2026年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系強(qiáng)化測(cè)試題及解析一、工程問(wèn)題（共3題，每題2分）題目1（2分）：某市新建一條地鐵線路，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成。若兩隊(duì)合作，但在第10天乙工程隊(duì)因設(shè)備故障停工5天，此時(shí)工程隊(duì)繼續(xù)施工，最終完成該工程共耗時(shí)多少天？題目2（2分）：一項(xiàng)水利工程，甲隊(duì)每天可完成工程量的8%，乙隊(duì)每天可完成工程量的12%。若兩隊(duì)合作，但中途甲隊(duì)調(diào)走，僅剩乙隊(duì)繼續(xù)施工，最終比原計(jì)劃多用了4天完成工程。問(wèn)甲隊(duì)調(diào)走前，兩隊(duì)合作了多少天？題目3（2分）：某小區(qū)鋪設(shè)一條供熱管道，若僅由A施工隊(duì)施工，需要15天完成；若僅由B施工隊(duì)施工，需要25天完成?，F(xiàn)A、B兩隊(duì)同時(shí)施工，但中途B隊(duì)因天氣原因停工3天，最終工程比原計(jì)劃推遲了2天完成。問(wèn)B隊(duì)停工期間，A隊(duì)完成了該工程的多少比例？二、行程問(wèn)題（共3題，每題2分）題目4（2分）：甲、乙兩地相距450公里，一輛高鐵從甲地開(kāi)往乙地，速度為每小時(shí)180公里；一輛動(dòng)車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，速度為每小時(shí)200公里。若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后相遇？題目5（2分）：某人騎自行車(chē)從A地到B地，去時(shí)速度為每小時(shí)12公里，返回時(shí)速度為每小時(shí)15公里。去時(shí)比返回時(shí)多用了1小時(shí)。問(wèn)A、B兩地相距多少公里？題目6（2分）：一艘輪船在靜水中的速度為每小時(shí)20公里，水流速度為每小時(shí)4公里。輪船從上游A港順流航行到下游B港，再逆流返回A港，全程用時(shí)10小時(shí)。問(wèn)A、B兩港相距多少公里？三、排列組合與概率（共3題，每題2分）題目7（2分）：某部門(mén)選派3名干部到3個(gè)不同地區(qū)駐點(diǎn)，要求每名干部駐點(diǎn)不同地區(qū)，且其中一名干部必須駐點(diǎn)A地區(qū)。問(wèn)共有多少種不同的選派方案？題目8（2分）：一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3個(gè)球。問(wèn)抽到的3個(gè)球顏色各不相同的概率是多少？題目9（2分）：某公司招聘流程包括筆試、面試和體檢三個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)的概率分別為60%、70%和80%。問(wèn)應(yīng)聘者至少通過(guò)兩個(gè)環(huán)節(jié)的概率是多少？四、函數(shù)與方程（共3題，每題2分）題目10（2分）：已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+3，當(dāng)x取何值時(shí)，f(x)取得最小值？最小值是多少？題目11（2分）：某班有學(xué)生50人，其中男生比女生多10人。若男生人數(shù)增加10%，女生人數(shù)減少10%，則全班人數(shù)不變。問(wèn)原來(lái)男生有多少人？題目12（2分）：一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米、5厘米，現(xiàn)向其中倒入水，水面高度為4厘米。若再將一個(gè)正方體鐵塊完全浸入水中，水面將上升至6厘米。問(wèn)該正方體鐵塊的邊長(zhǎng)是多少厘米？五、數(shù)列與極限（共3題，每題2分）題目13（2分）：一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，第n項(xiàng)為50。問(wèn)該數(shù)列的前n項(xiàng)和是多少？題目14（2分）：某市人口增長(zhǎng)率每年為1.5%，若當(dāng)前人口為100萬(wàn)，問(wèn)多少年后人口將翻一番？題目15（2分）：一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為1/2，求該數(shù)列所有項(xiàng)的和。六、幾何問(wèn)題（共3題，每題2分）題目16（2分）：一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π厘米，求該圓的面積。題目17（2分）：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，求其斜邊上的高。題目18（2分）：一個(gè)正方體的表面積為96平方厘米，求其體積。七、概率與統(tǒng)計(jì)（共3題，每題2分）題目19（2分）：某公交線路有5個(gè)站點(diǎn)，現(xiàn)隨機(jī)選擇2個(gè)站點(diǎn)上下車(chē)，問(wèn)恰好選中相鄰站點(diǎn)的概率是多少？題目20（2分）：某學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生測(cè)量身高，結(jié)果如下：平均身高175厘米，中位數(shù)180厘米，眾數(shù)178厘米。問(wèn)以下哪個(gè)描述最準(zhǔn)確？A.大部分學(xué)生的身高在175-180厘米之間B.至少有50名學(xué)生的身高為180厘米C.最高身高和最低身高的差值可能較大D.