2025-2026學年廣東省中山市迪茵公學初一上數(shù)學開學考一、單選題(3分一題，共30分)1.能圍成三角形的一組線段是（

）．（單位：厘米）A．1，1，2B．3，3，4C．1，2，3D．4，3，12.史料證明：追溯到兩千多年前，中國人已經(jīng)開始使用負數(shù)，并應用于生產(chǎn)和生活中．我國古代的《九章算術(shù)》，是世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)的文獻．若收入50元可記作+50元，則支出30元可記作（

）A．+30元B．-30元C．+20元D．-20元3.如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，將展開圖折疊成正方體后，與“識”字相對的面上的字為（

）A．照B．亮C．人D．生4.六（1）班某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計如表．下面的（

）圖能表示六（1）班這次數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計結(jié)果．A．B．C．D．5.一個兩位數(shù)，個位、十位上的數(shù)分別為a、b，這個數(shù)可以表示為（

）A．10b+aB．a(chǎn)+bC．10abD．10a+b6.用一根繩子繞樹1周還剩余910米，若用繩子的一半繞這棵樹1周還剩余110米，這棵樹的周長是（A．710B．85C．19107.用如下方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平的方式有（

）種．A．1B．2C．3D．48.下面說法正確的是（

）A．墨水瓶包裝盒上的“凈含量：50毫升”，指的是墨水瓶的容積．B．梯形的上底擴大3倍，下底擴大3倍，要讓它的面積不變，高縮小為原來的16C．王明走50米的距離，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的長度大約是0.625米．D．淘氣步行的速度一定，他行走的路程和時間成反比例．9.如圖，甲容器中的水倒入乙容器，我認為（

）表示乙容器中的水．B．C．D．10.觀察下面圖形找規(guī)律．按照上面的畫法，如果要得到100個直角三角形，需要畫（

）個正方形．A．24B．26C．28D．29二、填空題（3分一題，共15分）11.《紅樓夢》是我國古代四大名著之一，成書于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回無名氏續(xù)，由程偉元、高鶚整理．全書共七十三萬一千零一十七字，其在我國文學史上具有崇高的地位和深遠的影響．橫線上的數(shù)寫作__________字，改寫成以“萬”作單位的數(shù)是_______萬字．12.“大美南陽是一個值得三顧的地方”．六年級學生舉辦了“自己心目中的大美南陽——繪畫比賽”．樂樂畫了一幅圖，用6cm的線段表示實際900m．這幅圖的比例尺是__________．13.如圖，從A地到北京原來要付120元，使用ETC需要付元，如果從B地到北京使用ETC優(yōu)惠了9元，則原來要付__________元．14.若x-3+y-4=0，則x=__________，15.規(guī)定“※”為一種運算，對任意a，b．有a※b=a+2b3，若6※x=223三、解答題（一）（7分一題，共21分）16.計算下面各題，能簡算的要簡算，并寫出必要的簡算過程．(1)45+720+17.解方程：0.8x-8.5×2=7

