不同類型乘客對不同地鐵路徑選擇的影響實證—以西安地鐵為例摘要最近幾年，我國為解決各大城市飛速發(fā)展而引發(fā)的交通擁堵問題大力發(fā)展城市軌道交通事業(yè)，而隨著交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，有效路徑的選擇成為了每個乘客必不可少的挑戰(zhàn)。本論文主要以西安地鐵為實例，以城市軌道客流分配問題為核心，在西安地鐵1，2，4號線基礎(chǔ)上進行實例分析與計算，針對不同年齡，工作，出行原因的旅客進行分類，結(jié)果表明不同類型乘客對不同的路徑之間的選擇存在很大差異，這有助于掌握城市軌道客流分配的規(guī)律，更有助于城市軌道運營管理及服務(wù)水平的提升。關(guān)鍵詞：城市軌道交通；路徑選擇；客流分配；換乘選擇第一章緒論1.1研究背景及研究意義1.1.1研究背景隨著我國各大城市的飛速發(fā)展，城市交通問題日益顯露，公共交通的存在也變得更加重要，其中的城市軌道交通線路相比傳統(tǒng)的交通方式更是以安全、高效的絕對優(yōu)勢變得尤其重要，各城市對城市軌道的需求也不斷擴大。城市軌道交通在我國國家標準中被定義為：通常用電能為動力，采用軌道結(jié)構(gòu)進行承重和導向的車輛運輸系統(tǒng)。其中地鐵，單軌，輕軌等均屬于城市軌道交通，也正是由于這樣的原因，在一個城市中軌道交通成為了公共交通不斷發(fā)展的重中之重，故發(fā)展由軌道交通作為主線的公共交通體系是每個城市發(fā)展的必由之路。我國的城市軌道交通雖起步較遲但是發(fā)展極為迅速，現(xiàn)已建成或正在建設(shè)的城軌交通網(wǎng)包含了世界上大多數(shù)軌道交通的種類，現(xiàn)在我國已經(jīng)有30多座城市已成功建成或正在修建、亦或者是已草擬了建立城市軌道交通的相關(guān)規(guī)劃。除了北京、上海、天津、武漢、廣州、大連、長春、重慶、深圳、成都、南京、沈陽、佛山等13座大城市外，尚有杭州、南昌、哈爾濱、西安、蘇州、青島、廈門、寧波、石家莊、東莞、福州、鄭州等32座城市正在建設(shè)、籌建亦或者規(guī)劃中。而隨著“十三五”規(guī)劃政策的發(fā)布，我國城市軌道交通事業(yè)必將迎來前所未有的挑戰(zhàn)和機遇。1.1.2研究意義隨著城市軌道的飛速發(fā)展，運營網(wǎng)絡(luò)化必將成為城市軌道發(fā)展的重要趨勢，例如北上廣的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)就因起步較早而已然初具規(guī)模，而隨著城際軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大，旅客出行的不確定性及復雜性對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的管理及運營帶來了極大的挑戰(zhàn)，而研究城市軌道交通乘客有效路徑選擇模型可以幫助城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進行更好的管理及提供更為合理的運營模式。而在現(xiàn)階段大量旅客無縫換乘（即站內(nèi)換乘）的條件下，旅客換乘選擇日益多樣化，旅客出行的具體路徑很難得知，這對構(gòu)建“城市公共交通一體化”形成巨大挑戰(zhàn)，而本次對城市軌道交通乘客有效路徑選擇的研究將為“城市公共交通一體化”提供強有力的保障，具有十分重要的現(xiàn)實意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析1.2.1國外研究現(xiàn)狀在國外學者研究中，首先以Wardrop定義的城市交通道路網(wǎng)絡(luò)平衡的概念與定義奠定了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流間分配的基礎(chǔ)，再通過其他一些學者的補充及算法豐富為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流的分配提供了解答方案，也有很多國外的學者立足客流分配的時間與擁擠度這兩種角度進行思考，并且為之建立了模型與其結(jié)合，模型分為發(fā)車間隔模型與時刻表模型，而在結(jié)合上面兩種模型后，國外一些學者又同“擁擠狀態(tài)”相結(jié)合，并將其分為了“動態(tài)配流模型”算法與“靜態(tài)配流模型”算法，并且提出了“配流模型”與算法，以用戶平衡、算法設(shè)計、函數(shù)分析做為主要研究的對象，但是都忽略了多線運營和網(wǎng)絡(luò)狀運營結(jié)構(gòu)的問題。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀在國內(nèi)學者研究中，有很多學者將公共網(wǎng)絡(luò)和城市道路交通網(wǎng)的方法和理論運用到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中進行研究，且獲得了一定成果。旅客出行路徑的確定是整個研究的關(guān)鍵，但在整個城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中旅客的出行路徑選擇存在很大差異，為模擬旅客的選擇過程并對其進行比較，一般選取“效用值”作為指標較為方便比選和表示，然而影響因素較多，也有不少學者發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)實情況中難以計算最高效的方案，而對此展開了很多相應(yīng)的研究。但在處理旅客換乘次數(shù)，線路擁擠情況對旅客選擇的影響等方面未能提出很好的解決方法。1.3研究目的本論文的主要研究目的是了解以旅客為基礎(chǔ)，從旅客類別及換乘的角度出發(fā)，貼合現(xiàn)階段城市軌道交通的發(fā)展情況，從理論方面對在不同影響因素下，旅客做出不同的路徑選擇的行為進行分析，對城市軌道路網(wǎng)內(nèi)的有效路徑集合研究，通過得到的旅客的換乘時間、次數(shù)及旅客出行有效路徑的集合等數(shù)據(jù)，對城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)有效路徑建立客流分配和相應(yīng)的流量分配模型，再通過對模型進行改進和優(yōu)化，從而得出不同的旅客路徑選擇概率，并且結(jié)合西安市城市軌道交通發(fā)展的情況對算法和該模型進行測算，這可以為車站的管理及運營提供客流數(shù)據(jù)作為依據(jù)并將其運用于實際，以方便車站后續(xù)的管理及運營工作。1.4主要研究內(nèi)容本論文的主要研究內(nèi)容以城市軌道交通旅客出行的有效路徑選擇的問題做為重點，對旅客出行時路徑選擇的各種影響要素進行分析，先通過分析不同的影響要素對旅客路徑選擇造成的影響，之后確定適合的算法，以旅客類別為基礎(chǔ)從而建立旅客流量的分配模型，再運用優(yōu)化模型來得出旅客路徑選擇的相應(yīng)概率，最后結(jié)合西安市地鐵的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及2019-2020年小寨、鐘樓、北大街等站的乘客流量進一步分析，以確定車站運營對不同類型旅客的客流分配。第二章城市軌道交通中影響旅客不同路徑選擇的因素在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，旅客進行路徑選擇的影響因素較復雜也較多，本文將眾多影響因素分為兩類：主觀因素和客觀因素。其中主觀因素由于是受旅客自身偏好或習慣等選擇影響的因素，所以是不確定因素，而客觀因素則是確定的，如運行模式，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，票價等。2.1影響旅客出行路徑選擇的主觀因素2.1.1職業(yè)不同職業(yè)旅客的出行需求是不同的，例如上學上班或趕時間的旅客對時效性要求較高，需要選擇時間較短的路徑；而自由時間充裕的旅客如退休人員或自由工作者則更傾向于選擇舒適性較高，乘客較少的路徑。