斜拉索振動(dòng)類型及其研究現(xiàn)狀文獻(xiàn)綜述1.1引言 隨著世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們對(duì)美好生活的追求也日益提高，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的要求也越來越高。斜拉橋因其受力合理、形態(tài)優(yōu)美備受工程師的喜愛并被廣泛應(yīng)用于生活中。斜拉索作為主要的承載元件之一，為主梁提供多點(diǎn)支撐，利于荷載的傳遞向橋塔，從而提高橋梁的跨越能力。隨著施工工藝的發(fā)展，斜拉橋的跨徑越來越大，斜拉索的長(zhǎng)度也越來越長(zhǎng)，從楊浦江大橋最長(zhǎng)索325m，到昂船洲大橋最長(zhǎng)索536m，再到俄羅斯島大橋最長(zhǎng)索580m?，F(xiàn)今世界斜拉索長(zhǎng)度已超過500m。但斜拉索是一種有輕、柔特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，極易受到外在環(huán)境的干擾，引起不同機(jī)理的振動(dòng)。學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為引起斜拉索大幅度振動(dòng)的主要因素之一是風(fēng)雨激振。1986年，Hikami發(fā)現(xiàn)直徑為14cm的斜拉索在14m/s的風(fēng)速和雨水的共同作用下，振動(dòng)幅值達(dá)到了0.55m[1]。1995年，挪威的斯卡恩圣特大橋觀測(cè)到在低湍流風(fēng)，風(fēng)速約13m/s，攻角為60°下，測(cè)得較長(zhǎng)的兩根拉索振動(dòng)幅度達(dá)到了0.7-0.8m。1995年冬天，西班牙的普恩特皇家大橋觀測(cè)到拉索的劇烈振動(dòng)導(dǎo)致拉索的PE護(hù)管松動(dòng)，引起行車不適[2]。2001年南京長(zhǎng)江二橋上發(fā)生了安裝在斜拉索底部的油阻尼器破壞事件，經(jīng)調(diào)查也是由于風(fēng)雨環(huán)境激勵(lì)下發(fā)生的拉索大幅度振動(dòng)引起的。岳陽洞庭湖大橋也觀測(cè)到斜拉索在風(fēng)雨交加的惡劣天氣中發(fā)生振幅達(dá)到0.4m的振動(dòng)[3]。國內(nèi)還有諸多斜拉橋上均發(fā)現(xiàn)了這樣的斜拉索大幅度振動(dòng)現(xiàn)象比如：上海楊浦大橋另外武漢白沙洲大橋、武漢長(zhǎng)江二橋等[4]。由于斜拉索在外部激勵(lì)作用下引起的振動(dòng)容易造成結(jié)構(gòu)的疲勞以及錨固系統(tǒng)的損傷等一系列的問題，這需要耗費(fèi)國家大量的財(cái)力去對(duì)其進(jìn)行維護(hù)，不然容易引起行人恐慌甚至是危害人生安全的事故。為了避免這樣的情況發(fā)生，有必要對(duì)斜拉索的風(fēng)雨激振及其振動(dòng)控制進(jìn)行研究。目前，斜拉索振動(dòng)大致分為兩種，一種由空氣動(dòng)力的不穩(wěn)定導(dǎo)致的拉索振動(dòng)稱為風(fēng)致振動(dòng)，另一種由端部運(yùn)動(dòng)引起的拉索振動(dòng)稱為參激振動(dòng)。斜拉索振動(dòng)控制方式可以分為被動(dòng)、主動(dòng)、半主動(dòng)控制等[5]。除了對(duì)結(jié)構(gòu)本身進(jìn)行調(diào)整外，工程上常用的斜拉索減振措施就是在斜拉索的適當(dāng)部位安裝阻尼器或其他減振裝置，其中被動(dòng)阻尼器以其構(gòu)造簡(jiǎn)單、無須能量輸入、安裝維護(hù)方便、減振效果良好的特點(diǎn)而備受工程師的青睞。但經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，被動(dòng)阻尼器在使用過程中僅能調(diào)整到使控制對(duì)象的某一個(gè)確定的模態(tài)達(dá)到最優(yōu)阻尼比，再加上工藝上的限制，阻尼器的安裝位置也不是任意都能放置，這就可能出現(xiàn)提供的阻尼比不足而控制失效的現(xiàn)象。