課前復(fù)習(xí)思考題1、估計回歸方程中的回歸系數(shù)有何經(jīng)濟意義？2、回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量各是什么？3、總誤差、回歸誤差和殘差有何關(guān)系？判定系數(shù)和估計標準誤差有何分析意義？8-12026/1/22開篇案例運用時間序列分析和預(yù)測城市的經(jīng)濟運行情況

運用時間序列分析和預(yù)測城市的經(jīng)濟運行情況大家在平時經(jīng)常能聽到關(guān)于當今社會的議論，如物價飛漲，房價節(jié)節(jié)攀升，當你聽到這些議論時，你是否相信呢？如果存在懷疑，你如何尋求證據(jù)呢？統(tǒng)計學(xué)教會我們要用數(shù)據(jù)說話，因此我們需要圍繞這些議論的方面去收集數(shù)據(jù)，針對這些數(shù)據(jù)進行分析，看能得到什么結(jié)論，這樣才可以知道物價是否上漲？上漲速度是多少？假如提供給你某城市的以下數(shù)據(jù)見表9.1，要你分析這個城市這幾年的經(jīng)濟運行情況，寫一份報告，你會如何展開這項工作？運用時間序列分析和預(yù)測城市的經(jīng)濟運行情況第9章

時間序列分析和預(yù)測PowerPoint統(tǒng)計學(xué)第9章

時間序列分析和預(yù)測目

錄CONTENTS9.1時間序列及其分解※9.2時間序列的描述性分析※9.3平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測9.4有趨勢序列的分析和預(yù)測※9.5復(fù)合型序列的分解學(xué)習(xí)目標與重難點1. 時間序列及其分解原理※時間序列的描述性分析※平衡序列的平滑和預(yù)測有趨勢序列的的分析和預(yù)測方法※5.復(fù)合型序列的綜合分析目的：為實行動態(tài)管理提供信息。9.1時間序列及其分解※9.1.1時間序列的構(gòu)成要素9.1.2時間序列的分解方法

內(nèi)容提示時間序列(timesseries)1. 同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列.2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時間和現(xiàn)象在不同時間上的觀察值兩部分組成（y.t）3. 排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式.時間序列的分類

平穩(wěn)序列有趨勢序列復(fù)合型序列非平穩(wěn)序列時間序列時間序列的分類平穩(wěn)序列(stationaryseries)基本上不存在趨勢的序列，各觀察值基本上在某個固定的水平上波動或雖有波動，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機的2.非平穩(wěn)序列(non-stationaryseries)有趨勢的序列線性的，非線性的有趨勢、季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列時間序列的構(gòu)成要素※

線性趨勢非線性趨勢趨勢季節(jié)性周期性隨機性時間序列的構(gòu)成要素趨勢、季節(jié)、周期、隨機性趨勢(trend)呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的趨勢或規(guī)律

2.季節(jié)性(seasonality)也稱季節(jié)變動(Seasonalfluctuation)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換而引起的有規(guī)律變動周期性(cyclity)

也稱循環(huán)波動(Cyclicalfluctuation)從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動

隨機性(random)也稱不規(guī)則波動(Irregularvariations)

偶然性因素對時間序列產(chǎn)生影響含有不同成分的時間序列趨勢

平穩(wěn)

季節(jié)季節(jié)與趨勢時間序列的構(gòu)成模型時間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(S)、周期性或循環(huán)波動(C)、隨機性或不規(guī)則波動(I)非平穩(wěn)序列時間序列的分解模型

※乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

9.2時間序列的描述性分析9.2.1圖形描述9.2.2增長率分析※

內(nèi)容提示圖形描述圖

形

描

述圖形描述(例題分析)

某城市歷年經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)資料P224例9.1

年份農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值億元財政收入/億元城鎮(zhèn)居民人均可支配收入/元居民消費價格指數(shù)/%2000126.94126.156761100.62001133.78150.187305.0599.52002141.25196.54782098.62003151.79230.898524.52102.32004165.65288.69564.05103.32005180.6389.3610849.72102.72006191.21502.3612359.98101.42007215.92634.0614357.64104.12008244.64791.3116712.44105.72009251.791005.0318385.0299.4合計1803.574314.48————增長率分析※

