普通高中教科書數(shù)學必修第一冊（A版）§2.1等式性質與不等式性質情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)我們發(fā)現(xiàn)，這些都是一種“比較關系”，都在表示“大小不同”。在數(shù)學里，描述“不同”的關系，我們用——不等式。那如果兩邊“完全一樣”呢？就像蹺蹺板兩邊一樣重，我們就用——等式。你能發(fā)現(xiàn)這些圖片中的“關系”嗎？情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)

等式定義是什么？用等號（=）連接表示相等關系的式子就叫做等式.

情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)用不等號（＞，＜，≥，≤，≠）連接表示不等關系的式子就叫做不等式.類比等式的基本性質，下面來學習不等式的基本性質

不等式的定義是什么？情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)a＞ba＞cbab＞c請各位同學仔細觀察下列的天平秤，你們從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？bcac情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)性質1（對稱性）

如果

a＞b

,那么

b＜a;如果

b＜a

,那么

a＞b

性質2（傳遞性）

如果

a＞b,b＞c

,那么

a＞c證明：∵

已知

a>b,b＞c，∴a-b>0,b-c＞0

又∵a-c=a

-b+b-c=(a-b)+(b-c)＞0∴a＞c

成立情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)a＞ba＋c＞b＋cba如果a＞b，那么a-c＞b-c成立嗎？請各位同學仔細觀察下列的天平秤，你們從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？思考cc情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)性質3（可加性）：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或代數(shù)式），不等號的方向不變.即：

如果

a>b

,那么

a±c>b±c證明：∵

已知

a>b,∴a-b>0

又∵（a+c）-(b+c)=

a+c-b-c=a-b>0∴a+c

>b+c

成立你們還能求證：如果

a>b

,那么

a-c>b-c

成立嗎？情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)a＞b2a＞2b請各位同學仔細觀察下列的天平秤，你們從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？思考abab情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)性質4（可乘性）不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變

證明：∵

已知

a>b,c＞0，∴

a-b>0

又∵ac

-bc=c(a-b)>0∴ac

>bc成立

情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)性質5（同向可加性）

如果

a＞b,c＞d

，那么

a+c＞b+d證明：∵

已知

a>b,c＞d，∴a+c

＞b+c,b+c＞b+d

（可加性）∴a+c＞b+d

成立

（傳遞性）不成立，反例為思考：如果

a＞b,c＞d

,是否有“a-c＞b-d”成立呢？6＞40＞-56-04-(-5)＜情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)

證明:

∵

a>b,c>0,

∴ac>bc

（可乘性：乘除正數(shù)不變號）

又∵

c>d,b>0,

∴bc>bd（可乘性：乘除正數(shù)不變號）

故

ac>bd（傳遞性）

情景導入新知探究例題剖析課堂小結課后作業(yè)（1）a+1

b+1(2)-5a

-5b(3)3a+3

3b+2

1.已知a>b，用符號“>”或“<”填空（1）如果a<b且b<c，那么a<c；（2）如果a>b，那么a2>b2；（3）若a>b且c>d,則a+c>b+d.2.判斷下列結論是否正確，并說明理由>＜>???情景導入