矩在各種場作用下的動態(tài)演化過程，其表達(dá)式為：\frac{d\vec{M}}{dt}=-\gamma\vec{M}\times\vec{H_{eff}}+\frac{\alpha}{M_s}\vec{M}\times\frac{d\vec{M}}{dt}其中，\frac{d\vec{M}}{dt}表示磁化強(qiáng)度\vec{M}隨時間的變化率，它反映了磁矩在各種場作用下的運(yùn)動情況；-\gamma\vec{M}\times\vec{H_{eff}}這一項(xiàng)描述了磁矩在有效磁場\vec{H_{eff}}作用下的進(jìn)動，\gamma為旋磁比，它決定了磁矩進(jìn)動的頻率與有效磁場之間的關(guān)系；\frac{\alpha}{M_s}\vec{M}\times\frac{d\vec{M}}{dt}是Gilbert阻尼項(xiàng)，\alpha為阻尼系數(shù)，它反映了磁矩在進(jìn)動過程中由于能量損耗而導(dǎo)致的阻尼效應(yīng)，M_s是飽和磁化強(qiáng)度，它表示材料在飽和磁化狀態(tài)下的磁化強(qiáng)度大小。有效磁場\vec{H_{eff}}是影響磁矩運(yùn)動的關(guān)鍵因素，它包含了多個重要的能量項(xiàng)，這些能量項(xiàng)分別反映了不同物理機(jī)制對磁矩的作用。在應(yīng)力場中的磁性多層膜中，有效磁場\vec{H_{eff}}主要包括以下幾個部分：外加穩(wěn)恒磁場：這是實(shí)驗(yàn)中人為施加的一個恒定磁場，它為磁矩的進(jìn)動提供了一個基本的參考方向。在鐵磁共振實(shí)驗(yàn)中，通常通過調(diào)節(jié)外加穩(wěn)恒磁場的大小和方向，來觀察磁矩的共振響應(yīng)。外加穩(wěn)恒磁場的大小和方向會直接影響鐵磁共振的頻率和特性。當(dāng)外加穩(wěn)恒磁場增大時，磁矩進(jìn)動的頻率也會相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高。應(yīng)力磁彈各向異性場：這是由于應(yīng)力作用在磁性多層膜上產(chǎn)生的磁各向異性場。根據(jù)應(yīng)力磁彈性能理論，應(yīng)力磁彈性能E_{\sigma}與應(yīng)力大小\sigma、磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}以及應(yīng)力方向與磁化方向之間的夾角\theta有關(guān)，其表達(dá)式為E_{\sigma}=-\frac{3}{2}\lambda_{s}\sigma\cos^{2}\theta。通過對E_{\sigma}求關(guān)于磁化強(qiáng)度方向的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到應(yīng)力磁彈各向異性場\vec{H_{\sigma}}，它反映了應(yīng)力對磁矩取向的影響。當(dāng)應(yīng)力方向與磁化方向不一致時，會產(chǎn)生一個額外的磁各向異性場，使得磁矩的取向發(fā)生改變，從而影響鐵磁共振特性。磁晶各向異性場：它來源于磁性多層膜的晶體結(jié)構(gòu)，反映了晶體內(nèi)部不同方向上磁性能的差異。磁晶各向異性場\vec{H_{k}}的大小和方向與晶體的對稱性和晶格結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。對于立方晶系的磁性多層膜，磁晶各向異性場\vec{H_{k}}可以通過磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2等參數(shù)來描述。磁晶各向異性場會對磁矩的取向產(chǎn)生約束作用，使得磁矩在某些晶向上更容易取向，從而影響鐵磁共振頻率和線寬等特性。界面交換耦合場：在磁性多層膜中，不同磁性層之間存在著界面交換耦合作用，這種作用會在界面處產(chǎn)生一個交換耦合場\vec{H_{ex}}。界面交換耦合場\vec{H_{ex}}的大小和方向與磁性層之間的原子間距、電子云重疊程度以及界面的質(zhì)量等因素有關(guān)。它對磁性多層膜的磁學(xué)性能起著重要的調(diào)節(jié)作用，會影響磁矩在層間的傳遞和協(xié)同運(yùn)動，進(jìn)而對鐵磁共振特性產(chǎn)生影響。例如，較強(qiáng)的界面交換耦合作用可以使相鄰磁性層的磁矩更容易保持一致，從而改變鐵磁共振的頻率和線寬。綜合考慮上述各項(xiàng)，有效磁場\vec{H_{eff}}可以表示為：\vec{H_{eff}}=\vec{H_0}+\vec{H_{\sigma}}+\vec{H_{k}}+\vec{H_{ex}}將有效磁場\vec{H_{eff}}的表達(dá)式代入LLG方程，得到：\frac{d\vec{M}}{dt}=-\gamma\vec{M}\times(\vec{H_0}+\vec{H_{\sigma}}+\vec{H_{k}}+\vec{H_{ex}})+\frac{\alpha}{M_s}\vec{M}\times\frac{d\vec{M}}{dt}這個方程全面地描述了應(yīng)力場中磁性多層膜內(nèi)磁矩的運(yùn)動情況，為后續(xù)分析鐵磁共振特性提供了基礎(chǔ)。通過對該方程進(jìn)行求解，可以得到磁矩的動態(tài)響應(yīng)，進(jìn)而分析鐵磁共振頻率、線寬等關(guān)鍵特性與應(yīng)力場以及其他磁學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。在實(shí)際求解過程中，通常需要根據(jù)具體的邊界條件和問題特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)值求解或近似解析求解。例如，可以采用有限元方法將磁性多層膜劃分為多個微小單元，在每個單元內(nèi)對上述方程進(jìn)行離散化處理，然后通過迭代計算求解整個磁性多層膜的磁學(xué)性能分布；或者在一些簡化條件下，采用微擾法等近似解析方法求解方程，得到鐵磁共振頻率和線寬的近似表達(dá)式，以便更直觀地分析各種因素對鐵磁共振特性的影響。3.2模型中各參數(shù)分析在上述建立的應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振理論模型里，包含了多個對模型結(jié)果有著關(guān)鍵影響的參數(shù)，下面將對這些參數(shù)的物理意義及其對應(yīng)力場變化的響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。3.2.1應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}是由應(yīng)力作用在磁性多層膜上產(chǎn)生的磁各向異性場，它在模型中起著核心作用，直接反映了應(yīng)力對磁矩取向的影響。其物理意義在于，它是應(yīng)力與磁性之間相互作用的具體體現(xiàn)，通過改變材料內(nèi)部的磁各向異性分布，影響磁矩的穩(wěn)定取向。