臨川二中新余四中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）答案_第1頁
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臨川二中新余四中聯(lián)考數(shù)（文參考答案15CCB 610ACCD 1112DB13π6 141 159π 16（﹣∞，﹣4）18．解析:（1）由題設(shè)可知,第3組的頻率為0．065=0．3，第4組的頻率為0．045=0．2，第5組的頻率為0．025=0．1。3分（每對一個記1分）所以利用分層抽樣的方法在三個組中總共抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：；第4組：；第5組：．所以應(yīng)從第，4，5組中分別抽取3人，2人，1人。6分（3）設(shè)第4組的2名志愿者中至少有一名志愿者被抽中”為事件A。7分記第3組的3名志愿者為A1A2A3第4組的2名志愿者為12第5組的1名志愿者為C1．則從6名志愿者中抽取2名志愿者有：（A1,A2,（A1,A3（A1,1（A1,2（A1,C1（A2,A3（A2,1（A2,2（A2,C1,（A3,1）,（A3,2）,（A3,C1）,（1,2）,（1,C1）,（2,C1，共有15種。8分．其中第4組的2名志愿者1,2至少有一名志愿者被抽中的有：（A1,1）,（A1,2）,（A2,1）,（A2,2）,（A3,1）,（A3,2）,（1,2）,（1,C1）,（2,C1，共有9種。9分由古典概率公式得P（A）=……11分所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為。12分設(shè)所求為，易知 ，設(shè) ，（2） 時，直線 證明如下：取的中點為 的中點為連接因為 所以四邊形為平行四邊形所以又 是的中點是的中點，所以，所以又平面，所以，又分別是的中點所以又平面，所以又，所以平面平面，又 平面，所以平面，此時（Ⅱ）由題意的對稱性可知：設(shè)存在 ，，由 得橢圓方程為，因為以 為直徑的圓過點，所以 ，將 中的用 代換得遞減極小值遞增當(dāng)時，，的遞減區(qū)間為；當(dāng) 時，由 得，列表得：遞減極小值遞增所以，函數(shù) 的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；（Ⅱ因為存在兩條直線、 都是曲線的切線所以至少有兩個不等的正根令得 記其兩個根為 、（ ，則，解得 ，而當(dāng) 時，曲線 在點 、 處的切線分別為、，設(shè)（

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