2025年高考練習(xí)題分類專題6圓錐曲線(選填題)及答案1.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，且過點A(√3,1/2)和B(1,√3/2)，則橢圓C的離心率為______。答案：√3/22.雙曲線E的實軸長為4，一條漸近線方程為y=√3x，且焦點在x軸上，則雙曲線E的焦距為______。答案：83.拋物線C:y2=4x的焦點為F，過F的直線l與C交于M、N兩點，若|MN|=8，則直線l的斜率為______。答案：±14.橢圓x2/9+y2/4=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______。答案：4√3/35.雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直，則雙曲線的離心率為______。答案：√56.拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離為5，則點P的橫坐標(biāo)為______。答案：37.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦點為F，過F且斜率為√3的直線交橢圓于A、B兩點，若|AF|=2|FB|，則橢圓的離心率為______。答案：2/38.雙曲線x2-y2/3=1的右焦點為F，過F作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若|AB|=6，則滿足條件的直線l有______條。答案：39.橢圓x2/4+y2=1的上頂點為A，右頂點為B，過原點的直線l與橢圓交于P、Q兩點（P在第一象限），則四邊形APBQ面積的最大值為______。答案：2√210.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，點M在拋物線上，且|MF|=5，直線MF的斜率為-2，則p=______。答案：5-√5（注：經(jīng)修正，正確計算應(yīng)為p=5-√5，原設(shè)計中誤寫為4，特此更正）11.設(shè)雙曲線C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右頂點為A，右焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點，若△ABC為等邊三角形，則雙曲線的離心率為______。答案：(1+√13)/212.拋物線y2=4x的焦點為F，點P在拋物線上，點Q(2,1)，則|PQ|+|PF|的最小值為______。答案：313.橢圓x2/16+y2/9=1的左焦點為F1，右焦點為F2，點P在橢圓上，且|PF1|=3|PF2|，則點P的縱坐標(biāo)為______。答案：±3√3/214.雙曲線x2/4-y2/5=1的左、右焦點分別為F1、F2，過F1作直線l交雙曲線左支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF2的周長為______。答案：2615.拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過F