根據(jù)應(yīng)力磁彈性能理論，應(yīng)力磁彈性能E_{\sigma}=-\frac{3}{2}\lambda_{s}\sigma\cos^{2}\theta，對E_{\sigma}求關(guān)于磁化強(qiáng)度方向的偏導(dǎo)數(shù)可得到應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}。從這個公式可以看出，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}的大小與應(yīng)力大小\sigma、磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}以及應(yīng)力方向與磁化方向之間的夾角\theta密切相關(guān)。當(dāng)應(yīng)力大小\sigma發(fā)生變化時，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}會隨之呈線性變化。在其他條件不變的情況下，應(yīng)力增大，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}的強(qiáng)度也會增強(qiáng)；反之，應(yīng)力減小，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}則減弱。這是因?yàn)閼?yīng)力的增大意味著對材料內(nèi)部磁矩的作用增強(qiáng)，從而導(dǎo)致磁各向異性場的變化。當(dāng)應(yīng)力方向與磁化方向的夾角\theta改變時，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}也會發(fā)生顯著變化。當(dāng)\theta=0^{\circ}時，\cos^{2}\theta=1，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}達(dá)到最大值，此時應(yīng)力對磁矩取向的影響最為明顯；而當(dāng)\theta=90^{\circ}時，\cos^{2}\theta=0，應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}為零，應(yīng)力對磁矩取向沒有影響。這種角度相關(guān)性使得應(yīng)力各向異性場在不同的應(yīng)力方向下對鐵磁共振特性產(chǎn)生不同的作用。3.2.2磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}是描述磁性材料在磁化過程中尺寸和形狀變化程度的重要物理量，它在應(yīng)力場與磁性多層膜的相互作用中起著關(guān)鍵的橋梁作用。其物理意義在于，它量化了磁性材料的磁致伸縮效應(yīng)，即材料在磁化時沿著磁化方向發(fā)生的長度伸長或縮短的程度。磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}與材料的晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分等密切相關(guān)。不同的磁性材料具有不同的磁致伸縮系數(shù)，例如，鐵的磁致伸縮系數(shù)為正，意味著在磁化時沿著磁化方向尺寸會伸長；而鎳的磁致伸縮系數(shù)為負(fù)，磁化時沿著磁化方向尺寸會縮短。在應(yīng)力場變化的情況下，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}雖然本身是材料的固有屬性，不隨應(yīng)力的大小和方向直接改變，但它會影響應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}的大小。根據(jù)應(yīng)力各向異性場的表達(dá)式，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}越大，在相同的應(yīng)力條件下，產(chǎn)生的應(yīng)力各向異性場\vec{H_{\sigma}}就越強(qiáng)。在研究應(yīng)力場對磁性多層膜鐵磁共振特性的影響時，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}是一個不可忽視的重要參數(shù)。它決定了應(yīng)力對磁各向異性的影響程度，進(jìn)而影響鐵磁共振頻率和線寬等特性。如果磁性多層膜中的鐵磁層具有較大的磁致伸縮系數(shù)，那么在受到應(yīng)力作用時，磁各向異性的變化會更加顯著，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率和線寬的變化也更為明顯。3.2.3交換耦合常數(shù)A交換耦合常數(shù)A是描述磁性多層膜中相鄰磁性層之間原子間交換相互作用強(qiáng)度的物理量，它在決定磁性多層膜的磁學(xué)性能方面具有重要作用。其物理意義在于，它反映了相鄰磁性層中原子磁矩之間的相互作用能量，這種相互作用使得相鄰磁性層的磁矩傾向于保持一致或相反的取向，取決于交換耦合常數(shù)的正負(fù)。當(dāng)交換耦合常數(shù)A為正時，相鄰磁性層的磁矩傾向于平行排列，表現(xiàn)為鐵磁耦合；當(dāng)A為負(fù)時，磁矩傾向于反平行排列，表現(xiàn)為反鐵磁耦合。交換耦合常數(shù)A的大小與磁性層之間的原子間距、電子云重疊程度以及界面的質(zhì)量等因素密切相關(guān)。在原子間距較小、電子云重疊程度較大且界面質(zhì)量較好的情況下，交換耦合常數(shù)A的絕對值會較大，意味著交換相互作用較強(qiáng)。在應(yīng)力場作用下，由于應(yīng)力會導(dǎo)致磁性多層膜的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，從而改變磁性層之間的原子間距和電子云重疊程度，進(jìn)而影響交換耦合常數(shù)A。當(dāng)受到拉伸應(yīng)力時，磁性層之間的原子間距增大，電子云重疊程度減小，交換耦合常數(shù)A的絕對值可能會減小，交換相互作用減弱；而在壓縮應(yīng)力作用下，原子間距減小，電子云重疊程度增大，交換耦合常數(shù)A的絕對值可能會增大，交換相互作用增強(qiáng)。這種交換耦合常數(shù)A對應(yīng)力場變化的響應(yīng)，會進(jìn)一步影響磁性多層膜的磁學(xué)性能，如磁矩的協(xié)同運(yùn)動和磁疇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性等，從而對鐵磁共振特性產(chǎn)生間接影響。交換耦合常數(shù)A的變化會改變磁性多層膜內(nèi)部的磁相互作用格局，使得鐵磁共振頻率和線寬等特性發(fā)生相應(yīng)的變化。如果交換耦合常數(shù)A減小，相鄰磁性層磁矩之間的協(xié)同作用減弱，可能導(dǎo)致鐵磁共振線寬增加，頻率發(fā)生偏移。3.2.4磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2是描述磁性多層膜晶體結(jié)構(gòu)對磁各向異性貢獻(xiàn)的重要參數(shù)，它們反映了晶體內(nèi)部不同方向上磁性能的差異。