第一章|運動的描述第1節(jié)質點參考系核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)了解質點的含義(2)了解參考系的概念及其對描述物體運動的意義科學思維(1)知道將物體抽象為質點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質點(2)結合實例，了解不同參考系中對同一運動的描述可能不同科學探究(1)經歷質點模型的建構過程，初步體會建構物理模型的思維方式(2)通過對參考系的理解，體會運動的相對性和絕對性科學態(tài)度與責任知道物理學研究的很多問題就在身邊，對自然界有好奇心，具有探索的興趣；認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用一、物體和質點1．填一填(1)物質與物體：物質由分子、原子等組成，物體是物質的聚集狀態(tài)。(2)質點：用來代替物體的有質量的點。(3)物體可看成質點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可忽略。(4)物理模型：在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并將其作為研究對象，是經常采用的一種科學研究方法。質點這一理想化模型就是這種方法的具體應用。2．判一判(1)體積很小的物體一定能看成質點。 (×)(2)做直線運動的物體一定能看成質點。 (×)(3)地球太大，不能看成質點。 (×)3．選一選(1)自2021年1月份以來，中國空軍多次出動多型戰(zhàn)機飛赴國際空域訓練。在某次多型戰(zhàn)機飛行訓練中，下列說法中正確的是 ()A．研究飛機的起飛狀態(tài)，飛機可以看成質點B．探究飛機從起點到終點的飛行時間，飛機可以看成質點C．研究殲擊機進行空中加油，殲擊機可以看成質點D．研究殲擊機在空中的翻滾動作，殲擊機可以看成質點答案：B(2)奧運會上在評判下列比賽中運動員成績時，運動員可視為質點的是 ()答案：A二、參考系1．填一填(1)定義：在描述物體的運動時，被選定作為參考，假定不動的物體叫作參考系。(2)選取原則：描述一個物體的運動時，參考系可以任意選擇。①選擇不同的參考系來觀察同一物體的運動，得到的結果會有所不同。②選擇得當，會使問題的研究變得簡潔、方便。③通常情況下，在討論地面上物體的運動時，都以地面作為參考系。(3)靜止的相對性：自然界的一切物體都處于永恒的運動中，運動是絕對的，靜止是相對的。2．判一判(1)自然界中沒有絕對靜止的物體。 (√)(2)研究物體的運動時，必須選地面作為參考系。 (×)(3)物體運動情況的描述與所選取的參考系有關。 (√)3．想一想如圖所示為大型商場、超市中的豎直升降觀光電梯，正在上行的電梯中的某顧客看到同乘電梯的其他顧客是靜止的，看到的周圍建筑物是下降的；而地面上的顧客看到電梯中的顧客是向上運動的，看到的周圍建筑物是靜止的，請思考為什么？說明了什么問題？提示：(1)電梯中的某顧客是以自己或電梯為參考系觀察其他顧客及周圍建筑物的；地面上的顧客是以地面為參考系觀察電梯中的顧客及周圍建筑物的。(2)說明了選擇不同的參考系描述同一物體的運動時結果一般不同。主題探究一對質點的理解[問題驅動]物理教科書可視為質點嗎？[選自魯科版新教材“物理聊吧”]沿某方向推動桌面上的教科書(如圖)，若要測量書移動的距離，能否將它視為質點？為什么？書圍繞自身某點轉動。若要討論書邊緣某點的運動情況，能否將書視為質點？為什么？說一說，還有哪些可將一個物體視為質點(或不能視為質點)的問題情境。提示：(1)書沿某方向在桌面上運動時，各點的運動情況相同，可以用一個點的運動來表示整本書的運動情況，故可將書視為質點。(2)書圍繞自身某點轉動時，書各點的運動情況不同，與書的形狀和大小有關，故不能將書視為質點。(3)①求火車從北京到廣州的時間時可以將火車視為質點，若求火車經過某座橋梁的時間就不能將火車視為質點。②研究籃球運動員投球動作時不能將運動員視為質點，若研究運動員在球場上的占位及運動軌跡時可將運動員視為質點?！局仉y釋解】1．質點的三個特點(1)沒有大小和形狀。(2)具有物體的全部質量。(3)是一種理想化的物理模型，實際生活中并不存在。2．把物體看成質點的三種情況(1)物體的大小和形狀對所研究的問題無影響，或者有影響但可以忽略不計，則可將物體看成質點。(2)當物體上各部分的運動情況完全相同時，物體上任何一點的運動情況都能反映該物體的運動，一般可看成質點。(3)物體有轉動，但相對于平動而言可以忽略其轉動時，可把物體看成質點。如圖所示，汽車在運行時，雖然車輪轉動，但我們研究的是汽車整體的運動快慢，這時可將汽車看成質點。3．質點是一種理想化的模型(1)質點是一種理想化的物理模型，是在研究物體運動時，突出問題的主要因素，忽略次要因素，對實際物體進行的近似處理。(2)在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并將其作為研究對象，是經常采用的一種科學研究方法。典例1(浙江1月選考)2020年11月10日，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909m?！皧^斗者”號照片如圖所示，下列情況中“奮斗者”號一定可視為質點的是()A．估算下降總時間時B．用推進器使其轉彎時C．在海溝中穿越窄縫時D．科學家在其艙內進行實驗時[解析]在研究“奮斗者”號下降總時間時，可以將其看作一個質點，選項A正確；用推進器使其轉彎時，不能將其看作質點，選項B錯誤；在判斷是否能夠穿越窄縫時，不能忽略自身大小，不能將其看作質點，選項C錯誤；科學家在其艙內進行實驗時，顯然不能將其大小忽略，不能將其看作質點，選項D錯誤。[答案]A物體能否看成質點的一般分析思路(1)確定問題的性質，即研究目的、觀察重點是什么。(2)假設物體的形狀、大小被忽略，成了一個有質量的“點”。(3)思考要研究的問題是否受影響。若受影響，物體不能看成質點；若不受影響，物體就能看成質點。【素養(yǎng)訓練】1．關于下列圖示中的物體或人，在運動過程中可以看成質點的是 ()A．甲圖是一列高鐵火車，在研究進站列車的各節(jié)車廂停靠位置時B．乙圖是繞地球運動的“北斗”導航衛(wèi)星，在研究衛(wèi)星運行周期時C．丙圖是單杠比賽中的體操運動員，評委在評判他的技術動作時D．丁圖是正在演出的芭蕾舞演員，觀眾在欣賞她們的舞蹈表演時答案：B2．在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并將其作為研究對象，是經常采用的一種科學方法。質點就是這種物理模型之一。下列對有關質點的說法正確的是 ()A．只有體積小的物體才能看成質點B．物體在任何情況下都能看成質點C．研究地球自轉的規(guī)律時，可以把地球看成質點D．研究地球公轉的規(guī)律時，可以把地球看成質點答案：D主題探究二參考系[問題驅動]如圖所示，一位運動員在水平勻速飛行的飛機上自由掉落，關于其運動情況，飛機上的觀察者：“他在沿直線下落呀！”地面上的觀察者：“他明明在沿曲線下落嘛。”請問：兩位觀察者的說法哪個是正確的？為什么？你受到什么啟發(fā)？提示：都正確；他們所選擇的參考系不同；同一物體的運動，參考系不同觀察結果不同?！局仉y釋解】1．對參考系的理解(1)選取意義。描述物體是否運動首先要選擇一個參考系，以此為標準來衡量物體是運動還是靜止的，參考系一旦確定，對物體運動的描述也是唯一確定的。一個物體是運動還是靜止，都是相對于參考系而言的。解答物理問題時若能巧妙地選擇參考系，則可使解題過程大為簡化。(2)選取原則。①理論上講，參考系的選取是任意的。②選取參考系以描述運動盡可能簡單為原則，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系。③在解題過程中，如果選地面作為參考系可以不指明，但選其他物體作為參考系時必須指明。2．參考系的四性標準性作為參考系的物體，不論原來的運動情況如何，都假定不動，被研究的物體都是以參考系為標準的任意性參考系的選取在原則上是任意的同一性比較不同物體的運動應選擇同一參考系差異性對于同一物體，選擇不同的參考系，結果一般不同典例22020年春節(jié)期間《中國詩詞大會》第五季在央視綜合頻道黃金時段播出。帶動全民重溫曾經學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣。李白在《望天門山》一詩中寫到“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”。