增長率分析※增長率(growthrate)也稱增長速度報告期觀察值與基期觀察值之比減1，用%表示由于對比的基期不同，增長率可以分為環(huán)比增長率和定基增長率由于計算方法的不同，有一般增長率、平均增長率環(huán)比增長率與定基增長率環(huán)比增長率報告期水平與前一期水平之比(環(huán)比發(fā)展速度)減1定基增長率報告期水平與某一固定時期水平之比(定基發(fā)展速度)減1

平均增長率(averagerateofincrease)序列中各逐期環(huán)比值(也稱環(huán)比發(fā)展速度)的平均數(shù)減1后的結(jié)果描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度通常用幾何平均法求得。計算公式為:

平均發(fā)展速度計算通常采用幾何平均法(幾何平均法)※1.已知各期環(huán)比發(fā)展速度時：

各期環(huán)比發(fā)展速度之積開

n次方（n表示環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)，下同）2.已知報告期和基期發(fā)展水平時：

報告期發(fā)展水平/基期發(fā)展水平開n次方；3.已知較長時期定基發(fā)展速度（總速度）時：

定基發(fā)展速度開n次方

m為翻番程度R＝2m課堂練習(xí)1、我國1990年國內(nèi)生產(chǎn)總值為17686億元，1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值為

82054億元，九年間平均遞增速度為多少？1999年后若以

8%的速度遞增，到

2012年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到多少？2、某公司A產(chǎn)品單位產(chǎn)品成本2000年到2005年下降20%，試計算該公司A產(chǎn)品單位產(chǎn)品成本年遞降率為多少？

參考答案1.（1）（2）2.課堂練習(xí)

3.甲、乙兩個國家2000年到2005年鋼產(chǎn)量資料如下:要求：（1）分別計算兩國鋼產(chǎn)量的年平均遞增速度？（2）若2005年后兩國同時按各國速度增長，甲國的產(chǎn)量在哪年才能趕上乙國？（3）如果甲國要在2010年趕上乙國，則2005年以后每年遞增速度將應(yīng)達到多少？參考答案1.（1）（2）

即到2017年時，甲國才能趕上乙國。（3）增長率分析中應(yīng)注意的問題當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析開篇案例

甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料年份甲企業(yè)乙企業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)1996500—60—1997600208440【例】假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表增長率分析中應(yīng)注意的問題(增長1%絕對值)※增長率每增長一個百分點而增加的絕對量用于彌補增長率分析中的局限性計算公式為甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元9.3平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測9.3.1簡單平均法9.3.2移動平均法9.3.3指數(shù)平滑法內(nèi)容提示簡單平均法簡單平均法簡單平均法(simpleaverage)根據(jù)過去已有的t期觀察值來預(yù)測下一期的數(shù)值

設(shè)時間序列已有的其觀察值為Y1、Y2、…、Yt，則t+1期的預(yù)測值Ft+1為有了t+1的實際值，便可計算出的預(yù)測誤差為

t+2期的預(yù)測值為:簡單平均法(特點)適合對較為平穩(wěn)的時間序列進行預(yù)測，即當時間序列沒有趨勢時，用該方法比較好如果時間序列有趨勢或有季節(jié)變動時，該方法的預(yù)測不夠準確將遠期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對未來同等重要，從預(yù)測角度看，近期的數(shù)值要比遠期的數(shù)值對為來有更大的作用。因此簡單平均法預(yù)測的結(jié)果不夠準確

移動平均法移

動

平

均

法

移動平均法(movingaverage)對簡單平均法的一種改進方法通過對時間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢值或預(yù)測值有簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法兩種簡單移動平均法

(simplemovingaverage)將最近的k期數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測值

設(shè)移動間隔為K(1<k<t)，則t期的移動平均值為

3.t+1期的簡單移動平均預(yù)測值為：4.預(yù)測誤差用均方誤差(MSE)

來衡量

簡單移動平均法(特點)將每個觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)

