初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元二次方程計(jì)算練習(xí)題姓名：班級(jí)：日期：2025年月日一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項(xiàng)的系數(shù)。(1)27x2-13=3x(2)4x2=121(3)30x(x+6)=13(4)27x2-2x=28(5)(4x-13)(7x-10)=0(6)x(25x+26)=22x-7(7)x(x+65)=0(8)(32x-17)(x+9)=x(7x-24)二、用平方根意義計(jì)算下列方程(1)2x2-1250=0(2)16x2-25=4(3)(x+10)2-361=0(4)3(x-66)2-588=0三、用配方法計(jì)算下列方程(1)x2-24x+49=0(2)10x2+7=34x(3)7x2-14x-9=0(4)x2-x-eq\f(5,7)=0四、用公式法計(jì)算下列方程(1)x2-7x-1=0,(2)9x2-16x=3x+20(3)38x2-20eq\r(38)x+100=0(4)6x2+10=9x參考答案：一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項(xiàng)的系數(shù)。(1)27x2-13=3x27x2-13-3x=027x2-3x-13=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：27,-3,-13。(2)4x2=1214x2-121=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:4,0,-121。(3)30x(x+6)=1330x2+30·6x-13=030x2+180x-13=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:30,180,-13。(4)27x2-2x=2827x2-2x-28=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：27,-2,-28。(5)(4x-13)(7x-10)=028x2-40x-91x+130=028x2-131x+130=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：28,-131,130。(6)x(25x+26)=22x-725x2+26x-22x+7=025x2+4x+7=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為:25,4,7。(7)x(x+65)=0x2+65x=0則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：1,65,0。(8)(32x-17)(x+9)=x(7x-24)32x2+288x-17x-153=7x2-24x(32-7)x2+(288+24-17)x-153=025x2+295x-153=0,則二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：25,295,-153。二、用平方根意義計(jì)算下列方程(1)2x2-1250=0整理有：x2=625,根據(jù)平方根的意義，有：x=±25,所以方程的根為：x?=-25，x?=25。(2)16x2-25=4整理有：(4x)2=29,根據(jù)平方根的意義，有：4x=±EQ\R(29),所以方程的根為：x?=-EQ\F(1,4)EQ\R(29)，x?=EQ\F(1,4)EQ\R(29)。(3)(x+10)2-361=0整理有：(x+10)2=361，根據(jù)平方根的意義，有：x+10=±19,所以方程的根為：x?=-10+19=9，x?=-10-19=-29。(4)3(x-66)2-588=0整理有：(x-66)2=196,根據(jù)平方根的意義，有：x-66=±14,所以方程的根為：x?=66+14=80，x?=66-14=52。三、用配方法計(jì)算下列方程(1)x2-24x+49=0移項(xiàng)，有：x2-24x=-49，配方，有：x2-24x+122=-49+122,即：(x-12)2=95,則有：x-12=±eq\r(95),所以：x?=12+eq\r(95)，x?=12-eq\r(95)。(2)10x2+7=34x二次項(xiàng)系數(shù)化為1，有：x2-eq\f(17,5)x=-eq\f(7,10),配方有：x2-eq\f(17,5)x+(eq\f(17,10))2=-eq\f(7,10)+(eq\f(17,10))2,即：(x-eq\f(17,10))2=eq\f(219,100),則有：x-eq\f(17,10)=±eq\f(1,10)eq\r(219),所以：x?=eq\f(17,10)+eq\f(1,10)eq\r(219)，x?=eq\f(17,10)-eq\f(1,10)eq\r(219)。(3)7x2-14x-9=0二次項(xiàng)系數(shù)化為1，有：x2-2x=eq\f(9,7),配方有：x2-2x+12=eq\f(9,7)+1,即：(x-1)2=eq\f(16,7)則有：x-1=±eq\f(4,7)eq\r(7),所以：x?=1+eq\f(4,7)eq\r(7)，x?=1-eq\f(4,7)eq\r(7)。(4)x2-x-eq\f(5,7)=0移項(xiàng)，有：x2-x=eq\f(5,7)，配方，有：x2-x+(eq\f(1,2))2=eq\f(5,7)+(eq\f(1,2))2,即：(x-eq\f(1,2))2=eq\f(27,28),則有：x-eq\f(1,2)=±eq\f(1,14)eq\r(189),所以：x?=eq\f(1,2)+eq\f(1,14)eq\r(189)，x?=eq\f(1,2)-eq\f(1,14)eq\r(189)。四、用公式法計(jì)算下列方程(1)x2-7x-1=0,即：a=1，b=-7，c=-1,△=(-7)2-4*1*(-1)=53＞0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a),=eq\f(7±\r(53),2)，所以：x?=eq\f(7+\r(53),2)，x?=eq\f(7-\r(53),2)。(2)9x2-16x=3x+20方程化為：9x2-19x-20=0，即：a=9，b=-19，c=-20,△=(-19)2-4*9*(-20)=1081＞0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a)=eq\f(19±\r(1081),18)，所以：x?=eq\f(19+1\r(1081),18)，x?=eq\f(19-1\r(1081),18)。(3)38x2-20eq\r(38)x+100=0即：a=38，b=-20eq\r(38)，c=100,△=(-20eq\r(38))2-4*38*100=