第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)河南省南陽(yáng)市桐柏縣桐柏縣方樹泉、一初中兩大教育集團(tuán)聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.給出下列7個(gè)實(shí)數(shù)：-3，2.5，-3，0，，，．其中無(wú)理數(shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.用反證法證明“在中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于”，應(yīng)假設(shè)（

）A.三個(gè)內(nèi)角都小于 B.三個(gè)內(nèi)角都大于

C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)不小于 D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)不小于3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.3a﹣2a＝1 B.a2?a3＝a6

C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D.（a+b）2＝a2+b24.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是

（

）

A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC5.下列命題是假命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等

C.平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

D.全等三角形的周長(zhǎng)相等6.滿足下列條件的，不是直角三角形的是（

）A. B.

C. D.7.如果的乘積中不含項(xiàng)，則m為（

）A. B.0 C. D.-8.如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）

A.40° B.50° C.60° D.70°9.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，于，則的長(zhǎng)是（

）

A. B.或 C. D.10.如圖，．點(diǎn)，，，，在射線上，點(diǎn)，，，，在射線上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（

）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.的平方根是

．12.計(jì)算：

．13.已知：，，化簡(jiǎn)的結(jié)果是

．14.在中，，，則邊上的中線的取值范圍是

．15.在中，，，邊上的高為，則的面積為

．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共15分。16.計(jì)算：(1)；(2)．17.分解因式：(1)；(2)；(3)．四、解答題：本題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）-2y（2x+4y）]÷2x,其中|y+2|=0.19.(本小題6分)如圖，在中，．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)P，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)連接，若，證明為等邊三角形．20.(本小題9分)八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：(1)共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．21.(本小題6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．

(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A＝44°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．22.(本小題5分)如圖的圖形取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，試求的值．

23.(本小題9分)??????????????(1)問題：如圖，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并滿足，連接．則線段和線段的數(shù)量關(guān)系是

，位置關(guān)系是

．(2)探索：如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），與均為等腰直角三角形，，，．試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)拓展：如圖，在四邊形中，，若，，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】36或84

16.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：

17.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：；【小題3】解：．

18.【答案】解：[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）-2y（2x+4y）]÷2x

=（x2-4xy+4y2-x2+4y2-4xy-8y2）÷2x

=-8xy÷2x

=-4y,

∵|y+2|=0，

∴x-1=0，y+2=0，

∴x=1，y=-2，

當(dāng)x=1

y=-2時(shí)，原式=-4×（-2）=8．

19.【答案】【小題1】解：由題意可得：點(diǎn)在線段的垂直平分線與的交點(diǎn)，如下圖：【小題2】證明：連接，∵，，∴∵，∴，∴，∴為等邊三角形．

20.【答案】【小題1】參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）÷10%=100人，【小題2】讀4本的女生人數(shù)為100×15%﹣10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為×100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：【小題3】估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為1500×38%=570人．

21.【答案】【小題1】證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；【小題2】∵△DBE≌△ECF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝（180°﹣44°）＝68°∴∠1+∠2＝112°∴∠3+∠2＝112°∴∠DEF＝68°．

22.【答案】解：∵大正方形的面積是100，∴直角三角形的斜邊的平方100，∵直角三角形較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，∴，∵大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積