2025年小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽年齡問(wèn)題考試卷(含答案解析)一、填空題（共6題，每題5分，共30分）1.哥哥今年10歲，妹妹今年6歲，當(dāng)哥哥15歲時(shí)，妹妹（）歲。解析：哥哥和妹妹的年齡差始終是10-6=4歲。當(dāng)哥哥15歲時(shí)，妹妹的年齡是15-4=11歲。2.爸爸和兒子今年的年齡和是42歲，爸爸的年齡是兒子的5倍，兒子今年（）歲。解析：將兒子的年齡看作1份，爸爸的年齡是5份，總共有1+5=6份。每份對(duì)應(yīng)42÷6=7歲，因此兒子今年7歲。3.媽媽、爸爸和小明三人今年的年齡和是81歲，媽媽比爸爸小2歲，爸爸比小明大28歲，小明今年（）歲。解析：設(shè)小明今年x歲，則爸爸的年齡是x+28歲，媽媽的年齡是(x+28)-2=x+26歲。三人年齡和為x+(x+28)+(x+26)=3x+54=81，解得3x=27，x=9。因此小明今年9歲。4.2025年，小紅的年齡是她出生年份的各位數(shù)字之和，小紅出生于（）年。解析：設(shè)小紅出生于20xy年（x、y為0-9的數(shù)字），則2025-2000-10x-y=2+0+x+y（年齡等于出生年份各位數(shù)字和）。整理得25-10x-y=2+x+y，即11x+2y=23。嘗試x=1時(shí)，11×1+2y=23→2y=12→y=6，因此出生年份為2016年。驗(yàn)證：2025-2016=9歲，2+0+1+6=9，符合條件。5.小芳比小麗大3歲，5年后小芳的年齡是小麗2年前年齡的2倍，小麗今年（）歲。解析：設(shè)小麗今年x歲，則小芳今年x+3歲。5年后小芳的年齡是x+3+5=x+8歲，小麗2年前的年齡是x-2歲。根據(jù)題意x+8=2(x-2)，解得x=12。因此小麗今年12歲。6.一家三口，爸爸比媽媽大3歲，媽媽比兒子大23歲，10年后全家年齡和是100歲，兒子今年（）歲。解析：10年后全家年齡和比現(xiàn)在多10×3=30歲，因此現(xiàn)在全家年齡和為100-30=70歲。設(shè)兒子今年x歲，則媽媽的年齡是x+23歲，爸爸的年齡是(x+23)+3=x+26歲。三人年齡和為x+(x+23)+(x+26)=3x+49=70，解得3x=21，x=7。因此兒子今年7歲。二、應(yīng)用題（共6題，每題10分，共60分）7.姐姐3年前的年齡和弟弟5年后的年齡相等，姐姐今年18歲，弟弟今年多少歲？解析：姐姐3年前的年齡是18-3=15歲，根據(jù)題意，弟弟5年后的年齡也是15歲，因此弟弟今年的年齡是15-5=10歲。8.爺爺和孫子今年的年齡差是56歲，爺爺?shù)哪挲g是孫子的8倍，爺爺今年多少歲？解析：年齡差是孫子年齡的8-1=7倍，因此孫子今年的年齡是56÷7=8歲，爺爺今年的年齡是8×8=64歲。9.小樂(lè)今年9歲，媽媽對(duì)小樂(lè)說(shuō)：“當(dāng)你像我現(xiàn)在這么大時(shí)，我已經(jīng)57歲了?！眿寢尳衲甓嗌贇q？解析：設(shè)媽媽和小樂(lè)的年齡差為d歲，媽媽今年的年齡是9+d歲。當(dāng)小樂(lè)長(zhǎng)到媽媽現(xiàn)在的年齡時(shí)，需要經(jīng)過(guò)d年，那時(shí)媽媽的年齡是(9+d)+d=9+2d歲。根據(jù)題意9+2d=57，解得2d=48，d=24。因此媽媽今年的年齡是9+24=33歲。10.哥哥和弟弟今年的年齡和是24歲，4年前哥哥的年齡是弟弟的3倍，哥哥今年多少歲？解析：4年前兩人的年齡和是24-4×2=16歲。設(shè)4年前弟弟的年齡是x歲，則哥哥的年齡是3x歲，有x+3x=16，解得x=4。因此4年前哥哥的年齡是3×4=12歲，今年哥哥的年齡是12+4=16歲。11.老師和學(xué)生今年的年齡和是50歲，5年后老師的年齡是學(xué)生的3倍，老師今年多少歲？解析：5年后兩人的年齡和是50+5×2=60歲。設(shè)5年后學(xué)生的年齡是x歲，則老師的年齡是3x歲，有x+3x=60，解得x=15。因此學(xué)生今年的年齡是15-5=10歲，老師今年的年齡是50-10=40歲。12.甲、乙兩人現(xiàn)在的年齡和是63歲，當(dāng)甲的年齡是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙的年齡是甲現(xiàn)在年齡的一半，甲現(xiàn)在多少歲？解析：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在63-x歲，兩人的年齡差為x-(63-x)=2x-63歲。當(dāng)甲的年齡是乙現(xiàn)在的年齡（63-x歲）時(shí)，是在x-(63-x)=2x-63年前（因?yàn)榧赚F(xiàn)在x歲，到63-x歲需要經(jīng)過(guò)x-(63-x)=2x-63年）。那時(shí)乙的年齡是(63-x)-(2x-63)=126-3x歲。根據(jù)題意，126-3x=0.5x，解得3.5x=126，x=36。因此甲現(xiàn)在36歲。三、拓展題（共1題，10分）13.叔叔對(duì)侄子說(shuō)：“我像你現(xiàn)在這么大時(shí)，你才3歲；你像我現(xiàn)在這么大時(shí)，我已經(jīng)45歲了?！笔迨搴椭蹲咏衲旮鞫嗌贇q？解析：設(shè)叔叔和侄子的年齡差為d歲，侄子今年x歲，叔叔今年x+d歲。當(dāng)叔叔像侄子現(xiàn)在這么大時(shí)（即d年前），侄子的年齡是x-d=3歲；當(dāng)侄子像叔叔現(xiàn)在這么大時(shí)（即d年后），叔叔的