主動(dòng)控制則是一種理想化的控制，理論上可以達(dá)到任意想要的控制效果，但由于其設(shè)備造價(jià)高、所需外部能量大，持續(xù)輸入的主動(dòng)控制力會(huì)導(dǎo)致拉索的疲勞等現(xiàn)象，使其工程應(yīng)用上無法全面覆蓋。智能阻尼的引入，其僅需輸入少許的能量就能獲得需要的阻尼力，尤其是磁流變（MR）阻尼器，通過輸入的電流（電壓）調(diào)控磁流變液的磁場(chǎng)，得到相應(yīng)的控制力，這個(gè)過程是可逆的，體現(xiàn)了智能阻尼的優(yōu)勢(shì)，其還具備失效安全的特點(diǎn)故被應(yīng)用到半主動(dòng)控制中。半主動(dòng)控制在工程上的應(yīng)用還需要可靠的控制算法來保證，由此又引發(fā)了大量的學(xué)者研究半主動(dòng)控制的算法。 1.2斜拉橋的演變和發(fā)展斜拉橋是由橋塔、拉索和梁組合起來的一種即經(jīng)典又新穎的橋型。從斜拉橋的發(fā)展史來看，其源于古時(shí)候的吊索橋。公認(rèn)的世界上第一座斜拉橋是木結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的橋梁，其由德國工程師C.JLoscher建造。19世紀(jì)初，法國建筑師Poyet首次對(duì)斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了系統(tǒng)性的論述，直到19世紀(jì)下半葉，Roebling設(shè)計(jì)的Brooklyn橋的完工，如圖1-1所示，它是橋梁建造史上的一座里程碑，它首次在大型的結(jié)構(gòu)上采用鋼拉索來代替鐵制拉索，是懸索和拉索組合而成的混合型斜拉橋的重要實(shí)例，巨大的推動(dòng)了斜拉橋的進(jìn)展。瑞典的Stromsund橋，如圖1-2所示，它在1956年的開通意味著現(xiàn)代第一座斜拉橋問世。圖1-1美國Brooklyn橋圖1-2瑞典Stromsund橋現(xiàn)代斜拉橋的發(fā)展可劃分為3代。第一代以拉索數(shù)量稀少，索間間距大，橋面以抗彎為主這種類型的橋?yàn)榇恚缛鸬涞腟tromsund大橋和委內(nèi)瑞拉的Maracaibo橋。第二代以拉索為懸掛形式這種類型的橋?yàn)榇?，如德國的FriedrichEbert橋。第三代斜拉橋是以法國的Normandy大橋、日本Tatara大橋?yàn)榇?，其特征是采用密索體系，梁體輕型化，如圖1-3、圖1-4所示。圖1-3法國Normandy大橋圖1-4日本Tatara大橋我國對(duì)于斜拉橋的研究算的上是后來居上。我國第一座斜拉橋是20世紀(jì)70年代建成的跨徑長(zhǎng)76m的云陽橋。1991年我國總結(jié)并汲取了加拿大D'Anassis橋的檢驗(yàn)教訓(xùn)后，建造了上海南浦大橋，標(biāo)志著我國有能力建造跨度400m以上的斜拉橋的能力，也標(biāo)志著我國造橋的技術(shù)日趨成熟。20世紀(jì)末，主跨長(zhǎng)達(dá)432m的安徽銅陵長(zhǎng)江大橋的建成，意味著我國在混凝土斜拉橋建造領(lǐng)域以及輕型化斜拉橋的發(fā)展位于世界前列。在此之后，我國先后建成了岳陽洞庭湖大橋、廣東金馬大橋，這標(biāo)志這我國在三塔式、獨(dú)塔式混凝土斜拉橋建造上取得重大進(jìn)展[7]。2008年6月先后完工的跨徑達(dá)到1018m的昂船洲大橋以及主跨跨徑達(dá)到1088米的蘇通大橋，如今分別位居世界第三和第二大跨徑的斜拉橋，如圖1-5、圖1-6所示。這些成就標(biāo)志著我國斜拉橋的建筑水平逐漸已經(jīng)領(lǐng)先于國際水平。現(xiàn)今對(duì)于超長(zhǎng)跨度的斜拉橋的需求也越來越多，隨著對(duì)新的高強(qiáng)輕型材料如“碳纖維”、“高級(jí)復(fù)合材料（ACM）”等材料的開發(fā)，大大促進(jìn)了大跨度斜拉橋發(fā)展。圖1-5香港昂船洲大橋圖-6蘇通長(zhǎng)江大橋1.3斜拉索振動(dòng)類型及其研究現(xiàn)狀斜拉索振動(dòng)類型大體上可以分成渦激振動(dòng)、尾流馳振、風(fēng)雨激振、抖振等風(fēng)致振動(dòng)以及參數(shù)振動(dòng)和內(nèi)部線性共振等非風(fēng)致振動(dòng)[5-6]。