《四年級下冊數(shù)學圖形與幾何》教案知識板塊要點梳理具體內(nèi)容觀察物體觀察物體1.從不同方向觀察同一立體圖形得到的平面圖形:同一個立體圖形,觀察的角度不同,所看到的平面圖形也不同;觀察的角度不同,所看到的平面圖形也可能相同。2.不同的立體圖形,從不同的位置觀察得到的平面圖形:辨認從相同方向觀察拼擺的不同的立體圖形,得到的平面圖形,可能是相同的,也可能是不同的。圖形的運動軸對稱1.軸對稱的意義:一個圖形沿著一條直線對折,直線兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫作對稱軸。2.軸對稱的性質(zhì):對應點到對稱軸的距離相等,對應點的連線垂直對稱軸。3.軸對稱的特征:對稱軸兩側(cè)的圖形能夠完全重合。平移1.平移的意義:物體或圖形在直線方向上移動,而本身沒有發(fā)生方向上的改變,就可以近似看作是平移現(xiàn)象。2.平移的基本性質(zhì):物體或圖形沿直線移動,本身形狀的大小和方向不發(fā)生改變。三角形三角形的特性1.三角形的意義:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫作三角形。2.三角形的高和底:從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高。這條對邊叫作三角形的底。3.三角形的特性:三角形具有穩(wěn)定性。4.三角形的特征:三角形有三條邊,三個角,三個頂點。5.兩點間的距離:兩點間的所有連線中線段最短,這條線段的長度叫作兩點間的距離。6.三角形三邊的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。知識板塊要點梳理具體內(nèi)容三角形的分類1.按角分:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個角是直角的三角形是直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。2.按邊分:等腰三角形和等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形;三條邊相等的三角形叫作等邊三角形(正三角形)。3.特殊的三角形:等腰三角形的兩腰相等,兩個底角相等;等邊三角形的三條邊相等,三個角相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形的內(nèi)角和1.三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和是180°。2.四邊形的內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和是360°。教材知識薈【考點一】觀察物體例:擺一擺,畫出下面兩個立體圖形從左面、前面、上面看到的圖形。(1)(2)分析:圖(1)中4個小正方體前后擺放3排,第一排右側(cè)突出一個,第二排兩個,第三排左側(cè)突出一個,所以從前面看到兩個,從左面看到3個,從上面看到4個。圖(2)中有5個小正方體,上下擺放2層,上層兩側(cè)各突出一個,下層3個,所以從前面看到5個,從左面看到2個,從上面看到3個。解答:(1)左面看是前面看是上面看是(2)左面看是前面看是上面看是【練習】下面的圖形分別是從哪個方向看到的?填在括號里。()()()答案:前面左面上面【考點二】軸對稱例:畫出軸對稱圖形的另一半。分析:首先找出對應點以及對應點到對稱軸的距離,描出各點。解答:【練習】根據(jù)軸對稱和平移畫出美麗的圖案。答案:【考點三】三角形例1:(1)判斷:用三條線段肯定能圍成一個三角形。()每個三角形中至少有一個銳角。()有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。()(2)選擇:一個三角形只有兩個銳角,那么這個三角形是一個()三角形。A.鈍角B.直角C.鈍角或直角分析:(1)根據(jù)三角形的特點進行判斷。(2)銳角三角形有三個銳角,而鈍角三角形和直角三角形都有兩個銳角,由此判斷有兩種可能性。解答:(1)×××(2)C例2:你能用下面的4根小棒中的任意3根組成三角形嗎?選擇的是哪3根?分析:根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,可以選擇長10cm、8cm、6cm的3根小棒組成三角形,也可以選擇長8cm、6cm、4cm的3根小棒組成三角形。(選擇方法不唯一)解答:選擇的3根小棒是:10cm、8cm、6cm或8cm、6cm、4cm。