第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年甘肅省金昌三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算（-2a）3?a2結(jié)果是（）A.8a5 B.8a6 C.-8a5 D.-8a62.下列圖形中為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.化簡的結(jié)果是（）A.2x B. C. D.4.分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x=2 C.x≠2 D.x＜25.如圖，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么AE的長是（）A.6cm

B.5cm

C.7cm

D.無法確定6.下列二次根式中最簡二次根式為（）A. B. C. D.7.某校購買了一批籃球和足球，購買的籃球和足球的數(shù)量相同，其中足球花費2000元，籃球花費3500元，已知籃球的單價比足球貴30元.設(shè)足球的單價為x元，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.8.在Rt△ABC中，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠1等于（）A.10°

B.20°

C.25°

D.30°9.多項式因式分解正確的是（）A. B.

C. D.10.對于五個整式：A=2m2，B=m-1，C=-2m,D=n2+2m,E=2m+5，有以下幾個結(jié)論：①若實數(shù)m滿足|B-C|=3，則或；②若實數(shù)m,n滿足D-E≤0，則m為任意實數(shù)，-≤n≤；③若關(guān)于m的多項式M=3（A-B）+a?B（a為常數(shù)）不含m的一次項，則該多項式M的值一定為正數(shù)；④若實數(shù)m,n滿足2A+D-16=C（-3-2B），則n=±4.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：mx-2my=

.12.一個三角形的三條邊長分別為6，7，x，另一個三角形的三條邊長分別為y，6，4，若這兩個三角形全等，則x+y=

．13.計算：=

.14.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______．15.計算：=

.16.如圖，把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使點B和點D重合，折痕為EF.若∠DFC=80°，則∠DEF=

°.

三、解答題：本題共11小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

因式分解：

（1）a3-a；

（2）9（a+b）2-（a-b）2.18.(本小題6分)

先化簡：.再從-1，-2，-3中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值.19.(本小題6分)

計算：.20.(本小題6分)

如圖，△ABC≌△BDE，若AB=11，DE=5，求CD的長.21.(本小題6分)

如圖，C是AB的中點，CD∥BE，CD=BE，連接AD，CE．求證：AD=CE．

22.(本小題6分)

先化簡，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中x=+1，y=1．23.(本小題6分)

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，2），C（-2，-3），D（-4，1）.

（1）寫出點A，C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)；

（2）畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸軸對稱的圖形.24.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，AB=8cm,BC=6cm.AC=5cm.若△CBD≌△EBD，求△ADE的周長.25.(本小題6分)

某學(xué)校為了全面落實勞動教育，開設(shè)校園勞動基地.現(xiàn)計劃購買甲、乙兩種勞動工具.已知甲種工具的單價比乙種工具的單價少5元，且用800元購買甲種工具的數(shù)量與用900元購買乙種工具的數(shù)量相等.求甲、乙兩種工具的單價各是多少元？26.(本小題6分)

2025年第十二屆世界運動會在成都圓滿閉幕.成都射擊館的外墻采用三角形結(jié)構(gòu)支撐，如圖所示的是其結(jié)構(gòu)示意圖，設(shè)計師在△ABC中設(shè)置了一塊玻璃幕墻，BD平分∠ABC，CE⊥AB，BD與CE交于點O，根據(jù)測算∠ACB=60°，為符合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，∠A設(shè)計為46°.求∠BOC的度數(shù).27.(本小題12分)

閱讀：我們知道式子，不是最簡結(jié)果，我們可以這樣進(jìn)一步化簡.

如：；

.

這樣的化簡過程叫做分母有理化.

簡單運算：根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列各題.

（1）的化簡結(jié)果為______；

探究應(yīng)用：

（2）請你嘗試化簡：；

（3）計算

的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】m（x-2y）

12.【答案】11

13.【答案】1

14.【答案】x＞1

15.【答案】-1

16.【答案】50

17.【答案】a（a+1）（a-1）

4（2a+b）（a+2b）

18.【答案】解：原式=（-）?

=?

=，

由題意得：x≠±1和3，

當(dāng)x=-2時，原式==-3．

19.【答案】．

20.【答案】6．

21.【答案】證明：∵C是AB的中點，

∴AC=CB，

∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B．

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD△CBE（SAS），

∴AD=CE．

22.【答案】解：原式=（x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷4y

=（-4y2+4xy）÷4y

=x-y，

當(dāng)，y=1時，原式=．

23.【答案】點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-3，-3），點C關(guān)于x軸