2026年廣東省惠州市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a=3，b=2，則代數(shù)式2ab的值為（）

A.7

B.1

C.1

D.7

答案：A

2.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.120種

C.90種

D.60種

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=x^22x+c的定義域為R，值域為[0,+∞)，則c的取值范圍是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥4

D.c≤4

答案：A

5.以下各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=6，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.1/2

C.1/2

D.1

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=log2(x1)的定義域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x^22x，則f[g(x)]的解析式為（）

A.2x^2+x1

B.2x^23x+1

C.2x^2+x+1

D.2x^23x1

答案：B

9.若函數(shù)y=2x3的圖像與直線y=kx+b平行，則k和b的值分別為（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=2，b=3

D.k=2，b=3

答案：B

10.以下關(guān)于三角形面積的說法正確的是（）

A.等腰三角形的面積等于底乘以高的一半

B.等邊三角形的面積等于邊長的平方乘以根號3除以4

C.直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積

D.所有三角形的面積都可以用底乘以高的一半來計算

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x1，求f(3)的值。

答案：5

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，a1=1，求a10的值。

答案：19

3.求下列函數(shù)的定義域：f(x)=√(4x^2)

答案：2≤x≤2

4.若函數(shù)f(x)=x^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，求b和c的值。

答案：b=0，c=0

5.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

答案：1

6.若函數(shù)f(x)=log2(x1)的定義域是（），求x的取值范圍。

答案：x>1

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x^22x，求f[g(x)]的解析式。

答案：2x^2+x1

8.若函數(shù)y=2x3的圖像與直線y=kx+b平行，求k和b的值。

答案：k=2，b=3

9.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，求該三角形的面積。

答案：6

10.若一個正方形的邊長為a，求該正方形的對角線長度。

答案：a√2

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，求c的取值范圍，使得函數(shù)的值域為[0,+∞)。

解：由題意，函數(shù)f(x)的圖像開口向上，且頂點在x軸上，即判別式Δ=b^24ac=0。代入a=1，b=2，得到44c=0，解得c=1。因此，c的取值范圍為c≥1。

2.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=6，求該數(shù)列的公差d和首項a1。

解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入S2