詩文中的“青山相對出”選擇的參考系是()A．青山 B．孤帆C．河岸 D．太陽[解析]描述“青山”的運動，不能以“青山”本身為參考系，故A錯誤；選擇“孤帆”為參考系，“青山”和“孤帆”之間的位置發(fā)生了變化，故“青山”是運動的，故B正確；以“河岸”為參考系，“青山”與“河岸”之間的位置沒有發(fā)生變化，故“青山”是靜止的，故C錯誤；此詩描寫的是詩人舟行江中遠望天門山的情景，是以詩人或相對詩人靜止的物體為參考系來描寫“青山相對出”，故D錯誤。[答案]B[遷移·發(fā)散]請思考針對“孤帆一片日邊來”中“孤帆”選擇的參考系是(選項同典例2)_______(多選)。解析：選AC“孤帆一片日邊來”中“孤帆”的運動是以“青山”或“河岸”為參考系的，故選A、C。判斷參考系的方法(1)靜物法：明確觀察到的現(xiàn)象中，什么物體是運動的，什么物體是靜止的，靜止的物體可能就是參考系。(2)假設法：假設以某物體為參考系，看對物體運動的描述是否與描述中的結果一致。若一致，該物體可能就是參考系?！舅仞B(yǎng)訓練】1．(2020·浙江1月選考)如圖所示，新中國成立70周年閱兵儀式上，國產武裝直升機排列并保持“70”字樣編隊從天安門上空整齊飛過。甲、乙分別是編隊中的兩架直升機，則 ()A．以甲為參考系，乙是運動的B．以乙為參考系，甲是運動的C．以甲為參考系，坐在觀眾席上的觀眾都是靜止的D．以乙為參考系，“70”字樣編隊中所有直升機都是靜止的答案：D2．如圖所示，由于風的緣故，河岸上的旗幟向右飄，在河面上的兩艘船A、B上的旗幟分別向右和向左飄，A、B船的運動狀態(tài)是 ()A．A船肯定是向左運動的B．A船肯定是靜止的C．B船肯定是向右運動的D．B船可能是靜止的答案：C一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．有如下三個情景：(1)一列由北京南站開往上海的列車，如圖甲所示。(2)在重慶舉行的中國杯世界花樣滑冰大獎賽上，中國選手隋文靜/韓聰表現(xiàn)出色，勇奪雙人滑冠軍，如圖乙所示。(3)在2020國際乒聯(lián)世界巡回賽首站德國公開賽比賽中，中國選手陳夢4∶1戰(zhàn)勝隊友丁寧獲得女單冠軍，如圖丙所示。請你為上面三個情景中的列車、雙人滑運動員、乒乓球各創(chuàng)設兩個問題，一個問題中它們可以看成質點；另一個問題中不能看成質點。解析：(1)研究列車從北京到上海的運行時間時，列車可以看成質點；研究列車通過一座橋(或隧道)的時間、經過中間停靠站時停在某編號站臺時等問題中列車不能看成質點。(2)研究雙人滑運動員的軌跡時，運動員可以看成質點；研究雙人滑運動員的技術特點、觀賞性等問題，運動員不能看成質點。(3)研究乒乓球的軌跡、落點等問題時，乒乓球可以看成質點；研究乒乓球的擊球點、旋轉方向等問題時，乒乓球不能看成質點。答案：見解析2．(選自新粵教版課后練習)一列動車停靠在站臺上，車廂內的乘客看著窗外另一列動車，感覺自己乘坐的動車動了，可等一會卻發(fā)現(xiàn)乘坐的動車還在站臺上未動。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么？答案：以站臺為參考系，乘客所乘坐的車廂是靜止的，以運動的動車為參考系，乘客所乘坐的車廂是運動的。二、注重學以致用和思維建模1．[選自新魯科版課后練習](多選)如圖所示，有甲、乙、丙三架觀光電梯，甲中乘客看到高樓在向下運動，乙中乘客看到甲在向下運動，丙中乘客看到甲、乙都在向上運動。甲、乙、丙相對于地面的運動情況可能是 ()A．甲向上運動，乙向下運動，丙不動B．甲向上運動，乙向上運動，丙不動C．甲向上運動，乙向上運動，丙向下運動D．甲、乙、丙都向上運動，且丙比甲、乙都慢解析：選BCD在描述物體的運動時要選取參照物，而所選取的參照物不同，對物體運動的描述也不相同。本題中甲、乙、丙三架電梯中的乘客在觀察高樓或其他電梯時都是以自己所乘電梯為參照物的，所以甲中乘客看到高樓向下運動，一定是高樓不動，甲電梯向上運動，乙中乘客看到甲在向下運動，說明乙一定向上運動且比甲的速度還大，丙看到甲、乙均向上運動，丙有靜止不動、向下運動、以比甲、乙都小的速度向上運動三種可能，故B、C、D均正確。2.小明乘坐的列車是靜止的還是已經啟動了？如圖所示，有三列同向行駛的列車都?？吭谕卉囌?，小明乘坐的列車在中間，突然小明觀察左側列車時發(fā)現(xiàn)自己在后退，他馬上又觀察了右側的列車，發(fā)現(xiàn)自己在前進，是小明產生了錯覺嗎？請你幫助小明分析一下三輛列車的運動情況。解析：小明的觀測結果不是錯覺。由于三輛列車同向，小明觀察左側列車時發(fā)現(xiàn)自己在后退，他是以左側列車為參考系的，說明左側的列車已經啟動了，而小明乘坐的中間列車可能仍然靜止，也可能啟動了但是比左側列車運動的慢；他馬上又觀察了右側的列車，發(fā)現(xiàn)自己在前進，他是以右側列車為參考系的，這說明小明乘坐的中間列車已經啟動了，而右側的列車可能仍然靜止，也可能啟動了但是比中間的列車運動的慢。綜合分析可知：左側的列車和小明乘坐的中間列車已經啟動了，但是左側的列車比小明乘坐的中間列車運動的快，右側的列車可能仍然靜止，也可能啟動了但是比小明乘坐的中間列車運動的慢。答案：見解析課時跟蹤檢測A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(鄲城一中高一檢測)物理學中引入“質點”概念，從科學方法上分析屬于()A．觀察、實驗的方法 B．建立理想模型的方法C．類比的方法 D．邏輯推理的方法答案：B2．下列關于質點的說法正確的是 ()A．只有體積很小或質量很小的物體才可以看成質點B．只要物體運動得不是很快，物體就可以看成質點C．質點是一種特殊的實際物體D．物體的大小和形狀在所研究的問題中影響很小，可以忽略不計時，可把它看成質點答案：D3．在研究下列物體的運動時，哪個物體可以看成質點 ()A．研究乒乓球的旋轉 B．研究運動員的跳水動作C．研究衛(wèi)星繞地球運行的周期 D．研究車輪的轉動答案：C4．有一首很著名的偈詩：“空手把鋤頭，步行騎水牛；人從橋上過，橋流水不流。”其中“橋流水不流”中的“橋流”所選取的參考系是 ()A．水 B．橋C．人 D．河岸答案：A5．(多選)如圖所示為正在航拍的四旋翼無人機。下列操作過程中不能將無人機看成質點的是 ()A．調節(jié)無人機旋翼的轉速B．調整無人機在空中的姿態(tài)C．觀察無人機在空中的位置D．調整無人機上攝像機鏡頭的方向答案：ABD6．(多選)第十二屆中國國際航空航天博覽會在廣東珠海舉行，首次亮相航展的空軍航空大學“紅鷹”飛行表演隊為現(xiàn)場觀眾帶來了“八機鉆石筋斗、丘比特之箭”等精彩動作，如圖所示。下列關于“紅鷹”飛行表演的說法中正確的是()A．地面上的人看到飛機飛過，是以飛行員為參考系的B．飛行員看到觀眾臺向后掠過，是以飛機為參考系的C．研究某架飛機在空中飛行的軌跡時，可將飛機視為質點D．研究飛機在空中的各種表演動作時，可將飛機視為質點解析：選BC地面上的人看到飛機飛過，是以地面為參考系，飛機是運動的，故A錯誤；飛行員以飛機為參考系，飛行員看到觀眾臺向后掠過，故B正確；研究某架飛機在空中飛行的軌跡時，飛機的大小可以忽略不計，可將飛機視為質點，故C正確；觀看飛機各種表演動作時，飛機的大小和形狀不能忽略，不可以看成質點，故D錯誤。7．(青島高一檢測)2020年11月24日，我國首個實施月球采樣的探測器“嫦娥五號”發(fā)射成功。探測器在地球發(fā)射場發(fā)射階段通過運載火箭上的攝像頭觀察到地面正在向下運動，此時我們選取的參考系是 ()A．地面 B．運載火箭C．發(fā)射架 D．發(fā)射場內的樹木解析：選B探測器在地球發(fā)射場發(fā)射階段通過運載火箭上的攝像頭觀察到地面正在向下運動，說明地面相對火箭在向下運動，故選擇的參考系是運載火箭，故B正確，A、C、D錯誤。8.如圖所示為在國際泳聯(lián)世界跳水系列賽北京站男子雙人十米跳臺決賽中的情景，中國選手曹緣/陳艾森以494.55分的總成績奪冠，關于兩人在男子雙人十米跳臺比賽中，則下列說法正確的是 ()A．教練為了研究兩人的技術動作，可將圖片中兩人看成質點B．兩人在下落過程中，感覺水面是靜止的C．陳艾森感覺曹緣是靜止的D．觀眾觀看兩人比賽時，可將兩人看成質點解析：選C研究兩人的技術動作時，兩人的形狀和大小不能忽略，不能看成質點，故A錯誤；兩人在下落過程中，速度增加，以兩人為參考系，水面在上升，故B錯誤；以陳艾森為參考系，曹緣處于靜止狀態(tài)，故C正確；觀眾觀看兩人比賽時，要看動作，不能將兩人看成質點，故D錯誤。9．公路上向左勻速行駛的小車如圖甲所示。