只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計算移動平均值時，移動的間隔都為k主要適合對較為平穩(wěn)的時間序列進行預(yù)測應(yīng)用時，關(guān)鍵是確定合理的移動間隔步長對于同一個時間序列，采用不同的移動步長預(yù)測的準確性是不同的選擇移動步長時，可通過試驗的辦法，選擇一個使均方誤差達到最小的移動步長。

p233例9.8簡單移動平均法(例題分析)【例】某超市某時期的月銷售額如表9－6所示，分別取k=3和k=5，用Excel計算各期的居民消費價格指數(shù)的平滑值(預(yù)測值)，計算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進行比較（p234例9.9）用Excel進行移動平均預(yù)測p234－236簡單移動平均法(例題分析)P235

簡單移動平均法(例題分析)

指數(shù)平滑平均法指

數(shù)

平

滑

平

均

法指數(shù)平滑平均法是加權(quán)平均的一種特殊形式對過去的觀察值加權(quán)平均進行預(yù)測的一種方法觀察值時間越遠，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等

一次指數(shù)平滑法也可用于對時間序列進行修勻，以消除隨機波動，找出序列的變化趨勢

一次指數(shù)平滑(singleexponentialsmoothing)只有一個平滑系數(shù)觀察值離預(yù)測時期越久遠，權(quán)數(shù)變得越小以一段時期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為t+1的預(yù)測值，其預(yù)測模型為Yt為t期的實際觀察值

Ft為t期的預(yù)測值為平滑系數(shù)(0<<1)指數(shù)平滑平均法在開始計算時，沒有第1個時期的預(yù)測值F1，通常可以設(shè)F1等于1期的實際觀察值，即F1=Y1第2期的預(yù)測值為第3期的預(yù)測值為一次指數(shù)平滑(預(yù)測誤差)預(yù)測精度，用誤差均方來衡量

Ft+1是t期的預(yù)測值Ft加上用

調(diào)整的t期的預(yù)測誤差(Yt-Ft)一次指數(shù)平滑(α的確定)不同的

會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響一般而言，當時間序列有較大的隨機波動時，宜選較大的

，以便能很快跟上近期的變化當時間序列比較平穩(wěn)時，宜選較小的

選擇

時，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小確定

時，可選擇幾個進行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小的作為最后的

值一次指數(shù)平滑(例題分析)用Excel進行指數(shù)平滑預(yù)測第1步：選擇“工具”下拉菜單第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，并選擇“指數(shù)平滑”，然后確定第3步：當對話框出現(xiàn)時在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域

在“阻尼系數(shù)”（注意：阻尼系數(shù)=1-

）輸入的值

選擇確定【例】對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當?shù)钠交禂?shù)

，采用Excel進行指數(shù)平滑預(yù)測，計算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進行比較

一次指數(shù)平滑(例題分析)P238一次指數(shù)平滑(例題分析)9.4有趨勢序列的分析和預(yù)測9.4.1線性趨勢分析和預(yù)測※9.4.2非線性趨勢分析和預(yù)測內(nèi)容提示線性趨勢分析和預(yù)測線性趨勢分析和預(yù)測線性趨勢

(lineartrend)現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律由影響時間序列的基本因素作用形成測定方法主要有：移動平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等時間序列的主要構(gòu)成要素線性模型法(線性趨勢方程)

線性方程的形式為

—時間序列的趨勢值

t—時間標號

a—趨勢線在Y軸上的截距

b—趨勢線的斜率，表示時間t變動一個

單位時觀察值的平均變動數(shù)量線性模型法

(a和b的最小二乘估計)趨勢方程中的兩個未知常數(shù)a和b按最小二乘法(Least-squareMethod）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值線性模型法

(a和b的求解方程)1.

根據(jù)最小二乘法得到求解

a和

b的標準方程為2.預(yù)測誤差可用估計標準誤差來衡量m為趨勢方程中未知常數(shù)的個數(shù)解得：線性模型法(例題分析)p240例9.11【例】根據(jù)表9－2中的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢方程，計算各項預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測2010年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，并將原序列和各期的預(yù)測值繪制成圖形進行比較。線性趨勢方程：預(yù)測的估計標準誤差：

2010年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的預(yù)測值：線性模型法(例題分析)P24線性模型法(例題分析)P240非線性趨勢分析和預(yù)測非線性趨勢分析和預(yù)測二次曲線