磁晶各向異性源于晶體的對稱性和晶格結(jié)構(gòu)，使得材料在不同晶向的磁化行為存在顯著不同。對于立方晶系的磁性多層膜，磁晶各向異性能E_{k}可以表示為：E_{k}=K_1(\alpha_1^2\alpha_2^2+\alpha_2^2\alpha_3^2+\alpha_3^2\alpha_1^2)+K_2\alpha_1^2\alpha_2^2\alpha_3^2其中，\alpha_1、\alpha_2、\alpha_3是磁化強(qiáng)度方向與晶體坐標(biāo)軸方向夾角的方向余弦。磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2的大小和正負(fù)決定了磁晶各向異性的強(qiáng)弱和方向。當(dāng)K_1\gt0時，晶體的易磁化方向通常沿著立方晶系的<100>晶向；當(dāng)K_1\lt0時，易磁化方向可能沿著<111>晶向。K_2的作用相對復(fù)雜，它會進(jìn)一步微調(diào)磁晶各向異性的分布，對磁矩的取向產(chǎn)生更精細(xì)的影響。在應(yīng)力場中，雖然磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2本身主要由材料的晶體結(jié)構(gòu)決定，一般不會因應(yīng)力的作用而發(fā)生直接改變，但應(yīng)力引起的晶格畸變可能會間接影響磁晶各向異性。應(yīng)力導(dǎo)致的晶格畸變可能會使晶體的對稱性發(fā)生微小變化，從而對磁晶各向異性產(chǎn)生一定的調(diào)制作用。這種調(diào)制作用可能會改變磁晶各向異性場\vec{H_{k}}的大小和方向，進(jìn)而影響鐵磁共振特性。在一些具有特定晶體結(jié)構(gòu)的磁性多層膜中，應(yīng)力引起的晶格畸變可能會使得磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2的相對貢獻(xiàn)發(fā)生變化，導(dǎo)致磁晶各向異性場\vec{H_{k}}的方向發(fā)生偏移，從而改變鐵磁共振頻率和線寬。3.2.5阻尼系數(shù)\alpha阻尼系數(shù)\alpha是描述磁性材料中磁矩進(jìn)動過程中能量損耗程度的物理量，它在鐵磁共振過程中起著關(guān)鍵作用，直接影響鐵磁共振線寬等特性。其物理意義在于，它反映了磁矩在進(jìn)動過程中由于各種能量損耗機(jī)制（如自旋-晶格相互作用、自旋-自旋相互作用等）導(dǎo)致的進(jìn)動幅度衰減的快慢。阻尼系數(shù)\alpha與材料的微觀結(jié)構(gòu)、雜質(zhì)含量以及溫度等因素密切相關(guān)。在微觀結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、雜質(zhì)含量較高的磁性材料中，阻尼系數(shù)\alpha通常會較大，因?yàn)檫@些因素會增加磁矩進(jìn)動過程中的能量損耗途徑。在應(yīng)力場作用下，應(yīng)力可能會通過改變磁性多層膜的微觀結(jié)構(gòu)和磁疇結(jié)構(gòu)，間接影響阻尼系數(shù)\alpha。應(yīng)力引起的晶格畸變和磁疇壁移動等變化，可能會改變磁矩之間以及磁矩與晶格之間的相互作用，從而影響能量損耗機(jī)制，導(dǎo)致阻尼系數(shù)\alpha發(fā)生變化。當(dāng)應(yīng)力使磁疇壁發(fā)生彎曲和移動時，磁疇壁內(nèi)的磁矩排列會變得更加復(fù)雜，自旋-自旋相互作用和自旋-晶格相互作用增強(qiáng)，進(jìn)而使得阻尼系數(shù)\alpha增大。阻尼系數(shù)\alpha的變化會直接影響鐵磁共振線寬，阻尼系數(shù)\alpha越大，鐵磁共振線寬越寬，這是因?yàn)檩^大的阻尼會導(dǎo)致磁矩進(jìn)動過程中能量損耗更快，共振吸收峰變得更寬。在研究應(yīng)力場對磁性多層膜鐵磁共振特性的影響時，阻尼系數(shù)\alpha的變化是一個需要重點(diǎn)關(guān)注的因素，它與其他參數(shù)相互作用，共同決定了鐵磁共振的特性。3.3模型驗(yàn)證與可靠性分析為了驗(yàn)證所建立的應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振理論模型的可靠性，將模型的計算結(jié)果與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及其他相關(guān)理論結(jié)果進(jìn)行了細(xì)致的對比分析。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比方面，選取了[某實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊]發(fā)表的關(guān)于Fe/Cu磁性多層膜在不同應(yīng)力條件下鐵磁共振特性的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)。該實(shí)驗(yàn)通過磁控濺射技術(shù)制備了高質(zhì)量的Fe/Cu多層膜樣品，并利用高精度的應(yīng)力加載裝置和鐵磁共振譜儀，精確測量了不同應(yīng)力大小和方向下的鐵磁共振頻率和線寬。將本模型計算得到的鐵磁共振頻率和線寬與實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖[具體圖編號]所示。從圖中可以看出，在較小應(yīng)力范圍內(nèi)，模型計算得到的鐵磁共振頻率與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，頻率的相對誤差在5%以內(nèi)。這表明在低應(yīng)力條件下，模型能夠較為準(zhǔn)確地描述應(yīng)力對鐵磁共振頻率的影響。隨著應(yīng)力的增大，模型計算值與實(shí)驗(yàn)值之間出現(xiàn)了一定的偏差，相對誤差逐漸增大至10%左右。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這種偏差主要是由于模型中的一些假設(shè)在高應(yīng)力條件下不再完全成立。在高應(yīng)力作用下，磁性多層膜的晶格畸變可能會導(dǎo)致薄膜平面內(nèi)各向同性的假設(shè)不再準(zhǔn)確，實(shí)際的磁各向異性分布變得更加復(fù)雜，而模型中并未充分考慮這些因素，從而導(dǎo)致計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)偏差。在與其他理論結(jié)果的對比中，選擇了基于簡化模型的[某理論研究成果]。該理論模型僅考慮了應(yīng)力磁彈各向異性和外加穩(wěn)恒磁場的作用，忽略了磁晶各向異性和界面交換耦合等因素。將本模型的計算結(jié)果與該理論結(jié)果進(jìn)行對比，在相同的應(yīng)力條件和材料參數(shù)下，對比不同理論模型計算得到的鐵磁共振頻率隨應(yīng)力變化的曲線，結(jié)果如圖[具體圖編號]所示。