2.1.2出行目的不同的出行目的也會影響旅客路徑選擇，主要分為經(jīng)濟因素，日常因素和其他因素，例如因經(jīng)濟因素（通勤，業(yè)務(wù)往來等）出行的旅客往往希望減少旅程時間，因日常因素（吃飯聚會，探親訪友等）出行的旅客往往更看重舒適度，對旅程時間則沒有太高要求；而因其他因素（旅游等）出行的旅客則更喜歡選擇周邊風景秀麗，換乘方便的路徑。2.1.3出行距離每個旅客出行距離的不同也會在一定程度上影響路徑選擇，出行距離短的旅客往往會選擇換乘次數(shù)較少的路徑，因為出行距離較短換乘不會減少旅客的總出行時間，還會增加不必要的花銷；而出行距離長的旅客往往愿意通過換乘來減少出行時間以更快到達目的地。2.1.4對路網(wǎng)的熟悉程度旅客對路網(wǎng)熟悉的程度也會影響路徑選擇，如果旅客對路網(wǎng)不夠熟悉，即使不一定是最短路徑，旅客也往往更愿意選擇自己較熟悉的路徑。2.1.5舒適性安全性舒適性和安全性也是影響軌道交通中路徑選擇的一個重要因素，不管是否為最短路徑，旅客往往更愿意選擇環(huán)境好，服務(wù)質(zhì)量高，線路更加安全，站臺客流量較少的路徑。2.2影響旅客出行路徑選擇的客觀因素2.2.1票價經(jīng)濟因素是影響旅客路徑選擇最為重要的因素，然而票價又與旅客的換乘模式存在著必不可少的聯(lián)系。無障礙換乘將成為城市軌道交通發(fā)展的一個重要導向，在此模式下，票價會成為路徑選擇的次要因素，旅客路徑的選擇無需考慮票價，因為無論選擇哪條路徑，票價都為固定的。2.2.2路網(wǎng)結(jié)構(gòu)線網(wǎng)形態(tài)是影響旅客路徑選擇的一個基本因素，這決定了旅客選擇路徑的可能，如果存在環(huán)線，OD間可供旅客路徑選擇的方案將大幅度增長。2.2.3換乘模式每個城市都有不同的換乘模式，軌道交通是緩解城市交通壓力十分重要的一環(huán)，所以其在與其它交通方式銜接上保持便捷，高效的能力尤為重要，這會直接影響到路徑對旅客的吸引力。減少換乘距離，降低換乘難度，是旅客選擇路徑的主要考慮方向。2.2.4旅行時間旅行時間是指旅客從起點到終點所花費的時間之和，其中包括換乘時間（包括換乘等待時間和換乘行走時間）和總乘車時間，出行時間長短對旅客路徑選擇有著十分重要的影響意義，所以這也是旅客出行路徑選擇的一個重要因素。2.2.5運行模式不同的城市軌道交通運營模式會對票務(wù)清分及客流分配產(chǎn)生較大影響，其中對于“一票換乘”模式則影響較少。城市軌道交通運營模式主要分為四種：單一路徑單一運營商。在此模式中，旅客出行產(chǎn)生的所有費用直接歸該運營商所有。單一路徑多運營商。在單一路徑中存在不只一家運營商，此時運費收入應(yīng)按照各家運營商在路徑中所承擔的運距比例分配。多路徑單一運營商。在軌道交通網(wǎng)中存在多條路徑但都由一家運營商經(jīng)營，此時應(yīng)先對各個路徑進行客流分配，再按運距比例將各個路徑所得的運費收入分配到所涉及的各條線路中。多路徑多運營商。軌道交通網(wǎng)絡(luò)存在很多條有效路徑且涉及多家不同的運營商，此時要先將OD間運費分配至各條路徑上，再根據(jù)每條路徑所涉及的運營商的運距比例而進行分配。2.3城市軌道交通的客流特征城市軌道交通的客流是隨時變換的，會隨著空間和時間呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，所以客流分配除了要考慮每一天的平均客流，還要分時段考慮。2.3.1不同斷面客流特征哪怕是同一線路，每個站點的吸引能力都存在一定差異，即使是同一時段，不同斷面客流量也有差距，主要表現(xiàn)為線路間人均占用空間的不同和站點上出站進站客流量大。2.3.2不同峰值客流特征城市軌道交通一天中的客流在時間上可以大致分為平峰時段和高峰時段。在沒有通勤客流的時間段，客流基本平均分布，無較明顯的高峰，這是平峰時段；在工作日早、中、晚上下學，上下班的高峰時間，此時出行需求大，旅客較多，存在明顯客流高峰，這是高峰時段。總結(jié)以上幾點，城市軌道交通旅客換乘存在以下特征：（1）乘客換乘難以很難控制，同時各個線路的流量分配也難以達到平衡；（2）線網(wǎng)規(guī)模的持續(xù)擴大會帶來線網(wǎng)換乘系數(shù)的增長；（3）換乘客流量的分布較不均衡；（4）軌道交通的不同方向其換乘流量也不均衡。2.4本章小結(jié)本章主要從主觀和客觀兩方面介紹了在城市軌道交通之中影響旅客選擇路徑的因素，主觀因素包括旅客的職業(yè)、出行目的、出行距離、對路網(wǎng)的熟悉程度及舒適性安全性，客觀因素包括票價、換乘模式、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、旅行時間等，并且總結(jié)說明了城市軌道交通的客流特征。第三章城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)及其有效路徑3.1城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的組成部分構(gòu)成城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的主要因素是城市軌道交通車站和城市軌道交通線路。（1）線路軌道交通線路作為城軌交通網(wǎng)絡(luò)的基本脈絡(luò)，受到城市發(fā)展的城市自然條件、形態(tài)、產(chǎn)業(yè)、城市經(jīng)濟基礎(chǔ)和居民分布等因素的共同制約，城市軌道交通線路往往在地下隧道、高架橋或地面中，地下隧道通?？煞譃樯盥袼淼琅c淺埋隧道，深埋隧道通常由兩條相互獨立的單線隧道作為主要隧道，淺埋隧道通常由雙線隧道作為主要隧道，線路往往由兩線構(gòu)成，分別為主線與輔助線。（2）車站確定車站時選擇地點的社會因素和經(jīng)濟因素是決定是否在此建立車站的決定性因素，主要包含有：土地因素、科技因素、人口因素、政策因素、文化因素等，車站區(qū)位的選擇和城軌交通的發(fā)展要滿足上述這些因素的需要，這對促進城市的進一步發(fā)展有巨大的作用。車站作為城軌交通網(wǎng)絡(luò)重要的組成部分之一，它的站臺也具有多種性質(zhì)：根據(jù)車站的形式可以劃分為島式車站、側(cè)式車站、一島兩側(cè)式車站和一側(cè)一島式車站等；根據(jù)車站的內(nèi)涵可分為換乘站、中間站、終點站和折返站等。車站內(nèi)部的構(gòu)成分別有站臺、售票廳、辦公區(qū)和站廳等區(qū)域，而車站的規(guī)模劃分則以客流量作為基礎(chǔ)，分為四級、三級、一級、二級和特級等。3.1.2城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)換乘圖城市軌道的運營線路、軌道線路和車站共同構(gòu)成了城軌交通的網(wǎng)絡(luò)，為了更為清晰的展示城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，本文將使用有向圖G=V，A來解釋城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)圖。其中V=V1，V2，???，VN，A=A1，A2，???，A如圖3-1所示。車站A車站A（a）普通站A示意圖車站B（b）換乘站B示意圖車站車站B車站C車站A（c）城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖圖例圖例