(seconddegreecurve)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)一般形式為：根據(jù)最小二乘法求得a、b、c標準方程：二次曲線(例題分析)【例】根據(jù)表9.2中的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，我們先通過觀察圖9.1初步推測判斷其變化規(guī)律為非線性趨勢中的二次曲線，根據(jù)最小二乘法確定二次曲線趨勢方程，計算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測2010年的城鎮(zhèn)居民可支配收入，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進行比較。二次曲線方程：預(yù)測的估計標準誤差：

2001年能源生產(chǎn)總量的預(yù)測值：二次曲線(例題分析)P242二次曲線(例題分析)P242指數(shù)曲線

(exponentialcurve)a、b為未知常數(shù)若b>1，增長率隨著時間t的增加而增加若b<1，增長率隨著時間t的增加而降低若a>0，b<1，趨勢值逐漸降低到以0為極限用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為：指數(shù)曲線

(a、b的求解方法)采取“線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lga、lgb的標準方程為求出lga和lgb后，再取其反對數(shù)，即得常數(shù)a和b

指數(shù)曲線

(例題分析)【例】根據(jù)表9.2中的財政收入數(shù)據(jù)，我們先通過觀察圖9.1初步推測判斷其變化規(guī)律為非線性趨勢中的指數(shù)曲線，根據(jù)最小二乘法確定指數(shù)曲線趨勢方程，計算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測2010年的財政收入，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進行比較。指數(shù)曲線趨勢方程：預(yù)測的估計標準誤差：

2010年財政收入的預(yù)測值的預(yù)測值：p242例9.13指數(shù)曲線(例題分析)P243指數(shù)曲線(例題分析)趨勢線的選擇

※觀察散點圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標準選擇趨勢線※一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線(環(huán)比速度)一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Gompertz

曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線3.比較估計標準誤差9.5復(fù)合型序列的分解9.5.1季節(jié)性分析9.5.2趨勢分析9.5.3計算預(yù)測值內(nèi)容提示季節(jié)性分析季

節(jié)

性

分

析季節(jié)指數(shù)

(seasonalindex)刻畫序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%季節(jié)指數(shù)

(計算步驟）計算移動平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項移動平均，月份數(shù)據(jù)采用12項移動平均)，并將其結(jié)果進行“中心化”處理將移動平均的結(jié)果再進行一次二項的移動平均，即得出“中心化移動平均值”(CMA)計算移動平均的比值，也成為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值，然后再計算出各比值的季度(或月份)平均值，即季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)調(diào)整各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或100%，若根據(jù)第二步計算的季節(jié)比率的平均值不等于1時，則需要進行調(diào)整具體方法是：將第二步計算的每個季節(jié)比率的平均值除以它們的總平均值季節(jié)指數(shù)

(例題分析)p244例9.14季節(jié)指數(shù)

（例題分析)季節(jié)指數(shù)

(例題分析)分離季節(jié)因素將季節(jié)性因素從時間序列中分離出去，以便觀察和分析時間序列的其他特征方法是將原時間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒有季節(jié)因素影響的情況下時間序列的變化形態(tài)季節(jié)分離后的食品銷售量及趨勢趨勢分析趨

勢

分

析趨勢分析根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢方程

根據(jù)趨勢方程計算各期趨勢值根據(jù)趨勢方程進行預(yù)測該預(yù)測值不含季節(jié)性因素，即在沒有季節(jié)因素影響情況下的預(yù)測值如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預(yù)測值，則需要將上面的預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)

p247例9.15趨勢分析（例題分析）2007年第一季度預(yù)測值(例題分析)這個預(yù)測值不含季節(jié)因素，如果考慮季節(jié)因素，要將上面的預(yù)測值乘以第1季度的季節(jié)指數(shù)，最終預(yù)測值結(jié)果為趨勢分析

