2026年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末題庫(kù)試題附答案考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+3=0的兩個(gè)根分別是

A.1和3

答案：A

解析：因式分解得(x?12、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2?4a答案：C

解析：判別式大于0時(shí)，二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、若一個(gè)數(shù)的35是24，求這個(gè)數(shù)

A.30

B.40

C.50

答案：B

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=244、拋物線y=?2x2+4x?1的開(kāi)口方向是

A.答案：B

解析：二次項(xiàng)系數(shù)為-2，小于0，所以拋物線開(kāi)口向下5、已知二次函數(shù)y=2(x?3)2+答案：A

解析：頂點(diǎn)式是y=a6、若一個(gè)點(diǎn)P(?2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為

A.(2,-3)答案：A

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變號(hào)，即(2,-3)7、若圓的半徑為5cm，圓心角為120°，則對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為

A.53πcm

B.52πcm

C.103π答案：C

解析：弧長(zhǎng)公式為l=θ360°×8、若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則該函數(shù)的解析式是

A.y=6x

B.y=3x

C.答案：A

解析：反比例函數(shù)為y=kx9、若兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，則它們的面積之比是

A.2:3

B.4:9

C.答案：B

解析：相似比的平方就是面積比，即210、若一個(gè)直角三角形的斜邊是10cm，一條直角邊是6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)度為

A.8cm

B.6cm

C.10cm

D.5cm答案：A

解析：根據(jù)勾股定理：62+b2=10答案：

1、A

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、C

8、A

9、B

10、A解析：

1、解方程最簡(jiǎn)形式得根為1和3

2、判別式大于0說(shuō)明有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

3、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列方程解得x=40

4、二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，拋物線開(kāi)口向下

5、頂點(diǎn)式可以直接讀出頂點(diǎn)坐標(biāo)

6、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)變號(hào)

7、弧長(zhǎng)公式計(jì)算

8、反比例函數(shù)解析式的確定

9、相似比的平方是面積比

10、勾股定理應(yīng)用二、填空題（每題3分，共30分）

11、若x2答案：-2

解析：由韋達(dá)定理得x12、若反比例函數(shù)y=kx答案：12

解析：代入點(diǎn)得413、圓中一條弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)是53π答案：120°

解析：弧長(zhǎng)公式l=θ360°×214、若點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B(-2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________。答案：(-2,-3)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變號(hào)15、若二次函數(shù)y=3答案：(1,-1)

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=16、若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為6cm，則它的側(cè)面積是________。答案：60πcm2

解析：側(cè)面積公式為πr17、若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則它的外接圓半徑是________。答案：2.5cm

解析：外接圓半徑是斜邊的一半，即5/218、若一個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=答案：點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的面積

解析：k的幾何意義是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積19、若圓O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)度是8，則弦AB到圓心的垂直距離是________。答案：3cm

解析：由垂徑定理，距離為52?20、若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是32答案：94cm2

解析：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=32答案：

11、-2

12、12

13、120°

14、(-2,-3)

15、(1,-1)

16、60πcm2

17、2.5cm

18、點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的面積

19、3cm

20、9解析：

11、二次方程的韋達(dá)定理應(yīng)用

12、反比例函數(shù)的k值計(jì)算

13、弧長(zhǎng)公式求圓心角

14、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

15、頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

16、圓錐側(cè)面積的計(jì)算

17、外接圓半徑的計(jì)算

18、反比例函數(shù)k的幾何意義

19、垂徑定理應(yīng)用

20、正方形面積的計(jì)算三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：23+14=________。

答案：

(1)1112

(2)解析：

(1)通分計(jì)算：23+1422、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?5x答案：

(1)x?=2，x?=3

(2)x解析：

(1)因式分解得(x?2)(x?23、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且CD⊥AB且交于點(diǎn)E。若AE=2，BE=6，求CD的長(zhǎng)度。答案：CD=8cm解析：由垂徑定理，CD被AB垂直平分，設(shè)OE=x，則OC=OD=r，AE=2，BE=6，所以AB=AE+BE=8，即直徑是8cm，半徑是4cm。在直角三角形OEC中，r2=OE2+EC2→42=x2+EC2。又因?yàn)?4、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c答案：y解析：已知對(duì)稱(chēng)軸為x=1，即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，故x=?b2a=1→b=?2a。代入點(diǎn)（1,2）得2=a+b+c=a?2a+c=?a+c→