換乘下車節(jié)點換乘上車節(jié)點列車啟動節(jié)點列車停車節(jié)點換乘弧運行弧停車弧圖3-1城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘圖（1）節(jié)點啟動節(jié)點、停車節(jié)點、上車換乘節(jié)點和換乘下車節(jié)點共同構(gòu)成本文的節(jié)點。啟動節(jié)點和停車節(jié)點啟動節(jié)點和停車節(jié)點基本一致可以歸納成一般節(jié)點，其代表的含義分別為：在此節(jié)點上，列車的運動和停止兩種運行狀態(tài)，或者旅客的上、下車狀態(tài)。換乘上、下車節(jié)點指在換乘站時，列車的啟動和停車兩種狀態(tài)。也代表了換乘的乘客在此節(jié)點能夠完成換乘或上下車進行。（2）弧弧作為一種表示顯示列車或著旅客出行狀況的方法，本文以停車弧、啟動弧、換乘弧作為基本的構(gòu)成。列車停車弧列車停車弧作為啟動節(jié)點與停車節(jié)點的連線，代表了列車完成一次旅客上下或完成一次進出站的情況，能夠顯示出列車在站內(nèi)的停留時間，而在換乘站時，往往停車弧也可以代表完成一次換乘。列車啟動弧列車的啟動弧作為列車在上個車站啟動節(jié)點和下個車站停車節(jié)點的連線，能代表列車完成了一次在區(qū)間的運行，能夠顯示出列車在區(qū)間內(nèi)的運行時間。換乘弧換乘弧作為連接上、下兩換乘站之間的上、下車換乘地點或上、下車換乘地點之間的連線，使得不同旅客的所有換乘方向，在換乘線上都得以表示出來。3.2有效路徑在所有路徑基礎(chǔ)上，通過一定限制條件選取出來的那些路徑叫做有效路徑。在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，因為線路較多，旅客有無數(shù)條路徑選擇，其中必然存在不合理路徑，不合理路徑包括走重復站點、區(qū)間的路徑和與目的地方向相反的路徑，并且換乘次數(shù)多少也是影響旅客路徑選擇的一個主要因素，甚至對部分旅客而言是決定因素，所以本文將換乘次數(shù)設(shè)定為旅客路徑選擇的一種約束，具體限制條件如下：選擇路徑時不能選擇與目標站點相反方向的路徑；注意路徑不能重復的原則，不允許選取經(jīng)過相同線路或站點的路徑；選取路徑時避免選擇換乘次數(shù)太多的路徑。3.2.1從圖論角度分析選擇有效路徑時的約束條件從圖論角度出發(fā)，選取有效路徑主要包括以下幾個方面：（1）如無特殊情況，旅客不會選擇走回頭路，這也是所有出行方式的共有特點。在有效路徑的選擇中，不會重復經(jīng)過同一車站，大多數(shù)旅客都希望將換乘次數(shù)或旅行時間減少到一定程度，這使旅客不可能重復經(jīng)過同一換乘站，這就可以定義“節(jié)點的不重復”原則。（2）線路不重復是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中有效路徑選擇的一個重要約束條件，絕大部分旅客潛意識中會挑選換乘次數(shù)相對較少的線路，不會在換乘時重復換入換出過的線路。除特殊線路（環(huán)線或半環(huán)線）外，在有效路徑中不可能出現(xiàn)重復的現(xiàn)象，若遇到特殊線路，則此約束條件失效，否則會出現(xiàn)漏算有效路徑的情況。在路網(wǎng)中存在環(huán)線、半環(huán)線時可重復線路，所以本文會考慮站點、區(qū)段不重復的原則。3.2.2將選取有效路徑約束條件設(shè)為換乘次數(shù)從圖論角度可制定出站點不重復、線路不重復（不含環(huán)線時）、區(qū)段不重復等作為有效路徑選取的約束條件，且在實際情況中，旅客會根據(jù)自身出行特征和該路網(wǎng)的特性進行考慮，會使約束條件增加，從而獲得更符合自身出行特征、更加貼合實際的有效路徑。(1)采用絕對閾值和相對閾值一同限制有效路徑廣義費用，使其更貼近實際，以滿足旅客的出行需求的方法現(xiàn)階段已大范圍普遍運用了，因為這是確定有效路徑的合理方法，同時也是貼合現(xiàn)實情況的。所以本文選取路徑費用函數(shù)某范圍內(nèi)路徑，再依據(jù)旅客的不同屬性及線網(wǎng)分布、路網(wǎng)規(guī)模特點來確d定參數(shù)，依此可確定有效路徑集。（2）換乘次數(shù)作為旅客重點關(guān)注的因素，同時也是旅客最直觀的感受，因此將換乘次數(shù)設(shè)為約束條件以尋找有效路徑集范圍的方法是符合現(xiàn)實情況且確實可行的。3.3最短路徑計算的方法3.3.1Dijkstra算法Dijkstra算法作為交通領(lǐng)域內(nèi)最易實現(xiàn)并且最常用的算法，其思路是：由起點作為中心，依次向外搜索，直至終點結(jié)束。因為此算法需要遍歷全部的節(jié)點，所以效率較低。設(shè)每點都設(shè)有標號(db，pb），其中db(1)初始化。將所有標點設(shè)置為一個非常大的正數(shù)，將全部緊前節(jié)點設(shè)置為0，把起點a放進檢查列內(nèi)，再令lc(2)從檢查列里任選一個節(jié)點，并且判斷這個節(jié)點是不是換乘節(jié)點。若此節(jié)點為換乘節(jié)點，比如d節(jié)點，掃描全部從d節(jié)點出發(fā)且只經(jīng)過一條邊就能到達的節(jié)點，如b節(jié)點，優(yōu)先判斷d節(jié)點到b節(jié)點有沒有發(fā)生換乘，如果發(fā)生換乘，需判斷l(xiāng)d+ei+mdb<l若該節(jié)點并非換乘節(jié)點，則需要掃描全部從d節(jié)點出發(fā)僅經(jīng)過一條邊就能到達的節(jié)點，比如b節(jié)點，若ld+m在改變節(jié)點b標號的同時，修改pb=d，同時把b加入檢查列中，從d出發(fā)僅需經(jīng)過一條邊就能達到的全部節(jié)點用Ld（3）當檢查列內(nèi)再無節(jié)點時則停止計算，這時從起點到任意節(jié)點的最短路徑能用反向搜素最后的緊前節(jié)點序列所識別出來。其中的標號ld表示沿最短路徑從起點到至節(jié)點d的最小費用，緊前節(jié)點p3.3.2Floyd算法Floyd算法可通過權(quán)值矩陣來搜索兩點間最短的路徑，這種方法容易理解，便于編寫代碼，但也存在一定缺點如時間復雜度高。令Gk為k×k的矩陣，其第d行與第b列的元素是gdbk，而gdbk表示從節(jié)點vd至節(jié)點vb的最短路徑長度，在此最短路徑中，在到達目標節(jié)點前僅能擁有k個節(jié)點，如果這樣的路徑不存在則gdbk=∞。算法思路為：從G0計算3.4有效路徑的計算方法3.4.1K短路徑算法的計算K短路算法相對與旅客出行的思路較為符合，旅客會盡量選擇能讓自己的出行費用達到最低的路徑，這會使大多數(shù)選擇路徑的結(jié)果主要集中于所需費用最少的幾條路徑內(nèi)，也正因此，有較大一部分的研究選擇用K短路徑搜索的算法，這種算法作為Dijkstra算法的一種刪邊算法，是在不求出全部可達路徑的前提下，計算出漸短路徑、次短路徑和最短路徑。K短路徑算法主要思想包括；尋找最短路徑的時候要用最短路算法；以在最短路徑上刪除一天邊為基礎(chǔ)，再一次找尋最短路徑；重復前文步驟（2），在刪除最短路徑內(nèi)全部邊后，再把其刪除后所剩的全部臨時最短路徑拿出來比較，那條最短的路徑就是次短路徑；要求K短路則需要把其前方（K?1）短路徑內(nèi)全部邊進行配對，每每刪除其中一對邊，就重復前文步驟（2）與步驟（3），最后所得到的全部臨時K短路里最短的路徑就是K短路。3.4.2Dial算法Dial算法的最大特點是算法相對簡單而且容易通過程序來實現(xiàn)，可以有效避免枚舉路徑情況的出現(xiàn)，但是會存在缺陷如：“反向”與“正向”這兩次最短路徑搜索缺陷，這會增加計算的復雜性。這種算法對搜索帶有環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)的有效路徑不太符合，原因是這種算法會出現(xiàn)漏算有效路徑的計算錯誤，而且計算結(jié)果可能會出現(xiàn)環(huán)路，這種情況在實際生活中是很難出現(xiàn)的，這種算法不切合現(xiàn)實情況。對于這種問題，國內(nèi)外的學者都對此算法做了改進，且重新定義了有效路徑，由此是Dial算法也可以解決帶環(huán)網(wǎng)絡(luò)有效路徑的問題。Dial算法將有效路徑定義為：當說一條路徑有效時，是指這條路徑包含的全部路段都會使旅客距起點產(chǎn)生的最小阻抗不斷擴大，同時距終點產(chǎn)生的最小阻抗不斷變小。這種算法為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部路段的兩端點（d，b）設(shè)定了兩個指標：r(d)表示節(jié)點d到起點r產(chǎn)生的最小阻抗；a(b)表示節(jié)點b到終點a產(chǎn)生的最小阻抗。只有當r(d)<r(b),a(d)>a(b)的時候，路段（d，b）才算在OD對（r，a）間的有效路徑上。