經過一棵果樹附近時，恰有一個果子從樹上自由落下。地面上的觀察者看到果子的運動軌跡是乙圖中的______，車中人以車為參考系觀察到果子的運動軌跡是乙圖中的______。(不計阻力)解析：果子從樹上自由落下相對地面是直線運動，地面上的人以地面為參考系看到果子豎直下落，故地面上的人看到的軌跡為C；車中人以車為參考系，看到果子豎直下落的同時還向后運動，故軌跡為B。答案：CBB組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．第一次世界大戰(zhàn)期間，一名法國飛行員在2000m高空飛行時，發(fā)現(xiàn)臉旁有一個小東西，他以為是一只小昆蟲，便敏捷地把它一把抓了過來，令他吃驚的是，抓到的竟是一顆子彈。飛行員能抓到子彈，是因為 ()A．飛行員的反應快B．子彈相對于飛行員是靜止的C．子彈已經飛得沒有勁了，快要落在地上了D．飛行員的手有勁解析：選B在日常生活中，我們經常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其實，地面上靜止的物體(包括人)都在永不停息地隨地球自轉而運動，在地球赤道處，其速度大約為465m/s。正因為相對地面靜止的物體都具有相同的速度，相互間保持相對靜止狀態(tài)，才使人們沒有覺察到這一速度的存在。當飛行員的飛行速度與子彈飛行的速度相同時，子彈相對于飛行員是靜止的，因此飛行員去抓子彈，就和我們去拿放在桌上的物品的感覺和道理一樣。11.釣魚島群島自古以來就是中國領土，其附近海域是漁民祖祖輩輩傳統(tǒng)的謀生漁場。每年的9月16日12時休漁結束，我國都會派出海監(jiān)編隊到釣魚島海域護漁。如圖所示，是中國海監(jiān)46船(甲)和中國海監(jiān)49船(乙)在釣魚島領海內開展的某次例行維權巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見釣魚島向東移動，乙船上的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。如果以釣魚島為參照物，上述事實說明 ()A．甲船向西運動，乙船不動B．乙船向西運動，甲船不動C．甲船向西運動，乙船向東運動D．甲、乙兩船以相等的速度都向西運動解析：選D甲船上的船員看見釣魚島向東移動，以釣魚島為參照物，甲船向西運動；乙船上的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動，則甲、乙兩船的速度、行駛的方向應該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運動，D正確。12．(?？诟咭粰z測)在無風的下雨天氣，站在地面上的人認為雨滴是沿著什么方向下落的？他以什么物體為參考系？坐在勻速前進的列車中的乘客感覺到雨滴是沿什么方向下落的？乘客以什么物體為參考系？解析：站在地面上的人認為雨滴是沿豎直方向下落的，如圖甲所示，他以地面或他旁邊的樹木(建筑物等)為參考系；列車中的乘客看到的雨滴是傾斜落向后下方，如圖乙所示，乘客是以列車為參考系看雨滴運動的，雨滴在下落的同時還相對列車向后運動。答案：見解析第2節(jié)時間位移核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)知道時刻與時間間隔的含義及在數(shù)軸上的表示方法(2)了解位置、位移等概念的含義(3)了解矢量、標量的含義，理解位移的矢量性(4)了解位移—時間圖像的物理意義科學思維(1)會在具體問題中辨析、識別時刻與時間間隔(2)會在實際問題中正確分析位置、位移等(3)會在一維坐標系中表示物體做直線運動的位置、位移等物理量科學探究能根據位移—時間圖像分析物體在一段時間內的位移一、時刻和時間間隔1．填一填(1)時刻：表示某一瞬間，在時間軸上用點表示。(2)時間間隔：表示某一過程，在時間軸上用線段表示。(3)二者辨析：平時我們說的“時間”，有時指的是時刻，有時指的是時間間隔，要根據上下文來辨析。2．判一判(1)時刻指較短的一段時間，而時間間隔指較長的一段時間。 (×)(2)“北京時間12點整”中的時間指時刻。 (√)(3)1分鐘可分為60個時刻。 (×)3．想一想小華同學每天早晨6：30起床，整理被褥、洗漱用了10分鐘，吃早飯用了15分鐘，7：00出發(fā)乘公交車去學校，用時25分鐘，7：25到達教室上早讀課。請思考上述過程中：(1)哪些時間表示時刻？提示：“6：30”“7：00”“7：25”表示時刻。(2)哪些時間表示時間間隔？提示：“10分鐘”“15分鐘”“25分鐘”表示時間間隔。二、位置和位移1．填一填(1)坐標系。①作用：定量描述物體的位置。②三要素：原點、正方向、單位長度。③種類：a．一維坐標系(或直線坐標系)：描述做直線運動的物體的位置及運動。b．二維坐標系(或平面直角坐標系)：描述物體在某平面內的位置及運動。c．三維坐標系(或空間直角坐標系)：描述物體在某空間內的位置及運動。(2)路程：物體運動軌跡的長度。(3)位移。①物理意義：描述物體位置變化的物理量。②定義：由初位置指向末位置的有向線段。③大小：初、末位置間有向線段的長度。④方向：由初位置指向末位置。(4)矢量和標量。①矢量：既有大小又有方向的物理量。②標量：只有大小沒有方向的物理量。2．判一判(1)長度、質量、路程都是標量。 (√)(2)如果物體的位移為零，物體的路程也一定為零。 (×)(3)汽車里程表上顯示的數(shù)字表示位移大小。 (×)3．選一選(1)下列物理量中是矢量的是 ()A．質量 B．路程C．位移 D．時間答案：C(2)某同學在學校操場400m的跑道上跑步鍛煉，如圖所示，他從跑道上A點開始沿著跑道跑完一圈回到出發(fā)點，此過程中他通過的路程和位移大小分別是 ()A．0,400m B．400m,0C．0,0 D．400m,400m答案：B三、直線運動的位移和位移—時間圖像1．填一填(1)直線運動的位移。研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示。①物體的位置表示：用位置坐標表示。如圖所示，x1表示初位置A；x2表示末位置B。②物體的位移表示：a．大?。耗┪恢门c初位置的坐標之差：Δx＝x2－x1。b．方向：初位置指向末位置。Δx＞0，表示位移的方向指向x軸的正方向；Δx＜0，表示位移的方向指向x軸的負方向。(2)位移—時間圖像。①圖像的建立：a．以時刻t為橫軸，以位置x為縱軸，描出物體在各個時刻的位置，用平滑的曲線連接各點，就得到位置—時間圖像。b．如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像，即：x-t圖像。②圖像物理意義：表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律。2．判一判(1)在一維坐標系中，物體的位移等于其位置坐標。 (×)(2)Δx的正負表示物體位移的方向。 (√)(3)在x-t圖像中，可以求出物體在某段時間內的位移。 (√)3．想一想以電梯底端為坐標原點，沿電梯向上為正方向建立直線坐標系，思考以下問題：(1)在所建立的坐標系的基礎上，如何表示電梯內乘客的位移？提示：電梯的位置坐標即表示電梯內乘客的位移。(2)電梯內正在上行的乘客的位移是正值還是負值？下行的乘客呢？乘客運動的路程可以是負值嗎？提示：電梯內乘客在上行和下行過程中均在x軸正半軸，位移均為正值，路程不可能為負值。主題探究一對時刻和時間間隔的理解[問題驅動](1)甲同志起床后外出晨練，在公園遇到乙同志。甲：“您這么早！鍛煉多長時間了？”。乙：“十五分鐘左右吧，現(xiàn)在是什么時間？”。甲：“大約六點”。對話中的兩個“時間”，哪個是指“時間間隔”，哪個是指“時刻”？對話中的“十五分鐘”與“六點”，哪個是“時間間隔”，哪個是“時刻”？提示：①“鍛煉多長時間了”中的“時間”是指時間間隔；“現(xiàn)在是什么時間”中的“時間”是指時刻。②“十五分鐘”是指時間間隔；“六點”是指時刻。(2)如圖所示，在所給的時間軸上，怎樣標出：第2s末，2s末，2s內，第2s內？提示：“第2s末”和“2s末”都與時間軸上t＝2s那一點相對應；“2s內”是從計時開始時刻到2s末的時間間隔，時間間隔為2s；“第2s內”是第1s末或者說第2s初到第2s末的時間間隔，時間間隔為1s(如圖所示)。【重難釋解】1．