2026年植樹問(wèn)題模型識(shí)別練習(xí)含答案第一部分：基礎(chǔ)植樹問(wèn)題（共3題，每題10分）題型說(shuō)明：本部分主要考察基礎(chǔ)植樹問(wèn)題的模型識(shí)別，包括直線植樹和環(huán)線植樹的基本計(jì)算方法。第1題（10分）：某城市計(jì)劃在一條長(zhǎng)1.5公里的主干道上兩側(cè)種植樹木，每隔20米種一棵。如果兩端都不種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第2題（10分）：某公園計(jì)劃在圓形廣場(chǎng)周圍種植樹木，一圈周長(zhǎng)為300米，每隔15米種一棵。如果兩端要種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第3題（10分）：某學(xué)校計(jì)劃在一條長(zhǎng)200米的跑道兩側(cè)種植樹木，每隔30米種一棵。如果兩端都要種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第二部分：復(fù)雜植樹問(wèn)題（共5題，每題12分）題型說(shuō)明：本部分主要考察復(fù)雜植樹問(wèn)題的模型識(shí)別，包括非直線植樹、分段植樹、帶障礙物植樹等問(wèn)題。第4題（12分）：某城市計(jì)劃在一條長(zhǎng)2公里的道路一側(cè)種植樹木，每隔30米種一棵。如果道路中間有2個(gè)長(zhǎng)100米的障礙物，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第5題（12分）：某公園計(jì)劃在長(zhǎng)方形草坪的四周種植樹木，長(zhǎng)100米，寬60米，每隔10米種一棵。如果四角要種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第6題（12分）：某學(xué)校計(jì)劃在一條長(zhǎng)300米的河堤上種植樹木，每隔25米種一棵。如果河堤中間有3個(gè)長(zhǎng)50米的橋梁，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第7題（12分）：某城市計(jì)劃在一條長(zhǎng)1公里的道路兩側(cè)種植樹木，每隔15米種一棵。如果道路中間有3個(gè)長(zhǎng)100米的隧道，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第8題（12分）：某公園計(jì)劃在圓形水池周圍種植樹木，周長(zhǎng)為400米，每隔20米種一棵。如果水池中間有一個(gè)直徑為50米的圓形島嶼，島嶼周圍不種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第三部分：實(shí)際應(yīng)用植樹問(wèn)題（共4題，每題15分）題型說(shuō)明：本部分主要考察植樹問(wèn)題在實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用，包括城市綠化、農(nóng)田防護(hù)林建設(shè)等問(wèn)題。第9題（15分）：某農(nóng)村計(jì)劃在一條長(zhǎng)5公里的河流沿岸種植防護(hù)林，每隔50米種一棵。如果河流兩岸都要種植，且兩端都要種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第10題（15分）：某城市計(jì)劃在一條長(zhǎng)3公里的高速公路兩側(cè)種植樹木，每隔30米種一棵。如果高速公路中間有2個(gè)長(zhǎng)1公里的服務(wù)區(qū)，服務(wù)區(qū)兩側(cè)不種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第11題（15分）：某公園計(jì)劃在長(zhǎng)方形湖泊的四周種植樹木，長(zhǎng)800米，寬500米，每隔20米種一棵。如果湖泊中間有一條長(zhǎng)300米的直線小徑，小徑兩側(cè)不種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？第12題（15分）：某城市計(jì)劃在一條長(zhǎng)2公里的道路一側(cè)種植樹木，每隔40米種一棵。如果道路中間有4個(gè)長(zhǎng)200米的公園，公園兩側(cè)不種樹，問(wèn)一共需要種植多少棵樹？答案與解析第一部分：基礎(chǔ)植樹問(wèn)題第1題（10分）：答案：150棵解析：1.主干道長(zhǎng)1.5公里=1500米，每隔20米種一棵，兩端不種樹。2.棵數(shù)=(總長(zhǎng)度÷間隔)-1=(1500÷20)-1=75-1=74棵（一側(cè)）。3.兩側(cè)共：74×2=148棵。4.但題目要求“兩端都不種樹”，所以實(shí)際需要減去兩側(cè)各1棵，共148-2=146棵。5.注意：這里題目描述可能有歧義，通?！皟啥瞬环N樹”指單側(cè)不種樹，雙側(cè)種樹。若雙側(cè)不種樹，則答案為0棵。根據(jù)常見(jiàn)題型，答案應(yīng)為146棵。第2題（10分）：答案：20棵解析：1.圓形廣場(chǎng)周長(zhǎng)300米，每隔15米種一棵，兩端要種樹。2.棵數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔=300÷15=20棵。3.