用Dial算法尋找有效路徑的步驟如下所示：計算出從起點r至其他全部節(jié)點的最小阻抗，即是確定r(d)；計算出從終點a至其他全部節(jié)點的最小阻抗，即是確定a(d)；判斷出路段（d,b）是否位于有效路徑上。即是否滿足r(d)<r(b)且a(d)>a(b)，若滿足，則此路段為有效路徑，否則不是有效路徑。記錄OD間有效路徑。Dial算法與k條漸短路徑的搜索算法相比，計算量較少，較為容易實現(xiàn)。但是當交通網(wǎng)內(nèi)存在環(huán)線時，就會漏算一部分旅客的選擇路徑。3.4.3圖的遍歷算法圖的遍歷算法會假設(shè)路徑中每一個節(jié)點都不可重復，就是在每條路徑內(nèi)都不可存在回路，即通過這種算法搜索到的有效路徑，路徑中不會出現(xiàn)從一點出發(fā)或通過一點后又再一次回到這一點的情況，該假設(shè)是符合城市交通網(wǎng)絡(luò)中旅客出行的實際情況的。圖的遍歷算法的主要思路是：找尋交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)起點到終點所有滿足約束條件的路徑，如果路徑滿足條件則記錄，不滿足則重新遍歷。經(jīng)過不斷反復選擇與重新遍歷的這一過程，可以把全部有效路徑找出。該算法具體的步驟如下文：初始化；運用最短路徑算法計算OD內(nèi)的最小費用，假設(shè)起點r是當前節(jié)點；從當前節(jié)點d出發(fā)，遍歷與節(jié)點d相鄰的所有節(jié)點，如節(jié)點b，若從根節(jié)點r出發(fā)，沿著此遍歷路徑阻抗等于或小于設(shè)定閾值，則可令節(jié)點b為當前節(jié)點，進行下一步；否則應(yīng)轉(zhuǎn)至步驟（6）；判斷節(jié)點b是否是終節(jié)點，若是轉(zhuǎn)入步驟（5）；否則轉(zhuǎn)入步驟（3）；記錄這條有效路徑并且計算出其出行阻抗；返回前一層（回溯），如果沒能退到起點則應(yīng)轉(zhuǎn)入步驟（3）。由于圖的遍歷算法為一種枚舉法，若不設(shè)定任何的約束條件，計算結(jié)果將為起點至終點的全部路徑。當交通網(wǎng)比較復雜的時候，會出現(xiàn)大量可選擇的路徑，對軌道交通網(wǎng)的旅客來講，出行時的路徑選擇不可能為OD間的全部路徑，為篩選掉這類旅客不可能選擇的“無用路徑”，應(yīng)設(shè)置一定約束條件。依次可以在OD點內(nèi)建立出一個閾值，這個閾值表示若OD間連接路徑的費用超過旅客所能承受最大的費用值，那么這條路徑就不會被旅客考慮，就意味著這種連通路徑不可作為有效路徑。本文通過描述以上三種算法，可以得出k短路算法可能會存在無法檢索出不符合現(xiàn)實情況的路徑的可能，同時也較為容易遺漏一些有限路徑；Dial算法不適用于含有環(huán)線的交通網(wǎng)絡(luò)；而圖的遍歷算法可以彌補前面兩種算法的缺點，可以較全面的檢索出符合旅客要求的路徑作為有效路徑。3.5本章小結(jié)本章以圖論相關(guān)知識作為基礎(chǔ)，結(jié)合城軌交通網(wǎng)絡(luò)的特點，建立出了符合城市軌道交通特征的路網(wǎng)圖，并由路網(wǎng)圖為基礎(chǔ)，分析了各個常用路徑的搜索算法并總結(jié)了算法的優(yōu)缺點與適用性。把換乘弧引入了路網(wǎng)圖，借此表示旅客在換乘站時的換乘行為，且通過加入輔助弧更準確地表現(xiàn)出了出行途中的OD點。還定義了有效路徑，并且分別描述了計算有效路徑三種常用的方法。也可以依此看出圖的遍歷算法可以更客觀有效的篩選出符合實際情況的有效路徑。第四章以換乘為基礎(chǔ)的客流量分配建模4.1廣義費用函數(shù)本文第二章探討了影響城市內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)旅客路徑選擇的因素，得出了影響旅客在OD內(nèi)選擇路徑的主要因素包括：價格、時間、舒適度、換乘等，其中價格、換乘和時間都能通過定量的方式來表述；但舒適度不同，這是一種旅客的主觀感受，通常采用的方法是定性分析，目前我國大多數(shù)城市的軌道交通采用的模式都是單一票價，故可忽略此方面的影響。而方便性作為一個難以量化的標準，本文選擇把它抽象成擁擠程度以進行表述。主要時間因素包括等待時間及乘車時間，而旅客的換乘因素主要有換乘次數(shù)、換乘時間和旅客在換乘的整個過程中所產(chǎn)生的一些額外費用。4.1.1乘車時間承受時間作為旅客所能直接感受到的因素，其主要包含列車運行所需的時間，和旅客自身的屬性無關(guān)。另一方面來講，旅客在車站站臺的上、下車時間基本固定，可以通過常用數(shù)去表示。在大多數(shù)情形下，各個列車在區(qū)間的運行時間是相對固定的，它可以通過常數(shù)來表示，所以旅客在所乘坐的線路α于區(qū)間（d，b）的乘車時間和旅客在站臺時的上、下車時間可以通過TdbT公式內(nèi)：tdbT——指旅客位于站臺時上、下車的時間（為常數(shù)）；Sd4.1.2換乘時間列車換乘時間的重要組成部分包括換乘的等待時間以及換乘的步行時間，它們在某些情況下可以決定旅客換乘所需時間的長短。而旅客通常的換乘線路都固定，所以要計算換乘的步行時間需要經(jīng)常用到旅客的平均行走速度和換乘站間的距離。換乘所需要的等候時間一般以旅客經(jīng)由多個不同線路之間的換乘，而產(chǎn)生的平均候車時間為主，其中換乘所需等候時間同各個列車的發(fā)車頻率有關(guān)。通過排隊論模型可知，旅客換乘所需的平均等候時間能作為列車發(fā)車的間隔時間的二分之一。旅客位于換乘站d自線路α換乘到線路β所需換乘時間EdEz公式內(nèi)：wdzdfm如果計算中只考慮到換乘所需的等候時間及旅客換乘的步行時間，則不符合旅客選擇城軌交通網(wǎng)出行時的心理特點，旅客換乘的過程中不管是身體還是心理上都存在相對靈敏的感覺，可能感覺換乘所需時間要大于乘車所需時間，所以本文會通過換乘所需時間乘以懲罰系數(shù)（表達換乘時旅客心理感知強度的放大系數(shù)）γn(γ4.1.3換乘次數(shù)旅客在換乘的過程中減去換乘時的走行時間以及等待時間后，換乘次數(shù)的不同也會影響旅客對自身換乘時間的感受發(fā)生變化，所以應(yīng)該單獨進行研究。在大多數(shù)情況下，伴隨著旅客換乘次數(shù)的增多，旅客的感知費用也會受到影響，這部分受到的影響也是隨之增加的。在旅客出行時間不變的條件下，旅客更傾向于選取換乘次數(shù)相對較少的路徑。旅客后一次換乘時比前一次換乘時的感知會更加敏感。其換乘的費用函數(shù)模型可以表示如下：E公式內(nèi)：nd,kδ——是待定的參數(shù)，經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計可以得出。4.1.4方便性作為一個相對較難量化的指標，方便性在某些情況下能夠借用擁擠程度來表示，然而擁擠程度可以在一些情況下表現(xiàn)成由于擁擠延誤了乘車，尤其是在重點車站處于高峰時段的時候。而我們?nèi)绻挥嬎銚頂D程度則是不符合旅客乘車的現(xiàn)實情況的，這種狀態(tài)太過于理想化，盡管在現(xiàn)實情況中列車車廂雖然較擁擠但會受車廂容量的限制，較多出現(xiàn)的情況是由于擁擠而旅客無法乘坐本次列車，從而導致旅客延誤出行時間，這種情況可以通過下文公式表現(xiàn)：t公式內(nèi)：td——xC——表示列車規(guī)定最大的載客量；ω、ρ——是參數(shù)，能根據(jù)交通調(diào)查的問卷統(tǒng)計而得出。4.1.5其他因素影響旅客出行的因素是很多的，可以大概將它們分為定量因素與定性因素。其中經(jīng)過前文幾點分析可以得出定量因素，而部分定性因素也能通過方便性反映出來，但更多的定性因素其中包含了旅客對這部分路網(wǎng)所熟悉的程度以及舒適度等一系列概念，不同的旅客對這些概念的理解也不同，由此也導致旅客對同一段路徑的認識不盡相同，差異性就是由此造成的。4.1.6出行路徑的費用函數(shù)通過上述的研究與計算，再綜合考慮旅客乘車所需的時間，以及旅客換乘所需的時間、次數(shù)和擁擠程度所帶來的乘車延誤時間對旅客路徑選擇所產(chǎn)生影響等，構(gòu)建旅客出行路徑的費用函數(shù)：Cc公式內(nèi)：Ckckτkδdb,kδε?