時刻與時間間隔的比較比較項目時刻時間間隔物理意義指某一瞬間指兩個時刻的間隔描述對象某一狀態(tài)某一過程時間軸上對應時間軸上的一個點對應時間軸上的一段線段描述關鍵詞“第ns初”“第ns末”等“ns”“第ns內”“前ns”“后ns內”等聯(lián)系(1)兩個時刻的間隔即為一段時間間隔，時間間隔是一系列連續(xù)時刻的積累過程(2)時間間隔能展示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一狀態(tài)，好比一張照片2.時刻、時間間隔的時間軸表示實例[特別提醒](1)第ns與ns的意義不同：前者指時間間隔為1s；后者指時間間隔為ns。(2)第ns末與第(n＋1)s初是同一時刻。典例1(濟南高一檢測)(多選)根據如圖所示的時間坐標軸，下列有關時刻與時間間隔的敘述正確的是 ()A．t2表示時刻，稱為第2s末或第3s內，也可以稱為2s時B．0～t2表示時間間隔，稱為最初2s內或第2s內C．t2～t3表示時間間隔，稱為第3s內D．tn－1～tn表示時間間隔，稱為第ns內[解析]t2表示時刻，稱為第2s末或第3s初，故A錯誤；0～t2表示時間間隔，稱為前2s內或最初2s內，第2s內表示1s末到2s末這1s的時間間隔，故B錯誤；t2～t3表示時間間隔，稱為第3s內，故C正確；tn－1～tn表示時間間隔，稱為第ns內，故D正確。[答案]CD判斷時刻與時間間隔的兩種方法(1)根據上下文判斷：分析題干，根據題意去體會和判斷。時刻對應的是某一狀態(tài)，時間間隔對應的是某一過程。(2)利用時間軸判斷：畫出時間軸，把所給的時刻和時間間隔表示出來，對應一個點的是時刻，對應一段線段的是時間間隔。【素養(yǎng)訓練】1．下列關于時刻和時間間隔的說法正確的是 ()A．上午8：30上第一節(jié)課表示的是時間間隔B．時鐘的指針所指的某一位置表示的是時刻C．3s內與第3s內指的是同一段時間間隔D．第2s指的是從第2s末到第3s初答案：B2．在如圖所示的時間軸上標出的是 ()A．第4s初B．第6s末C．第3s內D．前3s答案：D主題探究二位移與路程的比較[問題驅動]1．如圖所示，某旅行者想從北京去上海，他有三種路線方案：甲方案是乘高鐵直達；乙方案是乘飛機直達；丙方案是先乘汽車到天津，再換乘輪船到上海，三種路線方案的路程是否相同？位移是否相同？提示：三種路線方案的路程不同，位移相同。2．(1)如果一位同學從操場中心A點出發(fā)向北走了40m到達B點，然后又向西走了30m到達C點，則他從A到C點的路程是多大？位移是多大？提示：如圖所示，路程是70m，位移為從A點指向C點的有向線段，大小為50m。(2)路程和位移的計算方法相同嗎？提示：路程是標量，遵從算術運算法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加減，位移的大小等于初位置指向末位置的有向線段的長度。【重難釋解】位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系項目位移路程區(qū)別物理意義描述物體的位置變化描述物體實際運動軌跡的長度定義從初位置指向末位置的有向線段物體運動軌跡的長度標矢性是矢量，有大小和方向是標量，只有大小，沒有方向大小初、末位置之間的距離，由初、末位置決定，與路徑無關運動軌跡的長度，與路徑有關聯(lián)系(1)都是過程量，描述質點運動的空間特征(2)位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單方向直線運動時，位移的大小才等于路程典例2(鄭州一中高一檢測)如圖所示，一個人晨練，沿著半徑為R的中國古代的八卦圖行走，中央的S部分是兩個直徑為R的半圓。他從A點出發(fā)沿曲線ABCOAD行走，求該過程中：(1)他的路程。(2)他的位移。[解析](1)路程是標量，他沿ABCOAD路徑走過的路程s應等于半徑為R大圓的eq\f(3,4)圓周長與半徑為eq\f(R,2)一個圓周長之和，即s＝2πR·eq\f(3,4)＋2π·eq\f(R,2)＝eq\f(5,2)πR。(2)位移是矢量，大小為AD線段長度，由幾何知識得位移x＝AD＝eq\r(2)R，方向由A→D，即東南方向。[答案](1)eq\f(5,2)πR(2)eq\r(2)R東南方向[遷移·發(fā)散]如圖所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C，則它的位移和路程分別為()A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R確定物體位移和路程的方法(1)確定研究對象和研究過程。(2)找出該過程中物體的初位置和末位置，則由初位置指向末位置的有向線段就是位移。線段的長度表示位移的大小，方向表示位移的方向。(3)建立位置坐標系，畫出物體的實際運動軌跡示意圖，軌跡的長度就是路程?！舅仞B(yǎng)訓練】1．(洛陽高一檢測)下列說法正確的是 ()A．由于路程沒有方向而位移有方向，因此路程和位移的大小不可能相等B．由于位移用有向線段來表示，因此位移只能描述直線運動不能描述曲線運動C．如果質點的軌跡為直線，則質點的位移在數(shù)值上一定等于路程D．位移取決于物體的初、末位置，路程取決于物體實際運動的路徑答案：D2．(選自新粵教版例題)一支150m長的搶險救災隊伍勻速前進，隊長從隊尾放出無人機到前方1000m處偵察受災路況，拍照后立即返回，當無人機返回隊長處時，隊伍已前進了200m。則在全過程中，無人機位移的大小和路程分別是多少？解析：無人機的運動軌跡，如圖所示。由圖可知，無人機位移的大小為200m，路程為(1000×2－200)m＝1800m。答案：200m1800m主題探究三矢量和直線運動的位移表示【重難釋解】典例3(多選)物體做直線運動時，可以用坐標軸上的坐標表示其位置，用坐標的變化量表示其位移。如圖所示，一個物體沿直線從A運動到C，然后又從C運動到B，物體的位移分別是ΔxAC＝－4m－5m＝－9m；ΔxCB＝1m－(－4m)＝5m。下列說法正確的是 ()A．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù)B．A到C的位移大于C到B的位移，因為符號表示位移的方向，不表示大小C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較D．物體由A運動到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB[解析]位移是矢量，比較兩位移的大小時，只需比較數(shù)值，符號表示方向，選項A、C錯誤，B正確；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，則ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，選項D正確。[答案]BD直線運動的位置和位移的“正、負”的理解(1)位置用坐標x表示eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x為正時，位置在正半軸,x為負時，位置在負半軸))(2)位移Δx＝x2－x1eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δx為正時，位移為正方向,Δx為負時，位移為負方向))【素養(yǎng)訓練】1．(多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是 ()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．標量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的溫度低答案：AD2.(選自新粵教版課后練習)一輛汽車向西行駛了4km，接著向北行駛了3km，然后停下來。圖中點O為汽車的起始位置。(1)請在圖中標出汽車停車的位置。(2)求出汽車通過的路程。(3)求出汽車位移的大小和方向。解析：(1)汽車停車位置如圖中B點所示。(2)汽車通過的路程為OA長度加AB長度，即7km。(3)汽車的位移大小為O到B的長度，故結合勾股定理知汽車位移大小為5km，方向為北偏西，與正西方向的夾角的正切值為eq\f(3,4)。答案：(1)見解析圖(2)7km(3)5km，方向為北偏西，與正西方向的夾角的正切值為eq\f(3,4)主題探究四位移—時間x-t圖像的初步認識【重難釋解】1．應用x-t圖像能獲得的七個信息(1)任意時間內質點運動的位移。(2)質點發(fā)生某段位移所用的時間。(3)判斷質點是靜止的還是運動的。若圖線與t軸平行，表示質點靜止；若圖線是一條傾斜的直線，表示質點在相等時間內位移相等，質點做勻速直線運動。(4)判斷質點運動的快慢。