11.3角平分線的性質(zhì)（第2課時）教學設(shè)計教學目標：知識與技能目標：1、掌握作角的平分線的判定定理2、理解互逆命題和互逆定理的區(qū)別與聯(lián)系3.較為靈活的運用三角形全等和知識解決較為簡單的實際問題情感態(tài)度目標：1、用類比方法讓學生體驗角平分線的神奇特征2、培養(yǎng)學生團結(jié)合作精神教學重點：互逆命題與互逆定理的理解教學難點：互逆命題與互逆定理的理解教學工具：多媒體課件。教學過程設(shè)計程序教師活動學生活動設(shè)計意圖復習引入復習ABABO2.角平分線有何性質(zhì)？CCBPO21ADE用數(shù)學語言表述角平分線性質(zhì)：∵OC是∠AOB的平分線PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE3.思考：我們已經(jīng)知道角平分線上的點到角兩邊的距離相等，那么若一個點到角兩邊的距離相等，這個點是否在這個角的平分線上呢？談?wù)勀愕目捶?求證：到一個角的兩邊的距離相等的點一定在這個角的平分線上已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平分線上．證明：∵QD⊥OA，QE⊥OB故⊿OEQ和⊿ODQ是直角三角形在Rt⊿OEQ和Rt⊿ODQ中∴Rt⊿OEQ≌Rt⊿ODQ（HL）∴∠DOQ＝∠EOQ∴OQ是∠AOB的平分線學生回答作角AOB平分線的過程?；卮饐栴}，觀看多媒體，思考，回答問題，觀看多媒體分析，思考，想象。回答問題觀看多媒體1回憶角的平分線定義及作角的平分線的過程復習己學知識點，為下面研究創(chuàng)造條件訓練書寫數(shù)學語言引出作角平分線的判定定理證明猜測，訓練用三角形全等證題的步驟講授新知識一．板書：定理2：角平分線的判定：到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表示為：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．定理1：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用數(shù)學語言表示為：∵QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE二．提問：同學們思考一下，這節(jié)課所學的這兩個定理有什么聯(lián)系嗎？題設(shè)三．板書題設(shè)定理1：在角的平分線上的點,結(jié)論結(jié)論到這個角的兩邊的距離相等題設(shè)題設(shè)定理2：到這個角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上結(jié)論結(jié)論教師板書：1題設(shè)和結(jié)論互換的命題叫互逆命題2．一個定理的逆命題如果是正確的，則它是原定理的逆定理。觀看多媒體，回答問題思考問題，設(shè)計方案觀看多媒體，比較定理1和定理2中題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系，理解互為逆命題的要求記憶，理解，總結(jié)規(guī)律性知識點比較兩個定理的文字敘述上的異同點，在數(shù)學語言表示上的不同點，讓學生更深刻地理解兩個定理。通過具體實例分析，得出互逆命題和互逆定理的區(qū)別與聯(lián)系。用比較法得出互為逆命題和互為逆定理的關(guān)系。概括總結(jié)互逆命題和互逆定理。例題講解趣題討論例題1：如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．證明：過點F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于MGHMGMGHMGMHFG⊥AE，F(xiàn)M⊥BC∴FG＝FM又∵點F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴點F在∠DAE的平分線上AFBECD例題2：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AFBECD趣題妙解：1、如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?拓展與延伸2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()

A.一處B.兩處

C.三處D.四處學生小組討論，寫出過程，然后觀看多媒體更正自己的書寫過程。小組討論，學生寫出證明過程學生小組討論，設(shè)計方案小組討論，回答問題運用角平分線性質(zhì)定理和判定定理初步運用角平分線的判定定理靈活運用角平分線定理解決實際問題1.在上題基礎(chǔ)上煅練學生思維的嚴密性2.強化記憶課堂小結(jié)本課內(nèi)容：角平分線的判定定理：到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。用數(shù)學語言表述為：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．互為逆命題和互為逆定理題設(shè)和結(jié)論互換的命題叫互為逆命題若一個定理的逆命題是成立的，那么這個定理是原定理的