1.3.1參數(shù)振動(dòng)研究表明，參數(shù)振動(dòng)并非直接以外力的形式施加到系統(tǒng)上，而是當(dāng)斜拉索某階固有頻率假設(shè)為f值，橋面或者橋塔在外在環(huán)境激勵(lì)比如車輛、風(fēng)等作用下，使得其振動(dòng)頻率達(dá)到2f值，斜拉索因此發(fā)生的振動(dòng)就是參數(shù)振動(dòng)。在無阻尼的情況下，拉索和橋面的擾動(dòng)呈現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的周期性變化，表明系統(tǒng)的能量在兩者見相互轉(zhuǎn)化，但是總能量不變。但實(shí)際中存在空氣阻力和以及阻尼元件的影響，當(dāng)阻尼比較小時(shí)，拉索和橋面仍然有參數(shù)共振的效果，但振動(dòng)幅值會(huì)逐漸衰減。當(dāng)阻尼比較大時(shí)，系統(tǒng)就不會(huì)出現(xiàn)參數(shù)共振的現(xiàn)象。所以當(dāng)拉索或者橋面、橋塔有足夠大的阻尼時(shí)，就可以避免發(fā)生參數(shù)共振的現(xiàn)象。國內(nèi)外有許多學(xué)者都研究過參數(shù)振動(dòng)。Fujino[8]通過試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)索梁結(jié)構(gòu)在外力激勵(lì)下發(fā)生共振時(shí)，拉索以激發(fā)頻率的一半水平在振動(dòng)。A.Pointodacosta[9]等研究了拉索參數(shù)振動(dòng)的振幅及內(nèi)力與拉索傾角的關(guān)系。王修勇等通過數(shù)值分析的方法，發(fā)現(xiàn)橋面激振頻率為拉索某階頻率的2倍時(shí)，小擾動(dòng)就會(huì)引起拉索的明顯振動(dòng)并呈現(xiàn)拍振的特征[10]。鄭良富等通過研究索-橋耦合振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)質(zhì)量塊與拉索二者頻率比接近2時(shí)，即使很小的擾動(dòng)也能引起拉索參數(shù)振動(dòng)[11]。吳慶雄等通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，豎向荷載數(shù)值大于某一值時(shí)，索梁結(jié)構(gòu)發(fā)生拉索參激振動(dòng)[12-14]。張序建立斜拉索參、強(qiáng)耦合振動(dòng)方程，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)比起長(zhǎng)索，參數(shù)共振更容易發(fā)生在短索中[15]。1.3.2渦激共振拉索的斷面通常認(rèn)定是圓形，當(dāng)流體通過拉索時(shí)，在流體的尾部出現(xiàn)不斷更替的氣流，這種漩渦氣流會(huì)引起拉索結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，而拉索的振動(dòng)也會(huì)影響氣流的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)脫落漩渦的頻率接近拉索的某階振動(dòng)頻率的時(shí)候，導(dǎo)致的共振現(xiàn)象就稱作渦激共振現(xiàn)象。渦脫頻率滿足 (1-1)式子中St為無量綱的斯脫羅哈數(shù)，對(duì)圓柱體St通常取0.2，U為來流風(fēng)速，B為拉索直徑。渦激共振目前并無準(zhǔn)確的理論模型?，F(xiàn)有的渦激振子理論是根據(jù)渦激共振試驗(yàn)結(jié)果建立起來的單自由度半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，比如Hartlen和Currie尾流振子模型等。對(duì)渦激共振的數(shù)值模擬研究也相對(duì)較少。研究發(fā)現(xiàn)，渦激共振通常發(fā)生在較高階模態(tài)，振動(dòng)的幅值比較小。