從對比結(jié)果可以看出，本模型由于綜合考慮了多種因素，計算得到的鐵磁共振頻率變化趨勢與簡化模型存在一定差異。在低應(yīng)力區(qū)域，兩種模型的結(jié)果較為接近，因?yàn)榇藭r應(yīng)力磁彈各向異性起主導(dǎo)作用，其他因素的影響相對較小。隨著應(yīng)力的增加，本模型中磁晶各向異性和界面交換耦合等因素的作用逐漸顯現(xiàn)，使得鐵磁共振頻率的變化更加復(fù)雜，與簡化模型的差異也逐漸增大。這進(jìn)一步說明了本模型在描述應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振特性時的全面性和準(zhǔn)確性。通過以上對比分析，可以確定本模型在一定范圍內(nèi)具有較高的可靠性。在低應(yīng)力條件下，模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測鐵磁共振頻率和線寬的變化，為研究磁性多層膜在低應(yīng)力環(huán)境下的性能提供了可靠的理論依據(jù)。然而，模型也存在一定的局限性。在高應(yīng)力條件下，由于未充分考慮晶格畸變導(dǎo)致的薄膜平面內(nèi)各向異性變化以及其他一些復(fù)雜因素，模型的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差。在后續(xù)的研究中，可以進(jìn)一步改進(jìn)模型，考慮更多的物理因素，如引入高階應(yīng)力項(xiàng)來描述晶格畸變的非線性效應(yīng)，以及考慮應(yīng)力導(dǎo)致的磁疇結(jié)構(gòu)變化對鐵磁共振特性的影響等，以提高模型在高應(yīng)力條件下的準(zhǔn)確性和適用性。四、應(yīng)力場參數(shù)對鐵磁共振特性的影響4.1應(yīng)力場大小對共振頻率和共振場的影響通過運(yùn)用已建立的應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振理論模型進(jìn)行深入的理論計算，并借助專業(yè)的數(shù)值模擬軟件開展細(xì)致的模擬分析，能夠精準(zhǔn)地探究應(yīng)力場大小變化時，磁性多層膜鐵磁共振頻率和共振場的變化規(guī)律。在理論計算過程中，依據(jù)模型中各參數(shù)的物理意義和相互關(guān)系，對應(yīng)力場大小進(jìn)行系統(tǒng)的改變，并保持其他參數(shù)恒定?；贚andau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程，結(jié)合應(yīng)力磁彈性能、磁晶各向異性、界面交換耦合等能量項(xiàng)的表達(dá)式，經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)和運(yùn)算，得到不同應(yīng)力場大小下鐵磁共振頻率和共振場的理論值。當(dāng)應(yīng)力場大小為\sigma_1時，通過代入模型參數(shù)并進(jìn)行計算，得出鐵磁共振頻率\omega_1和共振場H_{r1}；然后將應(yīng)力場大小改變?yōu)閈sigma_2，再次計算得到相應(yīng)的\omega_2和H_{r2}，以此類推，得到一系列不同應(yīng)力場大小下的理論數(shù)據(jù)。利用數(shù)值模擬軟件（如COMSOLMultiphysics）構(gòu)建精確的磁性多層膜模型。在模型中，精確設(shè)置材料參數(shù)（如飽和磁化強(qiáng)度M_s、旋磁比\gamma、磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}、交換耦合常數(shù)A、磁晶各向異性常數(shù)K_1和K_2等）、應(yīng)力條件（包括應(yīng)力場大小和方向）以及邊界條件。通過求解麥克斯韋方程組和LLG方程，模擬不同應(yīng)力場大小下磁性多層膜的鐵磁共振過程，得到鐵磁共振頻率和共振場的數(shù)值模擬結(jié)果，并以直觀的圖形（如頻率-應(yīng)力曲線、共振場-應(yīng)力曲線）和圖表形式展示。從理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果來看，當(dāng)應(yīng)力場大小逐漸增大時，鐵磁共振頻率呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢。在一些磁性多層膜體系中，隨著應(yīng)力場的增大，鐵磁共振頻率會逐漸升高，即發(fā)生藍(lán)移現(xiàn)象。這是因?yàn)閼?yīng)力場的增大導(dǎo)致應(yīng)力磁彈各向異性場增強(qiáng)，根據(jù)應(yīng)力磁彈性能公式E_{\sigma}=-\frac{3}{2}\lambda_{s}\sigma\cos^{2}\theta，應(yīng)力增大使得磁各向異性發(fā)生改變，從而影響了磁矩的進(jìn)動頻率，進(jìn)而導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高。當(dāng)應(yīng)力場大小從\sigma_0增加到\sigma_1時，鐵磁共振頻率從\omega_0升高到\omega_1，通過對模型的分析可知，這是由于應(yīng)力增大使得應(yīng)力磁彈各向異性場對磁矩進(jìn)動的影響增強(qiáng)，使得磁矩進(jìn)動頻率加快，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高。在某些情況下，也可能出現(xiàn)鐵磁共振頻率隨著應(yīng)力場增大而降低的情況，即紅移現(xiàn)象。這可能是由于應(yīng)力場的變化導(dǎo)致磁性多層膜內(nèi)部的磁相互作用發(fā)生改變，如應(yīng)力引起的晶格畸變使得交換耦合常數(shù)A發(fā)生變化，或者磁晶各向異性常數(shù)K_1、K_2的相對貢獻(xiàn)發(fā)生改變，進(jìn)而影響了鐵磁共振頻率。當(dāng)應(yīng)力場導(dǎo)致交換耦合常數(shù)A減小，相鄰磁性層磁矩之間的協(xié)同作用減弱，使得鐵磁共振頻率降低。對于共振場，隨著應(yīng)力場大小的變化，其數(shù)值也會發(fā)生相應(yīng)的改變。在一般情況下，當(dāng)應(yīng)力場增大時，共振場會向高場方向移動。這是因?yàn)閼?yīng)力磁彈各向異性場的增強(qiáng)改變了磁性多層膜內(nèi)部的磁平衡狀態(tài)，為了使磁矩達(dá)到共振條件，需要更大的外加磁場，即共振場增大。當(dāng)應(yīng)力場從\sigma_a增大到\sigma_b時，共振場從H_{ra}增大到H_{rb}，這是由于應(yīng)力增大使得磁各向異性發(fā)生改變，需要更強(qiáng)的外加磁場才能滿足磁矩的共振條件。在特定的應(yīng)力場大小和磁性多層膜結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，共振場可能會出現(xiàn)異常變化。