(2)解方程：x18.如圖是由11個大小相同的正方體搭成的幾何體．(1)請在網(wǎng)格中畫出從正面看、從左面看和從上面看形狀圖；(2)想不改變從三個方向看的形狀圖，在幾何體上最多可以添加個相同的正方體．四、解答題（二）（9分一題，共27分）19.李紅用橡皮泥做玩具小丑帽，造型如圖1．(1)這個帽子的體積是多少立方厘米？(2)如果用紙板給這個帽子制作一個長方體的包裝盒（如圖2），至少需要多少平方厘米的紙板？（接頭處忽略不計）20.明明對六年級上學期本班同學的上學方式進行了調(diào)查，如圖是他根據(jù)調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．(1)請將條形圖補充完整．(2)已知下學期乘公交車和乘私家車這兩項人數(shù)的總和比上學期這兩項人數(shù)的總和多19，且下學期乘公交車和乘私家車的人數(shù)之比是7∶3(3)明明認為自己班同學在綠色出行上做得比較好，你同意他的觀點嗎？結(jié)合數(shù)據(jù)把理由寫清楚．21.無障礙設施的建設，體現(xiàn)了城市“以人為本”的建設理念．無障礙出入口應設計輪椅坡道，坡道的設計有不同的要求．（注：坡度指每條坡道的垂直高度與水平長度的比）(1)如圖是一條坡道的示意圖，這條坡道是否符合坡度是1:20的輪椅坡道的建設要求？寫出判斷理由．(2)如果要設計一條輪椅坡道的坡度是1:12，而建筑物前只有6米水平長度的空地，那么這條輪椅坡道的垂直高度最高可以設計成多少米？五、解答題（三）（22題13分，23題14分，共27分）22.為探究“雨水”節(jié)氣期間的降雨量，“樂學”小組開始了綜合實踐學習，他們首先制作了一個雨量器，雨量器主要由一個儲水瓶、一個漏斗和一個承雨筒構(gòu)成．(1)要了解這個儲水瓶（如圖所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎樣操作？寫出你的操作過程．(2)為保護雨量器立穩(wěn)不倒，小組決定在網(wǎng)上定制一個無蓋圓柱形鐵桶，把雨量器放在里面，如圖所示．做這個鐵桶至少需要多少鐵皮？(3)經(jīng)過24小時的收集，儲水瓶中收到的雨水高5.5厘米．把這些雨水倒入底面直徑是20厘米的圓柱形雨量杯中，算一算，雨水節(jié)氣期間這一天的降雨量是多少毫米？注：降雨量一般指在一定時段內(nèi)降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直徑是20厘米的圓柱形雨量杯來測量雨水深度，降雨量一般用毫米作單位．23.數(shù)軸是分析問題的工具，如圖1，小浩在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行如下探究：(1)折疊紙面，使數(shù)軸上表示3的點與表示-3的點重合，則表示-1的點與表示