一般小于拉索半徑[3]所以通常不會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p害。但是低風(fēng)速有可能引起渦激振動(dòng)，故這種振動(dòng)發(fā)生概率高，次數(shù)多，容易造成拉索端部的疲勞效應(yīng)，需要重視。1.3.3尾流馳振假定迎風(fēng)向有兩排拉索，前排拉索在流體作用下，形成不穩(wěn)定馳振區(qū)，當(dāng)后排拉索陷入該區(qū)域后，引起后排拉索較大振動(dòng)現(xiàn)象稱為尾流馳振。當(dāng)后排拉索不落入該區(qū)域，則無尾流馳振現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)尾流馳振的風(fēng)速界限為 (1-2)式中，μ為常數(shù)，當(dāng)迎風(fēng)向的索間間距為索直徑2-6倍時(shí)，取μ=25，當(dāng)迎風(fēng)向索間間距為拉索直徑10-20倍時(shí)，取μ=80。從式(1-2)可知，尾流馳振發(fā)生時(shí)，風(fēng)速界限分別同索頻率、Scruton數(shù)的平方根成正比。1.3.4抖振抖振是流體中的脈動(dòng)分量引起的強(qiáng)迫振動(dòng)?？煞譃椋航Y(jié)構(gòu)物本身尾流引起的尾流抖振、其他相鄰結(jié)構(gòu)物特征紊流引起的抖振、大氣紊流引起的抖振。假定來流風(fēng)速為u，抖振的臨界風(fēng)速公式為U=2B/T，其中B為兩平行索面間距，T為橋面扭轉(zhuǎn)周期。當(dāng)B/u等于橋面扭轉(zhuǎn)周期T的一半時(shí)，會(huì)導(dǎo)致拉索的抖振。若橋面較寬如公路、鐵路斜拉橋，則其臨界風(fēng)速U較大，不易發(fā)生抖振。若如人行斜拉橋這樣橋面較窄的橋，則臨界風(fēng)速U較小，易引起抖振，加劇結(jié)構(gòu)的疲勞。對(duì)于這類橋需要注意抖振問題。1.3.5風(fēng)雨激振風(fēng)雨振就是斜拉索在風(fēng)、雨荷載同時(shí)作用下產(chǎn)生的明顯的振動(dòng)現(xiàn)象。其作用機(jī)理復(fù)雜。目前對(duì)其進(jìn)行研究的手段主要包括：現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬。首位提出風(fēng)雨振概念的是Hikami，他通過對(duì)Meiko-Nish大橋24根拉索長(zhǎng)達(dá)5個(gè)月的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)斜拉索大幅振動(dòng)總是伴隨著降雨，由此確定斜拉索的風(fēng)雨振發(fā)生時(shí)，斜拉索表面必定會(huì)出現(xiàn)水線同拉索一同振動(dòng)[2]。A.J.Persoon等對(duì)荷蘭Erasmus大橋的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)雨振發(fā)生時(shí)拉索明顯的振動(dòng)導(dǎo)致了橋面的振動(dòng)[16]。J.A.Main和N.P.Jones對(duì)美國Hartman發(fā)現(xiàn)雨量的大小對(duì)拉索風(fēng)雨振的風(fēng)速范圍有影響[17]。陳政清在湖南岳陽洞庭湖大橋上進(jìn)行了風(fēng)雨振觀測(cè)，在長(zhǎng)達(dá)4年的觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)了拉索在風(fēng)雨振中的振動(dòng)形態(tài)、拉索本身參數(shù)（如傾角）、環(huán)境參數(shù)（如風(fēng)速、風(fēng)向、雨量等）對(duì)風(fēng)雨振的影響[18]。由于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)只能獲取計(jì)劃需要獲取的數(shù)據(jù)并不能改變參數(shù)進(jìn)行研究，因此研究者們進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。