2026年山東省濟寧市高職單招數學考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數f(x)=x22x+1，則f(3)的值為（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：C

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，則該數列的通項公式為（）

A.an=4n3

B.an=2n+1

C.an=4n1

D.an=2n1

答案：D

3.若方程x23x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（）

A.k<3

B.k>3

C.k≤3

D.k≥3

答案：B

4.已知函數f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若a、b、c成等比數列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c的值分別為（）

A.1，3，9

B.3，1，9

C.1，9，3

D.9，3，1

答案：A

6.已知函數f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數，則實數a的取值范圍是（）

A.a≤3

B.a>3

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

7.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.2

B.2

C.5

D.5

答案：D

8.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k和b的關系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=4

C.k2b2=1

D.k2b2=4

答案：B

9.若函數f(x)=x24x+c在x=2處取得最小值，則實數c的值為（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

10.已知函數f(x)=3x22x+1，則f(x)的圖像是（）

A.向上開口的拋物線

B.向下開口的拋物線

C.向右開口的拋物線

D.向左開口的拋物線

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數列{an}的前n項和為Sn=n2+2n，則該數列的首項a1=_______。

答案：3

12.若函數f(x)=|x1||x+1|，則f(1)=_______。

答案：2

13.已知函數f(x)=x22x+3，則f(x)的頂點坐標是_______。

答案：(1,2)

14.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點坐標是_______。

答案：(1,3)

15.已知函數f(x)=x24x+5，則f(x)的對稱軸方程是_______。

答案：x=2

16.若等比數列{an}的首項為2，公比為3，則該數列的第三項a3=_______。

答案：18

17.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為_______。

答案：1

18.若函數f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得最大值，且a<0，則a、b、c的關系是_______。

答案：a<0，b=2a，c=a

19.已知函數f(x)=x26x+9，則f(x)的圖像是_______。

答案：向上開口的拋物線

20.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則實數k的取值范圍是_______。

答案：k2≤3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x24x+3，求f(x)的圖像的頂點坐標、對稱軸方程以及圖像的開口方向。

解：f(x)的頂點坐標為(2,1)，對稱軸方程為x=2，圖像開口向上。

22.（10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn=3n