運動的快慢由圖線的斜率直觀表示，斜率越大，質點運動得越快。(5)判斷質點運動過程中離出發(fā)點越來越遠，還是越來越近。(6)圖像不過原點，說明開始計時時質點的位移不為零，或經過一段時間才開始運動。(7)兩圖線相交，表示兩質點在這一時刻位于同一位置(相遇)。2．常見的三種x-t圖像的比較圖像物理意義①、②都表示物體處于靜止狀態(tài)，但靜止的位置不同③表示物體從x1處沿正方向做勻速直線運動④表示物體從x＝0處沿正方向做勻速直線運動⑤表示物體從x2處沿負方向做勻速直線運動⑥表示物體做變速直線運動，且運動得越來越慢典例4某一做直線運動的物體的x-t圖像如圖所示，根據圖像，求：(1)物體距出發(fā)點的最遠距離；(2)前4s內物體的位移；(3)前4s內物體通過的路程。[解析](1)物體距出發(fā)點最遠的距離xm＝4m。(2)前4s內物體的位移x＝x2－x1＝(－2m)－0＝－2m。(3)前4s內物體通過的路程s＝s1＋s2＋s3＝4m＋4m＋2m＝10m。[答案](1)4m(2)－2m(3)10m【素養(yǎng)訓練】1．如圖所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖像，關于線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()A．OA段汽車運動最快B．AB段汽車靜止C．CD段表示汽車的運動方向與初始運動方向相同D．0～4h內，汽車的位移大小為30km答案：B2．(商丘高一檢測)一質點的x-t圖像如圖所示，則它在前2s內和前4s內的位移分別是 ()A．5m10mB．－5m－10mC．2.5m5mD．－2.5m－5m答案：B一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．空間和時間的尺度[選自新魯科版“科學書屋”]科學技術的發(fā)展極大地拓展了人們對空間和時間的認識范圍。目前，人類觀測到的空間，最遠可至1026m的宇宙深處，最小約為10－15m的微觀世界；認識到的時間，最久可至1017s以前的宇宙大爆炸(根據宇宙大爆炸理論測算的宇宙年齡)，最短約為10－25s(一種微觀粒子的壽命)。一些事件的時間數(shù)量級如下：請你以秒為單位，估算自己從出生到現(xiàn)在已度過了多長時間。對比以上某個事件的時間數(shù)量級，說說珍惜時間的意義。提示：假如你15周歲，從出生到現(xiàn)在的時間為15×365×24×3600s＝4.7×108s，相當于地球繞太陽公轉15圈的時間，但相對于地球上人類出現(xiàn)的時間1014s，這4.7×108s又是那么短暫，真是曇花一現(xiàn)，稍縱即逝，所以同學們一定要珍惜時間、珍惜青春，去做更多有意義的事情。2．位移的方向很重要在很多情況下，矢量的方向很重要，例如，僅知道從起點到目的地的位移大小而不知道位移的方向，那還不能完全確定目的地的位置(如圖)。在一望無際的沙漠里，正當你饑渴難耐時，有人告訴你在離你500m的地方有一水源，你能快速地找到它嗎？如果告訴你在離你500m的東北方向有一水源呢？提示：只告訴水源在離你500m的地方，那么水源可能在離你500m的圓周上各個位置，很難直接找到；如果再告訴你在東北方向，就相當于知道了位移大小和方向，那么水源位置也就確定了。二、注重學以致用和思維建模1.某乘客搭乘出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機打出全程的發(fā)票如圖所示，則下列說法中正確的是()A．14：46指的是時刻，15：24指的是時間間隔B．14：46指的是時間間隔，15：24指的是時刻C．出租車行駛的位移是34.3kmD．出租車行駛的路程是34.3km解析：選D14：46和15：24都指的是時刻，A、B錯誤；出租車發(fā)票上里程即其行駛的路程，即34.3km，C錯誤，D正確。2．(多選)如圖所示為一邊長為10cm的實心立方體木塊，一只昆蟲從A點爬到G點。下列說法正確的是 ()A．該昆蟲的路程有若干種可能性，其中最短路程為(10＋10eq\r(2))cmB．該昆蟲的路程有若干種可能性，其中最短路程為10eq\r(5)cmC．該昆蟲的位移大小為10eq\r(5)cmD．該昆蟲的位移大小為10eq\r(3)cm解析：選BD昆蟲從A爬到G的位移大小就是立方體的對角線AG的長度，大小為10eq\r(3)cm，故C錯誤，D正確；A到G的路程有無數(shù)種，由于昆蟲只能在實心立方體表面運動，我們可以將表面“展開”，在同一平面內連接A、G兩點，如圖所示，路徑為AIG時，路程最短，此時路程為10eq\r(5)cm，故A錯誤，B正確。課時跟蹤檢測A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．以下計時數(shù)指時間間隔的是 ()A．中央電視臺新聞聯(lián)播每晚19：00開播B．北京八十中高中部早上7：30開始上第一節(jié)課C．老師上物理課超時了，課上了47分鐘D．我得早出發(fā)，去趕6：00的頭班車答案：C2．(多選)關于矢量和標量的說法正確的是 ()A．取定正方向，做直線運動的甲、乙兩物體，甲的位移為3m，乙的位移為－5m，則－5m小于3mB．甲、乙兩物體的位移大小均為50m，這兩個物體的位移必定相同C．電流雖有正負，但是標量D．溫度計度數(shù)的正負號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標量答案：CD3.關于圖示時間軸上的時刻和時間間隔，下列說法正確的是()A．t1表示時刻，其含義是第1s末或第2s初B．t3表示時刻，其含義是第2s末或第3s初C．t1～t2表示時間間隔，其含義是2s內D．t0～t3表示時間間隔，其含義是2s內答案：A4.(鄭州高一檢測)某學校在400m標準田徑場的跑道上進行跑步比賽，如圖所示為運動員在不同跑道上進行比賽，下列說法正確的是 ()A．400m跑比賽，外跑道上的運動員的路程大B．400m跑比賽，不同跑道上的運動員的位移相同C．200m跑比賽，不同跑道上的運動員的位移相同D．100m跑比賽在直道上進行，運動員的位移大小與路程相等答案：D5．某校操場的國旗平臺離地面的高度是0.5m，將坐標系的原點定在平臺上，取旗桿所在直線向上為坐標軸的正方向，旗桿上固定國旗的A、B兩點離地面的距離分別為10.9m和9.4m，那么A、B兩點的坐標分別是 ()A．10.9m,9.4m B．11.4m,9.9mC．10.4m,8.9m D．10.9m，－9.4m答案：C6．一質點在x軸上運動(以向右為正方向)，各個時刻的位置坐標如下表所示，則位移最大的時間是 ()t/s012345678x/m531－3－5－3135A.第1s內 B．前4s內C．8s內 D．第4s內解析：選B根據直線運動中位移與位置的關系可以判斷第1s內的位移為－2m，前4s內的位移為－10m，8s內的位移為0，第4s內的位移為－2m，所以前4s內位移最大，B正確。7.沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．前5s內，A、B的位移均為10mB．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3s才開始運動C．在前5s內兩物體的位移相同，5s末A、B相遇D．從3s末開始，兩物體運動方向相同，且A比B運動得快解析：選D5s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5s內，A通過的位移為10m，B通過的位移為5m，A、C錯誤；A從原點出發(fā)，而B從正方向上距原點5m處出發(fā)，A在B運動3s后開始運動，B錯誤；在x-t圖像中圖線的斜率表示運動的快慢和方向，從第3s末開始，兩圖線的斜率均為正值，說明均沿正方向運動，A的斜率比B的斜率大，說明A運動得比B快，D正確。8.(多選)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移—時間圖像如圖所示，則在0～t1時間內()A．甲運動得總比乙快B．甲、乙位移相同C．甲經過的路程比乙小D．甲、乙的運動方向始終相同解析：選BD在x-t圖像中，圖線的斜率表示物體運動的快慢，由圖可知，在0～t1時間內，甲圖線的斜率不變，即甲做勻速運動，乙圖線的斜率先小于甲圖線的斜率，在某一時刻等于甲圖線的斜率，之后大于甲圖線的斜率，因此乙運動得先比甲慢，后比甲快，選項A錯誤；甲、乙從同一地點出發(fā)做單向直線運動，在t1時刻位于同一位置，因此0～t1時間內甲、乙的路程和位移都相等，選項B正確，C錯誤；甲、乙圖線的斜率都始終為正，因此甲、乙的運動方向始終相同，都沿正方向運動，選項D正確。