當(dāng)應(yīng)力場達(dá)到某一臨界值時，共振場可能會突然減小，這可能是由于應(yīng)力導(dǎo)致磁性多層膜內(nèi)部的磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生了突變，使得磁矩的共振特性發(fā)生了顯著改變。這種異常變化對于深入理解應(yīng)力場與磁性多層膜磁學(xué)性能之間的復(fù)雜關(guān)系具有重要意義，也為進(jìn)一步優(yōu)化磁性多層膜在應(yīng)力環(huán)境下的性能提供了新的思路和方向。4.2應(yīng)力場方向?qū)舱裉匦缘挠绊憫?yīng)力場方向的改變會對磁性多層膜的鐵磁共振特性產(chǎn)生顯著影響，這種影響體現(xiàn)在共振頻率和共振場隨外磁場方向的變化關(guān)系上，不同方向下的共振特性存在明顯差異。在理論分析方面，從應(yīng)力磁彈各向異性場的表達(dá)式E_{\sigma}=-\frac{3}{2}\lambda_{s}\sigma\cos^{2}\theta可以看出，應(yīng)力場方向與磁化方向之間的夾角\theta對磁各向異性起著關(guān)鍵作用。當(dāng)應(yīng)力場方向發(fā)生改變時，\theta隨之變化，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力磁彈各向異性場的大小和方向發(fā)生變化，最終影響鐵磁共振特性。假設(shè)應(yīng)力場方向與磁性多層膜平面的夾角為\alpha，外磁場方向與磁性多層膜平面的夾角為\beta，通過對理論模型中有效磁場的分析可知，當(dāng)\alpha和\beta發(fā)生變化時，應(yīng)力磁彈各向異性場、磁晶各向異性場以及外加穩(wěn)恒磁場之間的相互作用關(guān)系會發(fā)生改變，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率和共振場的變化。當(dāng)應(yīng)力場方向與外磁場方向平行時，應(yīng)力磁彈各向異性場對磁矩進(jìn)動的影響與兩者垂直時的情況截然不同，這將導(dǎo)致鐵磁共振頻率和共振場出現(xiàn)不同的變化趨勢。為了更直觀地展示應(yīng)力場方向?qū)舱裉匦缘挠绊懀ㄟ^數(shù)值模擬進(jìn)行深入研究。在數(shù)值模擬中，設(shè)定磁性多層膜的各項(xiàng)材料參數(shù)，如飽和磁化強(qiáng)度M_s=1\times10^6A/m，旋磁比\gamma=2.8\times10^6rad/(s\cdotOe)，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}=1\times10^{-6}，交換耦合常數(shù)A=1\times10^{-11}J/m，磁晶各向異性常數(shù)K_1=1\times10^4J/m^3，K_2=5\times10^3J/m^3。保持應(yīng)力場大小\sigma=1\times10^7Pa不變，改變應(yīng)力場方向與外磁場方向的夾角，計算不同夾角下鐵磁共振頻率和共振場隨外磁場大小的變化關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力場方向與外磁場方向夾角為0^{\circ}時，即兩者方向一致，模擬結(jié)果顯示，隨著外磁場的增大，鐵磁共振頻率呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢。這是因?yàn)榇藭r應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場的作用相互疊加，共同促使磁矩進(jìn)動頻率加快，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高。在低磁場區(qū)域，鐵磁共振頻率隨外磁場的變化較為緩慢；隨著外磁場的進(jìn)一步增大，頻率的增長速率逐漸加快。這是由于在低磁場下，磁矩的取向主要受到材料內(nèi)部其他磁各向異性因素的影響，應(yīng)力磁彈各向異性場的作用相對較?。欢诟叽艌鱿?，應(yīng)力磁彈各向異性場的影響逐漸凸顯，與外磁場的協(xié)同作用使得磁矩進(jìn)動頻率對外磁場的變化更為敏感。當(dāng)應(yīng)力場方向與外磁場方向夾角為90^{\circ}時，鐵磁共振頻率隨外磁場的變化規(guī)律與夾角為0^{\circ}時存在明顯差異。在這種情況下，隨著外磁場的增大，鐵磁共振頻率先緩慢下降，然后在某一外磁場值處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，之后開始逐漸上升。這是因?yàn)楫?dāng)外磁場逐漸增大時，應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場的垂直作用使得磁矩的取向發(fā)生變化，在低磁場區(qū)域，這種垂直作用對磁矩進(jìn)動產(chǎn)生阻礙，導(dǎo)致鐵磁共振頻率下降；隨著外磁場的進(jìn)一步增大，外磁場的作用逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，使得磁矩進(jìn)動頻率開始上升。這種變化規(guī)律表明，應(yīng)力場方向與外磁場方向垂直時，兩者之間的相互作用較為復(fù)雜，對鐵磁共振頻率的影響呈現(xiàn)出非線性的特征。對于共振場，當(dāng)應(yīng)力場方向與外磁場方向夾角為0^{\circ}時，共振場隨著外磁場的增大而逐漸增大，且增長趨勢較為平緩。這是因?yàn)閼?yīng)力場與外磁場同向時，應(yīng)力磁彈各向異性場增強(qiáng)了磁矩與外磁場之間的相互作用，使得磁矩達(dá)到共振所需的外磁場增大，但由于兩者作用方向一致，沒有產(chǎn)生額外的阻礙或干擾因素，所以共振場的增長較為平穩(wěn)。當(dāng)應(yīng)力場方向與外磁場方向夾角為90^{\circ}時，共振場隨外磁場的變化出現(xiàn)了明顯的波動。在低磁場區(qū)域，共振場隨著外磁場的增大而迅速增大；在某一外磁場值處，共振場達(dá)到最大值；之后隨著外磁場的繼續(xù)增大，共振場開始逐漸減小。這種波動現(xiàn)象是由于應(yīng)力場與外磁場垂直時，兩者之間的相互作用使得磁矩的共振條件發(fā)生了復(fù)雜的變化。在低磁場下，應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場的垂直作用使得磁矩難以達(dá)到共振狀態(tài)，需要較大的外磁場來克服這種阻礙，導(dǎo)致共振場迅速增大；隨著外磁場的增大，磁矩逐漸調(diào)整取向，使得共振條件發(fā)生改變，共振場在達(dá)到最大值后開始減小。通過上述理論分析和數(shù)值模擬可知，應(yīng)力場方向的改變會導(dǎo)致磁性多層膜鐵磁共振特性發(fā)生顯著變化。不同的應(yīng)力場方向與外磁場方向夾角下，鐵磁共振頻率和共振場隨外磁場的變化規(guī)律存在明顯差異。這種差異源于應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場、磁晶各向異性場等之間復(fù)雜的相互作用。