甘肅慶陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)考試真題及答案_第1頁(yè)
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甘肅慶陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，a6=10，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=x33x在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a與b的關(guān)系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：D

4.已知函數(shù)h(x)=2x3，若h(x+1)=5，則x等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且∠AEB=60°，AB=6，AE=4，則平行四邊形ABCD的面積S等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

二、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2n，則首項(xiàng)a1等于_______。

答案：1

2.已知函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，m）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

答案：m≤2

3.在三角形ABC中，BC=5，AC=7，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積。

答案：12.5

4.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求公比q。

答案：3

5.已知函數(shù)g(x)=x24x+3，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：（2，+∞）

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。

答案：最小值為1，對(duì)應(yīng)的x值為2。

2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

答案：an=4n3

3.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，求k和b的關(guān)系。

答案：k2+b2=4

4.已知函數(shù)h(x)=x22ax+a2+1（a是實(shí)數(shù)），求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：（a

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