小學(xué)數(shù)學(xué)“買衣服”應(yīng)用題教學(xué)案例：在生活情境中建構(gòu)數(shù)學(xué)思維教學(xué)背景：生活情境與數(shù)學(xué)思維的聯(lián)結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的核心價(jià)值，在于讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)思維分析實(shí)際問題、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決方案”的核心素養(yǎng)?！百I衣服”這類購(gòu)物情境的應(yīng)用題，既關(guān)聯(lián)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的核心數(shù)量關(guān)系，又融入“折扣”“滿減”等生活中常見的商業(yè)策略，能有效激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在解決真實(shí)問題的過程中深化對(duì)運(yùn)算意義、數(shù)量關(guān)系的理解，提升應(yīng)用意識(shí)與優(yōu)化思維。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”領(lǐng)域的要求，此類教學(xué)需兼顧“基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)掌握”與“復(fù)雜情境的靈活應(yīng)對(duì)”：既要讓學(xué)生熟練運(yùn)用加減乘除解決單一或復(fù)合的價(jià)格計(jì)算，又要引導(dǎo)學(xué)生在多元促銷方案中進(jìn)行比較、選擇，體會(huì)“優(yōu)化”這一數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用。案例實(shí)施：從服裝店情境到數(shù)學(xué)問題解決情境創(chuàng)設(shè)：陽光服裝店的促銷日以“陽光服裝店開業(yè)促銷”為真實(shí)情境載體，通過圖片、價(jià)格標(biāo)簽展示商品：上衣：58元/件褲子：35元/條促銷活動(dòng)1：滿80元減10元（單筆訂單總價(jià)每滿80元，立減10元，可累計(jì)）促銷活動(dòng)2：買兩件及以上商品，總價(jià)打九折（折扣后價(jià)格精確到角）問題設(shè)計(jì)：分層進(jìn)階的思維挑戰(zhàn)基礎(chǔ)層：理解“單價(jià)-數(shù)量-總價(jià)”的核心關(guān)系1.買1件上衣和1條褲子，一共需要花多少錢？2.如果帶了100元，買這兩件衣服后，還剩多少錢？進(jìn)階層：感知“促銷策略”的數(shù)學(xué)表達(dá)3.若參與“滿80減10”活動(dòng)，買這兩件實(shí)際需要支付多少錢？4.若參與“買兩件打九折”活動(dòng)，實(shí)際支付多少錢？?jī)煞N促銷哪種更劃算？拓展層：運(yùn)用“優(yōu)化思維”解決復(fù)雜組合5.計(jì)劃買2件上衣和1條褲子，怎樣購(gòu)買最省錢？（可結(jié)合兩種促銷規(guī)則，嘗試不同組合）教學(xué)過程：從直觀感知到抽象建模1.情境導(dǎo)入：?jiǎn)拘焉罱?jīng)驗(yàn)播放一段“服裝店購(gòu)物”的短視頻（或展示實(shí)體店照片），提問：“購(gòu)物時(shí)，除了看衣服的款式，還會(huì)關(guān)注什么？”引導(dǎo)學(xué)生聚焦“價(jià)格”“促銷活動(dòng)”，自然引出本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題。2.探究環(huán)節(jié)：分層突破思維難點(diǎn)基礎(chǔ)題解決：學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，第1題通過“58+35=93（元）”理解“總價(jià)=上衣單價(jià)+褲子單價(jià)”；第2題結(jié)合減法意義，“____=7（元）”，初步鞏固“剩余金額=總錢數(shù)-花費(fèi)金額”。進(jìn)階題探究：第3題“滿減”：學(xué)生先判斷“93元是否滿80元”，再通過“93-10=83（元）”理解“滿減”的本質(zhì)是“總價(jià)中符合條件的部分減少相應(yīng)金額”。