的點重合；(2)折疊紙面，若使-2表示的點與4表示的點重合：①表示5表示的點與

表示的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間距離為6（點A在B的左側(cè)），且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點表示的數(shù)是多少？(3)如圖2，在數(shù)軸上剪下表示-2和7的兩點間的一段紙帶，并把紙帶兩端朝紙帶的正中間處折疊，使表示-2和7的兩點重合，則兩條折痕處對應的點所表示的數(shù)是多少？參考答案與試題解析1.B【解析】A.1+1=2，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法構(gòu)成三角形；C.1+2=3，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法構(gòu)成三角形；D.3+1=4，不滿足兩邊之和大于第三邊，無法構(gòu)成三角形。故選B．2.B【解析】∵收入50元可記作+50元，∴支出30元可記作-30元，故選：B．3.A【解析】略4.B【解析】20+10+5+5=40（人），優(yōu)秀占比：20÷40=1良好占比：10÷40=1合格占比：5÷40=1不合格占比：5÷40=1A.最大的扇形不是總數(shù)的12B.最大的扇形占總數(shù)的12，其次的扇形占總數(shù)的14，另外兩個扇形相等，是C.雖然最大的扇形占總數(shù)的12，其次的扇形占總數(shù)的1D.是平均分成了4份，每份都是14故選：B．5.A【解析】依據(jù)兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字即可解答．這個兩位數(shù)可表示為：10b+a．故選：A．6.A【解析】解：設繩子的長為x米，由題意，得：x-9解得：x=8∴85故樹的周長為710故選A．7.C【解析】第一個圖片：箱子里有4個黑球，4個白球，任意摸出一個球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；第二個圖片：轉(zhuǎn)盤中乙隊的區(qū)域比甲隊的區(qū)域大，則轉(zhuǎn)到乙隊的可能性大，乙隊獲勝的可能性比甲隊大，所以用轉(zhuǎn)盤的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，不公平；第三個圖片：硬幣只有正、反兩面，拋一次硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用拋硬幣的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；第四個圖片：1～6中，奇數(shù)有1、3、5，有3個；偶數(shù)有2、4、6，有3個；奇數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)相等，則擲出奇數(shù)、偶數(shù)的可能性相同，所以用擲骰子的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；綜上所述，公平的方式有3種；故選C．8.C【解析】A.凈含量指墨水瓶里面墨水的體積，而非墨水瓶的容積，故該選項說法錯誤，不符合題意；B.梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，若上、下底擴大3倍，新面積變?yōu)椋?×（上底+下底）×新高度÷2，令其等于原面積，解得：新高度為原高度的13C.總路程為50×3=150米，總步數(shù)為79+81+80=240步，平均步長150÷240=0.625米，故該選項說法正確，符合題意；D.速度一定時，路程與時間成正比（路程=速度×時間），故該選項說法錯誤，不符合題意；故選：C．9.A【解析】解：圓錐的底面圓直徑為20cm，高為40cm，圓錐的體積為13圓柱的底面圓直徑為20cm，高為40cm，圓柱的體積為π×20V=甲容器中的水倒入乙容器中，只能注滿乙容器的13A選項：水的體積是乙容器容積的13，故AB選項：水的體積是乙容器容積的12，故BC選項：水的體積是乙容器容積的23，故CD選項：水注滿了整個乙容器，故D選項不符合題意．故選：A．10.B【解析】根據(jù)題意可知，n個正方形有4n-14n-14n-1n-1=25，n-1+1=25+1，n=26，如果要得到100個直角三角形，需要畫26個正方形．故選B．11.731017;73.1017【解析】本題考查了整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫零．因此，七十三萬一千零一十七，寫作：731017；改寫成以萬為單位的數(shù)，把萬以后的數(shù)位都寫到小數(shù)點后，寫作：73.1017萬字．故答案為：731017，73.1017．12.1:15000/1【解析】900m=90000cm，6:90000=1:15000，則這幅圖的比例尺是1:15000，故答案為：1:15000．13.108;90【解析】解：120×90%=108（元）9÷=9÷0.1=90（元）從A地到北京原來要付120元，使用ETC需要付108元，如果從B地到北京使用ETC優(yōu)惠了9元，則原來要付90元，故答案為：108,90．14.3;4【解析】【詳解】解：∵x-3+∴x-3=0，y-4=0，∴x=3，y=4．故答案為：3；4．15.8【解析】由題意可知6※x=6+2x∵6※x=6+2x3去分母得：6+2x=22，移項得：2x=22-6，合并同類項得：2x=16，系數(shù)化為1得：x=8．故答案為：8．16.(1)3【解析】原式====2+1=3(2)13【解析】原式==2×6+1×5-2×2=12+5-4=1317.(1)x=30【解析】0.8x-8.5×2=70.8x=7+8.5×20.8x=24x=24÷0.8x=30(2)x=【解析】x18.(1)如圖所示：【解析】略(2)1【解析】如圖所示：想不改變從三個方向看的形狀圖，在幾何體上最多可以添加1個相同的正方體．故答案為：1．19.(1)87.92立方厘米【解析】解：8÷2=4（厘米）(8-2-2)÷2=4÷2=2（厘米）3.14×=3.14×16×1+3.14×4×9×=50.24+37.68=87.92（立方厘米）答：這個帽子的體積是87.92立方厘米．(2)448平方厘米【解析】9+1=10（厘米）8×8+8×10+8×10==224×2=448（平方厘米）答：至少需要448平方厘米的紙板．20.(1)總?cè)藬?shù)：10÷25%=40（人），步行人數(shù)：40-8-10-4=18（人），條形統(tǒng)計圖如下：【解析】略(2)14人【解析】8+10×20×7(3)我同意他的觀點．因為步行的和乘公交車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的65%，也就是說全班大部分人都是采用綠色出行方式上學．（答案不唯一）.【解析】步行：18÷40×100%=45%公交：8÷40×100%=20%45%+20%=65%65%>25%21.(1)符合【解析】0.78:15.6=0.78÷0.781:20=1:20，答：這條坡道符合坡度是1:20的輪椅坡道的建設要求．(2)0.5米【解析】解：設這條輪椅坡道的垂直高度最高可以設計成x米，x:6=1:1212x=1×6x=0.5答：這條輪椅坡道的垂直高度最高可以設計成0.5米．22.(1)蓄水瓶的容積=底面積×（正放時水的高度+倒置時空白部分高度）．【解析】解：在蓄水瓶中裝入一些水，量出其高度，然后把蓄水瓶倒置，量出空白部分的高度，則蓄水瓶的容積=底面積×（正放時水的高度+倒置時空白部分高度）．(2)5338平方厘米【解析】解：3.14×20×=3.14×20×80+3.14×100=5024+314=5338（平方厘米）(3)35.2毫米【解析】解：3.14×=3.14×=3.14×64×5.5÷=64×5.5÷100=3.52（厘米），則3.52厘米=35.2毫米；答：雨水