成都川幣付中2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≥1

D.a≥0

答案：A

2.若a=3√3，b=√3，則a2b2的值等于（）

A.6

B.9

C.12

D.18

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k<0

D.k>0

答案：A

4.若sinθ=√3/2，且θ在第二象限，則cosθ的值等于（）

A.1/2

B.1/2

C.√3/2

D.√3/2

答案：D

5.已知a2+b2=25，a>0，b<0，且ab=4，則a和b的值分別為（）

A.a=5，b=3

B.a=3，b=4

C.a=4，b=3

D.a=5，b=4

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

7.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k2+b2的值等于（）

A.4

B.8

C.16

D.2

答案：B

8.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=2c2，則三角形ABC的形狀為（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

9.若函數(shù)f(x)=x22x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤3

C.a≥3

D.a≥1

答案：B

10.若sinθ=1/2，且θ在第三象限，則tanθ的值等于（）

A.√3

B.√3

C.1/√3

D.1/√3

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2+b2=5，ab=1，則a+b的值等于______。

答案：2

12.若函數(shù)f(x)=(x1)(x+1)2在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為______。

答案：2

13.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，則tanθ的值等于______。

答案：√3

14.若a2+b2=2，則|a+b|的最大值為______。

答案：√6

15.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，1）上的最大值為______。

答案：1

16.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≥0

17.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k2+b2的值等于______。

答案：4

18.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=2c2，則三角形ABC的面積為______。

答案：2√2

19.若函數(shù)f(x)=x22x3在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥3

20.若sinθ=1/2，且θ在第三象限，則tanθ的值等于______。

答案：√3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

解：由題意知，f(x)在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，因此導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x在區(qū)間（∞，0）上大于0。即2x>0，解得x>0。但由于x在區(qū)間（∞，0）上，所以k≥0。

22.（10分）已知直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，求k2+b2的值。

解：設(shè)直線y=kx+b與圓x2+y2=4的切點(diǎn)為P(x?,y?)。由于P在圓上，所以滿足圓的方程，即x?2+y?2=4。又因?yàn)镻在直線上，所以滿足直線的方程，即y?=kx?+b。將y?代入圓的方程，得到x?2+(kx?+b)2=4。

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