第4節(jié)力的合成和分解第1課時合力和分力實驗：探究兩個互成

角度的力的合成規(guī)律第三章相互作用——力目

錄CONTENTS提升關(guān)鍵能力02檢測學(xué)習(xí)效果03課時精練04落實必備知識01落實必備知識1一、合力和分力1.共點力：幾個力如果都作用在物體的________，或者它們的________相交于一點，這幾個力叫作共點力。2.合力與分力：假設(shè)一個力單獨作用的______跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的______。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的______。3.合力與分力的關(guān)系

合力與分力之間是一種__________的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果______。同一點作用線效果合力分力等效替代相同二、實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.實驗原理

讓兩個互成角度的共點力F1和F2共同作用于掛在橡皮條上的輕質(zhì)小圓環(huán)，將小圓環(huán)拉至某一位置；然后用一個力F代替F1和F2作用于小圓環(huán)產(chǎn)生同樣的作用效果。測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向，找出其中的規(guī)律。2.實驗器材

方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、小圓環(huán)、細(xì)繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。3.實驗步驟(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。(2)如圖甲所示，橡皮條的一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，另一端固定，橡皮條的長度為GE。在圖乙中，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。(3)小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于O點，橡皮條伸長的長度為EO，記錄此時F1、F2的方向和大小。(4)撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點，如圖丙所示，記錄F的方向和大小。(5)改變兩個力F1和F2的大小和夾角再重復(fù)實驗兩次。4.數(shù)據(jù)處理用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2和F的圖示，發(fā)現(xiàn)以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，合力F正是平行四邊形的對角線。5.誤差分析(1)誤差來源除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。(2)減小誤差的方法①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要根據(jù)彈簧測力計的精確度正確讀數(shù)和記錄。②拉彈簧測力計時，須細(xì)線與木板平行。③作圖時用刻度尺借助于三角板，表示兩力的對邊一定要平行。因兩個分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形作出的合力F與用一個彈簧測力計拉到同樣位置時的拉力F'的誤差ΔF就越大，所以，實驗中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°~120°之間為宜。[思考判斷]

(1)合力與分力都是客觀存在的力。(

)(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。(

)(3)合力與分力同時作用于物體上。(

)(4)兩分力一定是同一物體受到的力。(

)×√×√[交流討論]

某班師生在植樹節(jié)給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現(xiàn)場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準(zhǔn)備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎?二者能否等效替代?(2)判斷力F、F1、F2中哪些是分力，哪些是合力。提示

(1)相同

能

(2)F為F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2為F的分力。提升關(guān)鍵能力2知識點二實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律知識點一合力和分力知識點一合力和分力AC例1

(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是(

)A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力D.兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力解析

只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成。合力F是對力F1、F2的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，分析物體的受力時，合力與分力不能同時存在，故A、C正確，B、D錯誤。合力與分力的三個特性AC訓(xùn)練1

(多選)下列關(guān)于幾個力與其合力的說法正確的是(

)A.合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.不同性質(zhì)的力不可以合成解析

由合力和分力的關(guān)系可知，A正確；合力和分力是等效替代關(guān)系，它們不能同時作用在物體上，力能否合成與力的性質(zhì)無關(guān)，C正確，B、D錯誤。知識點二實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律角度1

實驗原理和實驗操作例2某同學(xué)做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗，如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。(1)本實驗采用的科學(xué)方法是

。

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法解析

本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法，故選B。答案

B(2)實驗時，主要的步驟是：A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B.用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F'；E.只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F的圖示；F.比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：①有重要遺漏的步驟序號是

和

。

②遺漏的內(nèi)容分別是

和

。

解析

有重要遺漏的步驟序號是C和E，C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”；E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”。答案

①C

E

②C中“記下兩條細(xì)繩的方向”

E中“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”角度2

實驗數(shù)據(jù)處理例3

(2025·江蘇蘇州月考)為“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，某組同學(xué)用彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)繩套和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下實驗步驟完成實驗。(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。(2)如圖甲所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)繩套系在小圓環(huán)上，細(xì)繩套另一端系在彈簧測力計上，用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；改用一個彈簧測力計拉動小圓環(huán)，使其圓心到同一O點，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點，拉力的大小為F=5.60N，請在圖乙中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'。解析

