2026屆青海省玉樹市高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖，，下列等式中成立的是（）A. B.C. D.2．設(shè)，，定義運(yùn)算“△”和“”如下：，.若正數(shù)，，，滿足，，則（）A.△，△ B.，C.△， D.，△3．如圖，在中，已知為上一點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)值為A. B.C. D.4．已知函數(shù)則的值為（）A. B.0C.1 D.25．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)表示為設(shè)，的值域?yàn)?，則（）A.， B.，C.， D.，7．下列各角中，與角1560°終邊相同的角是（）A.180° B.-240°C.-120° D.60°8．要證明命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”是假命題，只需（）A.證明所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)B.證明平方是正數(shù)的實(shí)數(shù)有無限多個C.至少找到一個實(shí)數(shù)，其平方是正數(shù)D.至少找到一個實(shí)數(shù)，其平方不是正數(shù)9．的值為（）A. B.1C. D.210．集合{|是小于4的正整數(shù)}，，則如圖陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．總體由編號為，，，，的個個體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第行的第列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第個個體的編號為__________12．在內(nèi)，使成立的x的取值范圍是____________13．若兩個正實(shí)數(shù)，滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________14．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為___________.15．__________.16．集合，則____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,(1)畫出函數(shù)的圖象;(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間,并寫出函數(shù)的值域.18．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）確定的解析式（2）判斷在上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）解關(guān)于的不等式19．已知集合，集合（1）當(dāng)時，求和（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在區(qū)間上存在唯一的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21．（1）計(jì)算：；（2）已知，，求，的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】本題首先可結(jié)合向量減法的三角形法則對已知條件中的進(jìn)行化簡，化簡為然后化簡并代入即可得出答案【詳解】因?yàn)?，所以，所以，即，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的基本定理，考查向量減法的三角形法則，考查數(shù)形結(jié)合思想與化歸思想，是簡單題2、D【解析】根據(jù)所給運(yùn)算，取特殊值檢驗(yàn)即可排除ACB，得到答案.【詳解】令滿足條件，則，可排除A,C；令滿足。則，排除B;故選：D3、B【解析】所以，所以。故選B。4、C【解析】將代入分段函數(shù)解析式即可求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，又，所以，故選：C.5、D【解析】解不等式，即可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】解不等式，得，因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】根據(jù)所給函數(shù)可得答案.【詳解】根據(jù)題意得，的值域?yàn)?故選：A.7、B【解析】終邊相同的角，相差360°的整數(shù)倍，據(jù)此即可求解.【詳解】與1560°終邊相同的角為，，當(dāng)時，.故選：B.8、D【解析】全稱命題是假命題，則其否定一定是真命題，判斷選項(xiàng).【詳解】命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”是全稱命題，若其為假命題，那么命題的否定是真命題，所以只需“至少找到一個實(shí)數(shù)，其平方不是正數(shù).故選：D9、B【解析】根據(jù)正切的差角公式逆用可得答案【詳解】，故選：B10、B【解析】先化簡集合A，再判斷陰影部分表示的集合為，求交集即得結(jié)果.【詳解】依題意，，陰影部分表示的集合為.故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論.【詳解】按照隨機(jī)數(shù)表的讀法所得樣本編號依次為23,21,15，可知第3個個體的編號為15.故答案為：15.12、【解析】根據(jù)題意在同一個坐標(biāo)系中畫出在內(nèi)的函數(shù)圖像，由圖求出不等式的解集【詳解】解：在同一個坐標(biāo)系中畫出在內(nèi)的函數(shù)圖像，如圖所示，則使成立的x的取值范圍是，故答案為：13、【解析】根據(jù)題意，只要即可，再根據(jù)基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【詳解】根據(jù)題意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案為：14、【解析】根據(jù)題意求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所過的定點(diǎn)，進(jìn)而解出不等式.【詳解】因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，.所以且在上為增函數(shù)，，在上為減函數(shù)，.所以的解集為：.故答案為：.15、1【解析】應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡求值即可.【詳解】原式.故答案為：1.16、【解析】分別解出集合,，再根據(jù)并集的定義計(jì)算可得.【詳解】∵∴，∵，∴，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析；(2)單調(diào)區(qū)間為:上是增函數(shù),上是減函數(shù),值域【解析】(1)由偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱可知,要畫出函數(shù)的圖象,只須作出當(dāng)時的圖象,然后關(guān)于y軸對稱即可;(2)觀察圖象,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域的定義,寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.【詳解】(1)函數(shù)的圖象如圖所示

(2)由圖象得,的單調(diào)區(qū)間為:上是增函數(shù),上是減函數(shù),值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì):圖象關(guān)于y軸對稱和數(shù)形結(jié)合思想,函數(shù)的圖象可直觀反映其性質(zhì),利用函數(shù)的圖象可以解答函數(shù)的值域(最值),單調(diào)性,奇偶性等問題,也可用來解答不等式的有關(guān)題目.18、（1）（2）增函數(shù)，證明見解析（3）【解析】（1）根據(jù)奇偶性的定義與性質(zhì)求解（2）由函數(shù)的單調(diào)性的定義證明（3）由函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式后再求解【小問1詳解】根據(jù)題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，解可得；又由，則有，解可得；則【小問2詳解】由（1）的結(jié)論，，在區(qū)間上為增函數(shù)；證明：設(shè)，則又由，則，，，，則，即則函數(shù)在上為增函數(shù).【小問3詳解】由（1）（2）知為奇函數(shù)且在上為增函數(shù).，解可得：，即不等式的解集為.19、（1）（或者）；（或者）（2）【解析】（1）代入，結(jié)合集合的并、補(bǔ)運(yùn)算即得解；（2）分，兩種情況討論，列出不等關(guān)系，計(jì)算即得解【小問1詳解】當(dāng)時，所以（或者）；（或者）【小問2詳解】當(dāng)時，則，解得當(dāng)時，則，解得，所以m不存在綜上所述，20、（1）,（2）【解析】（1）用誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為，然后可解；（2）根據(jù)m介于第一個最小值點(diǎn)和第二個最小值點(diǎn)之間可解.【小問1詳解