(例題分析)思考與練習(xí)一、思考題：

p2502

3

6

7二、練習(xí)題：

p251

1

其余上機操作完成本章歸納與小結(jié)時間序列構(gòu)成要素與模型2.時間序列的描述性分析3.平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測4.有趨勢序列的分析和預(yù)測5.復(fù)合型序列的分析平均增長率（幾何平均法）環(huán)比、定基（發(fā)展、增長速度）線性和非線性趨勢的應(yīng)用條件簡單平均、移動平均、指數(shù)平滑法要素模型TSCI加法：Y＝T＋S＋C＋I乘法：Y＝T*S*C*I案例討論下個月的消費者信心指數(shù)是多少？p250要求：思考與討論上機操作完成結(jié)束THANKS預(yù)習(xí)1.統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類2.數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)3.加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)4.幾種常用的價格指數(shù)5.指數(shù)體系的概念6.多指標綜合評價指數(shù)課前復(fù)習(xí)思考題1、增長1%的絕對量如何計算？2、移動平均法的移動步長如何確定？指數(shù)平滑系數(shù)如何確定？3、有趨勢變化的分析條件（直線、二次曲線、指數(shù)曲線方程的應(yīng)用條件）？第10章指數(shù)PowerPoint統(tǒng)計學(xué)周圍生活中的統(tǒng)計指數(shù)實例大家經(jīng)?？梢月牭街車娜嗽谧h論關(guān)于物價又漲了的話題，物價上漲你是從哪些方面了解到的呢？

也許有人會說政府官方網(wǎng)站有報道啊，那么，政府官方網(wǎng)站報告中提到物價上漲的信息你是如何得知的？

或者說是根據(jù)哪些指標看出來的？

這些信息是否可靠？

我們首先來看一些信息：某地居民消費價格比上年上漲

４.８％，其中，食品價格上漲

１２.３％。

商品零售價格上漲

３.８％。

固定資產(chǎn)投資價格上漲

３.９％。

工業(yè)品出廠價格上漲

３.１％，其中，生產(chǎn)資料價格上漲

３.２％，生活資料價格上漲

２.８％。

原材料、燃料、動力購進價格上漲

４.４％。

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格上漲

１８.５％。

７０

個大中城市房屋銷售價格上漲

７.６％，其中，新建商品住宅價格上漲

８.２％，二手住宅價格上漲

７.４％；房屋租賃價格上漲

２.６％。主要章節(jié)10.1引言10.2加權(quán)指數(shù)※10.3指數(shù)體系※10.4幾種常用的價格指數(shù)※10.5多指標綜合評價指數(shù)學(xué)習(xí)目標與重難點提示1. 理解指數(shù)的基本思想2. 掌握加權(quán)平均指數(shù)的編制方法※3. 利用指數(shù)體系對實際問題進行分析※了解實際中常用的幾種價格指數(shù)※了解多指標綜合評價指數(shù)及其應(yīng)用目標：分析事物變動的影響因素10.1

引言10.1.1什么是指數(shù)10.1.2指數(shù)的分類內(nèi)容提示指數(shù)的含義

(indexnumber)指數(shù)最早起源于測量物價的變動廣義上，是指任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)狹義上，是指用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)實際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)

關(guān)鍵詞目的表現(xiàn)形式分析事物的變動相對數(shù)指數(shù)的分類※※※※指數(shù)的分類

(數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù))數(shù)量指數(shù)(quantitativeindexnumber)反映物量變動水平如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)(qualitativeindexnumber)反映事物內(nèi)含數(shù)量的變動水平（質(zhì)量指標）如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等※指數(shù)的分類

(個體指數(shù)與綜合指數(shù))個體指數(shù)(individualindexnumber)反映單一項目的變量變動如一種商品的價格或銷售量的變動綜合指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多個項目變量的綜合變動如多種商品的價格或銷售量的綜合變動思考題某企業(yè)產(chǎn)品成本情況如下表，要求指出對應(yīng)的個體指數(shù)和綜合指數(shù)。

指數(shù)的分類

(其他)簡單指數(shù)(simpleindexnumber)計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)(weightedindexnumber)計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)時間性指數(shù)(timeindexnumber)一組項目在不同時間上對比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分區(qū)域性指數(shù)(regionalindexnumber)一組項目在不同空間上對比形成10.2

加權(quán)指數(shù)10.2.1權(quán)數(shù)的確定10.2.2加權(quán)綜合指數(shù)10.2.3加權(quán)平均指數(shù)內(nèi)容提示※權(quán)數(shù)的確定