按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'，如圖所示。答案

見解析圖(3)關(guān)于本實驗操作過程，下列說法正確的是

(填正確選項前的字母)。

A.拉橡皮條的細(xì)繩要短一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要近一些B.用兩個彈簧測力計拉細(xì)繩套時，兩個彈簧測力計間的夾角越大越好C.橡皮條、彈簧測力計和細(xì)繩應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi)D.兩次拉橡皮條時，只需保證橡皮條伸長量相同即可解析

拉橡皮條的細(xì)繩要長一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點要遠(yuǎn)一些，這是為了更準(zhǔn)確地記錄力的方向和大小，從而減小實驗誤差，故A錯誤；兩個彈簧測力計拉細(xì)繩套時的夾角不宜過大也不宜過小。夾角過大或過小都會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。理想的夾角應(yīng)該是以方便作平行四邊形為宜，而不是越大越好，故B錯誤；橡皮條、彈簧測力計和細(xì)繩應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi)，這是為了確保力的方向和大小在實驗中能夠準(zhǔn)確測量和記錄。具體來說，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計必須保持平行，以避免因角度偏差帶來的誤差，故C正確；兩次拉橡皮條時，不僅需要保證橡皮條的伸長量相同，還需要將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同的位置。這是因為實驗采用了“等效替代”的原理，即合力與分力的關(guān)系是等效的，要求兩次拉橡皮條時的形變量和方向是等效的，具體來說，橡皮條兩次沿相同方向拉伸的長度要相同，即將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同的位置，故D錯誤。答案

C訓(xùn)練2

(2025·云南玉溪月考)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中：(1)實驗中需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套。然后用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，互成角度地拉橡皮條。某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項，其中正確的是

(填入相應(yīng)選項的序號字母)。

A.兩根細(xì)繩必須等長B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行D.實驗中，橡皮條的伸長越大越好(2)某次實驗時，兩彈簧測力計拉力的圖示已在圖中作出，圖中小方格每邊的長度表示1N。①請用作圖法作出F1與F2的合力F的圖示；②根據(jù)所作的圖示可得合力F的大小為

N。

答案

(1)C

(2)①圖見解析②7解析

(1)兩根細(xì)繩主要用于產(chǎn)生兩個分力及確定方向，不需要等長，故A錯誤；此實驗中兩個分力不一定要大小相等，故B錯誤；在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行，這樣彈簧測力計的測量及分力的方向才準(zhǔn)確，故C正確；實驗時橡皮條的伸長不宜太大也不宜太小，要合適，故D錯誤。(2)根據(jù)平行四邊形定則作圖，可得合力大小為7

N。角度3

實驗創(chuàng)新例4

(2025·江西撫州期中)某同學(xué)在家中用一根輕彈簧(質(zhì)量可忽略不計)、水瓶、細(xì)繩、圖釘和貼在墻上的白紙等物品，做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，實驗步驟如下：①先用圖釘A將彈簧一端固定在墻面上的白紙上，彈簧另一端通過細(xì)繩L1懸掛一瓶礦泉水(與墻、紙無摩擦)，如圖甲所示；②將另一細(xì)繩L2拴于細(xì)繩L1與彈簧連接處的O點，并將細(xì)繩L2水平拉直后用圖釘B固定在白紙上，記下A、B、O的位置，如圖乙所示；③在保證O點位置不變的情況下，交換彈簧與細(xì)繩L2的位置，使其方向與步驟②中對應(yīng)方向平行，如圖丙所示；關(guān)于該實驗，請回答下列問題：(1)圖乙中細(xì)繩L2的拉力大小

(選填“大于”“等于”或“小于”)圖丙中彈簧的彈力大小。

解析

根據(jù)實驗原理可知，圖甲測量合力，乙、丙兩圖測量分力，并且乙、丙兩圖中合力大小方向不變，分力方向不變，則分力大小不變，所以圖乙中細(xì)繩L2的拉力大小等于圖丙中彈簧的彈力大小。答案

等于(2)想要驗證平行四邊形定則，還需要的實驗測量器材為

，以上步驟中還需要測量

；利用測量好的物理量按一定標(biāo)度做出各力的圖示，圖乙中OA方向的拉力取為F1，圖丙中OB方向的拉力取為F2，圖甲中豎直方向的拉力取為F，根據(jù)平行四邊形定則做出F1與F2的合力F'，若