φ這表示位于區(qū)間（d,b）內(nèi)，站點d與線路l同路徑k之間地關(guān)聯(lián)關(guān)系，比如其對應(yīng)的站點、線路及區(qū)間都在r-a中的第k條路徑內(nèi)，則都為1，反之則都為0。4.2路徑的概率選擇模型4.2.1有效路徑的約束因為城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在環(huán)線，所以本文會采用圖的遍歷算法來確定旅客出行的路徑，同時考慮到旅客出行的心理，考慮到旅客換乘次數(shù)對出行有效路徑做出的限制，由此找尋旅客出行的有效路徑集。（1）本文對旅客有效路徑運用閾值的概念，這使得有效路徑的費用可以維持在旅客能夠接受的范圍之中，這是符合現(xiàn)實情況的。在我國城市軌道交通內(nèi)，OD中并不是全部的連接路徑都可以作為旅客出行路徑被選擇，尤其是在城軌交通網(wǎng)絡(luò)形成了相應(yīng)的規(guī)模后，旅客總數(shù)傾向于選擇里面的一部分路徑作為自己的出行路徑，而我們將這部分被選擇的路徑叫做有效路徑，有效路徑往往是在旅客自身容易接受的范圍中的，能夠通過以下算式表示：C公式內(nèi)：CminH——為一個非負的常數(shù)，可以稱為閾值（或者路徑的伸展系數(shù)）。（2）所需換乘次數(shù)作為一個旅客敏感度相對較高的因素，同時換乘次數(shù)又作為旅客乘車最為直觀的感受，通過旅客所需換乘次數(shù)從而得出有效路徑的范圍也十分具備可行性。假如旅客所能接受的換乘次數(shù)最多為Nmaxeq\o\ac(○,1)城軌交通網(wǎng)絡(luò)處于初級階段的時候，可達性相對較差，線路之間可以換乘的站點相對較少，旅客出行需要經(jīng)過較多次的換乘才可以到達目的地；eq\o\ac(○,2)因為旅客自身的屬性存在很大差異，這會使旅客對換乘的需求也產(chǎn)生很多不同，而遠距離出行時換乘次數(shù)對旅客路徑選擇的影響程度較中、短距離出行時的影響程度更大。經(jīng)過上述的分析計算，可以通過如下方法表達有效路徑：定義在起點作為r終點作為a的第k條有效路徑內(nèi)，Akra=A1ra,A2ra,?,當同一條路徑內(nèi)區(qū)間不重復，可以表示為：?A當同一條路徑內(nèi)車站不重復，可以表示為：?V當有效路徑的費用在旅客所能接受的范圍之中，可以表示為：Ck旅客的換乘次數(shù)不會大于最大的旅客換乘次數(shù)變量，可以表示為：nx上文的四個條件可以保證旅客乘車時選擇路徑的站點不發(fā)生重復，區(qū)間不發(fā)生重復，其中的廣義費用在合理水平之中，而對換乘次數(shù)做出的相關(guān)約束，都可以反映現(xiàn)實路網(wǎng)狀態(tài)的約束情況。4.2.2有效路徑的搜索在廣義的角度中去觀察旅客對路徑的選擇，能發(fā)現(xiàn)這可以作為一個出行決策的問題，也是旅客在出行的同時對不同的路徑做出相應(yīng)選擇與決策的一個過程。因為不同旅客對城市軌道交通中各個因素間的側(cè)重點都不同，會導致旅客對出行路徑所選擇的相關(guān)出行方案也大不相同，而旅客的感知效用值中最大的線路（也是旅客出行時費用最少的路徑），可以通過Logit模型來進行旅客路徑選擇的比例計算。因為在城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，旅客出行時，只需要知道旅客出行的起點、換乘站點、目的地點，就可以得出旅客的出行路徑。為減少找尋有效路徑的困難，本文會根據(jù)這個規(guī)律來確定旅客有效路徑，具體操作如下：把車站分成換乘站及普通車站，建立出城市軌道的交通網(wǎng)絡(luò)圖G=（N,C），其中車站集合表示為N，線路集合表示為A，因為普通車站內(nèi)想要換乘都經(jīng)過換乘站來進行換乘，所以可以把找尋普通站點內(nèi)的旅客出行路徑轉(zhuǎn)化成換乘站點內(nèi)的旅客換乘路徑，所以只用考慮到換乘站點內(nèi)的旅客換乘路徑，這可以簡化城軌交通網(wǎng)的圖，能更好的建立展現(xiàn)換乘站點之間關(guān)系的交通網(wǎng)絡(luò)圖G'=(N若將換乘站nd兩端的換乘站點定義為g1n旅客出行的起點或者終點如果為換乘車站，那么就存在g1如果旅客出行的起點及終點都為普通車站，那么則從G=(N,C)里檢索到g1(nO)檢索一直到相鄰的換乘站后，從g1nO因為D點也為普通車站，那么在G=(N,C)內(nèi)檢索自g1(nD)把換乘站之中的有效路徑同rO與r依據(jù)以上幾點思路，本文會經(jīng)過計算出行最短路徑以及圖的遍歷算法共同來確定旅客出行有效路徑的集合。先要確定城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某個出行OD線路中的最短路徑，常用的算法主要為Dijkstra算法和Floyd算法，然而如果選擇Dijkstra算法則要遍歷全部的節(jié)點，這樣計算效率相對較低，主要適用于中小型的線路網(wǎng)，本文會選用更為適合的Floyd算法來計算。前文已經(jīng)簡單介紹了Floyd算法的主要思路，它的主要過程為包括為：選取某點vd作為起點站，途中路過節(jié)點集Vk=v1,v設(shè)vk作起點，途中經(jīng)過節(jié)點集Vk=v1,v設(shè)vd作起點，途中經(jīng)過節(jié)點集Vk=v1,v則設(shè)vd作起點，途中經(jīng)過節(jié)點集Vk=v1,v2,?,g經(jīng)該公式可以推導得出最短路徑Gk確定了最短路徑之后，通過圖的遍歷算法可以得出其它的路徑，最后再通過有效路徑的約束可以確定它的有效路徑集合。圖的遍歷算法規(guī)定它從某個指定地點出發(fā)路過邊間的關(guān)系再到達規(guī)定的終點，依據(jù)它的方向能夠分成廣度的優(yōu)先搜索及深度的優(yōu)先搜索。城軌交通網(wǎng)因為存在一定特殊性，在起點、換乘站及終點確定的時候就可以得出旅客的出行路徑，因此在找尋旅客的出行路徑時只用確定出行時的起點、換乘站及終點站，再通過廣度優(yōu)先搜索思路，從而逐級搜索圖里的節(jié)點與分支。初始化。于路徑中搜索網(wǎng)絡(luò)G'=(N',C)內(nèi)加載OD對（r,a）,再假設(shè)起始的換乘站點為nr,終止的換乘站點為na，規(guī)定閾值，運用最短路算法可以得出OD中的最小費用從起始的換乘站點nr判斷出換乘站點是不是目的地附近的換乘站點na記載出有效路徑并且計算出它的費用值；返回之前一步，如果后退則退至起始的換乘站點nr從起始站點O到起點的換乘站nr，nr再到4.2.3關(guān)于概率選擇模型的研究一般情況下，同一條OD對間的路徑廣義費用函數(shù)數(shù)字越小，那么它被選擇的可能就越高，也就是說會有更多旅客會選取這條路徑出行。隨機項的分布情況與廣義費用函數(shù)共同決定了旅客選擇一條路徑的概率，我們假定廣義費用和隨機項的誤差互相獨立，而且這兩因素全部服從同一個Gumbel分布，也就是說想得到某次出行時r,a間的第k條旅客有效路徑的選擇概率，可以運用Logit隨機路徑的選擇模型來計算：P公式內(nèi)：Pkmkθ——表示和?kVAR把上式轉(zhuǎn)換成：P因為路徑選擇模型內(nèi)路徑選擇的概率是受路徑中廣義費用函數(shù)所產(chǎn)生的絕對差所決定的，此情況不符合現(xiàn)實生活，這就會使其產(chǎn)生很多局限性。因此遇到這種情況，為貼合現(xiàn)實生活，我們會把它轉(zhuǎn)化成相對差再來計算，計算如下：P公式內(nèi)：mra因為在城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在數(shù)量巨大的有效路徑，這會使旅客有效路徑的平均的費用函數(shù)計算變得很不切實際，同時也難度巨大，因此可以采用四賓峰等學者提出過的改進模型來計算：P公式內(nèi)：mminPkk=10≤4.2.4客流分配的方法在以換乘為基礎(chǔ)的旅客流量分配相關(guān)問題中，在已可以確定得有效路徑集合內(nèi)，給不同的路徑分別配流，確定它們的配流比例，再把全部路徑的旅客流量輸入在路網(wǎng)中，最后得出各個路徑的旅客流量。