(要點)根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系確定權(quán)數(shù)計算數(shù)量指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的質(zhì)量為權(quán)數(shù)計算質(zhì)量指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的物量為權(quán)數(shù)確定權(quán)數(shù)的所屬時期可以都是基期，也可以都是報告期使用不同時期的權(quán)數(shù)，計算結(jié)果和意義不同取決于計算指數(shù)的預(yù)期目的確定權(quán)數(shù)的具體形式可以是總量形式，也可以采取比重形式取決于所依據(jù)的數(shù)據(jù)形式和計算方法加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)

(weightedaggregativeindexnumber)通過加權(quán)來測定一組項目的綜合變動有加權(quán)數(shù)量指數(shù)和加權(quán)質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)測定一組項目的數(shù)量變動如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)測定一組項目的質(zhì)量變動如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等因權(quán)數(shù)不同，有不同的計算公式拉氏指數(shù)

(Laspeyresindex)

1864年德國學(xué)者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計算方法計算指數(shù)時，將權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期

計算公式為：數(shù)量指數(shù)：

質(zhì)量指數(shù)：

某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量（q）單價(元)

p2001(q0)2002(q1)2001(p0)2002(p1)粳

米噸12015026003000標準粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

拉氏指數(shù)

(例題分析)

p396例13.1拉氏指數(shù)

(例題分析)

拉氏指數(shù)

(例題分析)

結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價格平均上漲了2.84%，銷售量平均上漲了8.88%。

價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為拉氏指數(shù)

(特點)

以基期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動對指數(shù)的影響，從而使不同時期的指數(shù)具有可比性拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷比如物價指數(shù)，是在假定銷售量不變的情況下報告期價格的變動水平，不能反映出消費量的變化從實際生活角度看，人們更關(guān)心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影響3.拉氏價格指數(shù)實際中應(yīng)用得很少。而拉氏數(shù)量指數(shù)實際中應(yīng)用得較多帕氏指數(shù)

(Paascheindex)

1874年德國學(xué)者帕煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計算方法計指數(shù)時，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報告期計算公式為:質(zhì)量指數(shù)：

數(shù)量指數(shù)：

某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標準粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以報告期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

帕氏指數(shù)

(例題分析)

p397例13.2帕氏指數(shù)

(例題分析)

帕氏指數(shù)

(例題分析)

價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價格平均上漲了2.44%，銷售量平均上漲了28.38%。

歸納：“質(zhì)報數(shù)基”練習(xí)題某企業(yè)產(chǎn)品成本情況如下表，要求編制產(chǎn)量綜合指數(shù)和單位成本綜合指數(shù)。加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)

(weightedaverageindexnumber)

以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均權(quán)數(shù)通常是兩個變量的乘積可以是價值總量如商品銷售額(銷售價格與銷售量的乘積)、工業(yè)總產(chǎn)值(出廠價格與生產(chǎn)量的乘積)可以是其他總量如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)因權(quán)數(shù)所屬時期的不同，有不同的計算形式基期總量加權(quán)的平均指數(shù)以基期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算形式上采用算術(shù)平均形式計算公式為:數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：基期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(例題分析)

【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。以基期總成本為權(quán)數(shù)，計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù).某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10p399例13.3基期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(例題分析)

單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均

提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%。報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)以報告期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算形式上采用調(diào)和平均形式計算公式為:數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(例題分析)

【例】根據(jù)前例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報告期總成本為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10p400例13.4報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(例題分析)

單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%歸納與小結(jié)加權(quán)指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)帕氏指數(shù)拉氏指數(shù)基期總值加權(quán)指數(shù)報告期總值加權(quán)指數(shù)已知個體指數(shù)算術(shù)平均形式調(diào)和平均形式報告期基期質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)思考題產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用/萬元報告期產(chǎn)量增長/%假定期總生產(chǎn)費用/萬元p0q0p1q1p0q1A45.453.614.051.756B30.033.813.534.05C55.258.58.659.9472合計130.6145.9－145.75145.9－130.6＝(145.75－130.6)+(145.9-145.75)即

15.3=15.15+0.1510.3

指數(shù)體系10.3.1總量指數(shù)與指數(shù)體系※10.3.2指數(shù)體系的分析與應(yīng)用※內(nèi)容提示總量指數(shù)與指數(shù)體系總量指數(shù)

(totalamountindex)