9.某班級的教室在3樓，每天同學們都要從1樓爬到3樓上課。如圖所示，若每層樓的高度都是3m，樓梯的傾角為45°，某同學從樓梯沿折線從大門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路程是多少？(把某同學爬樓過程等效為物體沿坡滑行)解析：由題圖可知，折線為某同學的運動軌跡，每個斜梯長為1.5eq\r(2)m，路程l＝4×1.5eq\r(2)m＝6eq\r(2)m≈8.485m。初位置在大門口，末位置在教室門口，從初位置到末位置的有向線段為位移，所以位移大小為x＝2h＝6m。答案：6m8.485mB組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為()A．πR B．2RC．2πR D．Req\r(4＋π2)解析：選D當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小x＝eq\r(2R2＋πR2)＝Req\r(4＋π2)，故D正確。11．(煙臺高一檢測)如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側20m處；過了2s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側30m處。如果把這條馬路抽象為一個坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向。(1)試將汽車在這三個觀測時刻的位置的坐標填入表格內。觀測時刻t＝0時過2s再過3s位置坐標x1＝_____x2＝_____x3＝_____(2)前2s內、后3s內汽車的位移分別是多少？這5s內的位移又是多少？解析：(1)把馬路抽象為坐標軸x，向右為x軸的正方向，所以在坐標軸上原點左側的點的坐標為負值，右側的點的坐標為正值，即x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m。(2)前2s內的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s內的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m這5s內的位移Δx3＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移Δx1、Δx2和Δx3都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即與x軸正方向相同。答案：(1)－20m030m(2)20m，方向向右30m，方向向右50m，方向向右第3節(jié)位置變化快慢的描述——速度第1課時速度速度—時間圖像核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)知道速度的定義式、單位和方向(2)知道勻速直線運動的特點及速率的含義(3)理解v-t圖像的含義，并會根據v-t圖像分析物體運動的速度隨時間的變化科學思維(1)通過抽象概括，理解速度的含義(2)理解平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系(3)初步體會極限法在研究物理問題中的應用和意義科學探究能用實驗數(shù)據繪制v-t圖像，并會根據圖像理解速度的變化特點科學態(tài)度與責任聯(lián)系與速度有關的實例，體會物理學在生產、生活中的用途，增強對物理學習的興趣一、速度1．填一填(1)物理意義：描述物體運動快慢的物理量。(2)定義：位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值。(3)定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)。(4)單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s－1，常用的單位還有千米每小時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。(5)矢量性：速度是矢量，其方向與時間Δt內的位移Δx的方向相同。2．判一判(1)運動越快的物體速度越大。 (√)(2)物體運動的位移越大，速度越大。 (×)(3)物體運動的速度與位移成正比，與時間成反比。 (×)3．想一想(1)如圖甲所示，30min內自行車行駛了8km，汽車行駛了50km，請思考哪個物體運動的更快？提示：汽車運動得更快。(2)如圖乙所示，百米賽跑中小明同學跑了11s，而小華同學跑了13.5s，請思考小明和小華誰跑的更快呢？提示：小明跑得更快。二、平均速度和瞬時速度1．填一填(1)平均速度。①物理意義：描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度和方向。②定義式：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)。(2)瞬時速度。①物理意義：描述物體在某時刻運動的快慢。②速率：瞬時速度的大小。③勻速直線運動：瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等。2．判一判(1)物體的瞬時速度總為零，則平均速度一定為零。 (√)(2)物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止狀態(tài)。 (×)(3)兩物體的速度分別為v1＝2m/s，v2＝－3m/s，則速度的大小關系為v1>v2。(×)3．選一選下列說法中正確的是 ()A．平均速度就是速度的平均值B．汽車在2.5s末的速度是指瞬時速度C．火車以速度v經過某一段路，v是指瞬時速度D．子彈以速度v從槍口射出，v是平均速度答案：B三、速度—時間v-t圖像1．填一填(1)圖像的建立：以時間t為橫軸，速度v為縱軸，根據測量的數(shù)據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到速度—時間(v-t)圖像，如圖所示。(2)v-t圖像的物理意義：可直觀地表示物體速度隨時間的變化情況。如圖所示，從圖中可看出物體的速度大小隨時間不斷變化；速度方向不變，與規(guī)定的正方向相同，做直線運動。2．判一判(1)v-t圖像表示物體的運動軌跡。 (×)(2)v-t圖像形狀是曲線的表示物體做曲線運動。 (×)(3)v-t圖像能反映不同時刻物體的瞬時速度大小和方向。 (√)3．選一選如圖所示是甲、乙兩物體沿某一直線運動的v-t圖像，下列說法正確的是 ()A．甲、乙兩物體均從靜止開始運動B．甲物體一直做減速運動，乙物體一直做加速運動C．甲、乙兩物體運動的方向相反D．甲、乙兩物體運動的方向相同答案：D主題探究一對速度的理解【重難釋解】1．對定義式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物體運動的位移，不是路程。(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是定義式，不是決定式，不能認為v與位移Δx成正比、與時間Δt成反比。(3)v＝eq\f(Δx,Δt)也叫物體位移對時間的變化率。2．速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時速度的方向就是物體此時刻的運動方向。(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。典例1(多選)甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，取向右為正方向，甲質點的速度為2m/s，乙質點的速度為－4m/s，則可知 ()A．乙質點的速度大于甲質點的速度B．因為＋2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度C．這里正、負號的物理意義是表示質點的運動方向D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，則10s后甲、乙兩質點相距60m[解析]速度是矢量，其正、負表示質點的運動方向，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10s內甲運動了20m，乙運動了40m，故10s后甲、乙相距60m，D正確。