2026年海南三沙市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.設(shè)集合A={x|x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|x≤2}B.{x|x<3}C.{x|x>2}D.{x|x≤3且x>2}

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=5，則a等于（）

A.4B.5C.6D.7

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.29B.30C.31D.32

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=45，則公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第四項(xiàng)a4等于（）

A.18B.24C.27D.36

答案：C

6.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB等于（）

A.4/5B.3/5C.1/5D.0

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=x24x+c在x=2時(shí)取得最小值，則c等于（）

A.4B.3C.2D.1

答案：A

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，且f(0)=4，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a+b+c=0B.ab+c=0C.a+bc=0D.abc=0

答案：B

9.若直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍是（）

A.k≥1B.k≤1C.|k|≤1D.|k|>1

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=√(4x2)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[2,2]B.(∞,2]C.[2,∞)D.(2,∞)

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若集合A={x|x<3}，B={x|x≥2}，則A∪B=________

答案：{x|x<3或x≥2}

12.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)=________

答案：2

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=45，求公差d=________

答案：2

14.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3，求第四項(xiàng)a4=________

答案：18

15.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，求cosB=________

答案：4/5

16.若函數(shù)f(x)=x24x+c在x=2時(shí)取得最小值，求c=________

答案：4

17.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，且f(0)=4，求a、b、c的關(guān)系________

答案：ab+c=0

18.若直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，求k的取值范圍________

答案：|k|≤1

19.已知函數(shù)f(x)=√(4x2)，求函數(shù)的定義域________

答案：[2,2]

20.若a、b、c為三角形的三邊，且a+b+c=6，求a2+b2+c2的最小值________

答案：8

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)+f(2)的值。

解：f(2)=2×23=1，f(2)=2×(2)3=7，所以f(2)+f(2)=1+(7)=6。

答案：6

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=45，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式Sn=n/2[2a1+(n1)d]，可以得到以下方程組：

S5=5/2