平均身高受極端值影響較小題目21（2分）：某產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)隨機(jī)抽取4件產(chǎn)品，問(wèn)至少有3件合格的概率是多少？八、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用（共3題，每題2分）題目22（2分）：某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的幅度為10%。問(wèn)該商品現(xiàn)價(jià)是多少元？題目23（2分）：某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，第一年回報(bào)率為15%，第二年回報(bào)率為20%，第三年虧損10%。問(wèn)三年后的投資收益率為多少？題目24（2分）：某銀行貸款年利率為5%，若某人貸款10萬(wàn)元，分5年等額還款，每年需還款多少元？答案及解析一、工程問(wèn)題1.答案：18天解析：甲隊(duì)效率為1/20，乙隊(duì)效率為1/30，合作效率為1/20+1/30=1/12。前10天完成工程量的1/12×10=5/6，剩余1/6由兩隊(duì)合作需1/(1/12)×1/6=2天。但乙隊(duì)停工5天，實(shí)際完成時(shí)間為10+2+5=17天。但因中途停工影響，需重新計(jì)算：實(shí)際完成工程量仍為5/6，剩余1/6由甲隊(duì)單獨(dú)完成需1/(1/20)×1/6=10/3天?？偤臅r(shí)17+10/3=18天。2.答案：6天解析：設(shè)工程總量為120（8和12的最小公倍數(shù)），甲隊(duì)效率為8，乙隊(duì)效率為12，合作效率為20。原計(jì)劃完成時(shí)間120/20=6天。實(shí)際完成時(shí)間6+4=10天，中途甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)完成工程量12×(10-t)，剩余由甲隊(duì)完成8×t?？偣こ塘?20=12×(10-t)+8×t，解得t=6天。3.答案：2/5解析：A隊(duì)效率為1/15，B隊(duì)效率為1/25，合作效率為1/15+1/25=8/75。原計(jì)劃完成時(shí)間75/8=9.375天。實(shí)際完成時(shí)間9.375+2=11.375天。B隊(duì)停工3天，完成工程量1/25×3=3/25，剩余工程量由A隊(duì)完成，耗時(shí)(1-3/25)/(8/75)=9/8天。A隊(duì)完成工程量9/8×1/15=3/40，總完成量為3/40+3/25=2/5。二、行程問(wèn)題4.答案：3小時(shí)解析：相遇時(shí)兩車(chē)路程和為450公里，速度和為180+200=380公里/小時(shí)。相遇時(shí)間450/380=3小時(shí)。5.答案：72公里解析：設(shè)AB距離為S，去時(shí)用時(shí)S/12，返回時(shí)用時(shí)S/15。S/12-S/15=1，解得S=72公里。6.答案：160公里解析：順流速度為24公里/小時(shí)，逆流速度為16公里/小時(shí)。全程用時(shí)(450/S?)+(450/S?)=10，S?×S?=450×10，解得S?=160公里。三、排列組合與概率7.答案：36種解析：先選駐點(diǎn)A的干部有3種，剩余兩人在剩余兩地區(qū)排列有2!=2種，總方案3×2=6種。8.答案：2/11解析：總情況C(12,3)=220，顏色不同情況為C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=60，概率60/220=2/11。9.答案：0.82解析：P(至少兩環(huán)節(jié)通過(guò))=P(三環(huán)節(jié)通過(guò))+P(兩環(huán)節(jié)通過(guò))=0.60×0.70×0.80+0.60×0.70×(1-0.80)+0.60×(1-0.70)×0.80+(1-0.60)×0.70×0.80=0.336+0.024+0.192+0.112=0.664。四、函數(shù)與方程10.答案：最小值為1，x=1解析：f(x)=2(x-1)2+1，當(dāng)x=1時(shí)取得最小值1。11.答案：30人解析：設(shè)男生x人，女生x-10，(1.1x+0.9(x-10))=50，解得x=30。12.答案：4厘米解析：原水量為8×6×4=192立方厘米，正方體邊長(zhǎng)a滿足8×6×(6-4)=a3，解得a=4厘米。五、數(shù)列與極限13.答案：275解析：n項(xiàng)為50，5+(n-1)×3=50，解得n=16，前n項(xiàng)和(16/2)×(5+50)=275。14.答案：約4.8年解析：100×(1.015)^t=200，解得t≈4.8年。15.答案：4解析：無(wú)窮等比數(shù)列和為2/(1-1/2)=4。六、幾何問(wèn)題16.答案：36π平方厘米解析：半徑r=6，面積π×62=36π平方厘米。17.答案：4.8厘米解析：斜邊√(62+82)=10，高=(6×8)/10=4.8厘米。18.答案：16立方厘米解析：邊長(zhǎng)a滿足6a2=96，解得a=4，體積43=64立方厘米。七、概率與統(tǒng)計(jì)19.答案：1/10解析：相鄰站點(diǎn)組合為(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)，總組合C(5,2)=10，概率4/10=2/5。20.答案：C解析：中位數(shù)和眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，平均數(shù)易受極端值影響。21.答案：0.991解析：P(至少3件合格)=1-P(0合格)-P(1合格)=1-(0.1)^4-4×(0.1)^3×0.9=0.991。八、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用22.答案：162元解析：200×