[答案]ACD速度的正負不表示大小而是表示速度的方向，負號表示速度的方向與規(guī)定的正方向相反；比較兩個速度的大小要看其絕對值?！舅仞B(yǎng)訓練】1．(開封高一檢測)(多選)下列關于速度的說法正確的是 ()A．速度是矢量，既有大小也有方向B．速度描述物體運動的快慢，只有大小C．速度越大，物體的位移越大D．速度越大，物體在單位時間內的位移越大答案：AD2．某駕駛員使用定速巡航，在高速公路上以時速110千米行駛了200千米。其中“時速110千米”“行駛200千米”分別是指 ()A．速度、位移 B．速度、路程C．速率、位移 D．速率、路程答案：D主題探究二平均速度與瞬時速度、平均速率的比較[問題驅動]如圖甲所示，讓小球沿斜槽滾下，依次通過O、A、B、C四點。(1)請結合圖甲中數(shù)據計算小球在OA、OB、OC各段的平均速度，并且比較計算結果，說明計算平均速度要注意什么問題？提示：0.70m/s0.80m/s0.90m/s；小球在OC段運動得最快，由計算結果說明計算平均速度要注意明確是求哪一段位移(或時間)內的平均速度。(2)請思考小球在OA、OB、OC各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近經過O點的瞬時速度？提示：OA段的平均速度更接近經過O點的瞬時速度。(3)如圖乙所示，請思考OA、OA1、OA2、OA3各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近小球經過O點的瞬時速度？提示：OA3段的平均速度更接近小球經過O點的瞬時速度。【重難釋解】1．平均速度和瞬時速度的比較項目平均速度瞬時速度物理意義描述物體在一段時間內運動的快慢和方向，與一段時間或位移對應，只能粗略描述物體運動的快慢及方向描述物體在某時刻運動的快慢和方向，與時刻或位置對應，可以精確描述物體運動的快慢及方向大小由eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求出當Δt→0時，用eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)計算出的是那一時刻的瞬時速度方向與位移的方向相同，不一定與物體瞬時運動方向相同某一時刻物體運動的方向聯(lián)系(1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等(2)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于瞬時速度2．平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系項目平均速度平均速率區(qū)別定義平均速度＝eq\f(位移,時間)＝eq\f(x,t)平均速率＝eq\f(路程,時間)＝eq\f(s,t)標矢性矢量標量物理意義粗略描述物體位置變化的快慢粗略描述物體運動的快慢聯(lián)系都是描述物體運動平均快慢的物理量單位相同表達式相似：平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)只有在單方向直線運動中平均速度的大小才等于平均速率典例2某物體由A點出發(fā)做直線運動，前5s向東行駛了30m到達B點，又向前行駛了5s前進了60m到達C點，在C點停了4s后又向西行駛，經歷了6s運動了120m到達A點西側的D點，如圖所示，求：(1)最后6s時間內物體的平均速度大小和方向；(2)全過程的平均速度；(3)全過程的平均速率。[解析](1)最后6s時間內物體從C點到D點的位移大小為Δx3＝120m，則平均速度為v1＝eq\f(Δx3,t4)＝eq\f(120m,6s)＝20m/s，方向向西。(2)全程中物體初位置為A點，末位置為D點，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120m－30m－60m＝30m，所用時間t總＝5s＋5s＋4s＋6s＝20s。則平均速度大小為v2＝eq\f(Δx,t總)＝eq\f(30m,20s)＝1.5m/s，方向向西。(3)全過程的路程s＝30m＋60m＋120m＝210m，全過程的平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(s,t總)＝10.5m/s。[答案](1)20m/s，方向向西(2)1.5m/s，方向向西(3)10.5m/s物體做變速運動時，在不同階段的平均速度一般不同，因此在求解平均速度時一定要明確所求的是哪一段時間(或位移)內的平均速度，要緊扣平均速度的定義。典例3一個做變速直線運動的物體：(1)如果物體在前一半時間內的平均速度為v1，后一半時間內的平均速度為v2，求它在全程的平均速度eq\x\to(v)；(2)如果物體在前一半位移內的平均速度為v1，后一半位移內的平均速度為v2，求它在全程的平均速度eq\x\to(v)′。[解析](1)設物體運動的總時間為2t，則eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(v1t＋v2t,2t)＝eq\f(v1＋v2,2)。(2)設物體的總位移為2x，則eq\x\to(v)′＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2x,\f(x,v1)＋\f(x,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。[答案](1)eq\f(v1＋v2,2)(2)eq\f(2v1v2,v1＋v2)[遷移·發(fā)散]1．一輛汽車沿直線運動，先以10m/s的速度行駛完全程的四分之三，余下的路程以15m/s的速度行駛，則汽車從開始到行駛完全程的平均速度大小為 ()A．10m/s B．10.9m/sC．12.5m/s D．11.25m/s解析：選B設全程的位移大小為4x，由題意得到全程的平均速度v＝eq\f(4x,\f(3x,10)＋\f(x,15))≈10.9m/s，故B正確。2．物體沿著斜面運動，從斜面底端運動到頂端的平均速度為v1，然后從斜面頂端返回底端的平均速度為v2，則物體在全過程的平均速度及平均速率分別為 ()A.eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(2v1v2,v1＋v2) B.eq\f(2v1v2,v1＋v2)，eq\f(v1＋v2,2)C．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2) D．0，eq\f(v1＋v2,2)解析：選C物體沿著斜面運動，從底端運動到頂端然后返回底端的過程，物體的位移為零，故平均速度為零；而全過程的平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(2x,\f(x,v1)＋\f(x,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，故C正確?！舅仞B(yǎng)訓練】1．廣深高速總長為147km，在某路段上，分別有如圖所示的甲、乙兩塊告示牌，告示牌上各數(shù)字的意思是 ()A．甲是指位移，乙是指平均速度B．甲是指路程，乙是指平均速度C．甲是指路程，乙是指瞬時速度D．甲是指位移，乙是指瞬時速度答案：C2.“五米三向折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質。測定時，受試者聽到口令起跑，測試員同時開始計時。如圖所示，受試者從起點A全力跑向5m處的B點用手觸摸折返線后折返返回A點，然后依次到C點、A點、D點最終返回A點，所用時間即為“五米三向折返跑”的成績。現(xiàn)測得某受試者成績?yōu)?.50s。該受試者在測試全過程中的平均速率和平均速度的大小分別為 ()A．0,0 B．4m/s,0C．2m/s,0 D．30m/s,3m/s答案：B主題探究三(v-t圖像的理解及初步應用)【重難釋解】1．圖像的意義(1)如圖所示，圖線1表示物體沿著正方向做勻速直線運動。(2)圖線2表示物體沿著負方向做勻速直線運動。(3)圖線4、5表示物體沿著正方向做加速直線運動。(4)圖線3表示物體沿著負方向做加速直線運動。(5)圖線6表示物體先沿著正方向做減速直線運動，速度減到零以后沿著負方向做加速直線運動。2．