2026年湘教版九年級數(shù)學上冊期末資格考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、若方程x2?4x+3=0的兩個根分別為x1和x2，則x2、二次函數(shù)y=2(x?1)2+33、a點（2，-3）關于原點的對稱點坐標是

A.(2，3)

B.(-2，3)

C.(-2，-3)

D.(3，-2)4、點P到圓心O的距離為5cm，圓的半徑為3cm，則點P在圓的

A.內部

B.外部

C.圓上

D.無法確定5、某商品原價100元，現(xiàn)價為80元，降價的百分比是

A.10%

B.20%

C.30%

D.40%6、已知一個圓錐的底面直徑為6cm，母線長為5cm，則它的側面積是

A.15πcm2

B.25πcm2

C.30πcm2

D.45πcm27、某種商品連續(xù)兩年漲價，第一年漲價10%，第二年漲價20%，則兩年后的總漲幅是

A.30%

B.32%

C.33%

D.34%8、若反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（2，-3），則k的值是

A.-6

B.6

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，BC=6，則AC的長度是

A.4

B.5

C.6

D.810、已知兩個相似三角形的相似比是2:3，若它們的面積分別為8和18，則它們的對應邊長比是

A.2:3

B.4:9

C.2:√3

D.8:18二、填空題（每題3分，共30分）

11、若關于x的方程x2?12、若點A（-1，3）與點B（x，-3）關于原點對稱，則x=________。13、已知圓心角為60°，其所對的弧長為π3cm，則圓的半徑是________14、若等腰三角形的底角是30°，則它的頂角是________度。15、若x216、已知一個圓的半徑為5cm，圓心角為120°，那么它的扇形面積是________cm2。17、若一個反比例函數(shù)的圖象經過點（-2，3），則該函數(shù)的解析式是________。18、已知圓的一條弦長為8cm，對應的弦心距為3cm，則這條弦所對的弧長是________cm。19、已知兩個相似三角形的周長分別為12cm和18cm，則它們的相似比是________。20、已知一個直角三角形的斜邊為13cm，一條直角邊為5cm，則另一條直角邊的長度是________cm。三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：12+13?122、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?5x+623、幾何證明與計算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于E，AE=3cm，EB=5cm，求CD的長度。24、函數(shù)綜合題（15分）

已知拋物線y=?x2+2x+3，求：25、實際應用題（15分）

某學校計劃在一塊長為20m、寬為15m的矩形空地上種植草坪，為了美觀，決定在中間留出一個圓形花壇，花壇的半徑為2m。

(1)求草坪的面積；

(2)若每平方米草坪需要種子0.5kg，求需要的種子總量。答案及解析一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.2:3解析：

1.根據韋達定理，x1+x2=?ba=4。

2.頂點式y(tǒng)=a(x?h)2+k中，頂點坐標為(h,k)，即(1,3)。

3.關于原點對稱的點坐標為(-x,-y)，即(-(-1),-(-3))=(-1,3)。

4.點P到圓心的距離大于半徑，點在圓外。

5.降價百分比為100?80100×100%=20%。

6.側面積公式為二、填空題答案：

11.m≥0

12.-1

13.5cm

14.120°

15.x=2

16.10πcm2

17.y=?3x

18.8cm解析：

11.根的判別式為b2?4ac≥0，即(?2)2?4×1×m≥0→4?4m≥0→m≤1，但題目問的是“有兩個實數(shù)根”，即判別式大于等于0，因此m≥0。

12.關于原點對稱的點坐標為(-x,-y)，所以x=-(-1)=1，但原坐標為(-1,3)，對稱點應為(1,-3)，故x=1。

13.弧長公式為l=θ360×2πr，60360×2πr=π3，解得r=5cm。

14.等腰三角形底角為30°，頂角為180°-30°×2=120°。

15.方程可化為(x?2)(x?3三、解答題答案：

21.(1)12

(2)解析：

21.(1)通分得36+26?16=46=2x1x=0或解析：

22.(1)因式分解x2?5x+6=答案：CD=8cm解析：

23.由垂徑定理，弦心距OE=3cm，AE=3cm，所以EO=3cm，OE+EB=8cm，由勾股定理得ED=√(52-32)=√(16)=4cm，CD=2×4=8cm。答案：

頂點坐標為(1,4)

y=3

交點為(-1,0)和(3,0)解析：

24.(1)頂點式為y=?(x?1)2+4，頂點坐