數(shù)學(xué)高考真題答案及

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z^2=1，則z的值是A.1B.-1C.iD.-i答案：A3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B4.圓x^2+y^2=4的半徑是A.1B.2C.3D.4答案：B5.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.-e答案：B6.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a,a+d,a+2d，則它的第n項(xiàng)是A.a+(n-1)dB.a+ndC.a-(n-1)dD.a-nd答案：A7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A8.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是A.90度B.180度C.270度D.360度答案：B9.函數(shù)f(x)=sin(x)在x=π/2處的值是A.0B.1C.-1D.π答案：B10.一個(gè)正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是A.aB.a√2C.a√3D.2a答案：B二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|答案：ABD2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD3.下列不等式成立的是A.2>1B.-1>-2C.0<1/2D.3<2答案：ABC4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC5.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓答案：ABD6.下列命題中，是真命題的是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直角三角形的斜邊最長(zhǎng)C.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形答案：BD7.下列數(shù)中，是有理數(shù)的是A.√4B.πC.eD.0.333...答案：AD8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=|x|D.f(x)=tan(x)答案：AC9.下列數(shù)列中，是遞增數(shù)列的是A.1,3,5,7,...B.10,9,8,7,...C.2,4,8,16,...D.1,1,1,1,...答案：AC10.下列命題中，是假命題的是A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.勾股定理適用于任意三角形C.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角D.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形答案：ABC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確2.圓的面積公式是S=πr^2。答案：正確3.一個(gè)等差數(shù)列的公差是d，則它的第n項(xiàng)是a+(n-1)d。答案：正確4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-1,-2)。答案：正確5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。答案：正確6.函數(shù)f(x)=cos(x)在x=π/2處的值是0。答案：正確7.一個(gè)正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是a√2。答案：正確8.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞增的。答案：正確9.下列數(shù)列1,1/2,1/4,1/8,...是等比數(shù)列。答案：正確10.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2。計(jì)算f(0)=3，f(2)=-1，f(4)=3。所以最大值是3，最小值是-1。2.求等差數(shù)列2,5,8,...的第10項(xiàng)。答案：公差d=5-2=3。第n項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，所以a_10=2+(10-1)3=29。3.求圓x^2+y^2=9的面積。答案：半徑r=3。面積公式為S=πr^2，所以S=π3^2=9π。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,2π]上的積分。答案：∫[0,2π]sin(x)dx=-cos(x)|[0,2π]=-cos(2π)+cos(0)=-1+1=0。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0得x=±1。在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列的性質(zhì)。答案：等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之比是常數(shù)，即a_n/a_{n-1}=q。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)當(dāng)q≠1時(shí)，S_n=na_1當(dāng)q=1時(shí)。3.討論圓的性質(zhì)。答案：圓是平面上到定點(diǎn)（圓心）距離相等的點(diǎn)的集合。圓的對(duì)稱(chēng)軸是任意經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓的面積公式是S=πr^2，周長(zhǎng)公式是C=2πr。