初中2025北京石景山初一（下）期末數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間100分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，選擇題、作圖題請用2B鉛筆作答，其他試題請用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分） 第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．若，則下列式子一定成立的是（A）（B）（C）（D）2．2025年4月19日，全球首場人形機器人半程馬拉松賽在北京舉行.人形機器人的發(fā)展是科學(xué)技術(shù)進步的結(jié)果，比如說人形機器人的碳纖維骨架的表面粗糙度不超過0.8微米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）3．以下運算正確的是（A）（B）（C）（D）4．如圖，能判斷∥的條件是（A）（B）（C） （D）5．要是（A）選取一個班級的學(xué)生 （B）選取50名男生一周的室外運動時間（C）選取50名女生 （D）6．牛奶里含有豐富的營養(yǎng)成分，各種營養(yǎng)成分所占百分比如下圖，如果每天喝一袋250克的牛奶能攝入脂肪（A）25克（B）克（C）10克（D）4克7．下列命題是真命題的是（A）相等的角是對頂角（B）如果C是線段AB的中點，那么AB＝2BC（C）若x2＝4，則x＝2（D）如果AC＝BC，那么點C是AB的中點8．有4張長為，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個正方形，圖中陰影部分的面積為，空白部分的面積為.若,則,滿足（A） b（B）b（C） （D）第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．寫出一個解是的二元一次方程______________.10．學(xué)校籃球集訓(xùn)隊11名隊員進行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______.11．若一個角是它的余角的2倍，則這個角的度數(shù)為__________°.12．已知，，則__________.13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，，，，，，是網(wǎng)格線交點，線段經(jīng)過平移后可以得到線段____________；圖中與長度相等的線段是__________.第13題圖14．關(guān)于的整式可以用完全平方第13題圖公式進行因式分解，則____________.15．已知關(guān)于的不等式組有三個整數(shù)解，則的取值范圍是__________.16．某次考試有30人參加，一共考了4道解答題，其中每題做對的人數(shù)統(tǒng)計如下表：題號一二三四做對的人數(shù)2216105______

三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27，28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．因式分解：（1）；（2）.18．計算：.19．解方程組：20．計算：.21．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值.22．運用乘法公式簡便計算：.23．解不等式組：24．如圖，點，，分別在，，上，∥，．求證：∥.

25．我國在第七十五屆聯(lián)合國大會上宣布：中國力爭年前二氧化碳排放達到峰值，努力爭取年前實現(xiàn)碳中和目標(biāo).為響應(yīng)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)，新石家園社區(qū)準(zhǔn)備在小區(qū)空地種植胸徑厘米左右的核桃樹和糖楓樹，兩種樹木的單價和年均固碳量如下：樹種單價（萬元/棵）年均固碳量（kgC/棵）核桃樹0.412糖楓樹0.258（1）若小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備投入42萬元購買兩種樹木共120棵，那么核桃樹和糖楓樹各可以購買多少棵？（2）若小區(qū)物業(yè)計劃購買兩種樹的資金不超過30萬元，要購買糖楓樹的棵樹是核桃樹的，并且核桃樹不少于46棵，有哪些購買方案？若還需實現(xiàn)年均最大固碳量，直接寫出應(yīng)選擇哪種方案？26．世界讀書日是每年的4月23日，旨在推廣閱讀、出版和對知識版權(quán)的保護.為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的課外閱讀情況，從這兩所學(xué)校的學(xué)生中，各隨機抽取了25名學(xué)生，獲得了他們2024年的閱讀量（單位：本）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.甲校學(xué)生2024年閱讀量的數(shù)據(jù)整理如下：閱讀量0≤x<55≤x<1010≤x<1515≤x<2020≤x<25頻數(shù)155842b.甲校學(xué)生2024年閱讀量在15≤<20這一組的是：1515161718181919c.甲、乙兩校學(xué)生2024年閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校15m乙校1116根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲校抽取的學(xué)生閱讀量的數(shù)據(jù)中，記2024年閱讀量高于平均閱讀量的學(xué)生人數(shù)為.在乙校抽取的學(xué)生閱讀量的數(shù)據(jù)中，記2024年閱讀量高于平均閱讀量的學(xué)生人數(shù)為.比較，的大小，并說明理由；（3）若乙校共有2000名學(xué)生，估計乙校2024年的總閱讀量為__________本27．已知//，點E在AB，CD之間.（1）如圖1，求證：.（2）若BH平分∠ABE，點F在DC上，F(xiàn)G∥.=1\*GB3①如圖2，若∠BED=90°，F(xiàn)H平分∠CFG，求∠BHF的度數(shù)；=2\*GB3②如圖3.圖1圖2圖1圖2備用圖圖3備用圖圖328．已知不等式（組）和不等式（組）都有解，若不等式（組）的解集中的任何一個值都是不等式（組）的解，則稱不等式（組）“包圍”不等式（組）.例如，的解集是，的解集是，所以不等式“包圍”不等式.（1）已知不等式：，則以下不等式（組）能“包圍”不等式的有________.=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③=4\*GB3④（已知不等式：，不等式：，若不等式“包圍”不等式，則的取值范圍是________.已知關(guān)于的不等式“包圍”不等式組，若且滿足，，求的取值范圍.

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案BCDADCBB第二部分非選擇題二、填空題（本題共16分，每題2分）9．（答案不唯一）10．911．12．13．；14.(寫對一個給一分,寫錯沒有分)15.16．.三、解答題（本題共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27,28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．（1）解：原式…………1分．…………2分（2）解：原式…………3分…………5分18．解：原式…………4分．…………5分=1\*GB3①=2\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②由=1\*GB3①，得.=3\*GB3③…………1分把=3\*GB3③代入=2\*GB3②，得.解這個方程，得.…………3分把代入=3\*GB3③，得.…………4分所以方程組的解為…………5分 20．解：原式…………2分………3分.…………5分21．解：原式…………2分.…………3分，.原式.…………5分22．解：原式…………3分…………4分.…………5分=1\*GB3①=2\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②解不等式=1\*GB3①，得.…………2分解不等式=2\*GB3②，得.…………4分∴原不等式組的解集為.…………6分24．證明：∵∥，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.………2分∵（已知），∴（同角的補角相等）.…………4分∴∥（同位角相等，兩直線平行）.…………6分25．解：（1）設(shè)該小區(qū)購買核桃樹棵，糖楓樹棵.根據(jù)題意，得…2分解得…3分答:該小區(qū)購買核桃樹80棵，糖楓樹40棵.（2）設(shè)該小區(qū)購買核桃樹棵，則糖楓樹為棵.由題意列不等式，得.…4分解得.，.購買方案有2種，分別是核桃樹48棵，糖楓樹32棵；核桃樹51棵，糖楓樹34棵.……5分若需實現(xiàn)年均最大固碳量，應(yīng)購買51棵核桃樹，34棵糖楓樹.……6分26．解：（1）15；…………2分（2），理由引用數(shù)據(jù)說明問題即可；…………4分（3）22000本.…………6分27.（1）證明：過點作直線∥.…1分∥∥∥.，.……2分，.………………3分（2）解:=1\*GB3①過點作直線∥.∥∥∥.，.平分，.平分，.…………4分∥，.…………5分，，.…………6分=2\*GB3②.…………7分28.解：（1）=2\*GB3②，