，則能符合平行四邊形定則。

解析

根據(jù)實驗原理可知，圖甲可測量合力，乙、丙兩圖測量分力，結(jié)合胡克定律可知，需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度，需要刻度尺。根據(jù)平行四邊形定則做出F1與F2的合力F'，若F'與F在誤差允許的范圍內(nèi)大小方向相同，則能符合平行四邊形定則。答案

刻度尺彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度F'與F在誤差允許的范圍內(nèi)大小方向相同檢測學(xué)習(xí)效果3C1.(合力和分力)以下說法正確的是(

)A.分力與合力同時作用在物體上B.作用在不同物體上的兩個力F1、F2也可以合成C.共點力不一定作用于物體上的同一點D.作用于同一物體上的所有力都是共點力解析

為研究方便，可采用分力與合力的等效代替關(guān)系對物體進(jìn)行研究，并非分力與合力同時作用在物體上，故A錯誤；只有同一個物體受到的力才能合成，B錯誤；作用在同一物體上，延長線或反向延長線相交于同一點的幾個力稱為共點力，這幾個力并非一定要作用在同一點，故C正確；若物體不能看成質(zhì)點，作用在物體上的各個力不一定都相交于同一點，故D錯誤。2.(實驗)(2025·安徽阜陽期中)某同學(xué)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，作出如圖甲所示的圖像，其中A為固定橡皮條的固定點，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點。(1)實驗時以下操作正確的是

。

A.F1、F2間的夾角應(yīng)當(dāng)盡可能大些B.F1、F2的大小應(yīng)當(dāng)盡可能大些C.單獨拉一個繩套和同時拉兩個繩套時，應(yīng)保證結(jié)點O的位置相同D.繩套的長度應(yīng)當(dāng)適當(dāng)長些(2)圖中F1、F2合力的理論值和實驗值中，一定與AO共線的是

(用圖中字母表示)。

(3)彈簧測力計的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為

N。

(4)本實驗采用的科學(xué)方法是

。

A.理想實驗法 B.控制變量法C.建立物理模型法 D.等效替代法答案

(1)CD

(2)F'

(3)4.00

(4)D解析

(1)F1、F2間的夾角太大，作出的平行四邊形太扁，對應(yīng)的平行四邊形的對角線太短，會產(chǎn)生較大誤差，故A錯誤；若F1、F2的大小太大，則合力更大，用一根彈簧測力計拉橡皮條時可能超出量程，無法測量，故B錯誤；本實驗采用“等效替代”的方法，單獨拉一個繩套和同時拉兩個繩套時，應(yīng)保證結(jié)點O的位置相同，以確保兩次的效果相同，故C正確；繩套的長度適當(dāng)長些，使拉力方向的確定更為準(zhǔn)確，故D正確。(2)以F1、F2為鄰邊畫出來的合力F'為合力的理論值，用一根彈簧測力計拉橡皮條時所測得的合力F為合力的實驗值，一定與AO共線。(3)由圖可知彈簧測力計的分度值是0.1

N，讀數(shù)時需要估讀到0.01

N，拉力的大小為4.00

N。(4)本實驗通過使兩個互成角度的力共同作用時的效果與另一個力單獨作用時的效果相同，研究這兩個互成角度的力與另外一個力的關(guān)系，所以采用的科學(xué)方法是等效替代法，故選D。課時精練4B1.在做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，以下說法中正確的是(

)A.用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，兩細(xì)繩之間的夾角必須為90°，以便求出合力的大小B.用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，小圓環(huán)的位置必須與用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時的位置重合C.若用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時合力的圖示F與用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時拉力的圖示F'不完全重合，說明力的平行四邊形定則不一定是普遍成立的D.同一實驗過程中，小圓環(huán)所處的位置O點允許變動解析

