內(nèi)蒙古錫林浩特市六中2026屆數(shù)學(xué)高一上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．曲線與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,,,,,…,則等于A. B.2C.3 D.2．已知集合，

，則（

）A. B.C. D.3．已知圓錐的底面半徑為，且它的側(cè)面開展圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（）A. B.C. D.4．下列函數(shù)中，周期為的是（）A. B.C. D.5．設(shè)，則（）A. B.aC. D.6．平面與平面平行的條件可以是（）A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行 B.直線，C.直線，直線，且， D.內(nèi)的任何直線都與平行7．已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足，若，則A.-1 B.0C.1 D.28．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A. B.C. D.9．設(shè)，則（）A.13 B.12C.11 D.1010．下列說(shuō)法正確的是A.截距相等的直線都可以用方程表示B.方程不能表示平行軸的直線C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為直線方程為D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線方程為二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若關(guān)于的方程的一個(gè)根在區(qū)間上，另一個(gè)根在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________12．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的圖象如下所示，那么的值域是_______13．已知函數(shù)，那么_________.14．若方程組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________15．函數(shù)(且)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_________16．將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②是等邊三角形；③與所成的角為，④取中點(diǎn)，則為二面角的平面角其中正確結(jié)論是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知集合，集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍在①；②“”是“”的充分條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，并解答注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18．已知α是第二象限角，且tanα=-（1）求sinα，cos（2）求sinα-5π+19．化簡(jiǎn)與計(jì)算（1）；（2）.20．—條光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)軸反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求入射光線和反射光線所在的直線方程.21．已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】曲線與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為，曲線與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為根，解簡(jiǎn)單三角方程可得對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為，，故選B.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象以及簡(jiǎn)單的三角方程，屬于中檔題.解答本題的關(guān)鍵是將曲線與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為根，可得或，令取特殊值即可求得，從而可得.2、D【解析】因，，故，應(yīng)選答案D3、A【解析】半徑為的半徑卷成一圓錐，則圓錐的母線長(zhǎng)為，設(shè)圓錐的底面半徑為，則，即，∴圓錐的高，∴圓錐的體積，所以的選項(xiàng)是正確的4、C【解析】對(duì)于A、B：直接求出周期；對(duì)于C：先用二倍角公式化簡(jiǎn)，再求其周期；對(duì)于D：不是周期函數(shù)，即可判斷.【詳解】對(duì)于A：的周期為，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：的周期為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，所以其周期為，故C正確；對(duì)于D：不是周期函數(shù)，沒(méi)有最小正周期，故D錯(cuò)誤.故選：C5、C【解析】由求出的值，再由誘導(dǎo)公式可求出答案【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故選：C6、D【解析】由題意利用平面與平面平行的判定和性質(zhì)，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行時(shí)，與可能平行，也可能相交，故A錯(cuò)誤當(dāng)直線，時(shí)，與可能平行也可能相交，故B錯(cuò)誤當(dāng)直線，直線，且，，如果，都平行，的交線時(shí)滿足條件，但是與相交，故C錯(cuò)誤當(dāng)內(nèi)的任何直線都與平行時(shí)，由兩個(gè)平面平行的定義可得，這兩個(gè)平面平行，故D正確；故選：D7、A【解析】由題意首先確定函數(shù)的周期性，然后結(jié)合所給的關(guān)系式確定的值即可.【詳解】由可得，據(jù)此可得：，即函數(shù)是周期為2的函數(shù)，且，據(jù)此可知.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的周期性及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8、A【解析】根據(jù)初等函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)的單調(diào)性，再由得答案【詳解】∵函數(shù)和在上均為增函數(shù)，∴在上為單調(diào)增函數(shù)，∵，，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查了初等函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9、A【解析】將代入分段函數(shù)解析式即可求解.【詳解】，故選：A10、D【解析】A錯(cuò)誤，比如過(guò)原點(diǎn)的直線，橫縱截距均為0，這時(shí)就不能有選項(xiàng)中的式子表示；B當(dāng)m=0時(shí)，表示的就是和y軸平行的直線，故選項(xiàng)不對(duì)C不正確，當(dāng)直線的傾斜角為90度時(shí)，正切值無(wú)意義，因此不能表示．故不正確D根據(jù)直線的兩點(diǎn)式得到斜率為，再代入一個(gè)點(diǎn)得到方程為：故答案為D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】設(shè)，時(shí)，方程只有一個(gè)根，不合題意，時(shí)，方程的根，就是函數(shù)的零點(diǎn)，方程的一個(gè)根在區(qū)間上，另一個(gè)根在區(qū)間上，且只需，即，解得，故答案為.12、【解析】分析：通過(guò)圖象可得時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，根?jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，確定函數(shù)的值域即可.詳解：∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，由圖象知，當(dāng)時(shí)，在，即此時(shí)函數(shù)也單調(diào)遞增，且，∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴，∴，即，∴的值域是，故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)值域的求法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.13、3【解析】首先根據(jù)分段函數(shù)求的值，再求的值.【詳解】，所以.故答案為：314、【解析】，化為，要使方程組有解，則兩圓相交或相切，，即或，，故答案為.15、【解析】令對(duì)數(shù)的真數(shù)為，即可求出定點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入求值即可；【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)(且)，令，解得，所以，即函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)；故答案為：16、①②④【解析】如圖所示，取中點(diǎn)，則，，所以平面，從而可得，故①正確；設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則，所以，又因?yàn)?，所以是等邊三角形，故②正確；分別取，的中點(diǎn)為，，連接，，．則，且，，且，則是異面直線，所成的角在中，，，∴則是正三角形，故，③錯(cuò)誤；如上圖所示，由題意可得：，則,由可得，據(jù)此可知：為二面角的平面角，說(shuō)法④正確.故答案為：①②④.點(diǎn)睛：(1)有關(guān)折疊問(wèn)題，一定要分清折疊前后兩圖形(折前的平面圖形和折疊后的空間圖形)各元素間的位置和數(shù)量關(guān)系，哪些變，哪些不變(2)研究幾何體表面上兩點(diǎn)的最短距離問(wèn)題，常選擇恰當(dāng)?shù)哪妇€或棱展開，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的最短距離問(wèn)題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）或（2）【解析】（1）根據(jù)集合的補(bǔ)集與交集定義運(yùn)算即可；（2）選①②③中任何一個(gè)，都可以轉(zhuǎn)化為，討論與求解即可【小問(wèn)1詳解】化簡(jiǎn)集合有當(dāng)時(shí)，，則或故或【小問(wèn)2詳解】選①②③中任何一個(gè)，都可以轉(zhuǎn)化為（?。┊?dāng)時(shí)，，即時(shí)，（ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，則，解得綜上（?。áⅲ?，實(shí)數(shù)的取值范圍是18、（1）sinα=（2）713【解析】（1）解方程組sin2（2）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值.【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)閠anα=-5又sin2α+所以sinα=【小問(wèn)2詳解】解：sin=-19、（1）（2）5【解析】（1）根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】原式=.【小問(wèn)2詳解】原式.20、入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0，反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0【解析】如圖所示，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，顯然，A′坐標(biāo)為(3，－2)，連接A′B，則A′B所在直線即為反射光線由兩點(diǎn)式可得直線A′B的方程為，即2x＋y－4＝0.同理，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′(－1，－6)，由兩點(diǎn)式可得直線AB′的方程為，即2x－y－4＝0，∴入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0，反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0.考點(diǎn)：兩點(diǎn)式直線方程，對(duì)稱