想確定城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)上的總旅客流量可以用各個路徑客流量疊加的方法，而知道了總客流量后，換乘站的旅客換乘量和區(qū)間的客流量就可以輕松得出了。步驟一：先假定r-a之中得客流需求總量是qra步驟二：在OD對r-a之中，算出各個路徑得廣義費用Ckra,并確定出最小的廣義費用Cmin步驟三：算出OD對r-a之間各個旅客有效路徑所選擇的比例P步驟四：分別對各個路徑進行旅客流量分配，其計算公式為：fk步驟五：判斷出是不是全部路徑都進行了加載，若是就進行步驟六，若不是則轉(zhuǎn)至步驟一。步驟六：依據(jù)fkx公式內(nèi)：δc,k4.3基于旅客類型的客流量分配建模通過前文廣義費用函數(shù)可知，在城市軌道交通中，影響旅客出行時路徑選擇費用的主要因素包括：乘車時長、線路擁擠程度、旅客的換乘次數(shù)與時間等，同時各類旅客在以上因素內(nèi)皆有貼合自身需求的側(cè)重點。比如說老年人因為自身時間比較豐富，但體力較差，路徑選擇時更傾向于換乘少的路徑，而對時間的要求相對較少，這時候換乘的權(quán)重相對較大，而時間的權(quán)重相對較少。而以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配模型是以換乘的客流量分配模型為基礎(chǔ)進一步細化得到的。4.3.1以旅客類型為基礎(chǔ)的廣義費用于城市軌道交通內(nèi)，因為不同旅客對不同的路徑費用理解是不相同的，因此要把旅客先分類后再去計算各種類型旅客的總出行費用。把N定義成旅客種類的集合，依據(jù)前文里對有效路徑做的定義，于城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的某OD對r-a之中第n類旅客能夠選取的有效路徑的集合是Kran，那么OD對r-a之中第n類旅客第k條旅客有效路徑所需的廣義費用M公式內(nèi)：mk,n?k,nOD對r-a之中第n類旅客第k條旅客有效路徑所確定的廣義費用mk,n4.3.2以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配方法在以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配相關(guān)問題中，要針對屬性不同的旅客來確定旅客有效路徑集，再依據(jù)不相同路徑中的廣義費用來對各個種類旅客進行流量分配，再確定旅客的配流比例，并且把各種類路徑的流量加載至路網(wǎng)內(nèi)，得出全部路徑的客流量，經(jīng)過疊加各個路徑的旅客流量，能得到路網(wǎng)的旅客流量以及換乘客流量。步驟一：依據(jù)旅客屬性的不同把OD需求進行分類，如果r-a中第n種旅客的比例是pnra，q步驟二：于OD對r-a中第n類旅客求出各個路徑中的廣義費用Mk,nra，得出最小的廣義費用Mmin,n步驟三：算出0D對r-a中各個有效路徑間選擇的比例p步驟四：為全部路徑做流量分配，其計算公式為：f步驟五：判斷所有類型的旅客是否都進行了加載。若是則直接進行步驟六，若不是則轉(zhuǎn)到步驟一。步驟六：依據(jù)fk,nfx公式內(nèi)：?c,k4.4本章小結(jié)旅客路徑選擇的重要因素有旅客的屬性通知不盡相同，社會經(jīng)濟屬性不相同的旅客在做路徑選擇時會存在不相同的標準以及個人偏好，這是現(xiàn)實生活中客觀存在的一些因素。本章為城軌交通內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)的旅客客流分配的算法及基本模型做了具體闡釋，因為在軌道交通網(wǎng)內(nèi)，同一個OD對中會存在很多條路徑，旅客通常會在這些路徑內(nèi)選擇旅客自身認為出行花銷較少的那條路徑，所以選取隨機用戶平衡這種配流配流方式更貼合現(xiàn)實情況。本文運用Floyd算法求取最短路徑，依次求取有效路徑集合，再通過采用路徑概率的選擇模型確定客流量的分配，并且還對客流分配的方法做了介紹。本文還把旅客按屬性做出了分類，依據(jù)旅客的不同構(gòu)成分別為類型不同的旅客建立了廣義費用函數(shù)，建立了以旅客類別為基礎(chǔ)的城軌交通網(wǎng)絡(luò)客流分配的模型。第五章?lián)Q乘流量實例分析文章通過分析西安地鐵最近幾年間的運營狀況，以此作為基礎(chǔ)來做實例分析，從而得到西安地鐵中旅客有效路徑選擇時主要的分配方法，再借用西安地鐵的實例來驗證本文的科學性，再進一步研究出西安地鐵的客流分布有哪些相關(guān)特征。5.1西安地鐵的概況從2011年9月16日成功開始運營西安地鐵到現(xiàn)在，開通的線路分別包括1號線一、二期，2號線一期，3號線一期以及4號線這四條地鐵線路,以《西安城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃（2017~2023）》這份報告為依據(jù)，西安地鐵分別擬建的線路有1號線三期，2號線三期，3號線二期，7號線一期，8號線，10號線，11號線，14號線15號線、16號線組成，將會形成一種“棋盤+環(huán)+放射式”結(jié)構(gòu)布局，這份報告的規(guī)劃圖如下圖所示。(圖5-1)圖5?1西安城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃圖西安地鐵將來的預計發(fā)展方向大致包括：對已有線路進一步延長并且建設(shè)新的線路。預計將要延長的既有線路分別包括：一號線2期、一號線3期、二號線2期和三號線2期等，加密線路則都包括：五號線、六號線、九號線及換線八號線等線路。考慮到西安地鐵線路網(wǎng)這幾年間不斷豐富的現(xiàn)實情況，本章會通過對影響旅客對于既有線路得路徑選擇的各類因素，更進一步進行流量分析，例如：列車運量、換乘距離、發(fā)車間隔等因素，將在更多線路開通前，為西安地鐵現(xiàn)階段建設(shè)線路的斷面客流量、進站以及換乘進行預測和分析，從而進一步改善西安地鐵現(xiàn)有線路的旅客客流分配情況，進一步為開通新的線路打下優(yōu)秀基礎(chǔ)，以便于進一步改良西安地鐵中運營組織的相關(guān)模式，有助于給整個西安地鐵線網(wǎng)中的與客流流量分配相關(guān)的問題提出更多、更好的解決方案。5.2西安地鐵的基本數(shù)據(jù)分析西安地鐵中車站的相關(guān)數(shù)據(jù)都如下表所示：表5?1西安地鐵網(wǎng)絡(luò)各個車站與線路概況線路總車站數(shù)量換乘站名換乘站數(shù)線路里程1號線23紡織城站，北大街站，五路口站，通化門站431.5公里2號線21行政中心站，南稍門站，北大街站，小寨站426.3公里3號線26通化門站，青龍寺站，大雁塔站，小寨站，科技路站539.15公里4號線29五路口站，行政中心站，建筑科技大學·李家村站，北客站，大雁塔站535.2公里西安地鐵的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖如下圖所示（圖5-2）：圖5-2西安城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖通過西安地鐵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，再參考2018年至2020年西安地鐵公布的數(shù)據(jù)可得出，2018至2020年西安地鐵客運量如下：表5-2西安地鐵于2018年的客流量月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月255.32194.286720.92216.772月245.89176.566125.36211.353月265.24198.466854.82221.124月268.63201.147046.55234.885月272.29213.637488.79242.966月279.31216.897443.08248.127月289.28221.567918.02255.428月286.57228.147978.01257.369月288.76229.347771.45259.0410月295