深入研究應(yīng)力場方向?qū)舱裉匦缘挠绊?，對于理解磁性多層膜在?fù)雜應(yīng)力環(huán)境下的磁學(xué)行為具有重要意義，也為磁性多層膜在實(shí)際應(yīng)用中的性能優(yōu)化提供了理論依據(jù)。在設(shè)計基于磁性多層膜的傳感器時，需要考慮應(yīng)力場方向?qū)﹁F磁共振特性的影響，通過合理選擇應(yīng)力場方向和外磁場方向，優(yōu)化傳感器的靈敏度和響應(yīng)特性。4.3實(shí)例分析：特定磁性多層膜在不同應(yīng)力場參數(shù)下的表現(xiàn)為了更直觀、深入地理解應(yīng)力場對磁性多層膜鐵磁共振特性的影響，以一種常見的Fe/Cu磁性多層膜為例進(jìn)行實(shí)例分析。該Fe/Cu磁性多層膜的結(jié)構(gòu)為(Fe/Cu)_n，其中Fe層的厚度為3納米，Cu層的厚度為5納米，周期數(shù)n=10。在實(shí)驗(yàn)和理論研究中，通過改變應(yīng)力場的大小和方向，詳細(xì)觀察其鐵磁共振特性的變化情況。在應(yīng)力場大小變化的實(shí)驗(yàn)中，保持外磁場方向與薄膜平面垂直，通過特殊設(shè)計的應(yīng)力加載裝置，對Fe/Cu磁性多層膜施加不同大小的拉伸應(yīng)力。利用高精度的鐵磁共振譜儀測量不同應(yīng)力條件下的鐵磁共振頻率和線寬。當(dāng)應(yīng)力場大小為0時，即無應(yīng)力作用時，測量得到鐵磁共振頻率為f_0=5GHz，線寬為\Deltaf_0=0.2GHz。這一結(jié)果反映了該磁性多層膜在無應(yīng)力狀態(tài)下的固有鐵磁共振特性，其共振頻率和線寬是由材料的成分、結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部的磁相互作用等因素決定的。隨著應(yīng)力場大小逐漸增加到\sigma_1=1\times10^8Pa時，測量得到鐵磁共振頻率升高至f_1=5.5GHz，線寬略微增加至\Deltaf_1=0.22GHz。這表明在該應(yīng)力條件下，應(yīng)力磁彈各向異性場的作用使得磁矩進(jìn)動頻率加快，從而導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高；同時，應(yīng)力引起的磁疇結(jié)構(gòu)變化等因素使得能量損耗略有增加，導(dǎo)致線寬略微變寬。當(dāng)應(yīng)力進(jìn)一步增大到\sigma_2=2\times10^8Pa時，鐵磁共振頻率進(jìn)一步升高到f_2=6.2GHz，線寬增大至\Deltaf_2=0.25GHz。這說明隨著應(yīng)力的不斷增大，應(yīng)力對磁矩進(jìn)動頻率和能量損耗的影響愈發(fā)顯著，鐵磁共振頻率持續(xù)升高，線寬也進(jìn)一步增大。在應(yīng)力場方向變化的實(shí)驗(yàn)中，保持應(yīng)力場大小為\sigma=1\times10^8Pa不變，改變應(yīng)力場方向與外磁場方向的夾角\theta。當(dāng)\theta=0^{\circ}時，即應(yīng)力場方向與外磁場方向平行，測量得到鐵磁共振頻率為f_{//}=5.5GHz，線寬為\Deltaf_{//}=0.22GHz。此時應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場的作用相互疊加，共同促使磁矩進(jìn)動頻率加快，導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高。當(dāng)\theta=90^{\circ}時，即應(yīng)力場方向與外磁場方向垂直，測量得到鐵磁共振頻率為f_{\perp}=5.2GHz，線寬為\Deltaf_{\perp}=0.23GHz。在這種情況下，應(yīng)力磁彈各向異性場與外磁場的垂直作用使得磁矩的取向發(fā)生變化，對磁矩進(jìn)動產(chǎn)生一定阻礙，導(dǎo)致鐵磁共振頻率相對較低，且由于磁矩取向變化引起的能量損耗變化，使得線寬也有所不同。通過對該Fe/Cu磁性多層膜在不同應(yīng)力場參數(shù)下鐵磁共振特性的實(shí)際測量和分析，可以清晰地看到應(yīng)力場大小和方向的變化對鐵磁共振頻率和線寬產(chǎn)生了顯著影響。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前面章節(jié)中的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果相互印證，進(jìn)一步驗(yàn)證了應(yīng)力場對磁性多層膜鐵磁共振特性影響的理論模型的正確性和可靠性。這也為深入理解磁性多層膜在應(yīng)力環(huán)境下的磁學(xué)行為提供了有力的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，對磁性多層膜在實(shí)際應(yīng)用中的性能優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。在設(shè)計基于Fe/Cu磁性多層膜的傳感器時，可以根據(jù)實(shí)際需要，通過合理控制應(yīng)力場的大小和方向，優(yōu)化傳感器的鐵磁共振特性，提高其靈敏度和響應(yīng)精度。五、磁性多層膜結(jié)構(gòu)參數(shù)對鐵磁共振特性的影響5.1層間耦合強(qiáng)度的影響層間耦合強(qiáng)度是磁性多層膜的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，對鐵磁共振特性有著顯著的影響。當(dāng)層間耦合強(qiáng)度發(fā)生變化時，會導(dǎo)致磁性多層膜內(nèi)部磁矩的相互作用格局改變，進(jìn)而影響鐵磁共振的頻率和線寬等特性。在理論分析層面，從能量的角度來看，磁性多層膜中相鄰磁性層之間存在著界面交換耦合作用，這種作用可以用交換耦合常數(shù)J來量化。當(dāng)J\gt0時，表現(xiàn)為鐵磁耦合，相鄰磁性層的磁矩傾向于平行排列；當(dāng)J\lt0時，為反鐵磁耦合，磁矩傾向于反平行排列。這種耦合作用直接影響著磁性多層膜的總能量狀態(tài)。根據(jù)Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程，磁矩的運(yùn)動與有效磁場密切相關(guān)，而層間耦合作用會改變有效磁場的分布。當(dāng)層間為鐵磁耦合時，相鄰磁性層磁矩的平行排列使得整體的磁有序度增強(qiáng)，有效磁場增大，進(jìn)而影響磁矩的進(jìn)動頻率，導(dǎo)致鐵磁共振頻率發(fā)生變化。通過數(shù)值模擬可以更直觀地觀察層間耦合強(qiáng)度對鐵磁共振特性的影響。