2025年大學(xué)理論物理（相對(duì)論基礎(chǔ)）上學(xué)期期末測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1.關(guān)于狹義相對(duì)論的基本假設(shè)，下列說法中正確的是（）A.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的B.在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是不同的C.經(jīng)典力學(xué)是狹義相對(duì)論在低速運(yùn)動(dòng)條件下的特殊情形D.狹義相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)2.一艘宇宙飛船相對(duì)地球以0.8c的速度勻速飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭。飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90m，地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔為（）A.90mB.54mC.270mD.150m3.一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.9c4.設(shè)S系以速率u相對(duì)于S系沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且在t=t'=0時(shí)，x=x'=0。則一事件在S系中發(fā)生于t=2×10^-7s，x=50m處，該事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)為（）（已知u=0.6c）A.t'=2.5×10^-7s，x'=40mB.t'=2.5×10^-7s，x'=50mC.t'=3×10^-7s，x'=40mD.t'=3×10^-7s，x'=50m5.一粒子的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)它以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量m為（）A.1.25m0B.1.67m0C.0.6m0D.0.8m06.一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng)（電子靜止質(zhì)量me=9.11×10^-31kg），則電子的總能量為（）A.5.8×10^-13JB.8.2×10^-13JC.1.0×10^-12JD.1.6×10^-12J7.一靜止質(zhì)量為m0的粒子，以速率v=0.8c運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能Ek為（）A.0.5m0c2B.0.67m0c2C.0.75m0c2D.1.33m0c28.狹義相對(duì)論中，下列說法正確的是（）A.時(shí)間間隔是絕對(duì)的B.空間間隔是絕對(duì)的C.同時(shí)性是相對(duì)的D.物體的質(zhì)量不隨速度而變化9.當(dāng)粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的速度為（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.866c10.一宇宙飛船相對(duì)地球以0.9c的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭。飛船上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為（）A.3×10^-7sB.2×10^-7sC.1×10^-7sD.4×10^-7s二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）1.關(guān)于狹義相對(duì)論的時(shí)空觀，下列說法正確的是（）A.在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生B.在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生C.在一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生D.在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中可能同時(shí)發(fā)生2.下列關(guān)于相對(duì)論質(zhì)量、能量和動(dòng)量的關(guān)系，正確的是（）A.E=mc2B.E2=p2c2+m02c?C.m=m0/√(1-v2/c2)D.p=mv3.一粒子在慣性系S中沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=1.5×10^8m處，經(jīng)歷時(shí)間t=1s。則該粒子運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.粒子的速度為0.5cB.粒子的靜止質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量之比為√3/2C.粒子的動(dòng)能為m0c2/2D.粒子的動(dòng)量為m0c/√34.下列哪些現(xiàn)象可以用狹義相對(duì)論來解釋（）A.時(shí)間延緩B.長(zhǎng)度收縮C.質(zhì)量隨速度增加D.同時(shí)的相對(duì)性5.設(shè)S系以速率u相對(duì)于S系沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且在t=t'=0時(shí)，x=x'=0。則一事件在S系中發(fā)生于t=3×10^-7s，x=60m處，該事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)為（）（已知u=0.8c）A.t'=5×10^-7sB.t'=4×10^-7sC.x'=30mD.x'=40m三、填空題（總共5題，每題4分，請(qǐng)將正確答案填在題中的橫線上）1.狹義相對(duì)論的基本原理是____________________和____________________。2.洛倫茲變換的表達(dá)式為x'=____________，y'=____________，z'=____________，t'=____________。3.一粒子的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)它以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量m=____________，能量E=____________，動(dòng)量p=____________。4.當(dāng)粒子的速度v=____________時(shí)，其質(zhì)量m變?yōu)殪o止質(zhì)量m0的2倍。5.一宇宙飛船相對(duì)地球以0.6c的速度飛行，飛船上的鐘走了5min，則地球上的鐘走了________min。四、簡(jiǎn)答題（總共2題，每題10分，請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題）1.簡(jiǎn)述狹義相對(duì)論中同時(shí)性的相對(duì)性，并舉例說明。2.推導(dǎo)質(zhì)能關(guān)系式E=mc2。五、計(jì)算題（總共1題，每題20分，請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算過程和答案）一艘宇宙飛船以0.8c的速度相對(duì)地球飛行，飛船上的宇航員測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為100m。求：（1）地球上的觀察者測(cè)得飛船的長(zhǎng)度是多少？（2）飛船上的宇航員測(cè)得飛船的一個(gè)事件持續(xù)時(shí)間為2s，地球上的觀察者測(cè)得該事件持續(xù)時(shí)間是多少？答案：一、選擇題1.A2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題1.BD2.ABC3.ABC4.ABCD5.BC三、填空題1.相對(duì)性原理；光速不變?cè)?.(x-ut)/√(1-u2/c2)；y；z；(t-ux/c2)/√(1-u2/c2)3.m0/√(1-v2/c2)；m0c2/√(1-v2/c2)；m0v/√(1-v2/c2)4.√3c/25.6.25四、簡(jiǎn)答題1.同時(shí)性的相對(duì)性是指在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)相對(duì)此慣性系運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀察，并不一定是同時(shí)發(fā)生的。例如，在一列勻速行駛的火車車廂中間放置一盞燈，當(dāng)燈發(fā)出光信號(hào)時(shí)，對(duì)于車廂內(nèi)相對(duì)車廂靜止的觀察者來說，光信號(hào)同時(shí)到達(dá)車廂兩端；但對(duì)于站在地面上相對(duì)地面靜止的觀察者來說，由于火車在運(yùn)動(dòng)，光信號(hào)先到達(dá)車尾，后到達(dá)車頭，即這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。2.根據(jù)相對(duì)論動(dòng)能公式Ek=mc2-m0c2，當(dāng)粒子速度v=0時(shí)，動(dòng)能Ek=0，此時(shí)m=m0，所以mc2=m0c2+Ek。當(dāng)粒子靜止時(shí)，能量為E0=m0c2，當(dāng)粒子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量為E=mc2，動(dòng)能Ek=E-E0，即E=mc2=Ek+E0=Ek+m0c2，所以Ek=mc2-m0c2，進(jìn)一步推導(dǎo)可得E=mc2。五、計(jì)算題（1）根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式L=L0√(1-