圓形植樹，棵數(shù)等于總長(zhǎng)度除以間隔，兩端種樹時(shí)直接計(jì)算即可。第3題（10分）：答案：13棵解析：1.跑道長(zhǎng)200米，每隔30米種一棵，兩端要種樹。2.棵數(shù)=(總長(zhǎng)度÷間隔)+1=(200÷30)+1≈6.67+1≈7棵（一側(cè)）。3.兩側(cè)共：7×2=14棵。4.但實(shí)際計(jì)算中，200÷30=6余10，即可以種植6棵，最后一段不足30米不種樹，所以實(shí)際為6棵（一側(cè)），兩側(cè)共12棵。第二部分：復(fù)雜植樹問(wèn)題第4題（12分）：答案：67棵解析：1.道路長(zhǎng)2公里=2000米，每隔30米種一棵，一側(cè)種植。2.道路中間有2個(gè)長(zhǎng)100米的障礙物，每個(gè)障礙物兩側(cè)不種樹。3.每個(gè)障礙物減少的長(zhǎng)度：100米，兩個(gè)障礙物共減少200米。4.實(shí)際種植長(zhǎng)度：2000-200=1800米。5.棵數(shù)=(1800÷30)+1=60+1=61棵（一側(cè)）。6.但兩端不種樹，所以實(shí)際為61-1=60棵。第5題（12分）：答案：58棵解析：1.長(zhǎng)方形草坪長(zhǎng)100米，寬60米，四周種植，每隔10米種一棵，四角要種樹。2.四周總長(zhǎng)度：2×(100+60)=320米。3.棵數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔=320÷10=32棵。4.但四角重復(fù)計(jì)算，實(shí)際棵數(shù)=32-4+1=29棵（每條邊種樹時(shí)，四角重復(fù)，需減去4個(gè)重復(fù)，再加1個(gè)起點(diǎn)）。5.更準(zhǔn)確的方法是：長(zhǎng)邊種樹(100÷10)+1=11棵，短邊種樹(60÷10)+1=7棵，但四角重復(fù)計(jì)算，實(shí)際為2×11+2×7-4=58棵。第6題（12分）：答案：12棵解析：1.河堤長(zhǎng)300米，每隔25米種一棵，一側(cè)種植。2.河堤中間有3個(gè)長(zhǎng)50米的橋梁，橋梁兩側(cè)不種樹。3.每個(gè)橋梁減少的長(zhǎng)度：50米，三個(gè)橋梁共減少150米。4.實(shí)際種植長(zhǎng)度：300-150=150米。5.棵數(shù)=(150÷25)+1=6+1=7棵（一側(cè)）。6.但兩端不種樹，所以實(shí)際為7-1=6棵。第7題（12分）：答案：33棵解析：1.道路長(zhǎng)1公里=1000米，每隔15米種一棵，兩側(cè)種植。2.道路中間有3個(gè)長(zhǎng)100米的隧道，每個(gè)隧道兩側(cè)不種樹。3.每個(gè)隧道減少的長(zhǎng)度：100米，三個(gè)隧道共減少300米。4.實(shí)際種植長(zhǎng)度：1000-300=700米。5.兩側(cè)棵數(shù)=(700÷15)+1=47棵（一側(cè)）。6.兩側(cè)共：47×2=94棵。7.但兩端不種樹，所以實(shí)際為94-2=92棵。第8題（12分）：答案：18棵解析：1.圓形水池周長(zhǎng)400米，每隔20米種一棵，中間有直徑50米的圓形島嶼。2.島嶼周圍不種樹，相當(dāng)于島嶼占用的周長(zhǎng)為50π≈157米。3.實(shí)際種植長(zhǎng)度：400-157=243米。4.棵數(shù)=(243÷20)+1=12+1=13棵。5.但圓形植樹，若島嶼不種樹，則實(shí)際為13棵。第三部分：實(shí)際應(yīng)用植樹問(wèn)題第9題（15分）：答案：1000棵解析：1.河流長(zhǎng)5公里=5000米，每隔50米種一棵，兩岸種植。2.兩岸棵數(shù)=(5000÷50)+1=101棵（一側(cè)）。3.兩側(cè)共：101×2=202棵。4.但兩端不種樹，所以實(shí)際為202-2=200棵。第10題（15分）：答案：198棵解析：1.高速公路長(zhǎng)3公里=3000米，每隔30米種一棵，兩側(cè)種植。2.高速公路中間有2個(gè)長(zhǎng)1公里的服務(wù)區(qū)，服務(wù)區(qū)兩側(cè)不種樹。3.服務(wù)區(qū)減少的長(zhǎng)度：1公里=1000米，兩個(gè)服務(wù)區(qū)共減少2000米。4.實(shí)際種植長(zhǎng)度：3000-2000=1000米。5.兩側(cè)棵數(shù)=(1000÷30)+1=34棵（一側(cè)）。6.兩側(cè)共：34×2=68棵。7.但兩端不種樹，所以實(shí)際為68-2=66棵。第11題（15分）：答案：150棵解析：1.湖泊長(zhǎng)800米，寬500米，四周種植，每隔20米種一棵。2.四周總長(zhǎng)度：2×(800+500)=2600米。3.棵數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔=2600÷20=130棵。4.但中間有直線小徑，小徑兩側(cè)不種樹，需減去小徑上的樹。5.小徑長(zhǎng)度：300米，小徑兩側(cè)各減少150米，共減少300米。6.實(shí)際種植長(zhǎng)度：2600-300=2300米。7.棵數(shù)=(2300÷20)+1=116棵。8.但四角重復(fù)計(jì)算，實(shí)際為116-4+1=113棵。第12題（15分）：答案：84棵解析：1.道路長(zhǎng)2公里=2000米，每隔40米種一棵，一側(cè)種