期末質(zhì)量檢測卷本試卷滿分120分，時間90分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是 ()2.下列計算正確的是 ()A.a43=a7 3.如果一個三角形的兩邊長是2和4，則第三邊長可能是 ()A.4 B.2 C.6 D.84.如圖,已知點A,D,C,F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還可添加的一個條件是 ()A.∠BCA=∠F B.BC∥EF C.∠B=∠E D.∠A=∠EDF5.若x2?kxyA.3 B.±6 C.6 D.±36.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，它的一腰上的高與底邊的夾角是 ()A.25° B.40° C.25°或40° D.30°或60°7.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學記數(shù)法表示為()A.10.2×10?6m B.0.102×108.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A'重合,若∠A=75°,則∠1+∠2的度數(shù)是 ()A.210° B.105° C.75° D.150°9.一個分數(shù)的分子比分母小6，如果分子和分母都加上1，那么這個分數(shù)的值等于12，請求出原來的分數(shù).若設(shè)原分數(shù)的分子為x，則根據(jù)題意，可列方程為 A.x+1x+6=12 10.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2bA.①②③ B.①③ C.②③ D.①②第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.要使分式x2?1x+1二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)12.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個多邊形的邊數(shù)是13.如圖,AD⊥BC于點D,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,DE=8,則AB+BD=.14.分解因式：?315.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,AB=10,S△ABD=15,則CD的長為.16.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中的一個小正方形涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形，則涂黑的小正方形可以是.(填出所有符合要求的小正方形的標號)三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應寫出過程)17.(6分)計算:418.(6分)解方程:x19.(8分)先化簡式子a220.(10分)△ABC(1)寫出頂點A,B,C的坐標;(2)把△ABC先進行以x軸為對稱軸的軸對稱變換，再向右平移6個單位，得到△DEF,21.(10分)秋冬交界時節(jié)，我國霧霾天氣頻發(fā).由于市場需求，甲、乙兩公司準備合作生產(chǎn)一批防霧霾口罩，12天可以完成；如果甲、乙兩公司單獨完成此項任務，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，求甲、乙兩公司單獨完成此項工作各需多少天.22.(12分)如圖,已知△ABC(1)畫圖：在BC邊上找一點P，使點P到點D、點E的距離的和最短；(簡要說明畫法，保留畫圖痕跡)(2)在(1)的條件下,證明:PB=PC.23.(14分)許多數(shù)學題目都有多種解法，如下題：題目：如圖，已知∠MAN=120求證：AB+AD=AC.某班第二學習小組經(jīng)過討論，提出了三種添加輔助線的方法，請你選擇其中一種方法，完成證明.方法一：在AN上截取AE=AC,連接CE;方法二：過點C作CE‖方法三：過點C分別作CE?AN于點E，1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.D9.D解析：設(shè)原分數(shù)的分子為x，則原分數(shù)的分母為x+6，可列方程為x10.D解析：完全對稱式指的是代數(shù)式中任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，①a?b2=b?a2,11.112.513.814.?315.3解析:如圖,過點D作DE⊥AB于E.∵∠C=90°,AD平分∠BAC,∴DE=CD.∴S16.2,3,4,5,717.解:原式=4=4=8x+29.18.解:方程兩邊乘(x-2),得x-(x-2)=-(x-1),解得x=-1,檢驗:當x=-1時,x-2≠0,所以原分式方程的解為x=-1.19.解:原式=∵要使原式有意義，a的值不能取-2，0，2.∴當a=-1時,原式=1.20.解:(1)A(-5,4),B(-2,3),C(-2,1);(2)如圖,D(1,-4),E(4,-3),F(4,-1).21.解：設(shè)甲公司單獨完成此項工作需要x天，則乙公司單獨完成此項工作需要1.5x天.根據(jù)題意得1x經(jīng)檢驗可知x=20是原方程的解且符合題意，所以1.5x=30.甲、乙兩公司單獨完成此項工作分別需20天,30天.22.解:(1)作出點E關(guān)于直線BC的對稱點E',連接DE',DE'與BC的交點P的位置即為所求.(2)連接CE',由軸對稱的性質(zhì)得EC=E'C.又∵DB=EC,∴DB=E'C.∵△ABC是等邊三角形,∴∠在△PBD和△PCE'中∴△PBD≌△PCE'.∴PB=PC.23.證明:如圖,在AN上截取AE=AC,連接CE.∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°,∴∠CAB=∠CAD=60°,∴△ACE是等邊三