部分學(xué)生疑惑“滿80減10，是否可以減20？”，教師結(jié)合“每滿80減10”的規(guī)則，舉例“若總價(jià)160元，可減20元”，幫助學(xué)生厘清“累計(jì)滿減”的邏輯。第4題“折扣”：學(xué)生對(duì)“九折”的理解存在差異，有的認(rèn)為“九折就是原價(jià)的9/10”，有的聯(lián)想到“10%的優(yōu)惠”。教師引導(dǎo)用兩種方法計(jì)算：①先算“優(yōu)惠的錢數(shù)：93×(1-0.9)=9.3元”，再算“實(shí)際支付：93-9.3=83.7元”；②直接算“93×0.9=83.7元”。通過對(duì)比“滿減后83元”與“打折后83.7元”，學(xué)生直觀感受到“滿減更劃算”，體會(huì)“策略比較”的數(shù)學(xué)價(jià)值。拓展題優(yōu)化：學(xué)生分組討論“2件上衣+1條褲子”的購(gòu)買方案，出現(xiàn)多種思路：方案一：直接買2件上衣（58×2=116元）+1條褲子（35元），總價(jià)151元。參與滿減：151里包含1個(gè)80，減10元，實(shí)際141元；參與打折：151×0.9=135.9元。方案二：分兩次購(gòu)買，第一次買1件上衣+1條褲子（93元），參與滿減后83元；第二次買1件上衣（58元），總價(jià)83+58=141元。學(xué)生在爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)：“直接按總價(jià)打九折更省，因?yàn)?51元的九折（135.9元）比滿減（141元）更劃算”。教師引導(dǎo)總結(jié)：“解決組合購(gòu)買問題時(shí)，要列出所有可能的方案，計(jì)算后比較，才能找到最優(yōu)解?！苯虒W(xué)反思：在實(shí)踐中優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)路徑成功之處：情境與思維的雙向激活1.情境真實(shí)性：以“服裝店促銷”為載體，學(xué)生能快速關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn)，將“購(gòu)物”的感性認(rèn)知轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)計(jì)算”的理性思考，課堂參與度高。2.問題層次性：從“單一購(gòu)買”到“促銷比較”再到“組合優(yōu)化”，問題難度逐步提升，符合學(xué)生“從具象到抽象”的認(rèn)知規(guī)律，有效培養(yǎng)了“分步分析、整體優(yōu)化”的思維習(xí)慣。改進(jìn)方向：關(guān)注個(gè)體差異與思維深度1.難點(diǎn)突破的精細(xì)度：部分學(xué)生對(duì)“折扣的百分比轉(zhuǎn)化”“滿減的累計(jì)規(guī)則”理解困難，后續(xù)可增加“人民幣模型操作”“折扣卡實(shí)物演示”等直觀活動(dòng)，幫助學(xué)困生建立表象。2.小組合作的有效性：拓展題討論時(shí)，個(gè)別小組出現(xiàn)“分工不清、思路混亂”的情況，需優(yōu)化小組任務(wù)設(shè)計(jì)，明確“記錄員”“計(jì)算員”“發(fā)言人”的角色，提升合作效率。拓展延伸：讓數(shù)學(xué)思維向生活更深處漫溯生活情境遷移設(shè)計(jì)“文具店促銷”“超市買水果”等平行情境，讓學(xué)生自主編題、解題：例：文具店促銷，鉛筆2元/支，筆記本5元/本，活動(dòng)①“滿15元減3元”，活動(dòng)②“買3件及以上打八折”。買3支鉛筆和4本筆記本，怎樣買最省錢？數(shù)學(xué)思維拓展引導(dǎo)學(xué)生思考“促銷策略的數(shù)學(xué)本質(zhì)”：滿減、折扣、買贈(zèng)等活動(dòng)，其實(shí)是商家對(duì)“總價(jià)”的不同運(yùn)算設(shè)計(jì)。鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：“滿80減10”可表示為“若總價(jià)≥80，則實(shí)際支付=總價(jià)-10×(總價(jià)中包含80的個(gè)數(shù))”；“九折”可表示為“實(shí)際支付=總價(jià)×0.9”。通過“買衣服”應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)踐，我們看到：當(dāng)數(shù)學(xué)問題扎根于生活土壤，