江蘇教育出版社2026年高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：江蘇教育出版社2026年高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用試題考核對(duì)象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是（）A.0.18B.0.24C.0.36D.0.422.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率是（）A.1/12B.5/12C.1/3D.7/123.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，其方差是（）A.4B.5C.9D.164.在一次擲兩枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)“一正一反”的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.3/45.某校學(xué)生身高（單位：cm）的頻率分布直方圖如下，其中身高在160～170cm區(qū)間的頻率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.已知事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.4，且事件A與B互斥，則P(A∪B)是（）A.0.24B.0.4C.0.64D.17.從一副撲克牌（去掉大小王）中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/2D.3/48.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則該組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去5后的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.2B.3C.7D.99.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，射擊3次至少命中2次的概率是（）A.0.027B.0.343C.0.7D.0.84710.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，其中位數(shù)是（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（每題2分，共20分）1.若事件A的概率為0.3，事件B的概率為0.5，且P(A∩B)=0.1，則P(A|B)是__________。2.一個(gè)盒子里有10個(gè)燈泡，其中3個(gè)是壞的，現(xiàn)隨機(jī)取出2個(gè)，取出2個(gè)都是壞燈泡的概率是__________。3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為4，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是__________。4.某班級(jí)有60名學(xué)生，其中50%喜歡數(shù)學(xué)，30%喜歡英語(yǔ)，20%既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡英語(yǔ)，則不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡英語(yǔ)的學(xué)生有__________人。5.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取一個(gè)，取到偶數(shù)的概率是__________。6.已知事件A的概率為0.6，事件B的概率為0.4，且P(A∪B)=0.8，則事件A與事件B是否獨(dú)立？__________（填“是”或“否”）。7.一組數(shù)據(jù)的極差是10，中位數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)數(shù)小于__________。8.某工廠產(chǎn)品的次品率為5%，現(xiàn)隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，至少有一件是次品的概率是__________。9.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，其眾數(shù)是__________。10.在一次調(diào)查中，某校學(xué)生身高在170cm以上的概率是0.3，身高在160cm以下的概率是0.2，則身高在160cm到170cm之間的概率是__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）2.樣本數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小。（）3.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃或黑桃的概率是1/2。（）4.若事件A的概率為0.7，事件B的概率為0.3，則事件A與事件B一定獨(dú)立。（）5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都乘以2后的平均數(shù)是10。（）6.在一次擲骰子的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2。（）7.若樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)數(shù)等于6。（）8.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取兩張，抽到兩張紅桃的概率是1/17。（）9.若事件A與事件B相互獨(dú)立，則P(A∩B)=P(A)P(B)。（）10.一組數(shù)據(jù)的極差是數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.解釋什么是概率的加法公式，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。2.什么是樣本的方差？如何計(jì)算樣本的方差？3.解釋什么是事件的獨(dú)立性，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某學(xué)校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下表所示：|視力情況|正常|輕度近視|中度近視|高度近視||----------|------|----------|----------|----------||人數(shù)|40|30|20|10|（1）求該樣本中視力正常的概率；（2）求該樣本中視力為輕度近視或中度近視的概率；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校視力正常的學(xué)生人數(shù)。2.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8，射擊5次，求至少命中3次的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：從50名學(xué)生中抽到2名男生和1名女生的概率為C(30,2)×C(20,1)/C(50,3)=0.24。2.B解析：取出紅球的概率為5/(5+4+3)=5/12。3.A解析：方差為[(3-8)2+(5-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(11-8)2]/5=4。4.B解析：出現(xiàn)“一正一反”的概率為1/4。5.C解析：根據(jù)頻率分布直方圖，160～170cm區(qū)間的頻率為0.3。6.C解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.4=1，但互斥事件不能同時(shí)發(fā)生，故P(A∪B)=0.64。7.A解析：抽到紅桃的概率為13/52=1/4。8.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差不受平移影響，故標(biāo)準(zhǔn)差仍為2。9.D解析：P(至少命中2次)=C(3,2)×0.72×0.3+0.73=0.847。10.B解析：中位數(shù)為6。二、填空題1.0.2解析：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.1/0.5=0.2。2.1/20解析：P(2個(gè)壞燈泡)=C(3,2)/C(10,2)=1/20。3.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，即√4=2。4.12解析：喜歡數(shù)學(xué)或英語(yǔ)的學(xué)生有60×(50%+30%-20%)=48人，不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡英語(yǔ)的學(xué)生有60-48=12人。5.1/2解析：取到偶數(shù)的概率為5/10=1/2。6.是解析：P(A∩B)=P(A)P(B)=0.6×0.4=0.24，故獨(dú)立。7.4解析：極差為10，中位數(shù)為5，故數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)數(shù)小于5-5=0。8.0.991解析：至少有一件是次品的概率為1-P(3件都是正品)=1-(0.95)3=0.991。9.7解析：眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即7。10.0.5解析：P(160cm到170cm之間)=1-0.3-0.2=0.5。三、判斷題1.√2.×解析：方差越大，波動(dòng)性越大。3.√4.×5.√6.√7.×解析：中位數(shù)表示中間值，不一定等于某個(gè)數(shù)。8.×解析：抽到兩張紅桃的概率為13/52×12/51=1/17。9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.概率的加法公式：若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與事件B不互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。例如，從一副撲克牌中抽到紅桃或黑桃的概率為P(紅桃)+P(黑桃)-P(既是紅桃又是黑桃)=1/2。2.樣本的方差是樣本數(shù)據(jù)與其平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。計(jì)算公式為s2=[Σ(xi-x?)2]/n，其中x?為平均數(shù)，n為樣本量。3.事件的獨(dú)立性是指一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件發(fā)生的概率。例如，擲兩枚硬幣，第一枚硬幣的結(jié)果不影響第二