兩細(xì)繩之間的夾角是任意的，不能太大或太小，A錯誤；同一實驗過程中，前后兩次小圓環(huán)的位置相同，力的作用效果才相同，B正確，D錯誤；由于測量和作圖存在誤差，F(xiàn)'和F不一定完全重合，實驗可以證明，在誤差允許的范圍內(nèi)，平行四邊形定則總是成立的，C錯誤。2.(2025·北京海淀期中)如圖甲所示，“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗步驟如下：①用兩個相同的彈簧測力計沿細(xì)繩互成角度拉套在橡皮條結(jié)點的細(xì)繩套，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)紙面上某一位置靜止，記為O；②記錄兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的大小和方向；③只用一個彈簧測力計拉繩套，使結(jié)點仍到位置O，記錄彈簧測力計的拉力F的大小和方向；④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F；⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F'；⑥比較F與F'的大小、方向的一致程度。尊重實驗事實，重視實驗中的原始數(shù)據(jù)記錄，是一項重要的科學(xué)探究素養(yǎng)。(1)小趙同學(xué)在實驗中確定F1與F2的方向時，先標(biāo)記了O點，然后分別標(biāo)了a、b點，如圖乙所示，從減小實驗誤差的角度判斷，標(biāo)記得更為妥當(dāng)?shù)氖?/p>

(選填“a”或“b”)點。

(2)下圖A、B、C、D分別為四位同學(xué)提交的實驗報告中的實驗記錄，符合實驗事實的是

(選填“A”“B”“C”或“D”)。

答案

(1)a

(2)A解析

(1)題圖乙中標(biāo)記a、b兩點的目的是為了確認(rèn)力的方向，而為了減少實驗誤差，所以兩點應(yīng)該盡量的遠(yuǎn)一些，故a點更妥當(dāng)。(2)由題意可知F'是理論值，其應(yīng)該是平行四邊形的對角線，而F是測量值，其方向與AO在同一直線上，故A正確。3.(2025·陜西安康月考)某實驗小組用物塊、輕質(zhì)細(xì)線、拉力傳感器(兩個)、刻度尺、量角器、鉛筆、方木板、白紙來做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗。如圖甲所示，三根細(xì)線連接在O點，兩條細(xì)線的另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器上，第三條細(xì)線的下端連接物塊(重力為G)處于靜止?fàn)顟B(tài)，三條細(xì)線處在同一豎直面內(nèi)，釘有白紙的木板豎直放置且與物塊接近。從拉力傳感器讀出F1、F2的大小，過O點用鉛筆在白紙上作出F1、F2、G的方向。如圖乙所示，按統(tǒng)一標(biāo)度作出力F1、F2以及F圖示，F(xiàn)與G等大反向，以F1、F2為鄰邊作出平行四邊形，對角線為圖乙的F'，回答下列問題：(1)下列說法正確的是

。

A.θ、β應(yīng)相等B.F1、F2應(yīng)相等C.對角線F'不一定豎直向上D.平行四邊形定則只適用力的合成，不適用其他矢量的合成(2)對圖乙，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2的合力是

(選填“F”或“F'”)，F(xiàn)'與F的大小

(選填“一定”或“不一定”)相等。

(3)實驗小組重新用坐標(biāo)紙做了一次實驗，如圖丙所示，若圖中每一小格邊長均代表0.6N，則在圖中作出F1與F2的合力為

N。

答案

(1)C

(2)F'不一定(3)3.6解析

(1)為了得到普遍規(guī)律，實驗時應(yīng)避免特殊實驗數(shù)據(jù)，即θ、β應(yīng)不相等，F(xiàn)1、F2也不應(yīng)相等，故A、B錯誤；對角線F'為合力的理論值，由于存在實驗誤差，所以不一定豎直向上，故C正確；平行四邊形定則既適用力的合成，也適用所有的矢量合成，故D錯誤。(2)由圖可知，F(xiàn)'是根據(jù)平行四邊形定則作出的F1、F2的合力，F(xiàn)'是合力的理論值，F(xiàn)是合力的真實值，由于有實驗誤差，所以F'與F的大小不一定相等。(3)根據(jù)平行四邊形定則，作出F1、F2的合力，如圖所示，因為圖中每一小格邊長均代表0.6

N，所以合力為F合=6×0.6

N=3.6

N。4.(2025·浙江鎮(zhèn)江高一月考)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，實驗裝置及過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮條原長時小圓環(huán)的位置，O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為

N。

(2)在實驗過程中，必須記錄的有

。

A.甲圖中E的位置 B.乙圖中O的位置C.OB、OC的方向 D.彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是

。

A.兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B.讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C.實驗時，只需保證兩次橡皮條伸長量EO相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，拉力F的方向過P點；三個力的大小分別為F1=2.70N、F2=2.30N和F=4.00N。得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖法求出該合力為

N。

答