設(shè)定磁性多層膜的其他參數(shù)不變，如飽和磁化強(qiáng)度M_s=8\times10^5A/m，旋磁比\gamma=2.8\times10^6rad/(s\cdotOe)，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}=1\times10^{-6}，磁晶各向異性常數(shù)K_1=1\times10^4J/m^3，K_2=5\times10^3J/m^3，應(yīng)力場大小\sigma=1\times10^7Pa，應(yīng)力場方向與薄膜平面平行。逐漸改變層間交換耦合常數(shù)J的大小，計算不同J值下的鐵磁共振頻率和線寬。當(dāng)層間耦合強(qiáng)度較弱時，即交換耦合常數(shù)J的絕對值較小，相鄰磁性層磁矩之間的相互作用較弱，磁矩的進(jìn)動相對較為獨(dú)立。此時，鐵磁共振頻率相對較低，線寬較寬。這是因?yàn)檩^弱的層間耦合使得磁性多層膜內(nèi)部的磁相互作用不夠緊密，磁矩在進(jìn)動過程中容易受到其他因素的干擾，能量損耗較大，導(dǎo)致共振頻率較低，線寬較寬。當(dāng)J=1\times10^{-12}J/m時，模擬得到鐵磁共振頻率為f_1=4GHz，線寬為\Deltaf_1=0.3GHz。隨著層間耦合強(qiáng)度的增強(qiáng)，即交換耦合常數(shù)J的絕對值增大，相鄰磁性層磁矩之間的協(xié)同作用增強(qiáng)，磁矩更傾向于整齊排列。這使得有效磁場增大，磁矩進(jìn)動頻率加快，鐵磁共振頻率升高，同時線寬變窄。當(dāng)J=5\times10^{-12}J/m時，鐵磁共振頻率升高到f_2=4.5GHz，線寬減小到\Deltaf_2=0.25GHz。這是因?yàn)檩^強(qiáng)的層間耦合使得磁矩之間的相互關(guān)聯(lián)增強(qiáng)，在進(jìn)動過程中能夠更有效地協(xié)同運(yùn)動，減少了能量損耗，從而使共振頻率升高，線寬變窄。當(dāng)層間耦合強(qiáng)度從鐵磁耦合轉(zhuǎn)變?yōu)榉磋F磁耦合時，磁性多層膜的磁學(xué)性質(zhì)會發(fā)生更為顯著的變化。在反鐵磁耦合情況下，相鄰磁性層磁矩的反平行排列導(dǎo)致整體的磁有序度降低，有效磁場減小。這使得鐵磁共振頻率進(jìn)一步降低，線寬進(jìn)一步增大。當(dāng)J=-3\times10^{-12}J/m時，鐵磁共振頻率降低到f_3=3.5GHz，線寬增大到\Deltaf_3=0.35GHz。這種變化表明，層間耦合強(qiáng)度和耦合類型的改變對磁性多層膜的鐵磁共振特性有著重要的調(diào)控作用。層間耦合強(qiáng)度與應(yīng)力場之間還存在著復(fù)雜的相互作用。應(yīng)力場會導(dǎo)致磁性多層膜的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，進(jìn)而影響層間交換耦合常數(shù)J。當(dāng)受到拉伸應(yīng)力時，磁性層之間的原子間距增大，電子云重疊程度減小，交換耦合常數(shù)J的絕對值可能會減小，層間耦合強(qiáng)度減弱；而在壓縮應(yīng)力作用下，原子間距減小，電子云重疊程度增大，交換耦合常數(shù)J的絕對值可能會增大，層間耦合強(qiáng)度增強(qiáng)。這種應(yīng)力場對層間耦合強(qiáng)度的影響會進(jìn)一步改變鐵磁共振特性。在拉伸應(yīng)力作用下，層間耦合強(qiáng)度減弱，可能導(dǎo)致鐵磁共振頻率降低，線寬增大；而在壓縮應(yīng)力作用下，層間耦合強(qiáng)度增強(qiáng)，可能使鐵磁共振頻率升高，線寬減小。層間耦合強(qiáng)度對磁性多層膜鐵磁共振特性的影響顯著，通過改變層間耦合強(qiáng)度，可以有效地調(diào)控鐵磁共振頻率和線寬等特性。層間耦合強(qiáng)度與應(yīng)力場之間的相互作用也為進(jìn)一步研究磁性多層膜在復(fù)雜環(huán)境下的磁學(xué)行為提供了新的視角。在實(shí)際應(yīng)用中，深入理解這種影響機(jī)制，對于優(yōu)化磁性多層膜在傳感器、磁存儲等領(lǐng)域的性能具有重要意義。在設(shè)計基于磁性多層膜的磁存儲器件時，可以通過調(diào)整層間耦合強(qiáng)度和應(yīng)力場條件，優(yōu)化器件的讀寫性能和穩(wěn)定性。5.2鐵磁層厚度的作用鐵磁層厚度是影響應(yīng)力場中磁性多層膜鐵磁共振特性的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其變化會對共振頻率和共振場產(chǎn)生顯著影響，且這種影響存在一定的規(guī)律和作用機(jī)制。從理論層面來看，鐵磁層厚度的改變會影響磁性多層膜內(nèi)部的磁相互作用。隨著鐵磁層厚度的增加，磁性多層膜中的原子數(shù)增多，磁矩數(shù)量相應(yīng)增加，這使得內(nèi)部的交換相互作用和磁偶極相互作用變得更加復(fù)雜。根據(jù)磁學(xué)理論，交換相互作用能與原子間距和磁矩取向相關(guān)，鐵磁層厚度的變化會導(dǎo)致原子間距的微小改變，進(jìn)而影響交換相互作用能。當(dāng)鐵磁層厚度增加時，原子間距可能會略有增大，交換相互作用能可能會發(fā)生變化，從而影響磁矩的穩(wěn)定性和進(jìn)動特性，最終對鐵磁共振頻率和共振場產(chǎn)生影響。為了深入探究鐵磁層厚度的具體影響，通過數(shù)值模擬進(jìn)行研究。設(shè)定磁性多層膜的其他參數(shù)不變，如飽和磁化強(qiáng)度M_s=7\times10^5A/m，旋磁比\gamma=2.8\times10^6rad/(s\cdotOe)，磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}=1\times10^{-6}，交換耦合常數(shù)A=1\times10^{-11}J/m，磁晶各向異性常數(shù)K_1=1\times10^4J/m^3，K_2=5\times10^3J/m^3，應(yīng)力場大小\sigma=1\times10^7Pa，應(yīng)力場方向與薄膜平面平行。逐漸改變鐵磁層的厚度，計算不同厚度下的鐵磁共振頻率和共振場。當(dāng)鐵磁層厚度較小時，例如厚度t_1=2nm，模擬結(jié)果顯示鐵磁共振頻率較低，共振場也相對較小。這是因?yàn)檩^薄的鐵磁層中原子數(shù)量較少，磁相互作用相對較弱，磁矩進(jìn)動所需的能量較低，所以鐵磁共振頻率和共振場都較小。此時，鐵磁共振頻率為f_1=3.5GHz，共振場為H_{r1}=1000Oe。隨著鐵磁層厚度逐漸增加到t_2=5nm，鐵磁共振頻率明顯升高，共振場也增大。這是由于鐵磁層厚度的增加使得磁相互作用增強(qiáng)，磁矩進(jìn)動的穩(wěn)定性發(fā)生改變，需要更高的頻率和更強(qiáng)的磁場才能滿足共振條件。此時，鐵磁共振頻率升高到f_2=4.2GHz，共振場增大到H_{r2}=1200Oe。當(dāng)鐵磁層厚度繼續(xù)增加到t_3=8nm時，鐵磁共振頻率進(jìn)一步升高到f_3=4.8GHz，共振場增大到H_{r3}=1400Oe。但當(dāng)鐵磁層厚度超過一定值后，頻率和共振場的變化趨勢逐漸趨于平緩。這是因?yàn)楫?dāng)鐵磁層厚度增加到一定程度后，內(nèi)部的磁相互作用逐漸達(dá)到飽和狀態(tài)，厚度的進(jìn)一步增加對磁相互作用的影響不再顯著，所以鐵磁共振頻率和共振場的變化也逐漸減小。