第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線．以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”，其中一定不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.杭州亞運(yùn)會(huì)主火炬以零碳甲醇作為燃料，在亞運(yùn)史上首次實(shí)現(xiàn)廢碳再生、循環(huán)內(nèi)零碳排放．甲醇的密度很小，甲醇的質(zhì)量約為0.00079，將0.00079用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A. B. C. D.3.如圖，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若添加一個(gè)條件可使△ABE≌△ACD，則添加的這個(gè)條件不可以是（）A.∠B=∠C

B.AD=AE

C.∠ADC=∠AEB

D.BE=CD4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為（）A.12 B.15 C.12或15 D.9或156.下列分式變形正確的是（）A. B. C. D.7.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放,若DEAC,則圖中1的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.8.已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，則m的值為（

）A. B.0或-8 C.-8或-4 D.0或-8或-49.已知x,y為實(shí)數(shù)且滿足x≠-1，y≠-1，設(shè)，，則下列兩個(gè)結(jié)論①若x+y=0，則A?B≤0.②xy=1時(shí)，A=B；xy＞1時(shí)，A＞B；xy＜1時(shí)，A＜B.（）A.①對(duì)②錯(cuò) B.①錯(cuò)②對(duì) C.①②都錯(cuò) D.①②都對(duì)10.如圖，小華同學(xué)用四個(gè)邊長(zhǎng)為

的正方形、兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為

和

的長(zhǎng)方形拼成圖1和圖2．則下列四個(gè)關(guān)系式中，能利用圖1和圖2驗(yàn)證的是（

）①

；②

；③

；④

．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若分式有意義，則x的取值范圍是

．12.分解因式：=

.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

．

14.已知關(guān)于的方程的根是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是

．15.如圖，在中，，，點(diǎn)D．E分別在邊上，若沿直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，且，則

°，

．

16.如圖，在

中，

．D為邊

上一動(dòng)點(diǎn)，連接

．當(dāng)

取最小值時(shí)，

的值為

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共10分。17.計(jì)算：．18.(1)分解因式：

(2)解方程：．四、解答題：本題共7小題，共42分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題5分)

如圖，在中，，．在線段上求作一點(diǎn)D，使得．小明發(fā)現(xiàn)作的平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．(1)使用直尺和圓規(guī)，依小明的思路作出點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；

(2)完成下面的證明．證明：，

．平分，．．

．在中，，（

）（填推理依據(jù)）．．20.(本小題5分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝6．21.(本小題5分)

如圖，E是AB上一點(diǎn)，CA=CD，CB=CE，∠BCE=∠ACD.

求證：EC平分∠BED.22.(本小題5分)

“如果你有時(shí)間，你一定要來(lái)一趟岳陽(yáng)，吹吹洞庭湖的晚風(fēng)，逛逛燈火璀璨的汴河街，看看啃筍打盹的熊貓”，節(jié)假日里，岳陽(yáng)這座城市吸引了國(guó)內(nèi)外很多游客，岳陽(yáng)中華大熊貓?jiān)酚慰徒j(luò)繹不絕，熱鬧非凡，附近商店的文創(chuàng)產(chǎn)品也深受游客喜愛(ài)．國(guó)慶期間，熊貓?jiān)纺成痰暧迷?gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品和用元購(gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量相同，每件款文創(chuàng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)比款文創(chuàng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)多元．(1)求，兩款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)；(2)根據(jù)市場(chǎng)需求，該商店計(jì)劃再用不超過(guò)元的總費(fèi)用購(gòu)進(jìn)這兩款文創(chuàng)產(chǎn)品共件進(jìn)行銷(xiāo)售，求款文創(chuàng)產(chǎn)品最多購(gòu)進(jìn)多少件？23.(本小題5分)如圖，在銳角中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

(1)求證為等腰三角形；(2)若，為中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．24.(本小題8分)探索題：；；；…根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：(1)

．(2)已知，求的值．(3)計(jì)算：．25.(本小題9分)如圖，在中，，，作直線，使得．過(guò)點(diǎn)B作于D，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使．連接，．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若，求（用含的式子表示）；(3)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】且

15.【答案】909

16.【答案】

17.【答案】解：原式．

18.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】，，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解為．

19.【答案】【小題1】解：如圖，點(diǎn)即為所求；【小題2】60°BD在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

20.【答案】解：(x-2-)

=

=

=

=,

當(dāng)x=6時(shí),原式===3.

21.【答案】證明：∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCA=∠ECD，

在△ABC與DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴∠CED=∠B，

又∵CB=CE，

∴∠B=∠CEB=∠CED，

∴EC平分∠BED．

22.【答案】【小題1】解：設(shè)款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，則款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意元答：款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元【小題2】設(shè)購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品，由題意得：解得：答：最多可以購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品．

23.【答案】【小題1】證明：，，，，，，又，，，為等腰三角形．【小題2】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，由（1）得，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，為中點(diǎn)，，在和中，，，，，的長(zhǎng)為10．

24.【答案】【小題1】【小題2】解：由規(guī)律得：，，即，解得：或，當(dāng)時(shí)，則，與題干矛盾，當(dāng)或時(shí)，則，