由兩個不同時期的總量對比可以是實物總量對比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價值總量對比，稱為價值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)一般形式:綜合總量指數(shù)：個體總量指數(shù)：指數(shù)體系

(indexsystem)由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時期的※加權(quán)綜合指數(shù)體系加權(quán)綜合指數(shù)體系由加權(quán)綜合指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為

絕對數(shù)關(guān)系

相對數(shù)關(guān)系※歸納與小結(jié)：“質(zhì)報數(shù)基”原則加權(quán)綜合指數(shù)體系

(例題分析)

【例】

根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響p402例13.5加權(quán)綜合指數(shù)體系

(例題分析)加權(quán)綜合指數(shù)體系

(例題分析)

三者之間的相對數(shù)量關(guān)系

132.02%=102.44%×128.88%三者之間的絕對數(shù)量關(guān)系215100(元)=21120(元)+193980(元)結(jié)論：2002年與2001年相比，三種商品的銷售額增長32.02%，增加銷售額215100元。其中：由于零售價格變動使銷售額增長2.44%，增加銷售額21120元；由于銷售量變動使銷售額增長28.88%，增加銷售額193980元,兩個原因共同影響的結(jié)果。影響銷售額增長的主要因素是銷售量增加。加權(quán)平均指數(shù)體系由加權(quán)平均指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系

絕對數(shù)關(guān)系

相對數(shù)關(guān)系10.4

幾種常用的價格指數(shù)10.4.1零售價格指數(shù)10.4.2消費價格指數(shù)※10.4.3生產(chǎn)價格指數(shù)10.4.4股票價格指數(shù)內(nèi)容提示2007年 我國居民人均收入全年農(nóng)村居民人均純收入4140元，扣除價格上漲因素，比上年實際增長9.5%；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入13786元，實際增長12.2%。農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)（即居民家庭食品消費支出占家庭消費總支出的比重）為43.1%，城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)為36.3%。按農(nóng)村絕對貧困人口標準低于785元測算，年末農(nóng)村貧困人口為1479萬人，比上年末減少669萬人；按低收入人口標準786-1067元測算，年末農(nóng)村低收入人口為2841萬人，減少709萬人。零售價格指數(shù)

(retailpriceindex)反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)它的變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡以及消費和積累的比例是觀察和分析經(jīng)濟活動的重要工具之一零售價格指數(shù)資料是采用分層抽樣的方法取得即在全國選擇不同經(jīng)濟區(qū)域和分布合理的地區(qū)、以及有代表性的商品作為樣本，對市場價格進行經(jīng)常性的調(diào)查，以樣本推斷總體目前，國家一級抽選出的調(diào)查市、縣226個

零售價格指數(shù)

(編制過程)

調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點的選擇調(diào)查地區(qū)按經(jīng)濟區(qū)域和地區(qū)分布合理等原則選出具有代表性的大、中、小城市和縣作為國家的調(diào)查地區(qū)選擇經(jīng)營規(guī)模大、商品種類多的商場(包括集市)作為調(diào)查點

零售價格指數(shù)

(編制過程)

代表商品和代表規(guī)格品的選擇代表商品和選擇那些消費量大、價格變動有代表性的商品代表規(guī)格品的確定是根據(jù)商品零售資料和3.6萬戶城市居民、6.7萬戶農(nóng)村居民的消費支出記帳資料，按有關(guān)規(guī)定篩選的篩選原則是：(1)與社會生產(chǎn)和和人民生活密切相關(guān)；(2)銷售數(shù)量(金額)大；(3)市場供應(yīng)保持穩(wěn)定；(4)價格變動趨勢有代表性；(5)所選的代表規(guī)格品之間差異大零售價格指數(shù)

(編制過程)

價格調(diào)查方式采用派員直接到調(diào)查點登記調(diào)查同時全國聘請近萬名輔助調(diào)查員協(xié)助登記調(diào)查

權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)社會商品零售額統(tǒng)計確定的消費價格指數(shù)