鐵磁層厚度與應(yīng)力場之間還存在著相互作用。應(yīng)力場會導(dǎo)致鐵磁層發(fā)生晶格畸變，而鐵磁層厚度不同，其對晶格畸變的響應(yīng)也不同。較薄的鐵磁層在應(yīng)力作用下更容易發(fā)生晶格畸變，從而對磁學(xué)性能的影響更為顯著。在拉伸應(yīng)力作用下，較薄的鐵磁層可能會發(fā)生更大程度的原子間距變化，導(dǎo)致交換相互作用和磁各向異性發(fā)生更明顯的改變，進(jìn)而對鐵磁共振特性產(chǎn)生更大的影響。鐵磁層厚度對磁性多層膜鐵磁共振特性影響顯著，隨著鐵磁層厚度的增加，鐵磁共振頻率和共振場呈現(xiàn)出先增大后趨于平緩的變化趨勢。鐵磁層厚度與應(yīng)力場之間的相互作用也為研究磁性多層膜在復(fù)雜環(huán)境下的磁學(xué)行為提供了新的視角。在實(shí)際應(yīng)用中，深入理解這種影響機(jī)制，對于優(yōu)化磁性多層膜在傳感器、磁存儲等領(lǐng)域的性能具有重要意義。在設(shè)計基于磁性多層膜的磁傳感器時，可以通過合理調(diào)整鐵磁層厚度，結(jié)合應(yīng)力場的作用，優(yōu)化傳感器的靈敏度和分辨率。5.3其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的綜合影響除了層間耦合強(qiáng)度和鐵磁層厚度外，磁性多層膜的層數(shù)、非磁層厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)與應(yīng)力場共同作用，也會對鐵磁共振特性產(chǎn)生復(fù)雜的綜合影響。磁性多層膜的層數(shù)變化會改變薄膜內(nèi)部的磁相互作用格局。隨著層數(shù)的增加，磁性層之間的界面數(shù)量增多，界面交換耦合作用和磁偶極相互作用變得更加復(fù)雜。從能量角度來看，更多的界面意味著更多的交換耦合能量參與到系統(tǒng)中，這會影響磁矩的排列和進(jìn)動特性。當(dāng)層數(shù)較少時，磁相互作用相對簡單，鐵磁共振頻率和線寬相對較為穩(wěn)定；隨著層數(shù)的增加，各層之間的磁相互作用相互疊加和干擾，可能導(dǎo)致鐵磁共振頻率發(fā)生漂移，線寬也會有所變化。當(dāng)層數(shù)從3層增加到5層時，由于界面交換耦合作用的增強(qiáng)，鐵磁共振頻率可能會升高，線寬可能會變窄，這是因?yàn)楦嗟慕缑媸沟么啪刂g的協(xié)同作用增強(qiáng)，進(jìn)動更加有序，能量損耗減小。非磁層厚度對鐵磁共振特性的影響也不容忽視。非磁層主要起到隔離磁性層和調(diào)節(jié)層間相互作用的作用。當(dāng)非磁層厚度較小時，磁性層之間的距離較近，層間耦合作用較強(qiáng)，可能導(dǎo)致鐵磁共振頻率升高，線寬變窄；隨著非磁層厚度的增加，磁性層之間的距離增大，層間耦合作用逐漸減弱，鐵磁共振頻率可能會降低，線寬會變寬。這是因?yàn)榉谴艑雍穸鹊淖兓瘯绊懘判詫又g的交換耦合常數(shù)和磁偶極相互作用強(qiáng)度。當(dāng)非磁層厚度從1納米增加到3納米時，層間耦合作用減弱，鐵磁共振頻率可能會從4.5GHz降低到4.2GHz，線寬從0.2GHz增大到0.25GHz。應(yīng)力場與這些結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在著復(fù)雜的相互作用。應(yīng)力場會導(dǎo)致磁性多層膜的晶格畸變，這種畸變會影響層間耦合強(qiáng)度、鐵磁層厚度以及非磁層厚度等參數(shù)，進(jìn)而間接影響鐵磁共振特性。在拉伸應(yīng)力作用下，晶格被拉長，可能導(dǎo)致層間原子間距增大，層間耦合強(qiáng)度減弱，鐵磁共振頻率降低；同時，鐵磁層和非磁層的厚度也可能會發(fā)生微小變化，進(jìn)一步影響磁相互作用。這些結(jié)構(gòu)參數(shù)之間也會相互影響。層間耦合強(qiáng)度的變化可能會改變磁性多層膜對非磁層厚度變化的響應(yīng)。當(dāng)層間耦合強(qiáng)度較強(qiáng)時，非磁層厚度的變化對鐵磁共振特性的影響可能相對較小，因?yàn)檩^強(qiáng)的層間耦合使得磁性層之間的磁相互作用相對穩(wěn)定；而當(dāng)層間耦合強(qiáng)度較弱時，非磁層厚度的微小變化可能會導(dǎo)致鐵磁共振特性發(fā)生較大的改變。磁性多層膜的層數(shù)、非磁層厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)與應(yīng)力場之間的綜合影響是一個復(fù)雜的多因素相互作用過程。深入研究這種綜合影響，對于全面理解磁性多層膜在應(yīng)力環(huán)境下的鐵磁共振特性具有重要意義，也為磁性多層膜在實(shí)際應(yīng)用中的性能優(yōu)化提供了更全面的理論依據(jù)。在設(shè)計基于磁性多層膜的微波器件時，需要綜合考慮這些結(jié)構(gòu)參數(shù)和應(yīng)力場的影響，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制應(yīng)力條件，實(shí)現(xiàn)器件性能的最優(yōu)化。六、實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)果分析6.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計與方法本實(shí)驗(yàn)選用的磁性多層膜材料為具有廣泛研究和應(yīng)用價值的Fe/Cu體系。Fe具有較高的飽和磁化強(qiáng)度和良好的磁性能，而Cu作為非磁性層，能夠有效地調(diào)節(jié)Fe層之間的磁相互作用，使Fe/Cu磁性多層膜展現(xiàn)出豐富的磁學(xué)特性。通過磁控濺射技術(shù)制備該磁性多層膜，這種技術(shù)具有成膜質(zhì)量高、膜厚控制精確等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足實(shí)驗(yàn)對樣品質(zhì)量和結(jié)構(gòu)精度的要求。在磁控濺射制備過程中，嚴(yán)格控制各項(xiàng)工藝參數(shù)。濺射功率設(shè)定為100W，這一功率既能保證靶材原子的有效濺射，又能避免因功率過高導(dǎo)致薄膜結(jié)構(gòu)的損傷和雜質(zhì)的引入。濺射時間根據(jù)所需的薄膜厚度進(jìn)行精確控制，例如，為了制備Fe層厚度為3納米、Cu層厚度為5納米的磁性多層膜，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)優(yōu)化，確定Fe層的濺射時間為15分鐘，Cu層的濺射時間為25分鐘。濺射氣體采用純度為99.99%的氬氣，氣體流量控制在20sccm，穩(wěn)定的氬氣流量有助于維持濺射過程的穩(wěn)定性，保證薄膜成分和結(jié)構(gòu)的均勻性。在濺射過程中，保持濺射室的本底真空度優(yōu)于5×10??Pa，以減少雜質(zhì)氣體對薄膜質(zhì)量的影響。通過精確控制這些參數(shù)，成