Hikami和Shiraishi[19]模擬降雨條件進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，進(jìn)一步研究了水線存在同風(fēng)雨振的關(guān)系，重現(xiàn)了Meiko-Nish大橋風(fēng)雨振的現(xiàn)象并提出上水線是產(chǎn)生風(fēng)雨激振的主要原因。杜曉慶等在模擬人工降雨的條件下進(jìn)行了斜拉索風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響斜拉索發(fā)生風(fēng)雨振的因素（如風(fēng)速、阻尼等），且纏繞螺旋線可以抑制上水線的形成[20]。劉慶寬等設(shè)計(jì)了一種斜拉索風(fēng)雨振試驗(yàn)新裝置，并在該裝置下研究各類參數(shù)對(duì)斜拉索產(chǎn)生風(fēng)雨振的影響[21]。許林汕,葛耀君等開發(fā)了一種由供水系統(tǒng)、噴淋系統(tǒng)、控制反饋系統(tǒng)組成的高精度人工降雨模擬裝置，在風(fēng)洞試驗(yàn)中模擬自然降雨特性，重現(xiàn)了斜拉索的風(fēng)雨振，揭示了不同風(fēng)速和雨量會(huì)影響拉索風(fēng)雨振的形成，還通過對(duì)拉索各部位粘貼水線進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了水線、雷諾數(shù)與斜拉索三者間的關(guān)系[22-23]。A.Bosdogianni和D.Olivari[24]研究了不同形狀的水線對(duì)風(fēng)雨激振的影響。斜拉索風(fēng)雨激振是一種氣態(tài)、固態(tài)、液體共同作用下的高度非線性耦合振動(dòng)體系。耦合的振動(dòng)方程往往難以建立，而理論分析就成了對(duì)其進(jìn)行研究的必要手段。第一個(gè)理論分析模型即彎扭耦合兩自由度馳振理論是由日本學(xué)者H.Yamaguchi[25]提出的，該理論中認(rèn)定水線和拉索共同構(gòu)成8字形截面模型，并研究得出風(fēng)雨激振與拉索的氣動(dòng)負(fù)阻尼有關(guān)，但該模型水線與實(shí)際不符，忽略了拉索與水線兩者之間的摩擦力。顧明等通過粘貼固定人工水線運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理建立了斜拉索風(fēng)雨激振二自由度理論模型[26]。杜曉慶以人工降水和粘貼固定人工水線的試驗(yàn)為基礎(chǔ),建立了更為精確的二自由度理論模型[27]。但實(shí)際的斜拉索與水線是一種三維空間關(guān)系，三維拉索的氣動(dòng)力特性無法由二維模型來準(zhǔn)確獲取，因此二自由度理論模型仍未接近實(shí)際。李壽英等認(rèn)為水線和拉索間相互作用力為線性阻尼力和庫倫阻尼力，并建立水線和拉索的三維連續(xù)運(yùn)動(dòng)偏微分方程，通過數(shù)值求解發(fā)現(xiàn)拉索截面大部分都處于易于起振的風(fēng)速區(qū)，拉索具有限速、限幅的特征[28-31]。李暾在李壽英的基礎(chǔ)上進(jìn)一步論證了庫侖阻尼力F0的存在及其作用機(jī)理，建立了更為精確的連續(xù)彈性拉索風(fēng)雨激振模型[32]。李壽英，顧明采用軟件CFX5.5進(jìn)行數(shù)值模擬研究拉索在粘貼人工水線的繞流特性[33]。參考文獻(xiàn)劉榮桂,曹植,謝桂華,蔡?hào)|升,陳蓓.斜拉橋拉索風(fēng)雨激振研究進(jìn)展[J].中外公路,2013,33(05):66-69.埃爾莎·德·薩·卡埃塔諾.斜拉橋的拉索振動(dòng)與控制[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2012:96-116.王修勇,陳政清,何旭輝,陳勇,黃方林.洞庭湖大橋風(fēng)雨振減振試驗(yàn)研究[J].橋梁建設(shè),2002(02):11-14.王成.單出桿磁流變阻尼器及其對(duì)斜拉橋拉索風(fēng)振控制的研究[D].東南大學(xué),2017.陳政清.工程結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)、穩(wěn)定與控制[M].