《數(shù)學(xué)廣角——推理》教案單元導(dǎo)語單元導(dǎo)語本單元把推理的數(shù)學(xué)思想通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例以及游戲呈現(xiàn)出來,并運(yùn)用觀察、猜測等直觀手段解決這些問題,使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想,感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用,受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。例1以猜書的游戲活動,讓學(xué)生體驗(yàn)推理的過程,理解推理的含義,即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時(shí)初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。題目中包含了3個(gè)條件,即3本書每人各拿一本、小雨拿的是語文書,小雪拿的不是數(shù)學(xué)書。學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上需要梳理信息之間的關(guān)系,即左側(cè)學(xué)生進(jìn)行的連線，其解決問題的關(guān)鍵在于由“小雨拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理問題“小雪和小剛拿數(shù)學(xué)書和道德與法治書,小雪拿的不是數(shù)學(xué)書”。對于推理時(shí)采用的輔助方法,教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線的方法和綜合排除法,其中綜合排除法又體現(xiàn)了一定的開放性,“可以肯定”后面可以補(bǔ)充為“小雪拿的是語文書或道德與法治書”,也可以是“小剛拿的是數(shù)學(xué)書”。此外,這里也可以采用列表的方法輔助推理,提示學(xué)生將題目中的信息分成兩類,一類是人名,一類是書名,將人名與書名填到相應(yīng)的位置。例2是讓學(xué)生利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。既可鞏固推理的知識,感受推理的作用,也可培養(yǎng)學(xué)生解決問題、有序思考的能力。學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律,本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測,學(xué)會對于推理過程的簡單敘述。大部分二年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好,對所學(xué)知識基本上能掌握。針對這些實(shí)際情況,在設(shè)計(jì)本單元時(shí),教學(xué)的重點(diǎn)要為學(xué)生提供猜想、活動交流的機(jī)會,采取小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使學(xué)生在描述、思考和討論活動過程中,充分感受事物的推理。同時(shí),二年級學(xué)生的年齡小,思維以形象思維為主,根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),在設(shè)計(jì)教案時(shí),要設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié),做到靈活處理教材。知識梳理1.借助生活中簡單的事件,通過觀察、猜測等活動,初步理解邏輯推理的含義。2.經(jīng)歷簡單推理的過程,按--定方式整理信息,讓學(xué)生學(xué)會有序地.全面地思考問題,培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.鞏固簡單的推理知識,進(jìn)--步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。2.體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法,體會邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。3.培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)經(jīng)歷簡單推理的過程,有條理地闡述自己的推理過程。復(fù)習(xí)方法1.本課時(shí)運(yùn)引導(dǎo)法，引導(dǎo)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中自主地探究地、合作地學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)方法。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過合作討論,有順序地全面地思考問題及有條理地進(jìn)行分析推理。復(fù)習(xí)過程一、揭示課題,明確目標(biāo)游戲?qū)敕?老師的兩個(gè)手心里分別寫著數(shù)字8與9,我左手寫的不是8。從這條線索中你得到了哪些信息?能用上“因?yàn)椤浴眮黻愂瞿愕挠^點(diǎn)嗎?有不一樣的表述嗎?能用上“因?yàn)椤浴敲础眮硗暾仃愂瞿愕耐评砗团袛鄦?小結(jié):根據(jù)一條線索,從不同的角度思考,可以得到正確的結(jié)論?！酒肺?以游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。】談話引人法:師:日常生活中常常通過一個(gè)現(xiàn)象或是一句話就能推測出未知的結(jié)果,這個(gè)過程就是推理，今天我們來復(fù)習(xí)推理?！酒肺?應(yīng)用談話法，直接點(diǎn)題，簡單明了?！抗适抡x染法:森林王國要舉行運(yùn)動會,入場時(shí)要組織-個(gè)花束隊(duì),雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花,雞大嬸說:“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花?！彼{(lán)貓說:“我拿的不是紅花?！彪u大嬸說:“請同學(xué)們猜一猜,藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花?”師:今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ?大家要比一比誰最愛動腦筋?！酒肺?這是一個(gè)有趣的故事情景，在情景中猜一猜，吸引了學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】二、回顧整理,形成體系師:回顧我們所學(xué)兩個(gè)有關(guān)推理的例題，我們都應(yīng)用了哪些輔助推理的方法?學(xué)生討論交流,教師板書:連線、列表。師:還有哪些方法?操作、實(shí)驗(yàn)、猜測……師:推理能力是人們在生活學(xué)習(xí)、工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息,進(jìn)行判斷.推理,得出結(jié)論，讓學(xué)生進(jìn)行簡單,有條理的思考。三、探索實(shí)踐,強(qiáng)化提高1.下面三個(gè)小朋友分別有13張，20張和15張畫片。小玉有（）張畫片。思路分析:根據(jù)小強(qiáng)的話“我的畫片不是最少的"可以推理出小強(qiáng)可能有15張或20張畫片;又由小東說“我比小強(qiáng)的畫片多”可以推理出小東是最多的,是20張畫片。那么小玉就是最少的13張畫片。2.根據(jù)下面的條件，把小朋友和他們各自對應(yīng)的玻璃球數(shù)量連起來。(1)小明的玻璃球比小英多。(2)小麗的玻璃球比小明少。(3)小英的玻璃球比小麗多。思路分析:根據(jù)“小明的玻璃球比小英多”可以推理,小英的玻璃球數(shù)可能是14顆或是15顆;又由“小英的玻璃球比小麗多"可以推理,小英的玻璃球數(shù)是15顆,那么小麗的就是14顆,小明就是18顆。3.怎么填。思路分析:先從A入手填,A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3。所以A是1。進(jìn)面確定A所在的列的空方格應(yīng)填4。B所在的行和列已有4、1、2。所以B是3。4.在下面的方格中每行每列都有1-4這四個(gè)數(shù),并且每個(gè)數(shù)在每行.每列都只出現(xiàn)一次。B.C應(yīng)該是幾?思路分析:先從A入手,A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、1、2,確定A是3。B所在的行和列已有1、3、4,所以B是2,B上面的方格只能填4。C所在的列有2和4,若C填3,那么C的這一列最上方只能是1,這時(shí)與左邊的1重復(fù),不合題意,所以確定C應(yīng)該是1。【品析:通過有層次的練習(xí)，加深學(xué)生對推理知識的理解，開闊了學(xué)生的視野,增強(qiáng)了學(xué)生的推理能力。】【參考答案】1.133.B=3B=2C=1四、課末小結(jié),融會貫