成都武侯高中2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若實(shí)數(shù)a滿足\(a^23a+2=0\)，則\(a^2+2a3\)的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則函數(shù)的最小值為（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為\(S_n=2n^2+n\)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.\(a_n=2n+1\)

B.\(a_n=2n1\)

C.\(a_n=n+1\)

D.\(a_n=n1\)

答案：A

4.已知函數(shù)\(y=\log_2(x1)\)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.\((∞,1]\)

B.\([1,+∞)\)

C.\((1,+∞)\)

D.\((0,+∞)\)

答案：C

5.若直線\(y=kx+b\)與圓\(x^2+y^2=1\)相切，則滿足條件的k和b的關(guān)系是（）

A.\(k^2+b^2=1\)

B.\(k^2+b^2=2\)

C.\(k^2+b^2=4\)

D.\(k^2+b^2=8\)

答案：A

二、填空題

6.若等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為12，第3項(xiàng)為6，則該數(shù)列的首項(xiàng)為______。

答案：4

7.已知函數(shù)\(y=|x2|+|x+1|\)，求函數(shù)的最小值______。

答案：3

8.若直線\(y=2x+1\)與拋物線\(y=x^2\)相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)______。

答案：\((1,3)\)

9.若函數(shù)\(y=x^33x^2+4\)在x=2處的切線斜率為______。

答案：1

10.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足\(a^2+b^2=2c^2\)，求cosB的值______。

答案：\(\frac{1}{2}\)

三、解答題

11.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+4\)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為\((\infty,1)\)和\((2,+\infty)\)。

12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為\(S_n=n^2n\)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：\(a_n=2n1\)。

13.解方程組\(\begin{cases}2xy=1\\x+3y=5\end{cases}\)。

答案：\(x=2,y=3\)。

14.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且\(a=3,b=4\)，求sinA的值。

答案：\(\frac{4}{5}\)。

15.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為\(S_n=