北京：科學(xué)出版社,2013:527-566.ChenW,ZhangQ,LiH,teal.Anexperimentalvibrationsofalongflexiblecircularcylinder[J]JournalofFluidMechanics,1993,250(-1):481.陳明憲.斜拉橋的發(fā)展與展望[J].中外公路,2006(4):76-86.Fujino,P.Warnitchai,B.M.Pacheco.Anexperimentalandanalyticalstudyofautoparametricresonanceina3DOFmodelofcable-stayed-beam[J].NonlinearDynamics,1993,4(2).A.PintoDaCosta,J.A.C.Martins,etal.Oscillationsofbridgestaycablesinducedbyperiodicmotionsofdeckand/ortowers,JournalofEngineeringMechanics,1996,122(7):613-622王修勇.斜拉橋拉索振動(dòng)控制新技術(shù)研究[D].中南大學(xué),2002.鄭良富.超大跨度橋梁斜拉索參數(shù)振動(dòng)特性及其穩(wěn)定性分析[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2018.吳慶雄,王文平,陳寶春.隨機(jī)荷載下索梁結(jié)構(gòu)拉索參數(shù)振動(dòng)分析[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)),2015,43(05):658-665.吳慶雄,王文平,陳寶春.多索-梁結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性分析[J].工程力學(xué),2017,34(01):109-116+129.吳慶雄.振動(dòng)松弛對(duì)斜索參數(shù)振動(dòng)的影響分析[C].中國力學(xué)學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)委員會(huì)、中國力學(xué)學(xué)會(huì)《工程力學(xué)》編委會(huì)、新疆大學(xué).第22屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅰ冊(cè).中國力學(xué)學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)委員會(huì)、中國力學(xué)學(xué)會(huì)《工程力學(xué)》編委會(huì)、新疆大學(xué):中國力學(xué)學(xué)會(huì)工程力學(xué)編輯部,2013:527-533.張序彥.拉索參數(shù)振動(dòng)及其多場(chǎng)耦合下的非線性振動(dòng)研究[D].江蘇大學(xué),2017.A.J.Persoon,K.Noorlander.Full-scalemeasruementsontheErasmusBridgeafterrain/windinducedcablevibrations[J].WindEngineeringintothe21stCentury,1999Balkema,Rotterdam:1019-1026.J.A.Main,N.P.Jones.Full-scalemeasurementsofstaycablevibration[J].WindEngineeringintothe21stCentury,1999Balkema,Rotterdam:963-970.陳政清.斜拉索風(fēng)雨振現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與振動(dòng)控制[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005(04):5-10.Y.HikamiandN.Shiraishi,Rain-windinduc