/山東省濱州市惠民縣第二中學(xué)2025?2026學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知直線與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2 B．-2 C． D．2．已知雙曲線C的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的倍，則C的離心率為（

）A． B．2 C． D．3．雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，，則以線段為直徑的圓的方程為（

）A． B．C． D．5．已知F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，且，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（）A．6 B．5 C．4 D．6．已知直線和直線平行，則這兩條平行線之間的距離為（

）A． B． C． D．7．已知直線l的一個(gè)方向向量為，則直線l的傾斜角為（

）．A． B． C． D．8．圓與直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定的二、多選題9．已知直線：與圓：相交于，兩點(diǎn)，則（

）A．圓心的坐標(biāo)為 B．圓的半徑為C．圓心到直線的距離為2 D．10．下列說法正確的是（

）A．圓的圓心為，半徑為B．圓的圓心為，半徑為C．圓的圓心為，半徑為D．圓的圓心為，半徑為11．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上且不在軸上，則（

）A．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10B．橢圓的離心率為C．橢圓的焦距為4D．的周長(zhǎng)為18三、填空題12．過直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程是．13．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．14．已知圓，直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為.四、解答題15．求經(jīng)過點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程；（1）經(jīng)過點(diǎn)；（2）與直線平行；（3）與直線垂直；16．平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.(1)求邊所在的直線方程；(2)求的面積.17．已知圓，直線.(1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系；(2)求該圓過點(diǎn)的切線方程.18．已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，過的直線與交于，兩點(diǎn).（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線的傾斜角為45°，求.19．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，焦距為6．（1）求C的方程；（2）若直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求l的方程．

答案1．【正確答案】A【詳解】當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)與不垂直；當(dāng)時(shí)，若，則，解得.故選A.2．【正確答案】D【詳解】設(shè)雙曲線的實(shí)軸，虛軸，焦距分別為，由題知，，于是，則，即.故選D3．【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)離心率得a,c關(guān)系，進(jìn)而得a,b關(guān)系，再根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程，得結(jié)果.詳解：因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點(diǎn)睛：已知雙曲線方程求漸近線方程.4．【正確答案】C【詳解】因?yàn)闉橹睆?，所以圓心為，半徑，所以圓的方程為.故選C.5．【正確答案】C【詳解】由題意及拋物線的定義，點(diǎn)M到C的準(zhǔn)線的距離為6，所以點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為.故選C．【思路導(dǎo)引】拋物線中的距離問題,要善于利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于這個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離這一性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.6．【正確答案】B【詳解】直線可化為，設(shè)兩條平行直線間的距離為，則.故選.7．【正確答案】C【詳解】由題意，直線l的斜率為，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系，得直線l的傾斜角為．故選C．8．【正確答案】A【詳解】圓圓心到直線的距離，所以圓與直線的位置關(guān)系是相交.故選A9．【正確答案】ACD【詳解】對(duì)于AB，圓：的圓心，半徑，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，點(diǎn)到直線：的距離，C正確；對(duì)于D，，D正確.故選ACD10．【正確答案】AC【詳解】圓的圓心為，半徑為，A正確；圓的圓心為，半徑為，B錯(cuò)誤；圓的圓心為，半徑為，C正確；圓的圓心為，半徑為，D錯(cuò)誤．故選AC.11．【正確答案】ABD【詳解】由橢圓方程知：，所以橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距，離心率，A、B對(duì)，C錯(cuò)；的周長(zhǎng)為，D對(duì).故選ABD12．【正確答案】【詳解】，即交點(diǎn)為.設(shè)垂直于直線的直線為，代入得：，解得，所求直線為.13．【正確答案】【詳解】由題意拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為.14．【正確答案】【詳解】解：由題意可得，圓心為，半徑，弦心距，故直線被C截得的弦長(zhǎng)為.15．【正確答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）根據(jù)題意有直線的斜率為，則直線的方程為，整理有；（2）設(shè)與直線平行的直線的方程為，又因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)，所以，即；（3）設(shè)與直線垂直的直線方程為，又因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)，所以，即.16．【正確答案】(1)(2)15【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以BC所在的直線方程為，即.（2）B，C兩點(diǎn)間的距離為，點(diǎn)A到直線BC的距離，所以的面積為.17．【正確答案】(1)相交(2)和【詳解】（1）圓，圓心，半徑，因?yàn)橹本€，所以圓心C到直線l的距離為，因?yàn)椋?，所以直線與圓C相交.（2）若切線沒有斜率，則方程為.圓心C到直線的距離為，滿足條件；若切線有斜率，設(shè)其值為，切線方程為，即，，解得；此時(shí)，切線方程為；綜上所述，該圓過點(diǎn)的切線方程和.18．【正確答案】（1）（2）8【詳解】（1）由拋物線的性質(zhì)，，故拋物線.（2）由直線的傾斜角為45°，則斜率為1，直線方程