.7234.478117.64261.8611月295.48233.677931.1264.5712月302.67249.868622.65278.15表5-3西安地鐵于2019年的客流量月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月265.32204.286751.92226.772月255.89186.566153.36221.353月275.24208.466885.82231.124月278.63211.147076.55244.885月282.29223.637519.79252.966月289.31226.897473.08258.127月299.28231.567949.02265.428月296.57238.148009.01267.369月298.76239.347801.45269.0410月305.7244.478148.64271.8611月305.48243.677961.1274.5712月312.67259.868653.65288.15表5-4西安地鐵于2020年的客流量月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月275.32214.286782.92236.772月265.89196.566181.36231.353月285.24218.466916.82241.124月288.63221.147106.55254.885月292.29233.637550.79262.966月299.31236.897503.08268.127月309.28241.567980.02275.428月306.57248.148039.01277.369月308.76249.347831.45279.0410月315.7254.478179.64281.8611月315.48253.677991.1284.5712月322.67269.868684.65298.15圖5-3西安地鐵2020年全年各月日客流量的對比圖5-5西安地鐵于2020年的年度客流量匯總表總客流量（萬）日均客流量（萬）工作日均客流量（萬）休息日均客流量（萬）一月6782.92236.77276.32215.28二月6181.36231.35264.89195.56三月6916.82241.12286.24219.46四月7106.55254.88289.63223.14五月7550.79262.96293.29232.63六月7503.08268.12298.31235.89七月7980.02275.42309.68242.56八月8039.01277.36305.57249.14九月7831.45279.04309.76248.64十月8179.64281.86316.07253.47十一月7991.1284.57316.48252.67十二月8684.65298.15323.67268.86圖5-4西安地鐵2019年的不同種類客流量對比經(jīng)過總結(jié)上表能夠發(fā)現(xiàn)，西安地鐵于2018——2020年全年間1至12月的總客流量體呈現(xiàn)出上漲趨勢。三年內(nèi)12月的月客流量都達到了全年的最大值；2月份的客流量則皆為全年月客流量的最小值；這三年內(nèi)全年日客流量12月的31日（元旦節(jié)的前一天）這天最多，與之相反的是2月的15日（大年三十）為全年日客流量最少的一天。經(jīng)過分析西安地鐵2018年——2020年全年的旅客流量可以發(fā)現(xiàn)，季節(jié)與節(jié)假日對西安地鐵出行的客流量影響較大，出行量大幅上升的時間主要為節(jié)假日前幾日，而在節(jié)假日期間客流量會有所回落。5.2.1本文函數(shù)所影響的因素（1）出行乘車時間在影響出行時間的眾多因素中，城軌交通的運營時間以及列車的發(fā)車間隔是尤為重要的，西安地鐵各條線路的運營時間以及發(fā)車間隔如下表所示：表5-6西安地鐵各線路的運營時刻表與發(fā)車間隔線路運營時刻表發(fā)車間隔（s）1號線6:00-23:302272號線6:00-23:501573號線6:00-23:151804號線6:00-23:00250各個路徑的發(fā)車間隔往往可以決定路徑列車的每小時單向運量和運行速度，而單向運量和運行速度也往往會影響旅客出行時間的長短，同時運營時刻表也通常會決定旅客出行時間的起點與終點時間。（2）出行換乘時間換乘時間一般可分為兩種，換乘等待時間和換乘走行時間；換乘時間通常是上述兩種時間的和，也正是由于這個原因，不論是走行時間消耗還是等待時機消耗都可能影響旅客的出行時間。西安地鐵各站換乘所需的時間如下表所示：表5-7西安地鐵各換乘站在普通客流時的換乘方向消耗所需換乘時間換乘站換乘出發(fā)線路換乘到達線路換乘所需時間（s）換乘站換乘出發(fā)線路換乘到達線路換乘時間（s）通化門站1號線3號線98五路口站1號線4號線108通化門站3號線1號線105五路口站4號線1號線116北大街站1號線2號線154行政中心站2號線4號線106北大街站2號線1號線150行政中心站4號線2號線108小寨站2號線3號線175大雁塔站3號線4號線92小寨站3號線2號線170大雁塔站4號線3號線99已知換乘站所需換乘時間作為影響旅客換乘車站選擇與出行時間長短的重要因素，因此上表為西安地鐵的各個換乘站在普通客流時所需要的換乘時間做了統(tǒng)計。表5-8西安地鐵內(nèi)各換乘站于高峰時刻客流換乘方向所消耗的換乘時間換乘站換乘出發(fā)線路換乘到達線路換乘所需時間（s）換乘站換乘出發(fā)線路換乘到達線路換乘所需時間（s）通化門站1號線3號線125五路口站1號線4號線132通化門站3號線1號線134五路口站4號線1號線138北大街站1號線2號線319行政中心站2號線4號線128北大街站2號線1號線279行政中心站4號線2號線133小寨站2號線3號線303大雁塔站3號線4號線125小寨站3號線2號線270大雁塔站4號線3號線130已得知換乘站所需要的換乘時間作為影響旅客換乘車站選擇與出行時間長短的重要因素，因此上表為西安地鐵的各個換乘站在高峰客流時所需要的換乘時間進行了統(tǒng)計。（3）出行的換乘次數(shù)已知旅客的換乘次數(shù)可以根據(jù)現(xiàn)實情況考察得到，因此旅客換乘的次數(shù)只用在具體路徑選擇的時候加入計算即可。（4）舒適程度因為各線路所經(jīng)過的地點是不同的，人流量也并不相同，根據(jù)2018至2020年間各線路客流量可得出，西安地鐵的擁擠程度為：二號線擁擠程度大于一號線大于三號線約等于四號線，可由此得出西安地鐵各個線路間舒適度排名為三、四號線最佳，一、二號線則次之。5.2.2西安地鐵換乘站西安地鐵的換乘站分別有：北客站、五路口站、北大街站、紡織城站、通化門站、南稍門站、西北工業(yè)大學站、青龍寺站、建筑科技大學·李家村站、小寨站、行政中心站、大雁塔站，共計為12個換乘站，其中的主要換乘站分別是五路口站、北大街站、大雁塔站、通化門站、行政中心站、小寨站，這幾個換乘站的換乘方法見表5-9。表5-9西安地鐵換乘站換乘方式換乘站“T”字換乘“十”字換乘五路口站√北大街站√大雁塔站√通化門站√行政中心站√小寨站√“T”字換乘站的定義：旅客換乘時，當兩條線路在上、下立交的情況下，其中一條線路頂部與另一條線路中部相交匯，這種換乘方式可以方便車站在車站換乘時控制客流方向基本為單向，如果有反方向客流則需在站廳內(nèi)換乘?！笆弊謸Q乘站的定義：旅客換乘時，兩條換乘線路中部都相交，這種換乘方式會使客流相對集中，容易導致客流對沖的情況出現(xiàn)。