2025年大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化（電路）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共8小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知電路中某元件的電壓\(u=10\sin(314t+30^{\circ})V\)，電流\(i=2\sin(314t-60^{\circ})A\)，則該元件的性質(zhì)為（）A.電阻B.電感C.電容D.無法確定2.一個(gè)\(R=10\Omega\)的電阻與一個(gè)\(L=0.1H\)的電感串聯(lián)，接在\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)的電源上，則電路的阻抗為（）A.\(10\Omega\)B.\(10+j31.4\Omega\)C.\(10+31.4j\Omega\)D.\(10-j31.4\Omega\)3.某正弦交流電路中，已知\(u=100\sin(100\pit+60^{\circ})V\)，\(i=5\sin(100\pit-30^{\circ})A\)，則該電路的有功功率為（）A.250WB.500WC.125WD.0W4.對(duì)稱三相電路中，線電壓為\(380V\)，負(fù)載為三角形連接，每相阻抗\(Z=10+j10\Omega\)，則線電流為（）A.\(22\sqrt{2}A\)B.\(22A\)C.\(38\sqrt{2}A\)D.\(38A\)5.已知某二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓\(u=10\cos(100t)V\)，端口電流\(i=2\sin(100t)A\)，則該二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率為（）A.0WB.10WC.20WD.40W6.對(duì)于一個(gè)\(n\)個(gè)節(jié)點(diǎn)、\(b\)條支路的電路，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為（）A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(b\)D.\(b-n+1\)7.用節(jié)點(diǎn)電壓法求解電路時(shí)，自導(dǎo)總是（）A.正的B.負(fù)的C.零D.不確定8.已知某電路的傳遞函數(shù)\(H(s)=\frac{s+1}{s^2+2s+2}\)，則該電路的零極點(diǎn)分別為（）A.零點(diǎn)\(s=-1\)，極點(diǎn)\(s=-1\pmj1\)B.零點(diǎn)\(s=1\)，極點(diǎn)\(s=-1\pmj1\)C.零點(diǎn)\(s=-1\)，極點(diǎn)\(s=1\pmj1\)D.零點(diǎn)\(s=1\)，極點(diǎn)\(s=1\pmj1\)第II卷（非選擇題共60分）9.（10分）已知某RL串聯(lián)電路，\(R=5\Omega\)，\(L=0.02H\)，電源電壓\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)。求：（1）電路的阻抗\(Z\)；（2）電流\(i\)的表達(dá)式；（3）電阻上的電壓\(u_R\)和電感上的電壓\(u_L\)的表達(dá)式。10.（10分）在對(duì)稱三相四線制電路中，電源線電壓\(U_{L}=380V\)，負(fù)載為星形連接，每相負(fù)載\(Z=10+j10\Omega\)。求：（1）負(fù)載的相電壓\(U_{P}\)、相電流\(I_{P}\)和線電流\(I_{L}\)；（2）三相負(fù)載的有功功率\(P\)、無功功率\(Q\)和視在功率\(S\)。11.（10分）用疊加定理求如圖所示電路中的電流\(I\)。已知\(E=10V\)，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(R_3=4\Omega\)。12.（15分）材料：某電路的動(dòng)態(tài)方程為\(\begin{cases}2\frac{di}{dt}+4i=u\\u=5\sin(10t)\end{cases}\)。求：（1）電路的傳遞函數(shù)\(H(s)\)；（2）系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)\(i_{zs}(t)\)；（3）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)\(i_{zi}(t)\)。13.（15分）材料：已知某二階電路的微分方程為\(\frac{d^2u}{dt^2}+3\frac{du}{dt}+2u=5\cos(2t)\)。求：（1）電路的特征方程及特征根；（2）電路的齊次解\(u_h(t)\)；（3）電路的特解\(u_p(t)\)；（4）電路的全解\(u(t)\)。答案：1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.（1）\(Z=R+j\omegaL=5+j314\times0.02=5+j6.28\Omega\)；（2）\(I=\frac{U}{Z}=\frac{220\angle0^{\circ}}{5+j6.28}\approx22\angle-51.5^{\circ}A\)，\(i=22\sqrt{2}\sin(314t-51.5^{\circ})A\)；（3）\(u_R=Ri=110\sqrt{2}\sin(314t-51.5^{\circ})V\)，\(u_L=j\omegaLi=138.16\sqrt{2}\sin(314t+38.5^{\circ})V\)。10.（1）\(U_{P}=\frac{U_{L}}{\sqrt{3}}=220V\)，\(I_{P}=\frac{U_{P}}{Z}=\frac{220}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}=15.56A\)，\(I_{L}=I_{P}=15.56A\)；（2）\(P=3U_{P}I_{P}\cos\varphi=3\times220\times15.56\times\frac{10}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}\approx9998.4W\)，\(Q=3U_{P}I_{P}\sin\varphi=3\times220\times15.56\times\frac{10}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}\approx9998.4var\)，\(S=3U_{P}I_{P}=3\times220\times15.56\approx10269.6VA\)。11.當(dāng)\(E\)單獨(dú)作用時(shí)，\(I_1=\frac{E}{R_1+(R_2\parallelR_3)}=\frac{10}{2+(3\times4)/(3+4)}=\frac{10}{2+\frac{12}{7}}=\frac{70}{26}A\)，\(I=\frac{R_2}{R_2+R_3}I_1=\frac{3}{3+4}\times\frac{70}{26}=\frac{30}{26}A\)；當(dāng)短路\(E\)時(shí)，\(I_2=\frac{-E}{R_1+(R_2\parallelR_3)}=-\frac{70}{26}A\)，\(I=\frac{R_2}{R_2+R_3}I_2=-\frac{30}{26}A\)。所以\(I=\frac{30}{26}-\frac{30}{26}=0A\)。12.（1）對(duì)\(2\frac{di}{dt}+4i=u\)兩邊拉氏變換得\(2sI(s)+4I(s)=U(s)\)，\(H(s)=\frac{I(s)}{U(s)}=\frac{1}{2s+4}\)；（2）\(u=5\sin(10t)\)，\(U(s)=\frac{5\times10}{s^{2}+100}\)，\(i_{zs}(t)=L^{-1}[H(s)U(s)]=L^{-1}[\frac{5\times10}{(2s+4)(s^{2}+100)}]=\frac{5}{4}\sin(10t)-\frac{1}{4}\cos(10t)e^{-2t}\)；（3）由\(2\frac{di}{dt}+4i=0\)，特征根\(s=-2\)，\(i_{zi}(t)=Ce^{-2t}\)。13.（1）特征方程\(r^{2}+3r+2=0\)，特征根\(r_1=-1\)，\(r_2=-2\)；（2）\(u_h(t)=C_1e^{-t}+C_2e^{-2t}\)；（3）設(shè)\(u_p(t)=A\cos(2t)+B\sin(2t)\)，代入方程得\(-4A+6B+2A=5\)，\(-6A-4B+2B=