(consumerpriceindex)※世界各國普遍編制的一種指數(shù)我國稱之為居民消費價格指數(shù)反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度可就城鄉(xiāng)分別編制編制過程與零售價格指數(shù)類似，不同的是它包括消費品價格和服務(wù)項目價格兩個部分其權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)9萬多戶城鄉(xiāng)居民家庭消費支出構(gòu)成確定的測定市場零售商品價格變動程度和趨勢的一種相對數(shù)。加強市場管理和宏觀調(diào)控的依據(jù)。指居民支付所購買消費品和獲得服務(wù)項目的價格，它同人民生活休戚相關(guān)，在整個國民經(jīng)濟價格體系中占有重要地位。八個大類，即食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育和文化用品、居住、服務(wù)項目食品、飲料煙灑、服裝鞋帽、紡織品、中西藥品、化妝品、書報雜志、文化用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝潢材料、機電產(chǎn)品等十四大類零售物價指數(shù)居民消費價格指數(shù)

居民消費價格指數(shù)同零售物價指數(shù)很相近。但它們是兩種有獨特意義的不同的價格指數(shù)，其主要區(qū)別是：

1、觀察角度不同。零售物價指數(shù)是從商品的賣方即商品出售者的角度來觀察物價水平的變動及其社會經(jīng)濟影響；居民消費價格指數(shù)則是從商品的買方即商品消費者的角度來觀察物價水平變動及其對居民實際收入和生活水平的影響。

2、指數(shù)包括的范圍不同。（1）購買力地區(qū)范圍不同。（2）指數(shù)包括的具體商品和項目不同

3、權(quán)數(shù)選擇不同。

零售物價指數(shù)是用商業(yè)部門和商品零售額為權(quán)數(shù)；居民消費價格指數(shù)是用居民家庭的實際支出為權(quán)數(shù)。前者資料來源于商業(yè)報表和典型調(diào)查，后者資料來源于對城鄉(xiāng)居民住戶的抽樣調(diào)查。消費價格指數(shù)

(作用)反映通貨膨脹狀況

※2.反映貨幣購買力變動※3.反映對職工實際工資的影響

※4.用于縮減經(jīng)濟序列

※※例如：某市2014年居民消費價格指數(shù)為123.9%，則同期貨幣購買力指數(shù)為80.71%，表明該市2014年人民幣的幣值只相當于2013年的80.71%.

例：某地區(qū)職工平均工資上漲為8%。該地區(qū)居民消費物價指數(shù)110%，試計算該地區(qū)職工實際工資上漲或下降的幅度。

職工實際工資指數(shù)

=職工平均工資指數(shù)/居民消費價格指數(shù)

=1.08/1.10=0.9818-1=-1.82%即該地區(qū)職工實際工資下降1.82%.用消費價格指數(shù)縮減序列

(例題分析)【例】已知1991年～2000年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

序列和居民消費價格指數(shù)序列如下表。試用消費價格指數(shù)序列對GDP進行縮減，并將GDP原序列與縮減后的序列繪制成圖形進行比較※p405例13.6用消費價格指數(shù)縮減序列

(例題分析)p406-13.5Excel生產(chǎn)價格指數(shù)

(producerpriceindex)測量在初級市場上出售的貨物(即在非零售市場上首次購買某種商品時)的價格變動的一種價格指數(shù)它是根據(jù)每種商品在非零售市場上首次交易時的價格計算的其計入的產(chǎn)品覆蓋了原始的、經(jīng)過制造的和在各個加工階段上加工的貨物，也包括制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、漁業(yè)以及公用事業(yè)等的各類產(chǎn)出。生產(chǎn)價格指數(shù)通常用于反映消費價格和生活費用未來的趨勢生產(chǎn)價格指數(shù)的上漲反映了生產(chǎn)者價格的提高通常是按月公布我國的生產(chǎn)者價格指數(shù)正在編制過程中，目前尚未公布股票價格指數(shù)

(stockpriceindex)反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股價指數(shù)其單位一般用“點”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”計算時一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進行加權(quán)綜合。其公式為股票價格指數(shù)

(stockpriceindex)

世界主要證券交易所的股票價格指數(shù)美國的道·瓊斯指數(shù)和標準普爾指數(shù)；倫敦金融時報FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)我國上海和深圳兩個證券交易所上交所的綜合指數(shù)和180指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)10.5

多指標綜合評價指數(shù)10.5.1多指標綜合評價指數(shù)的構(gòu)建