5.2.3西安地鐵的換乘客流量用換乘數(shù)最大的北大街站和小寨站舉例，2020年中1月的日平均客流量見下表：表5-10西安地鐵的北大街站2020年1月間旅客換乘客流量日期客流量換乘方式日期客流量換乘方式1月1日12.4“十”字換乘1月2日13.1“十”字換乘1月3日12.7“十”字換乘1月4日13.1“十”字換乘1月5日12.3“十”字換乘1月6日13.3“十”字換乘1月7日12.5“十”字換乘1月8日13.2“十”字換乘1月9日12.7“十”字換乘1月10日11.7“十”字換乘1月11日11.9“十”字換乘1月12日10.9“十”字換乘1月13日11.6“十”字換乘1月14日10.8“十”字換乘1月15日12.7“十”字換乘1月16日11.5“十”字換乘1月17日12.4“十”字換乘1月18日11.4“十”字換乘1月19日12.6“十”字換乘1月20日10.7“十”字換乘1月21日12.9“十”字換乘1月22日10.6“十”字換乘1月23日13.3“十”字換乘1月24日11.4“十”字換乘1月25日11.7“十”字換乘1月26日11.3“十”字換乘1月27日11.9“十”字換乘1月28日12.2“十”字換乘1月29日13.2“十”字換乘1月30日11.6“十”字換乘1月31日10.9“十”字換乘表5-11西安地鐵小寨站2020年1月?lián)Q乘客流量日期客流量換乘方式日期客流量換乘方式1月1日9.7“T”字換乘1月2日10.4“T”字換乘1月3日10.8“T”字換乘1月4日10.9“T”字換乘1月5日10.7“T”字換乘1月6日10.8“T”字換乘1月7日10.8“T”字換乘1月8日11.2“T”字換乘1月9日11.1“T”字換乘1月10日11.4“T”字換乘1月11日10.8“T”字換乘1月12日10.9“T”字換乘1月13日10.3“T”字換乘1月14日9.9“T”字換乘1月15日10.2“T”字換乘1月16日10.3“T”字換乘1月17日11.3“T”字換乘1月18日10.9“T”字換乘1月19日10.8“T”字換乘1月20日10.8“T”字換乘1月21日10.9“T”字換乘1月22日10.8“T”字換乘1月23日10.9“T”字換乘1月24日10.9“T”字換乘1月25日10.8“T”字換乘1月26日10.9“T”字換乘1月27日10.1“T”字換乘1月28日10.8“T”字換乘1月29日10.1“T”字換乘1月30日11.1“T”字換乘1月31日11.5“T”字換乘通過上面兩表分析可知，北大街站與小寨站相比換乘的客流量較多，北大街的日均進出旅客流量達到9.9萬人次/日，節(jié)假日時達到10.7萬人次/日，旅客換乘量在2020全年內(nèi)最高可達到33萬人次/日，小寨站的日均進出站旅客流量為8.8萬人次/日，換乘量于2020年全年里最高可達到24.8萬人次/日。5.3以換乘為基礎(chǔ)的流量分配目前西安地鐵的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)比較簡單，所以路徑分配的問題通常為同一OD間不同路徑內(nèi)選擇比例的問題，正因為這個原因，本文用航天大道至運動公園，吉祥村至萬壽路，這兩組OD對為分析的對象，因為以上兩組OD能夠換乘的車站數(shù)量較大，分析出的結(jié)果會相對明顯一些。在運動公園至航天大道的這一組OD對內(nèi)，通過圖的遍歷算法來進行篩選，得到了換乘次數(shù)只有一次的路徑一條，換乘次數(shù)有兩次的路徑存在兩條，以本文給換乘次數(shù)做的設(shè)定為依據(jù)，換乘為三次及以上路徑的情況因為發(fā)生概率過低不符合設(shè)定所以不進行分析，本文通過實際考察獲得數(shù)據(jù)，具體如下：只換乘一次的旅客路徑包括：航天大道站——行政中心站——運動公園站。需換乘兩次的旅客路徑包括：航天大道站——大雁塔站——小寨站——運動公園站；航天大道站——五路口站——北大街站——運動公園站。表5?12西安地鐵在普通客流時段航天大道站至運動公園站客流量分配的結(jié)果表（單位：）乘車線路換乘站乘車時間換乘時間總時間選擇概率42行政中心站42.11.543.650%432大雁塔站、小寨站40.34.244.530%412五路口站、北大街站40.74.34520%表5?13西安地鐵在高峰客流時段航天大道站至運動公園站客流量分配的結(jié)果表（單位：）乘車線路換乘站乘車時間換乘時間總時間選擇概率42行政中心站42.12.144.270%432大雁塔站、小寨站40.36.446.720%412五路口站、北大街站40.77.448.110%可知吉祥村至萬壽路的這組OD對內(nèi)，運用圖的遍歷算法來進行篩選可以得到一條換乘路徑只有一次的路徑，兩條換乘次數(shù)為兩次的旅客路徑，結(jié)合前文對換乘次數(shù)做出的設(shè)定，換乘達到三次及三次以上路徑的換乘情況因為發(fā)生的概較低，所以不符合設(shè)定，故不分析這種情況，文章通經(jīng)過實際考察得出了如下數(shù)據(jù)：只換乘一次的客流路徑是：吉祥村站——通化門站——萬壽路站。需要換乘兩次的客流路徑是：吉祥村站——小寨站——北大街站——萬壽路站；吉祥村站——大雁塔站——五路口站——萬壽路站。表5?14西安地鐵的普通客流時段吉祥村站至萬壽路站旅客流量分配結(jié)果表（單位：）乘車線路換乘站乘車時間換乘時間總時間選擇概率31通化門站23.11.424.452%321小寨站、北大街站26.35.131.414%341大雁塔站、五路口站25.33.325.634%表5?15西安地鐵的高峰客流時段吉祥村站至萬壽路站旅客流量分配結(jié)果表（單位：）乘車線路換乘站乘車時間換乘時間總時間選擇概率31行政中心站23.12.125.260%321大雁塔站、小寨站26.39.150.410%341五路站、北大街站25.34.229.530%通過以上兩表可得出，總體上呈現(xiàn)選擇概率是：時間費用如果越小，路徑選擇的概率就會越大。也就是說旅客路徑選擇的時候，會更傾向于旅客乘車時間以及換乘次數(shù)都較少的路徑。5.4以旅客屬性為基礎(chǔ)的流量分配前文通過路徑概率選擇，得出了如果時間費用越小，那么路徑選擇的概率就越大，也就是旅客路徑選擇的時候，常常會傾向于總乘車時間以及換乘次數(shù)都較少的路徑。而以換乘客流模型作為基礎(chǔ)可得出，對換乘費用的計算受到旅客的屬性影響很大，也對換乘的費用有著一定影響，因此也進而影響了路徑費用。研究發(fā)現(xiàn)旅客的職業(yè)和收入對于乘坐地鐵時選擇路徑影響較小，因此本文會依據(jù)旅客的年齡、性別以及出行的目的為大方向，從而進行分類討論，討論可得出了以下的結(jié)論：把年齡視作分類的標準可以得出：50歲以上的老年人相比50歲以下的中青年人群，會更加傾向于選取換乘次數(shù)相對較少，且擁擠程度相對較低的乘車路徑。把性別視作分類的標準可以得出：男性與女性相比，行走的速度更快，而且換乘時間更短，所以多站換乘對于出行的時間費用的總影響要比女性少。把出行時的目的視作分類的標準可以得出：當自由出行的旅客與需要通勤的旅客相比較發(fā)現(xiàn)，自由出行旅客的路徑選擇往往會更加隨意，沒有確定性要求；但是通勤乘客會主要選擇需要時間費用較少的路徑。將以上分類作為基礎(chǔ)，把旅客依據(jù)屬性的不同，劃分成八個種類，分別為：表5-16以不同屬性為基礎(chǔ)的旅客分組表類別屬性類別屬性種類一中青年人群、男性、通勤旅客種類二中青年人群、女性、通勤旅客種類三中青年人群、男性、自由出行旅客種類四中青年人群、女性、自由出行旅客種類五老年人群、男性、通勤旅客種類六老年人群、女性、通勤旅客種類七老年人群、男性、自由出行旅客種類八老年人群、女性、自由出行旅客通過表5-16，進一步分析以不同屬性旅客為基礎(chǔ)的流量分配的結(jié)果。表5?17西安地鐵航天大道站至運動公園站以不同屬性旅客為基礎(chǔ)的流量分配的結(jié)果旅客類型換乘車站選擇的概率旅客類型換乘車站選擇的概率種類一行政中心站80%種類五行政中心站60%大雁塔站，小寨站15%大雁塔站，小寨站22%五路口站，北大街站5%五路口站，北大街站18%種類二行政中心站80%種類六行政中心站50%大雁塔站，小寨站10%大雁塔站，小寨站30%五路口站，北大街站10%五路口站，北大街站20%種類三行政中心站50%種類七行政中心站37%大雁塔站，小寨站30%大雁塔站，小寨站32%五路口站，北大街站20%五路口站，北大街站31%種類四行政中心站50%種類八行政中心站35%大雁塔站，小寨站30%大雁塔站，小寨站33%五路口站，北大街站20%五路口站，北大街站32%可以從上表內(nèi)看出，旅客路徑選擇的概率總體呈現(xiàn)一個時間費用如果越小，路徑選擇的概率就會越大的趨勢，也就是說旅客選擇路徑的時候通常會傾向于選取需要時間較少且換乘次數(shù)也較少的客流路徑。但是因為旅客的個人屬性不盡相同，種類一、二的旅客相比另外幾種屬性的旅客，選擇出行路徑時更傾向于總耗時較短，且換乘次數(shù)較少的路徑；其他種類旅客路徑選擇的意圖與種類一、二的旅客相比