例3:(1)在能組成三角形的三個角后面的括號里畫“√”,不能組成三角形的畫“×”。40°、45°、70°()60°、50°、60°()80°、20°、80°()(2)三角形的一個角是50°,另一角是70°,第三個角是(),這個三角形是()三角形。分析:(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°進行判斷。(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和判斷第三個角是180°-50°-70°=60°,三個角都是銳角,因此是銳角三角形。解答:(1)××√(2)60°銳角【練習】1.三角形ABC中,若∠A=35°,∠B=65°,則∠C是多少度?若∠A=120°,∠B=2∠C,則∠C是多少度?答案:180°-(35°+65°)=80°(180°-120°)÷3=20°2.在等腰三角形中,已知頂角是50°,則底角是多少度?答案:(180°-50°)÷2=65°3.根據(jù)下圖求出∠2和∠3各是多少度。(∠1=60°,∠4=125°)答案:∠2=65°∠3=55°評價測試一、我會填。(13分)1.A圖向()平移()格到B圖。B圖向()平移()格到C圖。2.雞兔同籠,共有30個頭,88只腳,籠中有雞()只,有兔()只。3.讀一本課外書,第一天讀了17頁,第二天讀了23頁,第三天讀了20頁,平均每天讀()頁。4.某商店第一季度共銷售飲料84箱,第二季度平均每月銷售31箱,第()季度銷售的飲料比較多。5.下列圖形是軸對稱圖形的在括號里畫“√”。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(12分)1.某班男生平均體重32kg,女生平均體重28kg。該班每個男生的體重一定比每個女生的體重重。()2.四(2)班數(shù)學期末平均成績是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的圖形形狀發(fā)生了細微的變化。()4.在知識競賽中,有10道判斷題,評分規(guī)定:每答對一道得2分,答錯一道扣1分,小明答了全部題目,但最后得14分,他答錯了3道。()5.所有的三角形都是軸對稱圖形。()6.龜鶴共有100個頭,350只腳。有龜75只,鶴25只。()三、我會選。(6分)1.小鵬投進2分球和3分球共8個,一共得21分,其中3分球有()個。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用氣槍打球,打中一槍可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20槍,一共得了51分,他打中了()槍。A.12 B.13 C.14 D.15四、我會解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小剛四次練習50m蛙泳的成績情況。(單位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成績/秒132130128134小剛的成績/秒105110107106(1)他們兩人的平均成績各是多少?(8分)(2)如果要從他們兩人中選一人去參加比賽,你認為應該選誰?為什么?(6分)3.兔媽媽采蘑菇,晴天每天可以采20個,雨天每天只能采12個,它這幾天一共采了112個蘑菇,平均每天采14個。這幾天中有幾天是雨天?有幾天是晴天?(7分)4.王叔叔家購買了兩款“智能掃地機器人”,用來清理全屋的地板,他分別記錄下兩臺機器人前四次的任務完成時間(單位:分)。(20分)種類第一次任務完成時間第二次任務完成時間第三次任務完成時間第四次任務完成時間A款12101111B款151397(1)把統(tǒng)計圖補充完整。(8分)“智能掃地機器人”任務完成時間情況統(tǒng)計圖(2)計算出A款機器人完成任務的平均時間。(6分)(3)已知兩款“智能掃地機器人”的價格相同,觀察統(tǒng)計圖,如果讓你選擇其中的一款機器人,你會選擇哪一款?為什么?(6分)五、我會畫。(9分)1.畫出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的圖形。(6分)2.在方格里畫出向右平移6格后的圖形。(3分)六、我會做。(12分)1.猜一猜,下面每組兩個圖形的周長相等嗎?(6分)(1)(2)2.下面是從一張邊長為50cm的正方形紙板上剪下的圖形,BC,DC是正方形的邊,測得FG=6cm,那么這個圖形的周長是多少厘米?(6分)評價測試一、1.右7下52.16143.204.二5.(√)(√)()(√)(√)二、1.×2.×3.×4.×5.×6.√三、1