斜率的意義表示速度變化的快慢，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快；反之，表示速度變化越慢。(1)如圖線1、2，圖線平行于t軸，斜率為零，表示速度不變，則物體做勻速直線運動。(2)如圖線3、4、5、6，圖線不平行于t軸，斜率不為零，表示物體做變速運動，且傾斜程度越大，即斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。3．截距的意義(1)縱軸上的截距：表示初始時刻物體的瞬時速度。(2)橫軸上的截距：表示該時刻物體的速度為零。該時刻前后物體的速度反向。4．圖線交點的意義兩條圖線相交，表示該時刻兩物體的瞬時速度相同。eq\a\vs4\al(典例4)(鄭州高一檢測)如圖所示是某物體做直線運動的v-t圖像。由圖可知，該物體 ()A．第1s內和第3s內的運動方向相反B．第2s內物體靜止不動C．第3s內和第4s內的運動方向相反D．第2s末和第4s末的速度相同[解析]物體在第1s內和第3s內的速度都為正值，因此這兩段時間內物體的運動方向相同，A項錯誤；第2s內物體的速度保持不變，做勻速直線運動，B項錯誤；物體在第3s內的速度為正值，在第4s內的速度為負值，因此這2秒內物體的運動方向相反，C項正確；第2s末的速度和第4s末的速度大小相同，但方向相反，D項錯誤。[答案]C【素養(yǎng)訓練】1．(多選)甲、乙兩物體的v-t圖像如圖所示，則()A．甲、乙兩物體都做勻速直線運動B．甲、乙兩物體若在同一直線上，就一定會相遇C．甲的速率大于乙的速率D．甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會相遇答案：ACD2．如圖所示是某商場豎直電梯上行的v-t圖像，則下列判斷正確的是 ()A．2s末電梯的速度最大B．2～4s內電梯靜止C．1～2s內電梯的速度變化比4～5s內的速度變化大D．1～2s內電梯的速度變化比4～5s內的速度變化快答案：A一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．激光測速儀[選自新魯科版“科學書屋”]激光測速儀能夠測量運動物體的瞬時速率。其測量精度較高，廣泛應用于交通管理等領域。如圖所示，測速儀向汽車發(fā)射一束激光，經反射后被接收裝置接收。只要測出從發(fā)射到接收所經歷的時間，便可得到測速儀到汽車的距離。在測量時，測速儀在設定的極短時間內分別發(fā)射兩束激光，對汽車進行兩次這樣的距離測量(s1、s2)，就可計算出這段時間內汽車位移的大小s，從而得到汽車的瞬時速率。設測速儀離路面的高度為l，發(fā)射兩次激光束的時間差為Δt，試根據激光測速儀的測量原理圖，寫出汽車瞬時速度的表達式。提示：汽車在Δt時間內的位移：s＝eq\r(s\o\al(2,1)－l2)－eq\r(s\o\al(2,2)－l2)，則汽車的瞬時速度v＝eq\f(s,Δt)＝eq\f(\r(s\o\al(2,1)－l2)－\r(s\o\al(2,2)－l2),Δt)。2．龜兔賽跑[選自新魯科版課后練習]如圖所示，在寓言“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點。你認為烏龜和兔子誰跑得更快？請作出解釋。若兔子跑過某位置時的瞬時速度為6m/s，能否說兔子每1s都跑了6m，或者說每跑6m都用1s的時間？其含義是什么？提示：在競賽中，是以時間來計算比賽成績的，同樣的路徑，同樣的位移，所用時間越短，平均速度越大，就說其跑得越快，并不是按照通過某一位置瞬時速度的大小來比較其跑得快慢?！褒斖觅惻堋敝?，烏龜先到達終點，用時較短，平均速度較大，所以烏龜跑得快。瞬時速度是物體在某位置或某時刻的速度，物體在下一位置或下一時刻的速度如何并不知道。本題中兔子跑過某位置的瞬時速度為6m/s，若從該位置起6m內或1s內的速度不變，則兔子1s跑6m，或跑6m用時1s，但兔子跑過該位置后的速度是否仍為6m/s，我們并不知道，故也就不能得出兔子每1s都跑6m或每跑6m都用了1s的時間的結論。二、注重學以致用和思維建模1.我國高速公路總里程已超15萬千米，居世界第一位。為加強交通安全管理，高速公路上設有區(qū)間測速和定點測速。其中區(qū)間測速的原理是：通過測量車輛經過兩個監(jiān)控點所用的時間來計算出平均車速，從而判斷是否超速。如圖是某一區(qū)間測速的標牌，一輛汽車通過此段公路監(jiān)測起點和終點的時間為12min。下列說法正確的是 ()A．圖中20km指的是位移B．定點測速測的是汽車瞬時速度的大小C．該車在此區(qū)間的平均速度為100km/hD．兩種測速中，汽車均不能看成質點解析：選B圖中20km指的是路程，故A錯誤；定點測速測的是汽車瞬時速度的大小，故B正確；平均速度等于位移與時間的比值，圖中20km指的是路程，所以該車在此區(qū)間的平均速率為100km/h，該車在此區(qū)間的平均速度無法確定，故C錯誤；定點測速時汽車不能看成質點，區(qū)間測速時汽車能看成質點，故D錯誤。2．(選自新滬科版案例分析)在我國一些地區(qū)，鐵道上還使用道口和攔道木。設列車速度為v1＝180km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。設汽車通過道口的速度v2＝36km/h，停車線至道口攔道木的距離s0＝5m，道口長度s＝26m，汽車長l＝15m(如圖)，并把列車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？解析：汽車越過停車線至車尾通過道口，汽車的位移為x＝l＋s0＋s＝(15＋5＋26)m＝46m，汽車速度v2＝36km/h＝10m/s，發(fā)生這段位移需要時間t＝eq\f(x,v2)＝eq\f(46,10)s＝4.6s，列車的速度v1＝180km/h＝50m/s，所以安全距離L＝v1t＝50×4.6m＝230m。答案：230m課時跟蹤檢測A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(多選)關于速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，下列敘述正確的是 ()A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比B．速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關C．此速度定義式適用于任何運動D．速度是表示物體運動快慢及方向的物理量答案：BCD2．以下關于瞬時速度、平均速度、平均速率的說法正確的是 ()A．瞬時速度是指物體在某一位置或某一時刻的速度B．平均速度是物體在一段時間內各個時刻瞬時速度的平均值C．做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值答案：A3．為提高百米賽跑運動員的成績，教練員分析了運動員跑百米全程的錄像帶，測得運動員在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，全程共用12s。下列說法中正確的是 ()A．運動員在百米全過程的平均速度是7m/sB．運動員在前7s的平均速度是8.3m/sC．運動員在7s末的瞬時速度約為9.2m/sD．運動員在7～12s內的平均速度為10m/s答案：C4．(洛陽高一檢測)在交通出行中，人們廣泛使用手機導航軟件。下表是某次行程結束時軟件顯示的信息，下列說法正確的是 ()里程267公里用時2小時58分平均時速90公里/小時最高時速118公里/小時A．“267公里”是指位移B．“2小時58分”是指時間間隔C．“90公里/小時”是指瞬時速度D．“118公里/小時”是指平均速度答案：B5.如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s。圖中方格的邊長均為1m。下列說法不正確的是()A．物體在AB段的平均速度大小為1m/sB．物體在ABC段的平均速度大小為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D．物體在B點時的速度大小等于物體在ABC段的平均速度大小答案：D6.A、B、C三物體同時出發(fā)做直線運動，它們的運動情況如圖所示。在20s內，它們的平均速度的關系正確的是 ()A.eq\x\to(v)A＝eq\x\to(v)B＝eq\x\to(v)C B.eq\x\to(v)A＞eq\x\to(v)B＝eq\x\to(v)CC.eq\x\to(v)A＜eq\x\to(v)C＜eq\x\to(v)B